數(shù)學(xué)日記：為思維對接鋪路架橋

黎剛

【摘 要】本文論述在高中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中引入數(shù)學(xué)日記的做法，提出教師有意識地引入數(shù)學(xué)日記操作模式，可以給學(xué)生帶來更多深度思考的機(jī)會，幫助學(xué)生在反復(fù)思考過程中完成學(xué)科認(rèn)知內(nèi)化，促進(jìn)其形成學(xué)科核心素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)日記 思維對接

【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2021）26-0077-02

數(shù)學(xué)日記與語文日記不同，是對數(shù)理的思考、對數(shù)學(xué)操作的歸結(jié)、對數(shù)學(xué)生活內(nèi)化的啟示。教師有意識地培養(yǎng)學(xué)生寫數(shù)學(xué)日記的習(xí)慣，不僅能夠全面提升其學(xué)科核心素養(yǎng)，還能夠培養(yǎng)其良好的思想品質(zhì)，促進(jìn)其德智體美勞全面發(fā)展。

一、預(yù)習(xí)日記，促進(jìn)文本生本思維對接

在數(shù)學(xué)學(xué)科預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)，教師要有意識地設(shè)計一些學(xué)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生做好必要的知識儲備，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備和鋪墊。為此，教師要鼓勵學(xué)生多寫預(yù)習(xí)日記，對預(yù)習(xí)情況做梳理、對預(yù)習(xí)存在問題做歸結(jié)、對預(yù)習(xí)方法應(yīng)用做反思、對預(yù)習(xí)效果做評估，這樣可以形成良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣，也能夠在不斷改進(jìn)嘗試中形成良性的學(xué)習(xí)習(xí)慣。高中學(xué)生有獨(dú)立思考的要求，教師適當(dāng)做出引導(dǎo)，學(xué)生會及時做出反饋。數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)和其他學(xué)科不一樣，因為知識儲備不足，很多學(xué)生會遇到困難，教師要有預(yù)判意識，給出對應(yīng)指導(dǎo)，幫助學(xué)生順利進(jìn)入預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)。

預(yù)習(xí)屬于課前學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)，教師要及時做出指導(dǎo)，讓學(xué)生對前瞻性學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)效果做出客觀評估，展開自我矯正處理，以提高其學(xué)習(xí)效率。如在教學(xué)人教A版高中數(shù)學(xué)必修一“集合”時，教師在預(yù)習(xí)階段，要求學(xué)生先閱讀教材相關(guān)內(nèi)容，了解集合的含義，體會元素和集合之間的“屬于”關(guān)系，并鼓勵學(xué)生用日記形式記錄預(yù)習(xí)感受。學(xué)生對相關(guān)內(nèi)容做研究性閱讀，并結(jié)合一些生活實例進(jìn)行分析，逐漸掌握了集合的相關(guān)概念。在撰寫日記時，很多學(xué)生都能夠運(yùn)用描述法，對簡單集合做介紹和解讀，對元素和集合的關(guān)系進(jìn)行梳理。在課堂展示環(huán)節(jié)，教師要求學(xué)生朗讀日記，加強(qiáng)師生之間的互動交流。課堂教學(xué)成為日記匯報課，學(xué)生從日記解讀中獲得的認(rèn)知更為豐富。

教師對學(xué)生預(yù)習(xí)日記做定性評價，其目的是讓學(xué)生建立良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。學(xué)生在預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)中的表現(xiàn)，直接關(guān)系到課堂的學(xué)習(xí)質(zhì)量。教師從預(yù)習(xí)效果角度進(jìn)行評價，能夠給學(xué)生帶來更多心理觸動，讓學(xué)生主動進(jìn)行學(xué)科預(yù)習(xí)，在不斷的梳理性學(xué)習(xí)中建立學(xué)科認(rèn)知基礎(chǔ)，為課堂學(xué)習(xí)奠定堅實的基礎(chǔ)。學(xué)生在預(yù)習(xí)中的新發(fā)現(xiàn)，也能夠?qū)ζ鋵W(xué)習(xí)思維形成強(qiáng)力支持。

