高中數學立體幾何教學中對學生空間想象力的培養(yǎng)分析

鐘曉森

摘要：空間想象能力可以充分提升高高中生立體幾何專業(yè)知識的理解程度，在高中數學學習中，空間想象力是一種具有顯著作用的預測性學習能力。它的掌握不僅像其他人想象中的學習能力一樣遵循某些規(guī)律，而且還能反作用于學生的高中數學立體幾何學習過程。具備創(chuàng)造力和重塑空間想象的能力是今年高考大綱規(guī)定的新教學目標和七項學習能力之一，空間想象力主要是觀察、分析和抽象立體幾何圖形空間類型的能力。因為高中生的日常生活體驗相對有限，室內空間認知度低，多年來，立體幾何教學體系的形成一直是數學教學中的一大難點。本文將就此開始討論。

關鍵詞：高中數學;立體幾何;空間想象力

前言：空間想象能力的作用被證實對高中數學幾何知識的學習來說非常重要，主要是由于高中生日常生活經驗比較有限，對室內空間認知度低，對空間概念的分析和抽象能力逐漸提升，教師發(fā)現，塑造這種能力一直是多年來困擾高中數學教學的一大難點。高中數學空間想象能力具體是指學生對室內空間觀察的方法，就此對客觀事實進行觀察、分析、抽象思考和創(chuàng)新。高中立體幾何課程內容是新課程的重要內容，在課堂教學中，要保證學生能夠將室內空間物體的形狀抽象為室內空間圖形，并能從給定的幾何圖形中想象出該區(qū)域內幾何圖形元素的物理線條外觀和具體位置關系，利用數學語言顯示符號或計算過程，并且可以適當地回答問題。

一、塑造空間創(chuàng)造能力，實現多元表達

創(chuàng)造現象的能力是指在文字、語言表達、空間觀感和展開圖的刺激和具體指導下構思空間幾何的能力。學生根據直觀的空間幾何圖形，仔細觀察，準確測量，制作立體模型，對于空間幾何已經有了一定的積累。根據空間幾何體積的類型進行一定的思維訓練，使空間幾何體在思維中得到合理體現，塑造學生創(chuàng)造現象的能力。此外，大膽地想象是塑造立體幾何室內空間現象的重要方式。為了能夠激發(fā)學生的空間創(chuàng)造能力，教師可以采用教學中的多元表達實現教學目的。立體幾何的教學也拓寬了學生的學習視野，利用多元表達，提高了專業(yè)知識之間的凝聚力。由于信息化教學形象化，突出課堂教學重點，簡化課堂教學問題，加速學生理解常識的進程，節(jié)省教師連續(xù)講解的時間，節(jié)省課時，開展互動，提升學習效率，突出了各部門專業(yè)知識的凝聚力，取得了良好的學習效果。在高中數學立體幾何的學習過程中，借助立體幾何幫助學生打好思維邏輯基礎，協助完成實實體模型與立體幾何問題之間的轉換，實現二維平面向三維立體的轉化，需要積極主動地掌握立體幾何基礎知識及技能，平面及直線作為立體幾何的基礎，是提高個人空間想象力的前提，學習基礎知識要以掌握技能知識為切入點，分析線與線、線與面、面與面的關系，充分掌握基礎知識，積極突破個人在練習和學習過程中的困難及障礙。

