一種超低頻高階帶通濾波器設(shè)計(jì)與仿真

劉寶衡,付天暉,王永斌

(海軍工程大學(xué) 電子工程學(xué)院,湖北 武漢 430033)

超低頻無(wú)線電信號(hào)具有在海水、大地介質(zhì)中穿透力強(qiáng)、傳播損耗小、信號(hào)穩(wěn)定等優(yōu)點(diǎn),廣泛應(yīng)用于工程探測(cè)、大地勘探、地震研究等民用方面,并且是實(shí)現(xiàn)大深度對(duì)潛通信的唯一有效手段[1-3]。但超低頻通信系統(tǒng)天線效率很低,接收端接收的信號(hào)十分微弱且頻率較低,為提高通信系統(tǒng)的信噪比和抗干擾能力,接收信號(hào)通過(guò)低噪放放大后,往往還需經(jīng)過(guò)帶通濾波電路才可有效檢測(cè)出微弱的低頻信號(hào),這對(duì)濾波器的性能提出了較高的要求[4-6]。

濾波器作為無(wú)線通信系統(tǒng)中信號(hào)處理的重要電路單元,其性能的優(yōu)劣很大程度上影響著系統(tǒng)的性能。國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者在許多方面對(duì)其進(jìn)行了研究與設(shè)計(jì),但當(dāng)前對(duì)帶通濾波器的研究主要集中在超寬帶(UWB)與微波超高頻方面,窄帶超低頻研究較少。文獻(xiàn)[7-8]采用開(kāi)關(guān)電容濾波器模塊設(shè)計(jì)了低頻帶通濾波器,CD4046 鎖相環(huán)控制時(shí)鐘頻率,通過(guò)調(diào)節(jié)時(shí)鐘頻率實(shí)現(xiàn)中心頻率可調(diào)的功能,該濾波器體積較小,穩(wěn)定性好,但需外部時(shí)鐘控制,操作復(fù)雜;文獻(xiàn)[9]選用LC 并聯(lián)諧振電路設(shè)計(jì)了一種超低頻帶通濾波器,通過(guò)改變控制電壓來(lái)改變帶通濾波器的中心頻率,通帶寬度小于7 Hz,但設(shè)計(jì)的LC 電路結(jié)構(gòu)復(fù)雜且在低頻時(shí)穩(wěn)定性較差。

為了滿足超低頻通信對(duì)濾波器的性能要求,本文通過(guò)對(duì)比無(wú)限增益多路反饋型(MFB 型)與壓控電壓源型(Sallen-Key 型)濾波電路,設(shè)計(jì)了一種基于巴特沃斯型的八階超低頻帶通濾波器,結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單且易于實(shí)現(xiàn)。通過(guò)仿真表明,設(shè)計(jì)的帶通濾波器頻率、帶寬均達(dá)到實(shí)際需求,且穩(wěn)定性能良好。

1 有源帶通濾波電路分析

常用的濾波器有RC 有源濾波器、LC 濾波器和開(kāi)關(guān)電容濾波器等[10]。濾波器的選擇應(yīng)綜合考慮其特征頻率、相對(duì)帶寬、中心頻率和穩(wěn)定性等因素。LC 濾波器中心頻率高,電感的損耗大,穩(wěn)定性較差,一般不宜用于低頻;開(kāi)關(guān)電容濾波器取樣頻率要遠(yuǎn)大于工作頻率且需要外部時(shí)鐘控制,操作復(fù)雜[11];RC 有源濾波器體積小、中心頻率低且易于操作。因此,選用RC有源濾波器。

RC 有源帶通濾波器有MFB 型和Sallen-Key 型兩種。下面給出兩種濾波器的電路結(jié)構(gòu)圖并簡(jiǎn)要分析其性能。

1.1 Sallen-Key 型帶通濾波電路

二階Sallen-Key 型帶通濾波器的原理電路如圖1所示。分析此電路可得[12]:

圖1 Sallen-Key 型帶通濾波器結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Sallen-Key bandpass filter structure diagram

