結(jié)構(gòu)不良型試題分類評析

張宇石

1?試題特點(diǎn)

泰州市今年中考剛出現(xiàn)的結(jié)構(gòu)不良型試題是一種創(chuàng)新型題型，即使在全國各大城市的中考試卷中也是獨(dú)一無二的，這種試題的特點(diǎn)是題設(shè)和結(jié)論都不全，每題提供3—4個(gè)信息，從中選取1—2個(gè)做為條件，剩余的一個(gè)做為結(jié)論.選擇方法往往多種多樣，答案不唯一.

結(jié)構(gòu)不良型試題是由傳統(tǒng)的“探究型”問題和“開放型”問題相結(jié)合而成，探究型問題通過對問題的剖析，經(jīng)過觀察，實(shí)驗(yàn)，分析，比較，類比，推斷、猜測等活動(dòng)來探索解題思路，開放型試題是與條件結(jié)論的“封閉性”相對而言，其開放性主要體現(xiàn)在問題的答案不唯一.而結(jié)構(gòu)不良型試題恰能體現(xiàn)這兩種題型的特征，這類試題形式新穎，思想豐富，構(gòu)思巧妙，能夠很好地實(shí)現(xiàn)對學(xué)生數(shù)學(xué)品質(zhì)的考查，所以這類試題在將來一段時(shí)間內(nèi)會(huì)備受命題者的推崇和偏愛，同時(shí)也可能在其他省市中考題中出現(xiàn).

2?試題總體情況

由于是一種新型題型，只存在于泰州市中考試題及模擬試題中，它在試卷中一般在第20—22題中出現(xiàn)，分值為10分，既考查了基礎(chǔ)知識，又處于“創(chuàng)新題”地位，充當(dāng)“選拔題”的角色，學(xué)生的整體得分率偏低，應(yīng)引起我們的的高度關(guān)注.

3?試題分類解析

3.1?選一得一

點(diǎn)評?本題考查命題與定理，切線的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問題，屬于中考?？碱}型.

3.2?選二得一

例2?（2021姜堰二模）如圖2，一次函數(shù)y=13x+b的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)y=kx（k>0，x>0）的圖象交于點(diǎn)B，過點(diǎn)B作BC⊥x軸于C，點(diǎn)D在該反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)D在點(diǎn)B的右側(cè).

請從以下三個(gè)選項(xiàng)中選擇兩個(gè)作為已知條件，剩下一個(gè)作為結(jié)論，并寫出結(jié)論成立的計(jì)算或證明的過程.①B（3，n）;②D（2n+4，1）;③∠DBC=∠ABC.

你選擇的條件是，結(jié)論是.（填序號）

點(diǎn)評?本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，明確反比例函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)乘積都等于k是解題的關(guān)鍵.

3.3?選三得一

例3?（2020姜堰區(qū)九上期末調(diào)研）如圖3，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠BCD=90°，連接AC，點(diǎn)E在BA的延長線上，且∠AED=∠ACB，AD、BC的延長線相交于點(diǎn)F.

（1）判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由;

（2）在題中條件不變的情況下，再從以下四個(gè)選項(xiàng)中選擇三個(gè)作為已知條件，余下的一個(gè)作為結(jié)論，并寫出結(jié)論成立的計(jì)算或證明的過程.①DE∥AC，②CD=2，③BC=3，④CF=24[]5[SX）].你選擇的條件是，結(jié)論是.（填序號）

分析?（1）先根據(jù)圓周角定理證明BD是⊙O的直徑，得∠BAD=90°，再由三角形外角的性質(zhì)和圓周角定理可得∠BDE=90°，可得DE是⊙O的切線;

（2）答案不唯一：先根據(jù)平行線的性質(zhì)和等腰三角形的判定得AB=BC=3，由垂徑定理得AD=CD=2，設(shè)未知數(shù)，根據(jù)勾股定理列方程解出即可.

點(diǎn)評?本題考查作圖——復(fù)雜作圖，圓周角定理，切線的判定和性質(zhì)，解直角三角形等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題.

3.5?干擾型

例5?（2021姜堰一模）如圖5，四邊形ABCD是矩形，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，延長BA至點(diǎn)E，使得AE=AD，連接DE、OE，OE交AD于F.?圖5

請從以下三個(gè)選項(xiàng)中選擇一個(gè)作為已知條件，選擇另一個(gè)作為結(jié)論，并寫出結(jié)論成立的計(jì)算或證明的過程.①BE=DE;②EF=BD;③EF=2DF.

你選擇的條件是，結(jié)論是.（填序號）

解析?無論是由①得②，還是由②得①都可以通過證Rt△AEF≌Rt△ADB得到，而③這個(gè)信息既不能做為條件也不能做為結(jié)論，因此干擾了很多同學(xué)的視線，影響了解題過程.

所以答案只有兩種，選擇的條件是?①?，結(jié)論是?②?或選擇的條件是?②?，結(jié)論是?①?.4?命題趨勢及教學(xué)建議

4.1?命題趨勢

縱觀今年泰州市中考試卷及其各縣區(qū)的模擬試卷，筆者認(rèn)為結(jié)構(gòu)不良型做為中考試題中的一種新題型并非偶然或巧合，預(yù)計(jì)2022年全國會(huì)有更多的試卷中出現(xiàn).通過對以上試題的分析，不難發(fā)現(xiàn)以下特點(diǎn)：

一、試題未必是難題，一般都是經(jīng)典的基礎(chǔ)題或者課本習(xí)題改編而成;二、這類試題在今后的中考里，會(huì)“穩(wěn)中求新”、“穩(wěn)中求變”;三、在形式上，會(huì)更加新穎，注重開放性、探索性;四、在內(nèi)容上會(huì)一如既往的注重義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)主體知識的考查;五、在應(yīng)用上會(huì)更加突出知識的引申和遷移，體現(xiàn)能力立意.

4.2?教學(xué)建議

結(jié)構(gòu)不良型試題做為一種兼顧學(xué)生基礎(chǔ)知識與創(chuàng)新能力的試題，在今年中考中第一次出現(xiàn)，為讓學(xué)生在解題時(shí)能做到胸有成竹，在平時(shí)的教學(xué)過程中，教師應(yīng)注意以下幾個(gè)方面：

（1）學(xué)習(xí)課標(biāo)，鉆研教材，重視核心內(nèi)容的教學(xué)，抓好基礎(chǔ)，培養(yǎng)能力，利用傳統(tǒng)問題改編一些難度適中的結(jié)構(gòu)不良題.

（2）在所選課堂例題的設(shè)置方面，跨度不妨適當(dāng)大一點(diǎn)，從而使得問題更具挑戰(zhàn)性.

（3）注重解題后的回顧與反思，積極思考“能否變換條件”“還能得到哪些結(jié)論”等提升性問題.

（4）在問題分析過程中，充分激發(fā)學(xué)生的發(fā)散性思維，鼓勵(lì)創(chuàng)新，大力培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑精神，以提高學(xué)生分析問題的能力.