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    魔幻數(shù)字背后的數(shù)學(xué)文化
    ——淺談數(shù)學(xué)文化在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的融入與滲透

    2021-12-03 06:15:38許川安徽省黃山市屯溪東城實(shí)驗(yàn)小學(xué)
    家教世界 2021年8期
    關(guān)鍵詞:重排三位數(shù)黑洞

    文/許川 安徽省黃山市屯溪東城實(shí)驗(yàn)小學(xué)

    課前思考:

    《數(shù)字黑洞》這節(jié)內(nèi)容是北師大版數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)“神奇的495”和人教版五年級(jí)上冊(cè)“什么是數(shù)字黑洞?”說白了,這就是一節(jié)滲透數(shù)學(xué)文化的多位數(shù)減法計(jì)算的練習(xí)課。練習(xí)課需要一定量的練習(xí),練習(xí)就意味著枯燥,枯燥就意味著質(zhì)量的高低如何。數(shù)學(xué)的練習(xí)常常是封閉的、熟悉的,依樣畫葫蘆的,數(shù)學(xué)練習(xí)追求“熟能生巧”的價(jià)值,可不少學(xué)生可能還沒有達(dá)到“熟能生巧”的時(shí)候就已經(jīng)“熟能生厭”了。長時(shí)間以來,我們的數(shù)學(xué)教學(xué)只注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)及技能的訓(xùn)練,過分強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的工具性作用,而忽視了數(shù)學(xué)所具有的人文性,導(dǎo)致數(shù)學(xué)教育教學(xué)的文化缺失,使學(xué)生缺乏對(duì)數(shù)學(xué)的了解,缺少學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)在動(dòng)力,淡化了為學(xué)生終身學(xué)習(xí)所需的知識(shí)、精神儲(chǔ)備。鑒于以上兩點(diǎn)的思考,我把這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)定為:1.學(xué)生能夠正確熟練地進(jìn)行多位數(shù)減法的計(jì)算。2.通過大膽猜想、驗(yàn)證、嘗試等方法,提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律和提出問題的能力。3.感受數(shù)學(xué)文化的神奇和魅力從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

    那么如何把一節(jié)枯燥的練習(xí)課上既讓學(xué)生心生歡喜的“熟能生巧”又有數(shù)學(xué)文化的味兒呢?在這節(jié)課的教學(xué)中,我做了以下幾點(diǎn)的嘗試:

    一、巧設(shè)情境,激活內(nèi)驅(qū)

    教學(xué)片段:

    師:看到《數(shù)字黑洞》這個(gè)題目你有什么想問的嗎?

    生:什么是數(shù)字黑洞?

    生:是數(shù)字變成了黑色的洞嗎?

    ……

    師:想知道什么是數(shù)字黑洞嗎?這節(jié)課就讓我們一起來探究吧!

    出示題目一:

    任取一個(gè)整數(shù)(0 除外),如果它是偶數(shù),就除以2,如果它是奇數(shù),就用它乘3 再加1 再除以2。將所得到的結(jié)果不斷地重復(fù)上述運(yùn)算,你能發(fā)現(xiàn)什么?

    分兩組練習(xí),出示2 個(gè)不同數(shù)字3、6,學(xué)生按照要求計(jì)算,算出來最后的答案都是1,教師發(fā)問:“這是為什么呢? ”從而為后面的三位數(shù)的數(shù)字黑洞做好鋪墊。

    激發(fā)興趣和求知欲是引導(dǎo)兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的第一要?jiǎng)?wù),教師應(yīng)在學(xué)習(xí)一開始就吸引學(xué)生的注意力,為其創(chuàng)設(shè)樂于學(xué)習(xí)的情境。現(xiàn)在的孩子對(duì)新鮮事物的好奇感很強(qiáng),如何抓住孩子的興趣,對(duì)新知存在強(qiáng)烈的求知欲是我們教師要把握住的。通過游戲練習(xí),極大地調(diào)動(dòng)起學(xué)生的興趣,為今天的知識(shí)做好鋪墊。

    二、發(fā)現(xiàn)問題,自我覺悟

    教學(xué)片段:

    師:咱們繼續(xù)來做練習(xí)好嗎?這次的練習(xí)難度比剛才大,你們有信心嗎?

