提高小學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力

余 敏

（鄱陽縣饒豐鎮(zhèn)中心學(xué)校，江西上饒 333126）

小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決的教學(xué)，一直以來都是教師重點關(guān)注的問題，內(nèi)容涵蓋的知識面極其廣泛，對技巧與思維能力有一定要求，最終目標(biāo)是讓學(xué)生通過發(fā)現(xiàn)問題、解決問題、驗證問題，獲得多元分析的能力，夯實數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)。這也就意味著，教師不能單一地將注意力集中在問題本身，而是要將更多的目光聚焦在過程中，一旦過程的某一個環(huán)節(jié)出現(xiàn)問題，整體教學(xué)效果就會受到影響。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題

（一）學(xué)生方面

數(shù)學(xué)是一門邏輯十分嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，而小學(xué)生對事物的認(rèn)知比較淺薄，邏輯思維尚未形成，在理解問題方面存在一定困難，也無法在解決問題的實踐活動中有穩(wěn)定的發(fā)揮。甚至，有學(xué)生受不良學(xué)習(xí)體驗的影響，表現(xiàn)出對解決問題乃至整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的抗拒，不愿在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面投入時間與精力。

（二）教師方面

1.忽略了構(gòu)建思維結(jié)構(gòu)。教師過于關(guān)注題目數(shù)量的問題十分嚴(yán)峻。我們常說，量的積累達到一定程度時，就會發(fā)生質(zhì)變。但是，盲目地追求量，不對題目進行合理的編排，碎片化地引導(dǎo)練習(xí)，會導(dǎo)致學(xué)生無法構(gòu)建起系統(tǒng)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，對整體能力素養(yǎng)的提高毫無幫助。

2.忽略了學(xué)生的主體地位。教師既要注重方法的輸入，也要注重方法的輸出。但是，在實際教學(xué)中，大多數(shù)教師過于關(guān)注方法的輸入，忽略了方法的輸出，機械性地灌輸知識并要求學(xué)生記憶類型題的解題規(guī)律，使得學(xué)生無法通過有效思考準(zhǔn)確把握方式方法，無法將知識內(nèi)化為自己的能力，無法在實踐中及時調(diào)動思維，將方法提取出來應(yīng)用到解決問題上。

3.忽略了反思意識的培養(yǎng)。教師過于看重學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題乃至其他生活問題的結(jié)果，忽略了對過程的關(guān)注，學(xué)生長時間處于緊繃狀態(tài)，不斷地向前追趕任務(wù)，沒有時間回顧學(xué)習(xí)結(jié)果。如此，學(xué)生體會不到獲取知識、提高能力的快樂，也無法形成反思意識，思維發(fā)展極易受到制約。

二、提高小學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力

（一）激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

針對學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中積極性不足的情況，教師首先要做的就是將學(xué)生的主觀能動性調(diào)動起來，讓他們積極地參與到解決問題的學(xué)習(xí)與實踐中。教師以朋友的身份與學(xué)生展開深入交流，了解他們遇到的困難和興趣指向，根據(jù)具體情況和學(xué)生的真實表達，確定有針對性的培養(yǎng)目標(biāo)，循序漸進地引導(dǎo)學(xué)生解決問題。例如，對題目含義理解存在困難的學(xué)生，教師應(yīng)重點訓(xùn)練他們分析語言的能力，從簡單的文字分析入手，逐步使其掌握提取關(guān)鍵信息的能力。同時，教師在設(shè)計題目時，可以適當(dāng)?shù)厝谌肴の缎栽?，讓題目看上去更有吸引力，激發(fā)學(xué)生的興趣，使他們迅速、主動地進入學(xué)習(xí)狀態(tài)。

（二）優(yōu)化教學(xué)方法

隨著信息技術(shù)的發(fā)展，多媒體技術(shù)不斷被應(yīng)用到基礎(chǔ)教育工作中，為教學(xué)活動帶來了新的選擇。教師可以適當(dāng)借助多媒體工具，呈現(xiàn)抽象性知識內(nèi)容，優(yōu)化教學(xué)方法，加深學(xué)生對知識的理解，提高其解決問題的能力。同時，教師可以適當(dāng)引入動畫、音樂等元素，打造一個充滿活力的課堂，以更多樣的形式呈現(xiàn)題目，減少學(xué)習(xí)的枯燥、乏味之感。

以經(jīng)典的行程問題為例，教師可以借助多媒體工具的動畫功能，呈現(xiàn)線段圖，動態(tài)展示相向而行、同向而行的過程，讓學(xué)生直觀感受“追上”和“相遇”之間的差異，幫助他們更清晰地理解題目，迅速掌握解題要領(lǐng)。