式中:A為運(yùn)放的放大倍數(shù);B為帶寬;ω0為角頻率;G為增益。

由此可知,Sallen-Key 型帶通濾波器的傳遞函數(shù)為:

1.2 MFB 型帶通濾波電路

二階MFB 型帶通濾波器的原理電路如圖2 所示。分析此電路可得[13]:

圖2 MFB 型帶通濾波器結(jié)構(gòu)圖Fig.2 MFB bandpass filter structure diagram

由此可知,MFB 型帶通濾波器的傳遞函數(shù)為:

2 有源帶通濾波器的設(shè)計(jì)

在實(shí)際電路中,需設(shè)計(jì)一個(gè)中心頻率100 Hz,帶寬10 Hz 的超低頻帶通濾波器來(lái)處理信號(hào)。分析比較式(1)～(8)可知,Sallen-Key 型帶通濾波器可通過(guò)改變內(nèi)部增益來(lái)改變帶寬,而不影響中心頻率,但其增益與品質(zhì)因數(shù)不能獨(dú)立調(diào)節(jié),其采用正反饋電路,噪聲較大,且使用元件較多,成本高;而MFB 型帶通濾波器可獨(dú)立調(diào)整帶寬和增益,采用負(fù)反饋電路,噪聲較小,且使用元件少,電路簡(jiǎn)單,易于實(shí)現(xiàn)。

濾波器根據(jù)其頻率響應(yīng)特點(diǎn)可分為巴特沃斯(Butterworth)型、切比雪夫(Chebyshev)型、貝塞爾(Bessel)型及考爾(Cauar)型[14]。巴特沃斯型濾波器具有良好的線性相位特性與最大平坦幅頻響應(yīng)特性,其數(shù)學(xué)分析和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,故目前應(yīng)用廣泛[15]。對(duì)于濾波器,增加階數(shù)可以使濾波器的過(guò)渡帶變窄,濾波性能提高,但同時(shí)也會(huì)增加電路的復(fù)雜性與不穩(wěn)定性[16]。綜合上述分析,選擇設(shè)計(jì)基于巴特沃斯型的八階MFB 型帶通濾波器。

為避免出現(xiàn)非線性失真和濾波器響應(yīng)失真,MFB拓補(bǔ)結(jié)構(gòu)需要運(yùn)算放大器具有足夠的增益帶寬積與壓擺率[17]。OPA725 是極低噪聲高精度的高速運(yùn)算放大器,其單位增益帶寬積為20 MHz,壓擺率為30 V/μs,且具有極低的噪聲輸出和偏移電壓,因此選用OPA725 芯片。帶通濾波器電路圖如圖3 所示。

圖3 帶通濾波器電路圖Fig.3 Band-pass filter circuit diagram

3 濾波器的仿真與測(cè)試

通過(guò)Multisim14 對(duì)設(shè)計(jì)的帶通濾波電路進(jìn)行仿真,主要從濾波特性分析、參數(shù)掃描分析、最壞情況分析、噪聲分析等方面來(lái)評(píng)價(jià)其性能的優(yōu)劣。

3.1 濾波特性分析

帶通濾波器的幅頻特性如圖4 所示。由圖4 可以看出,帶通濾波器中心頻率約為100 Hz,-3 dB 帶寬為10 Hz,通帶增益接近4 dB。

圖4 帶通濾波器幅頻特性Fig.4 Amplitude-frequency characteristics of band-pass filters

對(duì)設(shè)計(jì)的帶通濾波器進(jìn)行信號(hào)的輸入/輸出測(cè)試。輸入端分別輸入1 mV,100 Hz 和1 mV,150 Hz 的正弦信號(hào),觀察輸出信號(hào),結(jié)果如圖5 所示。從圖5 可以看出,當(dāng)信號(hào)頻率在濾波器通帶以?xún)?nèi)時(shí),信號(hào)可以正常通過(guò),且獲得一定的增益;當(dāng)信號(hào)頻率在濾波器通帶以外時(shí),信號(hào)被濾波器抑制,輸出信號(hào)產(chǎn)生較大的衰減。

圖5 不同輸入信號(hào)頻率對(duì)應(yīng)輸出信號(hào)波形圖Fig.5 Output signal waveforms for different input signal frequencies