    學(xué)生4 人小組合作:(要求)由三位組員每人說一個(gè)不同的數(shù)字,組長負(fù)責(zé)記錄。把這個(gè)三位數(shù)的三個(gè)數(shù)字按大小重新排列,得出最大數(shù)和最小數(shù),兩者相減得到一個(gè)新數(shù),再按照上述方式重新排列,再相減,咱們來比一比,看看哪一組在規(guī)定的時(shí)間(2 分鐘)內(nèi)寫的算式又對(duì)又多。為了節(jié)省時(shí)間,建議大家只寫豎式不寫橫式。

    在計(jì)算的過程中,有的小組會(huì)馬上發(fā)現(xiàn)問題,會(huì)停下筆議論起來:“算來算去就是這么幾個(gè)數(shù)字,算不下去了”“怎么算到最后都是954- 459=495”,但有的小組仍在那往下算。這個(gè)時(shí)候,教師能做的,就是不動(dòng)聲色,繼續(xù)等待,等待同學(xué)們的自我覺悟。

    數(shù)學(xué)是整個(gè)小學(xué)教育體系中最重要的組成部分,這部分的教育教學(xué)效果對(duì)小學(xué)生的綜合素質(zhì)與學(xué)習(xí)能力提升都起到重要作用。但是,現(xiàn)在許多小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課很抵觸,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣非常低,數(shù)學(xué)教學(xué)效果也很不理想。過去的練習(xí)課是老師出題學(xué)生算,現(xiàn)在是同學(xué)們自己設(shè)計(jì)自己算,且各不相同。“每人獨(dú)立寫出三個(gè)不同的數(shù)字,組成最大和最小的三位數(shù)并求差,比一比誰的算式寫得又對(duì)又多。”這種挑戰(zhàn)性的練習(xí),目標(biāo)明確,形式新穎,思維空間很大,拉近數(shù)學(xué)與學(xué)生的距離。

    三、借助文化,再度思考

    教學(xué)片段:

    師:通過剛才的練習(xí),你們發(fā)現(xiàn)了什么?

    生:我發(fā)現(xiàn)算到一定程度的時(shí)候都會(huì)重復(fù)出現(xiàn)一個(gè)得數(shù)。

    師:那你們現(xiàn)在知道數(shù)字黑洞是什么了嗎?

    生:一位數(shù)的數(shù)字黑洞就是1,三位數(shù)的數(shù)字黑洞是495,是這樣嗎?

    師:那我們一起來看看什么是數(shù)字黑洞吧?

    課件演示:數(shù)字黑洞又稱陷阱數(shù),類似具有奇特轉(zhuǎn)換特性整數(shù),任何數(shù)字全相同整數(shù),經(jīng)有限重排求差操作,總會(huì)得某些數(shù),這些數(shù)即黑洞數(shù)重排求差操作,即把組成該數(shù)數(shù)字重排得大數(shù)減去重排得小數(shù)。黑洞原是天文學(xué)中的概念,表示這樣一種天體:它的引力場是如此之強(qiáng),就連光也不能逃脫出來。數(shù)學(xué)中借用這個(gè)詞,指的是某種運(yùn)算,這種運(yùn)算一般限定從某些整數(shù)出發(fā),反復(fù)迭代后結(jié)果必然落入一個(gè)點(diǎn)或若干點(diǎn)的情況叫數(shù)字黑洞。

    生:那兩位數(shù)、四位數(shù)按照剛才的計(jì)算會(huì)不會(huì)也能得出一個(gè)數(shù)字黑洞呢?

    師:這個(gè)就留給你們課后去探究吧!

    小學(xué)生上課容易分心,也容易被其他新鮮事物吸引。因此,在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)文化具有一定的作用。首先,能讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)起源和發(fā)展;其次,能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性;最后,數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的美感。在數(shù)學(xué)文化神奇而美麗的面具下,大大增強(qiáng)學(xué)生的興趣,使得學(xué)生對(duì)計(jì)算之愛猶如泉眼噴涌,讓學(xué)生喜歡計(jì)算,在不知不覺中,通過對(duì)數(shù)字黑洞問題的挑戰(zhàn),達(dá)到了一定程度的退位減法練習(xí),調(diào)動(dòng)起學(xué)生對(duì)計(jì)算學(xué)習(xí)的積極性!通過規(guī)律的遷移,學(xué)生自己隨意選擇的三位數(shù)都可以出現(xiàn)黑洞;不僅三位數(shù)可以出現(xiàn)黑洞,四位數(shù)和兩位數(shù)也都可以出現(xiàn)黑洞。規(guī)律的一般性得到重視,規(guī)律的通用味道很足。

    綜上所述,在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中融入數(shù)學(xué)文化是小學(xué)生個(gè)體全面發(fā)展的需求。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文化,提高了小學(xué)生的數(shù)學(xué)能力,提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與學(xué)習(xí)欲望。同時(shí),教師也要不斷提升自身素質(zhì),采用多種方法在數(shù)學(xué)教學(xué)中科學(xué)、正確地融入數(shù)學(xué)文化,促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的全面發(fā)展。數(shù)學(xué)課堂的根要立足于學(xué)生的發(fā)展,注重學(xué)科的本質(zhì),憑借教師的個(gè)性,努力提高學(xué)生未知數(shù)的值,使原本枯燥的數(shù)學(xué)變得有活力。

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