（三）創(chuàng)建學(xué)習(xí)情境

無論是低年級的學(xué)生，還是已經(jīng)具備一定獨立思考能力和積累知識能力的高年級學(xué)生，他們均會在自己熟悉的環(huán)境中提高學(xué)習(xí)效率和質(zhì)量。因此，教師可以從生活實際出發(fā)，設(shè)計與現(xiàn)實生活緊密結(jié)合的題目，邀請學(xué)生解答。一方面，利用生活化的情境降低教學(xué)難度，讓學(xué)生更迅速地進入狀態(tài)；另一方面，以邀請表達對他們的尊重和信任，使學(xué)生有更加積極的表現(xiàn)。

以部編版《數(shù)學(xué)》四年級下冊“小數(shù)的加法和減法”為例，教師可以創(chuàng)建“超市購物”的生活化情境。以“一瓶水2.5元，一袋牛奶2.2元”為前提條件，設(shè)計“買一瓶水和一袋牛奶需要多少錢？一瓶水比一袋牛奶貴多少錢？”等題目，組織學(xué)生逐一解決，讓他們在自己熟悉的情境中，更靈活地掌握小數(shù)加減法的應(yīng)用方法。

（四）精心設(shè)置題組

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生在實踐中解決問題，目的在于幫助小學(xué)生形成良好的思維模式，提高他們的邏輯思維能力。教師可以精心設(shè)置題組，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

1.同類型題組，構(gòu)建思維結(jié)構(gòu)。教師可以遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，設(shè)計同類型的題組，讓學(xué)生在解決同一類型題目時，清晰、深刻地理解知識本質(zhì)。

以部編版《數(shù)學(xué)》三年級下冊“除數(shù)是一位數(shù)的除法”為例，教師可以設(shè)計幾個題目：①買6 支玫瑰花用了24 元，買4 支同樣的花需要多少錢？②買5 本故事書花了15元，27元可以買幾本故事書？③發(fā)送2張照片需要8 秒，按這個速度，發(fā)送7 張照片需要多長時間？在學(xué)生解答完畢之后，詢問他們是否發(fā)現(xiàn)了一些規(guī)律。當(dāng)學(xué)生回答“都需要先把一件商品的單價求出來”，教師告訴他們：“你們所說的‘一’，在數(shù)學(xué)中叫作‘一份數(shù)’，這類題目就叫‘歸一問題’，需要大家先根據(jù)已知條件求出一份的數(shù)量關(guān)系再進行其他計算。”讓學(xué)生在體驗和啟發(fā)中，建立“歸一”的思維結(jié)構(gòu)。

2.遞進型題組，深化思維結(jié)構(gòu)。教師可以遵循由淺入深的原則，設(shè)計遞進型的題組，逐步提高題目難度，促進學(xué)生思維的深化。

以部編版《數(shù)學(xué)》六年級上冊為例，教師在講解“分?jǐn)?shù)的乘除法”教學(xué)后，可以先給出“在數(shù)學(xué)競賽中，高年級獲獎人數(shù)占全校的比例及中年級獲獎人數(shù)占全校的比例”這一前提條件，設(shè)計綜合性題目：①全校獲獎人數(shù)為350 人，中年級有多少人獲獎？②如果高年級獲獎140人，那么中年級獲獎有多少人？在題目①中，學(xué)生只需要做簡單的乘法運算就能得出答案，但是，在題目②中，學(xué)生需要先用除法找出“單位1”，再圍繞“單位1”進行乘法運算。隨著題目難度逐漸加深，解答過程也越來越煩瑣，學(xué)生的思維水平能夠得到提高，也能形成認(rèn)真分析題目、辨別迷惑性信息的能力。

（五）培養(yǎng)反思意識

教師需要注意培養(yǎng)學(xué)生的反思意識。在每一次教學(xué)結(jié)束后，引導(dǎo)他們回憶自己的思考過程和做題方法，讓學(xué)生在回顧中發(fā)現(xiàn)自己的不足。尤其是對解題中出現(xiàn)錯誤的學(xué)生，更要帶領(lǐng)他們分析出現(xiàn)錯誤的原因，使其理解“為什么不可以這樣做”，避免在下一次出現(xiàn)同樣的錯誤。同時，教師要鼓勵學(xué)生積極思考，建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信，為后續(xù)教學(xué)奠定堅實的基礎(chǔ)。

總而言之，教師需要在關(guān)注問題的基礎(chǔ)上，關(guān)心學(xué)生。根據(jù)他們的興趣指向、能力差異，設(shè)計有針對性的培養(yǎng)目標(biāo)，選擇能充分調(diào)動起學(xué)生積極性的方法，注意思維的啟發(fā)、行為的引導(dǎo)和意識習(xí)慣的培養(yǎng)。利用豐富、類型多樣的題目，逐步將學(xué)生帶到真實的解決問題的情境中，使其在適宜的條件下，不斷參與深層次的訓(xùn)練，優(yōu)化自身能力素質(zhì)。同時，教師帶領(lǐng)學(xué)生反思自己在解決問題的過程中暴露出來的問題，積極地表揚表現(xiàn)良好的學(xué)生，增強他們的學(xué)習(xí)與實踐自信，可以讓教學(xué)活動在良性循環(huán)中煥發(fā)新活力。