滲透數形結合思想，讓數學課堂更精彩

江蘇省南通市通州區(qū)金沙小學 季小紅

學生在初步學習數學時，都是通過具體的物體逐步向抽象的符號、思維邏輯等過渡。將數形結合的思想運用在小學數學教學中，引導學生加強對數理和圖形之間關系的理解，學會用直觀形象的圖形解決抽象的數學問題，加強學生對數學知識的認識和消化吸收，以促進學生的智力開發(fā)與能力培養(yǎng)。

一、運用數學圖形，理解數學概念

以學生已有的生活經驗為支撐，從具體的表象中抽象出數和算理，這對于學生理解數學概念是非常有幫助的，而且這樣的方法也利于學生探求“數”與“形”之間的關系，所以在小學數學教學中，教師根據學生熟悉的生活現象和生活經驗，將晦澀難懂的知識運用圖形進行剖析，可以提高學生對于數學概念的理解。

比如，在教學“體積”的相關概念時，首先，教師可以拿出一個鉛筆盒和魔方提問：“哪個大？哪個小？”這時，學生會對物體的大小產生直觀且感性認識。然后，教師再拿出一個盛有半瓶水的礦泉水瓶，往里邊投入石塊，隨著石塊的不斷增加，瓶中的水位不斷上升。這時候繼續(xù)提問學生：“礦泉水瓶中的水位為什么會上升？”在進行深入討論后，學生自然能夠體會到“體積便是物體所占空間的大小”這一概念。最后，為了進一步深化體積的概念，教師不斷往礦泉水瓶中投入石塊，當水溢出來時，讓學生思考：水為什么會溢出來？看到這個現象，你有什么疑問？經過小組討論，學生能夠得出“瓶中溢出的水的體積等于石塊的體積”。

在運用數形結合思想的過程中，以問題的方式引導學生觀察，引發(fā)學生質疑，讓學生在觀察中提問，使抽象的數學概念在具體的物化中得到更加形象的解釋。

二、借助數學圖形，揭示數學本質

以圖形助力學生分析數量關系，能讓學生在有效的圖形分析中快速解答數學問題，而且也讓學生的思維能力得到有效提升。因此，在小學數學教學中，教師要善于通過畫圖形的方式找到“形”與“數”之間的關系，進而揭示出數學本質，提高學生的思維遷移運用能力，有效降低問題難度。

比如，在解決“雞兔同籠”問題時：籠子中雞和兔一共有10只，腿有26條，那么籠中的兔子和雞各多少只？為了讓學生更好地理解此類問題，學會用圖形分析問題，此時，教師可以帶領學生一同畫圖，先畫出10個圓圈，這10個圓表示10只動物，假設這10個圓全部都是雞，給每個圓畫上兩條腿，共畫了20條腿，這時還剩下26-20=6（條）沒有畫上，再把剩下的腿畫上，每個圓還可以添2條腿，6條腿正好可以畫到3個圓上，這樣可以看出兔子有3只，雞有7只。

以圖形為解決數學問題作理論支撐，學生能夠將題目中抽象的數量關系直觀形象地表達出來，進而調動學生學習的積極性，使學生的數學邏輯思維得到訓練。

三、以形助數，揭示數量關系

數量關系往往是學生解決數學問題的攔路虎，以形助數，注重于觀察和挖掘圖形所蘊含的數量關系，讓學生通過圖形對抽象的數量關系進行有效分析，找到解決問題的方法，提升解決問題的效率。

比如，在學習“公倍數和公因數”的相關知識時，首先，教師拿出若干個長為4厘米，寬為2厘米的長方形，讓學生將其拼成一個邊長為8厘米的正方形和一個邊長為9厘米的正方形。學生在拼的過程中會發(fā)現，無論如何擺放，都拼不成邊長為9厘米的正方形。教師提問：“為什么會拼不成呢？是什么原因呢？大家看一下8和2、4之間的關系以及9和2、4之間的關系?！睂W生通過仔細探究會發(fā)現，8可以被2和4整除，而9不可以，根據學生得出的結果，教師引出“8其實是2和4的公倍數，而9不是它們的公倍數，所以大家無論怎么拼，都不可能拼成邊長為9厘米的正方形”。

以上案例不難看出，將原本難懂的數學知識通過直觀的圖形展示出來，能讓學生在視覺上產生直觀認識，在一定程度上降低數學知識的學習難度。

總而言之，在小學數學教學中，基于學生的認知規(guī)律，合理運用數形結合的方法，是對學生數學思維能力的綜合培養(yǎng)，也是發(fā)展學生邏輯思維能力的良好契機。因此，在數學課堂上，教師要逐步將“數形結合”的思想滲透在每一個環(huán)節(jié)中，以便更好地幫助學生提高知識遷移運用能力。