小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中符號意識培養(yǎng)

江蘇省蘇州市相城區(qū)蠡口實驗小學(xué) 顧鳳志

小學(xué)數(shù)學(xué)中有豐富數(shù)學(xué)符號內(nèi)容，教師要有符號培養(yǎng)意識，利用更多教學(xué)契機設(shè)計符號訓(xùn)練活動，給學(xué)生提供更多學(xué)習(xí)內(nèi)化的機會。整合數(shù)學(xué)符號信息資源、解讀數(shù)學(xué)符號含義價值、推出數(shù)學(xué)符號學(xué)習(xí)活動、延伸數(shù)學(xué)符號實踐訓(xùn)練，都能夠促使學(xué)生建立符號意識，教師要針對教學(xué)實際作出設(shè)計和組織，讓數(shù)學(xué)課堂教學(xué)呈現(xiàn)學(xué)科特點，為學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)成長創(chuàng)造良好條件。

一、整合數(shù)學(xué)符號資源，建立符號教學(xué)意識

數(shù)學(xué)符號是比較抽象的，教師要做好搜集整合工作，對學(xué)科中的各種數(shù)學(xué)符號集中處理，給學(xué)生學(xué)習(xí)提供便利條件。數(shù)學(xué)符號帶有直觀特點，教師要從學(xué)生的實際出發(fā)，利用多種渠道搜集整合這些數(shù)學(xué)符號資源，引導(dǎo)學(xué)生展開分類性學(xué)習(xí)，自然內(nèi)化這些數(shù)學(xué)符號內(nèi)容，使其成為學(xué)科學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)工具。數(shù)字符號、字母符號、線段符號、形體符號、字符符號、圖標(biāo)符號等，都屬于數(shù)學(xué)符號范疇，教師要針對學(xué)生學(xué)習(xí)的實際情況整合處理。

小學(xué)數(shù)學(xué)符號資源整合時，教師需要對符號特征進(jìn)行梳理，讓學(xué)生自然建立符號意識。數(shù)學(xué)符號未必只是數(shù)字、字母，還有一些符號帶有文字，在梳理歸結(jié)時，要分類處理，讓學(xué)生明確數(shù)學(xué)符號的呈現(xiàn)方式。如：速度×?xí)r間=路程。這個公式?jīng)]有數(shù)字和字母，也組成了數(shù)學(xué)符號。教師引導(dǎo)學(xué)生從這個角度展開搜集，可以獲得豐富的數(shù)學(xué)符號信息。在學(xué)生搜集符號展示階段，公式性數(shù)學(xué)符號集中展示出來。如：加數(shù)+加數(shù)=和，被減數(shù)-減數(shù)=差，單價×數(shù)量=總價……還有學(xué)生找到的一些帶有字母的符號，如：正方形面積S=a×a，長方形面積S=a×b，平行四邊形面積S=底×高，梯形面積S=（上底+下底）×高÷2。教師對這些數(shù)學(xué)符號進(jìn)行歸類處理，要求學(xué)生做重點識記。

教師引導(dǎo)學(xué)生搜集數(shù)學(xué)符號，給學(xué)生提供集中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)符號的機會。從學(xué)生列舉情況來看，教師的教學(xué)設(shè)計是比較到位的，給學(xué)生帶來了更多學(xué)習(xí)梳理的機會。學(xué)生對數(shù)學(xué)符號有一定認(rèn)知，只是對相關(guān)概念缺少深入了解，存在一些模糊認(rèn)識，教師借助集中展示機會作出重點推介，給學(xué)生提供學(xué)習(xí)契機。

二、解讀數(shù)學(xué)符號價值，啟動符號教學(xué)機制

數(shù)學(xué)符號都有特定的意義，教師在解讀這些數(shù)學(xué)符號時，需要進(jìn)行深度發(fā)掘，對其內(nèi)涵和外延展開深入解讀，對接學(xué)生學(xué)習(xí)舊知實施滲透，讓學(xué)生順利掌握這些符號信息，并在教學(xué)實踐中形成強化記憶。教師對數(shù)學(xué)符號解讀時，要自然做好分類，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)時有系統(tǒng)構(gòu)建意識，在細(xì)化分類歸結(jié)中建立符號認(rèn)知系統(tǒng)。教師還要有關(guān)聯(lián)意識，對相近的數(shù)學(xué)符號做出對接性解讀，便于學(xué)生深入理解和思考。