3.2 參數(shù)掃描分析

在實(shí)際電路中,電阻、晶體管等器件參數(shù)值與溫度密切相關(guān),溫度變化會(huì)通過(guò)改變這些器件的參數(shù)值來(lái)影響電路特性。因此仿真分析了帶通濾波器在不同溫度-15～+65 ℃下的幅頻特性與直流工作點(diǎn),分別如圖6 和圖7 所示。當(dāng)溫度低于常溫時(shí),幅頻特性與直流工作點(diǎn)變化很小;當(dāng)溫度高于常溫時(shí),兩者均發(fā)生較大變化。由此可知,高溫對(duì)帶通濾波器特性影響較大。

圖6 不同溫度下的幅頻特性Fig.6 Amplitude-frequency characteristics at different temperatures

圖7 不同溫度下的直流工作點(diǎn)Fig.7 DC operating points at different temperatures

電路中能夠影響濾波器特性的器件較多,在本設(shè)計(jì)中,電容C1～C8取值相同以簡(jiǎn)化電容參數(shù)的掃描分析,即:C1=C2=…=C8=C,仿真得到C分別取50,100,150 和200 nF 時(shí)濾波器的幅頻特性,如圖8 所示。從圖8 可以看出,電容變化對(duì)濾波器中心頻率與衰減變化影響較小,而帶寬與增益變化明顯。

圖8 不同電容下的幅頻特性Fig.8 Amplitude-frequency characteristics at different capacitance

3.3 最壞情況分析

在實(shí)際生產(chǎn)中,電路中的元器件參數(shù)不可能與標(biāo)稱(chēng)值完全相同,而是在容差允許的范圍內(nèi)有一定的離散性,最壞情況分析就是估算元器件參數(shù)可能對(duì)電路性能產(chǎn)生的最大偏差。假設(shè)在本電路中,所有電阻和電容參數(shù)值獨(dú)立隨機(jī)變化,均服從高斯分布,且電阻容差范圍為1%,電容容差范圍為5%,進(jìn)行最壞情況分析,結(jié)果如圖9 所示。由圖9 可以看出,最壞情況下濾波器中心頻率、帶寬等參數(shù)變化較小,濾波性能良好。

圖9 最壞情況下帶通濾波器特性曲線Fig.9 The characteristic curve of bandpass filter at the worst

3.4 噪聲分析

有源帶通濾波電路由放大器與LC 網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成,電路噪聲可分為外部噪聲和內(nèi)部噪聲。外部噪聲是由于外界電磁場(chǎng)、電源等因素對(duì)電路中各部分影響造成的;內(nèi)部噪聲是電阻、放大器等電路器件本身的噪聲,是主要的噪聲來(lái)源,包括熱噪聲、散粒噪聲和1/f噪聲[18]。對(duì)該電路進(jìn)行噪聲測(cè)試,得到帶通濾波電路的噪聲功率譜密度,如圖10 所示。由圖10 可知,帶通濾波器在100 Hz的等效輸入噪聲約為2 μV·Hz-1/2,在-3 dB 帶寬范圍內(nèi),等效輸入噪聲小于5 μV·Hz-1/2。

圖10 等效輸入噪聲曲線Fig.10 Equivalent input noise curve

4 結(jié)論

本文通過(guò)對(duì)比MFB 型與Sallen-Key 型濾波電路,選擇合適的濾波器類(lèi)型、階數(shù)與放大器,設(shè)計(jì)了一種基于巴特沃斯型的八階MFB 型帶通濾波電路,結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單且易于實(shí)現(xiàn)。通過(guò)仿真表明,其頻率約為100 Hz,帶寬為10 Hz,通帶增益接近4 dB,且在最壞情況下穩(wěn)定性能較好。通過(guò)信號(hào)輸入/輸出測(cè)試證明其濾波性能良好,達(dá)到了超低頻通信對(duì)濾波器的性能要求,滿足實(shí)際需要,可以實(shí)現(xiàn)超低頻遠(yuǎn)距離通信對(duì)微弱低頻信號(hào)的有效檢測(cè)。