二、觀察日記，促進(jìn)感性理性思維對接

數(shù)學(xué)離不開觀察性學(xué)習(xí)，教師要做好對接設(shè)計，給學(xué)生布置更多觀察任務(wù)，要求學(xué)生在實地觀察中做好日記撰寫，對觀察發(fā)現(xiàn)做對應(yīng)解讀，為課堂學(xué)習(xí)做好必要準(zhǔn)備。數(shù)學(xué)觀察機(jī)會有很多，生活數(shù)學(xué)應(yīng)用、數(shù)學(xué)實驗操作、實物測量數(shù)據(jù)、數(shù)學(xué)調(diào)查交流等，都能夠為數(shù)學(xué)日記帶來更多數(shù)據(jù)支持。學(xué)生對數(shù)學(xué)觀察有自然回饋意識，教師要創(chuàng)造更多的觀察機(jī)會，為學(xué)生提供觀察方法，以提升學(xué)生觀察的品質(zhì)。

剛開始寫數(shù)學(xué)觀察日記時，學(xué)生常常會單純地記錄一些數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)，這樣的觀察日記是沒有太多作用的。教師要引導(dǎo)學(xué)生對觀察數(shù)據(jù)做分析，找出其中的數(shù)理關(guān)系和數(shù)學(xué)規(guī)律，這樣才能形成學(xué)習(xí)反思成果。如在教學(xué)“集合間的基本關(guān)系”時，教師對子集、空集、集合包含相等關(guān)系等概念進(jìn)行解讀，利用多媒體展示一些集合，要求學(xué)生仔細(xì)觀察，找出這些集合之間的關(guān)系。學(xué)生在進(jìn)行觀察體驗后，對相關(guān)內(nèi)容有了更深刻的理解。在教學(xué)結(jié)束后，教師要求學(xué)生撰寫數(shù)學(xué)日記，對集合關(guān)系進(jìn)行專門梳理，還要談?wù)剬W(xué)習(xí)的感受。學(xué)生在觀察中留下了深刻的印象，面對教師布設(shè)的日記撰寫任務(wù)，再度展開深入閱讀和思考，對相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行梳理，為日記撰寫做準(zhǔn)備。

因為觀察相對簡單，教師在對學(xué)生觀察日記進(jìn)行評價時，要強(qiáng)調(diào)學(xué)生的學(xué)習(xí)精神，突出學(xué)生的探索意識，這樣無疑更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動力。要完成從感性到理性的認(rèn)知升級。

三、實驗日記，促進(jìn)現(xiàn)象本質(zhì)思維對接

數(shù)學(xué)實驗是重要學(xué)習(xí)手段。教師進(jìn)行演示實驗時，學(xué)生要做好觀察，借助日記形式記錄實驗操作過程，并形成學(xué)習(xí)反思。學(xué)生探索實驗，需要對實驗方案設(shè)計、實驗程序安排、實驗環(huán)節(jié)調(diào)整、實驗效果評估等因素做梳理，也需要數(shù)學(xué)日記的支持。生活驗證實驗，其實驗操作帶有生活化特征，學(xué)生從其中獲得的學(xué)習(xí)體驗更為鮮活，其自然也是數(shù)學(xué)日記的重要內(nèi)容。

數(shù)學(xué)實驗帶有更強(qiáng)的專業(yè)性，教師要做好專業(yè)指導(dǎo)，讓學(xué)生透過現(xiàn)象看到本質(zhì)。學(xué)生對數(shù)學(xué)實驗有特殊參與熱情，教師要對實驗操作程序進(jìn)行梳理，給學(xué)生提供清晰的思考路線，讓學(xué)生在撰寫實驗日記時有明確的方向。如教學(xué)“函數(shù)的概念”時，教師要求學(xué)生借助圖象進(jìn)行數(shù)學(xué)實驗操作，直觀解讀函數(shù)的含義，明確函數(shù)的作用。學(xué)生結(jié)合教材內(nèi)容開展對應(yīng)學(xué)習(xí)，開始繪制函數(shù)圖象。教師引導(dǎo)學(xué)生做數(shù)學(xué)實驗性日記，要求學(xué)生進(jìn)行深入交流，都能產(chǎn)生豐富的學(xué)習(xí)動能。數(shù)學(xué)日記能讓學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考和學(xué)習(xí)，促進(jìn)其思維的深潛行動，并在日記總結(jié)中形成邏輯思維。學(xué)生對數(shù)學(xué)日記的認(rèn)識還不夠到位，教師要適時做出引導(dǎo)，讓更多學(xué)生能夠從實驗歸結(jié)中完成認(rèn)知的蛻變。

