基于重力模型的軌道交通初期運(yùn)營客流預(yù)測(cè)研究
——以合肥3號(hào)線為例

胡勇健

（合肥市軌道交通集團(tuán)有限公司，安徽 合肥 230000）

0 引言

近年來，我國城市軌道交通高速發(fā)展，軌道交通線路新開通之際，需要開展初期運(yùn)營客流預(yù)測(cè)，但目前這方面的研究還不夠完善，預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際客流存在較大偏差，資料顯示，除2005年南京地鐵開通初期客流預(yù)測(cè)結(jié)果較為準(zhǔn)確外，其他城市的實(shí)際運(yùn)營客流不到預(yù)測(cè)客流的25%。

本文主要從交通發(fā)生、交通分布和交通量分配三個(gè)角度，預(yù)測(cè)地鐵線路開通初期的客流。國內(nèi)外學(xué)者在城市軌道交通線路運(yùn)營初期客流預(yù)測(cè)方面提出了很多方案，如：基于現(xiàn)狀OD 客流分布的預(yù)測(cè)模型，非基于現(xiàn)狀客流分布的預(yù)測(cè)模式等方法。本文以第二種方法為基礎(chǔ)，對(duì)進(jìn)出站客流、OD 客流以及換乘客流進(jìn)行預(yù)測(cè)。

1 研究背景

在現(xiàn)有的研究和理論的基礎(chǔ)上，學(xué)界普遍認(rèn)為大到一個(gè)城市，小到一個(gè)區(qū)域，其特征日全日客流需求總量與該市的人口、國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）有直接關(guān)系（見圖1）。因此，建立全日客流總量與城市人口和GDP 數(shù)據(jù)之間的多元線性回歸關(guān)系，計(jì)算線路開通三年內(nèi)全日客流需求總量。

地鐵站點(diǎn)進(jìn)出站客流能為地鐵運(yùn)營部門提供更精確的決策支持。原單位法是四階段法中預(yù)測(cè)發(fā)生客流量和吸引客流量時(shí)常用的一種方法，本文采用原單位法，根據(jù)土地利用性質(zhì)、各地鐵站800 米范圍內(nèi)人口數(shù)量與崗位數(shù)量，結(jié)合全日客流需求總量，預(yù)測(cè)各個(gè)地鐵站的進(jìn)站客流量與出站客流量[1]，如圖1所示。

圖1 全日客流需求預(yù)測(cè)路線圖

2 車站OD 客流量預(yù)測(cè)模型

隨著城市軌道交通線網(wǎng)規(guī)模的進(jìn)一步擴(kuò)大，地鐵線路沿線某些車站間的OD 量可能發(fā)生變化，因此需要對(duì)車站間OD 量進(jìn)行預(yù)測(cè)。雙約束重力模型法是一種可以同時(shí)滿足行列約束條件且使用較多的重力模型。在收集各個(gè)車站進(jìn)出站客流量的基礎(chǔ)上，采用雙約束重力模型，對(duì)任意兩個(gè)地鐵站之間的OD 客流進(jìn)行預(yù)測(cè)，如圖2所示[2]。

圖2 地鐵線路站點(diǎn)OD 量預(yù)測(cè)

雙約束重力模型為以下形式：

其中，ai=

式（1）中：f(cij)為交通阻抗函數(shù)，以冪函數(shù)交通阻抗函數(shù)f(cij)=為例進(jìn)行建模[3]。

Step1 令m=0，m 為計(jì)算次數(shù)

Step2 給出r，可用最小二乘法求出

Step3 令=1，求出

Step4 求出，其中，

和

Step5 判定收斂，若公式滿足，則結(jié)束計(jì)算；反之，令m+1=m，返回step2 重新計(jì)算[4]。

3 案例分析

本文以合肥地鐵3 號(hào)線為案例，對(duì)其開通初期，即2019年至2022年之間的客流情況進(jìn)行預(yù)測(cè)和分析，并與實(shí)際客流進(jìn)行對(duì)比。

合肥地鐵3 號(hào)線總體客流預(yù)測(cè)情況見表1。

表1 總體客流預(yù)測(cè)指標(biāo)表

根據(jù)3 號(hào)線總體客流情況和進(jìn)出站客流情況，對(duì)其關(guān)鍵站點(diǎn)和區(qū)段、主要換乘站的客流量做出預(yù)測(cè)和分析，以指導(dǎo)開通初期的運(yùn)輸組織工作。

實(shí)際3 號(hào)線全日客運(yùn)量：工作日（以2020年5月20日為例，下同）為191525 人次；雙休日（以2020年5月23日為例，下同）為192682 人次。與預(yù)測(cè)值相差較少，全日客運(yùn)量預(yù)測(cè)結(jié)果較為準(zhǔn)確。主要因?yàn)橛?jì)劃于2020年底開通的4 號(hào)線和5 號(hào)線北段暫未開通，且受新冠疫情影響，乘客出行相對(duì)較少[5]。

3.1 關(guān)鍵站點(diǎn)和區(qū)段客流情況

對(duì)工作日和雙休日全日車站客流量的預(yù)測(cè)結(jié)果，兩個(gè)場(chǎng)景中客流量前五的車站均為換乘站，見表2。

表2 預(yù)測(cè)3 號(hào)線大客流站點(diǎn)（人次/日）

對(duì)3 號(hào)線開通后2020年各車站的客流進(jìn)行統(tǒng)計(jì)可得表3，2020年的實(shí)際客流比預(yù)測(cè)客流有大約3%～5%的誤差[6]。

表3 實(shí)際2020年3 號(hào)線大客流站點(diǎn)（人次/日）

3.2 主要區(qū)段OD 客流量分布預(yù)測(cè)

全日區(qū)段OD 客流量的預(yù)測(cè)結(jié)果，南新莊至博物院區(qū)段客流發(fā)生與吸引量最大，相城至文澮苑區(qū)段OD 客流量遠(yuǎn)小于其他區(qū)段，與2020年實(shí)際區(qū)段OD客流相比，預(yù)測(cè)結(jié)果的主要區(qū)段OD 客流與實(shí)際結(jié)果相差不大[7]。

4 結(jié)語

本文在已知客流總量需求預(yù)測(cè)和車站進(jìn)出站客流預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，利用雙約束重力模型對(duì)城市軌道交通線路開通初期OD 客流量進(jìn)行預(yù)測(cè)，以合肥軌道交通3 號(hào)線為案例分析。從預(yù)測(cè)客流和實(shí)際客流的對(duì)比可以看出，本文所提出的預(yù)測(cè)方案應(yīng)用較好。