如人教版五年級數(shù)學(xué)上冊《積的近似數(shù)》，這節(jié)內(nèi)容中涉及“四舍五入法”等數(shù)學(xué)概念，教師對約等于符號“≈”進(jìn)行解讀：近似數(shù)是指接近準(zhǔn)確數(shù)的一個數(shù)。這個符號與“=”對比可以看出，二者存在一些差別，雖然都是兩道線，等號是線段，約等于符號是兩條曲線，取近似數(shù)的方法有多種，“四舍五入”是最常見的方法，還有“收尾法”“退一法”等。學(xué)生對這個數(shù)學(xué)符號有了一定認(rèn)知后，教師推出一些訓(xùn)練題目，要求學(xué)生利用“四舍五入”方法展開操作，并規(guī)定保留幾位小數(shù)。如：下面的小數(shù)有很多位數(shù)，要求用“四舍五入”方法進(jìn)行取舍，先保留一位小數(shù)，然后保留兩位小數(shù)，分別操作：2.329，5.987，1.02987。學(xué)生接受任務(wù)后，都能夠積極展開相關(guān)操作，很快就得出正確答案，這說明學(xué)生對數(shù)學(xué)符號有了更清晰的認(rèn)知。

教師對數(shù)學(xué)符號“≈”進(jìn)行深入解讀，給學(xué)生提供更多認(rèn)知機會，并利用配套訓(xùn)練強化訓(xùn)練，幫助學(xué)生順利掌握相關(guān)知識。學(xué)生對數(shù)學(xué)符號的理解一般不存在更多問題，教師不妨運用更多方式展開對應(yīng)解讀，如這里利用比較法進(jìn)行解讀，讓學(xué)生建立清晰印象。數(shù)學(xué)教學(xué)中，當(dāng)新的數(shù)學(xué)符號出現(xiàn)時，教師需要提高重視程度，展開強化訓(xùn)練非常有必要。學(xué)生對數(shù)學(xué)符號的認(rèn)知沒有系統(tǒng)性意識，教師不妨從這個角度做出更多提醒。

三、推出數(shù)學(xué)符號活動，提升符號教學(xué)品質(zhì)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動呈現(xiàn)形式眾多，教師需要有篩選意識，針對學(xué)生學(xué)習(xí)實際需要做出設(shè)計和組織，讓學(xué)生順利進(jìn)入到數(shù)學(xué)符號學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，并在深度學(xué)習(xí)中建立數(shù)學(xué)符號認(rèn)知基礎(chǔ)。符號對比活動、符號認(rèn)讀比賽、符號案例展示、符號應(yīng)用游戲、符號替換活動等，都能夠給學(xué)生提供符號學(xué)習(xí)機會，教師深入教學(xué)內(nèi)容之中，對數(shù)學(xué)符號資源做出科學(xué)評估，推出更多學(xué)習(xí)活動，成功激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)思維，在多重互動訓(xùn)練之中建立學(xué)科認(rèn)知。

如教學(xué)《整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)》時，教師先引導(dǎo)學(xué)生展開復(fù)習(xí)活動：我們學(xué)習(xí)過乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律等內(nèi)容，根據(jù)你的記憶列出相關(guān)字母等式。學(xué)生開始思考，整理得到a×b=b×a，a×(b×c)=(a×b)×c，a×(b+c)=a×b+a×c。教師對學(xué)生列舉情況做出點評，肯定學(xué)生的積極表現(xiàn)，并繼續(xù)推出學(xué)習(xí)活動：如果將乘法運算定律運用到小數(shù)乘法之中，你能夠用數(shù)字來表示嗎？寫出相關(guān)算式，參與小組展示活動。學(xué)生根據(jù)教師設(shè)計展開相關(guān)操作，課堂學(xué)習(xí)研究的氛圍漸濃。展示環(huán)節(jié)，教師深入到學(xué)習(xí)小組之中，對學(xué)生列舉情況進(jìn)行具體評價。如：0.37×1.89=1.89×0.37，1.5×（2.4×3.3）=（1.5×2.4）×3.3，4.5×（1.2+2.5）=4.5×1.2+4.5×2.5。教師要求學(xué)生結(jié)合字母式展開相關(guān)積累，學(xué)生對乘法運算定律在小數(shù)乘法中的運用有了更深刻的理解。