教師對學(xué)生實驗日記設(shè)計方案做專業(yè)點評，能給學(xué)生帶來全新的學(xué)習(xí)思考，也能幫助學(xué)生建立系統(tǒng)認(rèn)知。數(shù)學(xué)實驗帶有抽象性，教師做出必要的評價和啟示，能夠讓學(xué)生順利找到思維出口，在深度探究中完成認(rèn)知內(nèi)化。要讓學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì)，并不是一件簡單的事情，需要學(xué)生思維的多點對接，也需要教師點撥的巧妙化解。

四、生活日記，促進(jìn)理論實踐思維對接

學(xué)生對生活數(shù)學(xué)現(xiàn)象做對應(yīng)研究，可以生成更多的學(xué)習(xí)啟迪。教師要做好具體引導(dǎo)和啟示，要求學(xué)生對生活觀察和體驗撰寫日記，促進(jìn)理論與實踐的相互轉(zhuǎn)化。數(shù)學(xué)與學(xué)生生活有太多對接點，學(xué)生在平時生活中也有數(shù)學(xué)應(yīng)用經(jīng)歷，教師適時做出布設(shè)和組織，讓學(xué)生自然進(jìn)行深入思考，對這些數(shù)學(xué)現(xiàn)象做進(jìn)一步梳理，可以形成更多學(xué)習(xí)認(rèn)知新起點。

生活日記要記錄學(xué)生生活中的數(shù)學(xué)應(yīng)用體驗內(nèi)容，教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會對接，深入到生活之中做多重思考，在不斷地推演和應(yīng)用中建立學(xué)習(xí)認(rèn)知。生活數(shù)學(xué)日記要體現(xiàn)學(xué)生的個性學(xué)習(xí)追求，帶有探索性，這樣的歸結(jié)才有更高的價值。如教學(xué)“函數(shù)的表示法”時，教師先推出典型案例：某種鋼筆單價為5元，如果要買x支鋼筆（x∈{1，2，3，4，5}）需要用y元，用三種表示法表示函數(shù)y=f（x）。學(xué)生對案例展開互動交流，開始嘗試用不同方法進(jìn)行解答，教師給出必要提示，要求學(xué)生考慮解析表達(dá)、圖象展示、對應(yīng)值解讀等多種角度。由此，學(xué)生對案例有了比較清晰的認(rèn)識。在課堂教學(xué)結(jié)束后，教師要求學(xué)生列舉生活案例，以日記的形式做展示解讀，并參與課堂交流活動。學(xué)生接受任務(wù)后，開始做生活觀察，找到相關(guān)案例進(jìn)行日記撰寫。

教師對學(xué)生生活日記操作情況進(jìn)行評價，對促進(jìn)學(xué)生將理論轉(zhuǎn)化為實踐有一定幫助。學(xué)生有理論與實踐的對接體驗，但沒有進(jìn)行深度梳理和思考的意識，其學(xué)習(xí)內(nèi)化效果會大打折扣。教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生的日記情況展開分析，找到改進(jìn)的方法。學(xué)生進(jìn)入日記操作環(huán)節(jié)，教師要進(jìn)行更多的學(xué)習(xí)引導(dǎo)，不是要追求日記撰寫的專業(yè)性，而是要利用這種形式調(diào)度學(xué)生的學(xué)習(xí)思維。

