高等數(shù)學(xué)課程思政實踐案例

哈爾濱理工大學(xué)理學(xué)院 李莎莎 趙 輝* 羅來珍

高等數(shù)學(xué)課程是理工科院校一門十分重要的公共基礎(chǔ)課，覆蓋面廣，教學(xué)時間長，是思政教育的一個重要陣地。在以往的高等數(shù)學(xué)課程建設(shè)中，我們總是只注重知識的傳遞，忽略思政教育環(huán)節(jié)，其實沒有思政教育的課程建設(shè)是缺乏靈魂的。課堂教學(xué)不僅要求高數(shù)任課教師要能講授清楚理論定理、計算公式、計算方法，還要努力探尋課程思想政治教育的切入點，把課程思政元素融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中去，深入挖掘課程中蘊(yùn)含的育人元素，開展行之有效的思想政治教育，為國家培養(yǎng)合格的社會主義建設(shè)者。

為了更好地進(jìn)行課程思政教學(xué)，我們要集思廣益建設(shè)課程思政案例庫，其中的思政案例要做到與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)，適時、適量并且還能和專業(yè)相結(jié)合。這并不容易，所以尋找合適的思政案例，豐富思政教育案例庫是目前較為緊迫的問題。

一、高等數(shù)學(xué)緒論

緒論課是高等數(shù)學(xué)的第一節(jié)課，大學(xué)生對高等數(shù)學(xué)課堂往往是充滿憧憬的。第一次和學(xué)生接觸，教師要充分將自身淵博的知識和相關(guān)內(nèi)容相結(jié)合，合理安排教學(xué)的每一個環(huán)節(jié)。古人云：“正人者，先正己。其身正，不令而行，其身不正，雖令不從。”教師要有人格魅力、有信仰、有情懷，還要有足夠深厚的專業(yè)底蘊(yùn)，這樣才有吸引力與感召力，才能讓學(xué)生信服，一個好的教師站在那里就是一個好的思政案例。

二、函數(shù)的連續(xù)性

中華古詩詞源遠(yuǎn)流長，是中華民族絢麗的文化瑰寶。在這些古詩詞中，有一個字備受文人墨客的喜愛，那就是“連”字，如“烽火連三月，家書抵萬金?！薄跋阍谝律褗y在臂，水連芳草月連云?！痹娙擞脮r空的連續(xù)不斷表達(dá)情感的連綿不絕?，F(xiàn)在把這個“連”字上升為一個數(shù)學(xué)的概念，那就是函數(shù)的連續(xù)性。這樣不僅能讓學(xué)生體會連續(xù)的意境，還能讓學(xué)生感受中華古詩詞內(nèi)容的豐富、語言的精練、句式的整齊以及富有韻律，從而陶冶他們的情操和審美情趣，承接傳統(tǒng)文化，提高整體素質(zhì)。

三、微分中值定理中品味人生

生活中我們總是聽到哈爾濱有寒潮來襲、局部地區(qū)有強(qiáng)降溫，那到底是哪個地區(qū)？在文學(xué)中有“松下問童子，言師采藥去。只在此山中，云深不知處?！保瑤煾翟谏街?，但不知道在哪里。這與高等數(shù)學(xué)中微分中值定理有相通之處，定理中的中值是存在性，我們只知道它的存在，但并不知道它的具體位置。還有交通上的區(qū)間測速系統(tǒng)，漫長的高速路上，不可能處處設(shè)置監(jiān)控，所以人們通過測算距離和通行時間，就可以利用一段距離內(nèi)的平均速度來衡量這輛車是否在這期間超速，上升到數(shù)學(xué)語言來描述就是拉格朗日微分中值定理，我們不知道具體哪個點超速了，但知道在這段時間內(nèi)是否超速。同時，可以將超速行駛問題與遵守交通法規(guī)相結(jié)合，在課程中融入社會主義核心價值觀的誠信教育。

四、極值與人生中的波峰波谷

函數(shù)曲線上的極值點就好比人生不可能都是一帆風(fēng)順的，也不可能永遠(yuǎn)處于巔峰，有上升期，自然也有低谷期。當(dāng)一個人在某一個階段遇到低谷時，只要不停止腳步，都是向上走。其實很多時候困難沒有我們想象的可怕，只要調(diào)整好心態(tài)，堅持努力，不放棄，一定能在山重水復(fù)的迷茫中，找到柳暗花明的勝景。同時，觀察者角度不同，所看到的山色和氣勢也不相同，這也告訴我們遇事要從多角度看待問題。