教師推出乘法運算定律在小數(shù)乘法中的運用交流活動，給學(xué)生提供更多直接認(rèn)識的機會。從學(xué)生具體表現(xiàn)可以看出，教師的教學(xué)設(shè)計帶有針對性，雖然乘法運算律內(nèi)容屬于舊知范疇，但展開集中復(fù)習(xí)非常有必要，特別是從數(shù)學(xué)符號角度展開認(rèn)識，讓學(xué)生學(xué)科積累豐實起來，為后面的學(xué)習(xí)提供良好條件。數(shù)學(xué)符號需要經(jīng)常性復(fù)習(xí)鞏固，教師有意識強化學(xué)生訓(xùn)練，能夠促使學(xué)生建立符號認(rèn)知體系。

四、延伸數(shù)學(xué)符號訓(xùn)練，打造符號教學(xué)課堂

設(shè)計數(shù)學(xué)訓(xùn)練時，教師需要有拓展意識，對接學(xué)生生活實踐展開設(shè)計，能夠順利啟動學(xué)生生活思維，促進(jìn)學(xué)生學(xué)科認(rèn)知的內(nèi)化。在數(shù)學(xué)訓(xùn)練中滲透數(shù)學(xué)符號內(nèi)容，要求學(xué)生結(jié)合生活展開相關(guān)訓(xùn)練，生成嶄新學(xué)科認(rèn)知。教師要做好教學(xué)調(diào)研，將數(shù)學(xué)符號內(nèi)容融合到訓(xùn)練環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在自然學(xué)習(xí)實踐中建立數(shù)學(xué)基礎(chǔ)認(rèn)知。如果教師能夠?qū)由钪械臄?shù)學(xué)符號展開訓(xùn)練設(shè)計，可以給學(xué)生提供更直接的學(xué)習(xí)體驗，由此建立起來的學(xué)習(xí)認(rèn)知會更為豐富。

數(shù)學(xué)符號訓(xùn)練形式眾多，教師要針對學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)展開相關(guān)設(shè)計，讓學(xué)生順利進(jìn)入訓(xùn)練環(huán)節(jié)，并在實踐過程中形成學(xué)科認(rèn)知能力。如教學(xué)“解決問題”相關(guān)內(nèi)容時，教師設(shè)計了訓(xùn)練題目：班級要裝飾教室，準(zhǔn)備了長為5m的紅紙，長為8m的黃紙，已知0.12m的紅紙能夠做一朵紅花，0.37m的黃紙能夠做一朵黃花。問：能夠做多少朵紅花和黃花？學(xué)生拿到題目后，都能夠積極行動起來，對題目內(nèi)容進(jìn)行梳理。有學(xué)生提出問題：題目中的“m”表示什么意思？教師做出解釋，并利用展示方法讓學(xué)生明確這個長度單位的實際意義。學(xué)生開始思考和構(gòu)建，很快就得出正確結(jié)果。

教師結(jié)合生活實際做出訓(xùn)練設(shè)計，成功對接學(xué)生生活認(rèn)知，給學(xué)生提供更直接的學(xué)習(xí)體驗。雖然數(shù)學(xué)符號比較簡單，但引導(dǎo)學(xué)生做好積累是至關(guān)重要的。唯有深度對接生活，才能形成最有效的學(xué)習(xí)。學(xué)生生活中有不少數(shù)學(xué)符號的運用，通過訓(xùn)練操作，也能夠培養(yǎng)學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)符號運用的習(xí)慣。數(shù)學(xué)符號無處不在，教師展開對應(yīng)設(shè)計，給學(xué)生提供豐富的學(xué)習(xí)機會，能夠給學(xué)生帶來全新學(xué)習(xí)體驗和認(rèn)知。

數(shù)學(xué)符號資源極為豐富，教師要注意展開學(xué)情調(diào)查，針對學(xué)生學(xué)力基礎(chǔ)做出具體指導(dǎo)，深入解讀數(shù)學(xué)符號內(nèi)涵和價值，利用更多數(shù)學(xué)活動實施教學(xué)策略，讓學(xué)生順利構(gòu)建數(shù)學(xué)符號認(rèn)知基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)符號是學(xué)科特點的集中體現(xiàn)，對學(xué)生核心素養(yǎng)成長有重要制約作用，教師從更高層面展開思考，集中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)符號認(rèn)知能力，符合學(xué)生數(shù)學(xué)綜合成長的迫切需求。數(shù)學(xué)符號是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，唯有掌握這些數(shù)學(xué)符號的真正含義，才能確保數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)順利推進(jìn)，讓學(xué)科素養(yǎng)自然成長。