培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信的有效方法分析

摘要：文章將具體闡述高中數(shù)學(xué)課程中影響學(xué)生學(xué)習(xí)心理的主要因素，分析學(xué)生畏難情緒的特征。同時(shí)，筆者將結(jié)合“函數(shù)的圖像”的相關(guān)內(nèi)容，具體闡述如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)自信。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);學(xué)習(xí)信心;函數(shù)

無論何種形式的學(xué)習(xí)活動，都包含動機(jī)與內(nèi)容兩個(gè)方面，而情緒則是在這兩者互動的過程中產(chǎn)生的。教師需要準(zhǔn)確把握影響學(xué)生學(xué)習(xí)心理的主要因素，了解學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律。在此基礎(chǔ)上，要不斷探索適合學(xué)生的有效教學(xué)策略。同時(shí)，隨著學(xué)習(xí)活動的推進(jìn)，要及時(shí)對教學(xué)策略進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整。唯有如此，才能逐步優(yōu)化教學(xué)過程，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)自信。

一、 影響學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理的主要因素

大量的教學(xué)實(shí)踐研究表明，高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理會受到多種因素的影響。具體來講，這些影響因素主要包括以下幾個(gè)方面。第一，學(xué)科抽象程度的改變。通常來講，初中數(shù)學(xué)主要以通俗、形象的語言方式進(jìn)行表達(dá)，而高中階段則集合了大量抽象的數(shù)學(xué)符號。這種情況的存在，無疑會給學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念造成困難。第二，思維方法的躍遷。在初中階段，學(xué)生往往建立了統(tǒng)一化的思維模式，并且形成了便于操作的思維定勢。而高中階段則更加關(guān)注學(xué)生思維的發(fā)散性，這種改變?nèi)菀资箤W(xué)生感到不適。第三，整體內(nèi)容量急劇增加。在這種情況下，學(xué)生用于練習(xí)、消化知識的時(shí)間必然會相應(yīng)減少。若不能牢固掌握相關(guān)的基礎(chǔ)知識，則容易對學(xué)生的學(xué)習(xí)心理造成不利影響。

二、 學(xué)生數(shù)學(xué)畏難情緒的主要特征

一般來說，不自信的學(xué)習(xí)心理通常以畏難情緒表現(xiàn)出來。在高中數(shù)學(xué)課程中，學(xué)生的畏難情緒通常具有以下特征。第一，從課堂表現(xiàn)來看，當(dāng)學(xué)生有畏難情緒時(shí)通常難以集中注意力，對知識與技能的認(rèn)知存在困難。學(xué)生無法緊跟教師的授課步伐，這導(dǎo)致學(xué)生難以及時(shí)消化課內(nèi)所學(xué)知識，從而降低學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。第二，從作業(yè)完成表現(xiàn)來看，他們通常難以選擇正確的方法解決問題，情緒容易產(chǎn)生波動。第三，從學(xué)習(xí)情感的表現(xiàn)來看，他們對于數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)熱情是比較低的。由于缺乏學(xué)習(xí)主動性，所以在遇到學(xué)習(xí)挫折時(shí)首先會想到退縮。

三、 培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信的有效方法

（一）準(zhǔn)確把握教學(xué)內(nèi)容

盡管高中數(shù)學(xué)的抽象性以及知識容量有了較大的提升，但是對于基礎(chǔ)知識的考查仍然是教學(xué)中的重點(diǎn)。為了培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)自信，首先應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生積累豐富的基礎(chǔ)知識，以此來使學(xué)生掌握深入?yún)⑴c學(xué)習(xí)活動的基本技能。