五、導(dǎo)數(shù)的概念與中國高鐵

中國高鐵是我們向世界遞出的一張亮麗的名片，講導(dǎo)數(shù)概念時，可以進(jìn)行問題導(dǎo)入：“同學(xué)們乘坐高鐵的時候，有沒有思考過車廂內(nèi)部的屏幕上顯示的實時車速，還有火車過彎道時的安全性？這些都與導(dǎo)數(shù)的概念息息相關(guān)，一個是瞬時的速度，一個是曲線在某一點的切線的斜率?！边@樣不僅能夠引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能激發(fā)學(xué)生想要把自己所學(xué)投身祖國建設(shè)的意識。

六、圓周率

南宋科學(xué)家祖沖之是世界上第一個把圓周率的數(shù)值計算到小數(shù)點后7位的科學(xué)家，比歐洲早了近1000年。同時，祖沖之在圓周率方面的研究有著積極的現(xiàn)實意義，他的研究適應(yīng)了當(dāng)時生產(chǎn)實踐的需要，例如他利用最新的圓周率成果修正了古代一種量器“釜”。在當(dāng)時沒有計算機(jī)和算盤的條件下，祖沖之用原始的算籌來計算乘方，把圓周率計算到小數(shù)點后7位，這需要多大的毅力和艱苦卓絕的付出，這樣的科研精神值得所有師生欽佩和學(xué)習(xí)。說到計算，我國目前有“神威”計算機(jī)，峰值運算速度每秒3840億次。有了“神威”，新藥的研制中，篩選幾十萬個分子的時間大大縮短，它的問世也使得氣象、石油勘探等領(lǐng)域有了長足的進(jìn)步。我們現(xiàn)在的科研條件可以說是站在巨人的肩膀上，希望同學(xué)們能利用好今天的有利條件和前人寶貴的精神財富，為祖國多做貢獻(xiàn)。

七、旋轉(zhuǎn)曲面和中國航天

以往我們學(xué)習(xí)旋轉(zhuǎn)曲面的時候，常以花瓶等作為例子，其實我們可以在上課之前播放神舟飛船的發(fā)射視頻，然后強(qiáng)調(diào)近些年我國在航天領(lǐng)域的矚目成就。在同學(xué)們感動和驕傲之余，還可引導(dǎo)其注意航天器的外表面，這樣的案例不僅能利用新媒體技術(shù)，從圖文、音頻等資料中給學(xué)生直觀的感受，還能增強(qiáng)教學(xué)的實效性，便于學(xué)生對旋轉(zhuǎn)曲面概念的了解。中國航天文化內(nèi)涵豐富，通過旋轉(zhuǎn)曲面的引入，可幫助同學(xué)們樹立熱愛祖國的堅定信念。同時，中國航天人的奉獻(xiàn)精神、求真務(wù)實的作風(fēng)也會感染當(dāng)代大學(xué)生，使他們成為志存高遠(yuǎn)，信念堅定的社會主義建設(shè)者。

八、曲率與中國基建

在工程技術(shù)領(lǐng)域，常常需要研究曲線的彎曲程度，例如建筑結(jié)構(gòu)中的鋼梁、傳輸管道、砂輪打磨、高鐵彎道等，它們在荷載作用下要產(chǎn)生彎曲變形，在設(shè)計時對它們的彎曲必須有一定的限制。為此，首先要討論如何用數(shù)量來描述曲線的彎曲程度，這就引入了曲率的概念。在講解曲率概念的時候，通過工程實例引入國家目前在工程領(lǐng)域的情況，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的愛國熱情和參加社會主義建設(shè)的緊迫感與責(zé)任感，激發(fā)愛國熱情。眾所周知，中國基建在國際上獨領(lǐng)風(fēng)騷，成績舉世矚目。針對不同專業(yè)，我們可以選擇合適的案例，比如位于貴州省的“中國天眼”，直徑500多米，碾壓了此前美國引以為傲的阿雷西博望遠(yuǎn)鏡。同時，中國基建還體現(xiàn)了相關(guān)的人文關(guān)懷，齊心協(xié)力和承擔(dān)義務(wù)并不鮮見，幾乎所有人員密集的地區(qū)建設(shè)公路都是高架橋，避免了大規(guī)模遷徙，而高架的弧度、火車經(jīng)過彎道不會出軌等問題都和曲率息息相關(guān)。

一流本科視角下的高等數(shù)學(xué)課程建設(shè)中，課程思政建設(shè)是必不可少的。課程思政環(huán)節(jié)不能生硬，要經(jīng)過精心設(shè)計在知識傳授中悄然融入，在課程的教學(xué)過程中潛移默化地提高學(xué)生數(shù)學(xué)文化修養(yǎng)。通過融入微積分美學(xué)思想，加入五千年璀璨文明和改革開放四十余年的生動事例，從科學(xué)思維、求實創(chuàng)新、追求真理、勇攀高峰、家國情懷等多個角度培養(yǎng)學(xué)生，堅持育人導(dǎo)向，突出價值引領(lǐng)，以使學(xué)生成為新時代合格建設(shè)者和可靠接班人。