五、反思日記，促進(jìn)認(rèn)知內(nèi)化思維對接

學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況做深度反思，這是最為有效的學(xué)習(xí)形式。高中學(xué)生有比較成熟的思想，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有自己的理解。教師引導(dǎo)學(xué)生展開數(shù)學(xué)反思學(xué)習(xí)，不僅能夠?qū)W(xué)生心理造成沖擊，還能夠促使學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)行深度發(fā)掘，對學(xué)習(xí)認(rèn)知進(jìn)行系統(tǒng)梳理，對學(xué)習(xí)方法進(jìn)行創(chuàng)新總結(jié)，對學(xué)習(xí)效果進(jìn)行理性判斷。學(xué)生自我學(xué)習(xí)反思是最為理性的學(xué)習(xí)，教師要給出必要的引導(dǎo)和啟示，讓學(xué)生在主動性反思中逐漸形成系統(tǒng)學(xué)習(xí)認(rèn)知。反思日記是學(xué)生主動學(xué)習(xí)行為，反思點選擇最為關(guān)鍵，教師要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)做出必要指導(dǎo)，以成功調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)思維。

反思日記不是單純地檢查自己的學(xué)習(xí)短板和不足，而是對學(xué)習(xí)方法應(yīng)用、學(xué)習(xí)感知體驗、學(xué)習(xí)效果評價等內(nèi)容做理性歸納。教訓(xùn)需要總結(jié)，經(jīng)驗也需要梳理，唯有展開客觀評價，才能建立完善的認(rèn)知體系。如教學(xué)“函數(shù)的奇偶性”時，教師先對函數(shù)奇偶性進(jìn)行解讀，要求學(xué)生用定義法和圖象法做判斷演示，對單調(diào)性和奇偶性的綜合應(yīng)用做重點推演，給學(xué)生提供更多學(xué)習(xí)鍛煉的機(jī)會。學(xué)生利用日記形式進(jìn)行學(xué)習(xí)反思，歸結(jié)函數(shù)奇偶性與單調(diào)性的關(guān)系，找出其判斷規(guī)律。有學(xué)生這樣歸結(jié)：偶函數(shù)在原點對稱的區(qū)間上，其單調(diào)性相反;奇函數(shù)在原點對稱的區(qū)間上，單調(diào)性是一致的。教師對學(xué)生的學(xué)習(xí)歸結(jié)情況給予評價，組織學(xué)生借助日記展開互動交流，為學(xué)生提供更多探索的機(jī)會。

學(xué)生的主動反思精神甚為可貴，教師對學(xué)生反思表現(xiàn)做出相應(yīng)評價，給學(xué)生帶來了更多的學(xué)習(xí)啟示，確保了其學(xué)習(xí)的良性發(fā)展。學(xué)生能夠找到自身學(xué)習(xí)存在的不足和短板，這是極為難得的。教師確認(rèn)學(xué)生反思日記的表現(xiàn)，對學(xué)生的自我反思精神進(jìn)行評價，其目的是讓學(xué)生建立理性學(xué)習(xí)態(tài)度。

數(shù)學(xué)日記是較為傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)手段，教師要有創(chuàng)新設(shè)計意識，對數(shù)學(xué)日記內(nèi)容選擇、數(shù)學(xué)形式呈現(xiàn)、數(shù)學(xué)展示評價、數(shù)學(xué)反思交流等多方面做出調(diào)度，讓學(xué)生自然進(jìn)入深度思考環(huán)節(jié)，在不斷的自我反思中建立學(xué)科認(rèn)知基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)日記有不同分類，如預(yù)習(xí)學(xué)習(xí)日記、實地觀察日記、實驗歸結(jié)日記、生活調(diào)查日記、學(xué)科反思日記等，這些日記從不同角度對數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)進(jìn)行歸結(jié)和反思，其應(yīng)用價值更為豐富。教師需要進(jìn)行必要的指導(dǎo)，讓學(xué)生科學(xué)地寫作數(shù)學(xué)日記。

【參考文獻(xiàn)】

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【作者簡介】黎 剛（1980— ），男，廣西興業(yè)人，大學(xué)本科學(xué)歷，一級教師，現(xiàn)就職于玉林市興業(yè)縣高級中學(xué)，主要研究方向為高中數(shù)學(xué)教育教學(xué)。

（責(zé)編 李書?。?/p>