以“指數(shù)函數(shù)的圖像及其性質(zhì)”為例，從教學(xué)內(nèi)容來看，指數(shù)函數(shù)是高中階段最重要的基本初等函數(shù)之一。指數(shù)函數(shù)既是之后學(xué)習(xí)冪函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的前提，同時(shí)也在現(xiàn)實(shí)生活中有著重要的應(yīng)用價(jià)值。從學(xué)情來看，高一學(xué)生正經(jīng)歷從形象思維到抽象思維的轉(zhuǎn)折期，而函數(shù)作為一種抽象的知識內(nèi)容，無疑會給學(xué)生的學(xué)習(xí)造成一定的難度，所以函數(shù)圖像對于學(xué)生函數(shù)知識的建構(gòu)無疑具有積極影響。所以本階段的學(xué)習(xí)目標(biāo)主要聚焦于以下幾個(gè)方面：知識技能目標(biāo)：理解指數(shù)函數(shù)的相關(guān)概念，把握指數(shù)函數(shù)的基本特征。過程方法目標(biāo)：利用觀察圖像的方式自主分析與總結(jié)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，從而逐步提高問題解決能力。情感態(tài)度目標(biāo)：在學(xué)習(xí)過程中體會數(shù)學(xué)知識的價(jià)值，并形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度?？傊?，在高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信的培養(yǎng)中，依據(jù)目標(biāo)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識是一個(gè)必不可少的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

（二）創(chuàng)設(shè)課堂教學(xué)情境

缺乏學(xué)習(xí)自信通常會對學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度產(chǎn)生不利影響，而其中一個(gè)突出表現(xiàn)，就是學(xué)生缺乏主動學(xué)習(xí)的意識。之所以會出現(xiàn)這種情況，一個(gè)重要原因就是部分學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)知識比較枯燥。為此，教師可以嘗試結(jié)合教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的教學(xué)情境。借助教學(xué)情境，能夠在一定程度上改變以往比較單一的教學(xué)內(nèi)容呈現(xiàn)方式，增加教學(xué)內(nèi)容的趣味性。這樣一來，有利于吸引學(xué)生更加積極地參與到學(xué)習(xí)活動當(dāng)中，進(jìn)而優(yōu)化其學(xué)習(xí)態(tài)度。

同樣以“指數(shù)函數(shù)的圖像及其性質(zhì)”為例，在教學(xué)過程中，作者利用兩個(gè)實(shí)際問題進(jìn)行了教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)：①某種細(xì)胞在進(jìn)行分裂時(shí)，細(xì)胞數(shù)量會從1個(gè)變成2個(gè)，再從2個(gè)變成4個(gè)……這個(gè)細(xì)胞經(jīng)過x次分裂之后，最終的細(xì)胞數(shù)量為y，那么x和y之間的函數(shù)關(guān)系式是什么呢？②某種放射性物質(zhì)在衰變過程中會逐漸轉(zhuǎn)化為其他物質(zhì)，一年之后，剩余物質(zhì)的質(zhì)量是原本的84%。如果這種物質(zhì)最初的質(zhì)量是1，那么衰變年數(shù)x和原物質(zhì)剩余量y之間的函數(shù)關(guān)系式怎樣表示？最終，借助問題化的情境，不但構(gòu)建了數(shù)學(xué)知識和其他內(nèi)容的關(guān)系，而且有利于使學(xué)生充分認(rèn)識數(shù)學(xué)知識的現(xiàn)實(shí)意義。

（三）合理運(yùn)用現(xiàn)代科技

影響學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信心的一個(gè)重要因素就是數(shù)學(xué)知識的難度。在高中階段的數(shù)學(xué)課程中，函數(shù)知識無疑是難點(diǎn)內(nèi)容之一。函數(shù)圖像是研究函數(shù)知識的重要工具，在傳統(tǒng)的課堂教學(xué)中，手繪圖像不但影響教學(xué)過程的準(zhǔn)確性，而且容易浪費(fèi)學(xué)生的學(xué)習(xí)時(shí)間。為了應(yīng)對這一問題，教師可以將現(xiàn)代教育技術(shù)應(yīng)用于教學(xué)中，以此來優(yōu)化教學(xué)過程，從而為學(xué)生學(xué)習(xí)自信心的提升提供堅(jiān)實(shí)的保障。