二、學會“數學式書寫”，立體幾何媒介

促進高中生對空間環(huán)境的了解。語言表達是信息的媒介，幾何數學語言的標準掌握會危及學生對數學內容的理解。因此，在課堂教學中應使用標準的高中立體幾何語言表達。高中的三維幾何有很多定律和公理，都是用標準詞來表達的。學生必須學習相應的數學語言并將其應用于詳細答案。給高中生必要的幾何標準，新手很容易理解，例如，線是平行的，中間的標記很容易與組合中包含的符號混淆，或驗證環(huán)節(jié)中缺少標準，或證明中自行編輯的定律或公理，可以利用標準解法進行題意證明。學生對相關幾何規(guī)律的掌握不夠，自身理解習慣不好，都有可能造成解題不規(guī)范，找到原因之后。在課堂教學中，要讓學生寫出更多的解題標準，以保證對基本概念的深入理解。教師可以總結一些必要的數學式圖形書寫模式，以提高學生對幾何圖形的理解。為了使用多媒體系統輔助課堂教學來測試，讓學生理解幾何圖形，高中教師可以在觀察可視化圖像的基礎上使用計算機繪圖功能，利用多媒體作為媒介，幫助學生更好地處理平面幾何與立體幾何之間的過渡和轉化，不僅可以幫助學生正確理解和接受高中立體幾何的專業(yè)知識，還可以充分激發(fā)高中生的創(chuàng)造力和創(chuàng)造積極性。立體幾何數學題的信息及其解題方式相對性較為復雜，必須以基本概念的深層次定義為學習關鍵，持續(xù)解決疑問，以問題分析的具體需求為突破口，在對有關情況開展解析時務必要注重數學實踐經驗的積累。在高中立體幾何學習的過程中，要充分利用轉化思維來解決立體幾何問題。轉換時，必須弄清哪一個量是變的，哪一個量不變，以及它們之間的關系。例如：面面的平行問題可以轉化為線面平行問題，這一點可以轉化為直線面平行問題;平面垂直可以轉化為線面垂直，然后再轉換成線線垂直。運用變換原理，可以極大地使復雜問題大大簡化而轉化的前提，必須是充分把握原則。

三、靈活設計課堂，正確引導觀察

當代教育學思考的關鍵是確定教師在課堂教學中的引導作用，同時評估學生在學習活動中的核心影響力。因此，課堂教學的最終目的是啟發(fā)和激發(fā)學生的自覺性和主動性，使學生能夠“自己學”。空間想象力就是指人的大腦仔細觀察、觸碰及根據實踐經驗獲得的物體空間感、形狀判定和位置關系認知，并將轉變、運動、辯證的見解等加入到數學學習中，促使學生可以將幾何圖形難題具象化、系統化，進而提升學生研究、剖析、解決困難的能力。在高中的數學課學習中，主要是協助學生具有鑒別立體幾何、制作直觀圖、開展圖形轉換等能力。因此，學生在學習立體幾何知識時，務必重視本身空間想象力的塑造。

在信息化教學的嘗試中，為了更好地擺脫傳統教育中“只會聽”的習慣，教師將課堂練習題中的一個立方體標示出來，如圖所示，得到一個規(guī)則的三角錐，讓學生們自己計算和思考，它的體積是立方體體積的幾分之一？根據教師的預設設計方案，借助多媒體，動畫場景就形成了，一個立方體被一個接一個地剪成四個角，剪下的部分放在顯示屏的四個角上，中間留有一個三角錐。求三棱錐的體積同學們跟著界面練習的時候，立刻想起剩下的部分是從總和中減去并切掉的。角是總的1/6，所以想要的體積是總的1/3。這樣，基于界面測試，學生自己找方法計算，熟練地使用數學定理解題，幾乎不需要教師的過多解釋和指導。信息化教學的優(yōu)勢非常明顯，教師發(fā)現其具有無可比擬的優(yōu)勢之后，能夠以視覺化的方式完成課堂教學。信息化教學有利于培養(yǎng)學生的專注力，不斷增強學生的主動性，大大減少教師的板書量。

結論：綜上所述，現代高中立體幾何教學中的空間想象能力是促進學生學習和培養(yǎng)高中立體幾何的必要條件，根據高中立體幾何課堂教學塑造學生空間想象能力，不僅可以促進高中生思維邏輯的發(fā)展趨勢，而且更容易地讓學生理解和掌握立體幾何專業(yè)知識同時，在高中階段，可以充分促進高中立體幾何數學教學效果和教學水平的提高，對促進數學教學的進步也具有一定的現實意義，并能夠寓教于樂。

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