以“冪函數(shù)的圖像及其性質(zhì)”為例，作者利用幾何畫板展開了教學(xué)。在教學(xué)過程中，首先用電腦依次繪制了y=xn，y=x1/3，y=x1/2，y=x3，y=x2的圖像，以此來引導(dǎo)學(xué)生對圖像不斷躍遷的過程進(jìn)行了觀察。然后，利用幾何畫板中的“特例”，拖動一個(gè)動點(diǎn)沿x軸移動，以此來觀察y=xn的圖像變化過程。這樣一來，可以使學(xué)生直觀認(rèn)識到冪函數(shù)圖像的形狀與位置是由冪函數(shù)指數(shù)n決定的。同時(shí)，借助幾何畫板，還可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)n的取值與函數(shù)圖像相應(yīng)的變化規(guī)律深入分析冪函數(shù)的性質(zhì)。最終，利用這種方式，使函數(shù)圖像由靜態(tài)轉(zhuǎn)化為動態(tài)，并調(diào)動了學(xué)生的多種感官進(jìn)行認(rèn)知。這樣的教學(xué)過程無疑更加符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，所以有利于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心。

（四）尊重學(xué)生主體作用

自我效能感低同樣是影響學(xué)生學(xué)習(xí)自信心的重要因素。在遇到多次挫折之后，學(xué)生的成就感容易慢慢流失。面對這種情況，教師需要避免直接傳授現(xiàn)成的知識內(nèi)容，而是應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生深入?yún)⑴c到學(xué)習(xí)活動中，以此來發(fā)揮出學(xué)生的主觀能動性。同時(shí)，還需要利用恰當(dāng)?shù)姆绞綄W(xué)生進(jìn)行點(diǎn)撥。這樣一來，可以使學(xué)生在由淺入深的學(xué)習(xí)中逐步積累成功的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，從而激發(fā)其學(xué)習(xí)自信。

如：教學(xué)“指數(shù)函數(shù)的圖像及其性質(zhì)”時(shí)，作者組織學(xué)生進(jìn)行了自主探究活動。同時(shí)，為了使學(xué)生的主體作用得到充分的發(fā)揮，利用以下問題對學(xué)生進(jìn)行了引導(dǎo)：①能否利用列表、描點(diǎn)、連線的方式作出y=（1/2）x，y=2x這兩個(gè)函數(shù)的圖像？②根據(jù)圖像，能否從定義域、值域、單調(diào)性、特殊點(diǎn)等方面分析這兩個(gè)函數(shù)的性質(zhì)？③y=（1/2）x，y=2x這兩個(gè)函數(shù)的圖像有哪些相同之處與不同之處？④在同一坐標(biāo)系中作函數(shù)y=（1/3）x和y=3x的圖像，對比上述四個(gè)函數(shù)的圖像，能否總結(jié)出指數(shù)函數(shù)y=ax（a>0，且a≠1）的圖像與性質(zhì)？然后，學(xué)生結(jié)合問題進(jìn)行了自主思考與交流討論。相對于教師的直接傳授，自主學(xué)習(xí)無疑更加有利于提高學(xué)生的自我效能感，從而培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)自信。

（五）適時(shí)開展分層教學(xué)

在學(xué)習(xí)與發(fā)展過程中，學(xué)生會逐漸產(chǎn)生比較明顯的差異。也就是說，統(tǒng)一化的教學(xué)內(nèi)容很難滿足所有學(xué)生的學(xué)習(xí)需要。在這種情況下，教師可以將分層教學(xué)模式應(yīng)用于教學(xué)活動中。利用這種教學(xué)模式，有利于設(shè)計(jì)更具針對性的教學(xué)內(nèi)容，從而使不同水平的學(xué)生均取得一定的發(fā)展與進(jìn)步。這對于學(xué)生自信心的提升無疑會產(chǎn)生十分積極的影響。

以“對數(shù)函數(shù)的圖像及其性質(zhì)”為例，引導(dǎo)學(xué)生初步完成課內(nèi)基礎(chǔ)知識學(xué)習(xí)之后，我組織學(xué)生進(jìn)行了分層練習(xí)，并將具體的練習(xí)內(nèi)容分成了基礎(chǔ)訓(xùn)練和能力提升兩個(gè)版塊。如：基礎(chǔ)訓(xùn)練：①函數(shù)y=|lg（x+1）|的圖像是什么形狀？②函數(shù)y=loga（x+2）（0

能力提升：①已知lga+lgb=0，那么函數(shù)f（x）=ax和函數(shù)g（x）=-logbx的圖像大致是什么形狀的？②已知不等式x2-logmx<0在（0，1/2）這個(gè)區(qū)間內(nèi)恒成立，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是多少？在練習(xí)過程中，學(xué)生可以自主選擇問題。這樣一來，有利于使大部分學(xué)生都及時(shí)消化所學(xué)知識，從而為學(xué)生學(xué)習(xí)自信的提升奠定堅(jiān)實(shí)的知識與能力基礎(chǔ)。

（六）及時(shí)傳授解題技巧

學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握程度主要是通過解決數(shù)學(xué)問題表現(xiàn)出來的。解題能力的提高有利于使學(xué)生積累成功的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，從而培養(yǎng)其學(xué)習(xí)自信。為此，教師應(yīng)該針對不同的函數(shù)圖像問題及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生歸納解題技巧。這樣一來，有利于引導(dǎo)學(xué)生深入分析函數(shù)圖像，從而準(zhǔn)確把握函數(shù)性質(zhì)。

如：結(jié)合解析式明確函數(shù)圖像是考查的重點(diǎn)，并且通常以選擇題的形式出現(xiàn)。為了更加迅速地判斷函數(shù)圖像，需要掌握以下技巧：第一，定義域。函數(shù)定義域的影響條件主要包括對數(shù)函數(shù)真數(shù)大于0、分式中分母不等于0、偶次方根下的式子不小于0等。第二，奇偶性。在定義域關(guān)于y軸對稱的基礎(chǔ)上，可以判斷f（x）和f（-x）之間的關(guān)系。若兩者相等則為偶函數(shù)，圖像關(guān)于y軸對稱。若兩者之和為0，則為奇函數(shù)，圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱。第三，特殊值點(diǎn)。取特殊值有助于函數(shù)圖像的確定。第四，求導(dǎo)。對函數(shù)解析式求導(dǎo)，有利于去掉函數(shù)的極值和單調(diào)性。總之，在函數(shù)圖像問題的解決中，掌握相應(yīng)的解題技巧是極為重要的。

（七）完善教學(xué)評價(jià)機(jī)制

在教學(xué)全過程中，教學(xué)評價(jià)是一個(gè)必不可少的重要環(huán)節(jié)。通常來講，教學(xué)評價(jià)是指有目的、有計(jì)劃地了解學(xué)生在數(shù)學(xué)知識、能力、情感等方面的表現(xiàn)，并以此為依據(jù)對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行分析和判斷。需要指出的是，為了通過教學(xué)評價(jià)培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)自信，僅僅依靠傳統(tǒng)的評價(jià)模式是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，所以教師需要及時(shí)對教學(xué)評價(jià)機(jī)制進(jìn)行調(diào)整與改進(jìn)。

在教學(xué)評價(jià)中，通常需要注意以下兩個(gè)方面的內(nèi)容：第一，運(yùn)用元認(rèn)知方式提問。教師要引導(dǎo)學(xué)生說出思維過程，并進(jìn)行肯定式的評價(jià)。同時(shí)，要避免單純評價(jià)對與錯(cuò)，而是要幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)和解決問題。第二，進(jìn)行錯(cuò)位評價(jià)。教學(xué)評價(jià)并沒有一成不變的統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。對于不同的學(xué)生，考查的目標(biāo)通常是不同的，而評價(jià)的目的是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和發(fā)揮自身的長處，從而培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)自信。

綜上所述，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)自信是提高學(xué)生學(xué)習(xí)效果的重要保障，但是在傳統(tǒng)的教學(xué)活動中，教師往往會忽視學(xué)生的情感態(tài)度。為此，教師需要及時(shí)調(diào)整教育理念，充分認(rèn)識自信心在學(xué)習(xí)活動中的重要性。同時(shí)，在高中數(shù)學(xué)課程中，要準(zhǔn)確把握影響學(xué)生學(xué)習(xí)自信的因素，并以此為基礎(chǔ)采取相應(yīng)的策略。唯有如此，才能循序漸進(jìn)地促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)自信的提高。

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作者簡介：

齊方曦，福建省南平市，福建省南平市浦城縣仙陽中學(xué)。