高中數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)研究

浙江省義烏市義亭中學(xué) 吳燕萍

數(shù)學(xué)思維能力主要包括應(yīng)用思維能力、抽象概括能力、數(shù)學(xué)建模能力、自主學(xué)習(xí)能力等，以上數(shù)學(xué)思維能力的掌握能夠有效幫助學(xué)生分析和處理數(shù)學(xué)信息，當(dāng)面臨具有一定難度的問題時，能準(zhǔn)確把握題目切入點，快速解決問題。

一、引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力

數(shù)學(xué)理論知識的學(xué)習(xí)對學(xué)生而言是較為枯燥且無趣的，傳統(tǒng)的教學(xué)模式使得學(xué)生在課堂上的積極性大大降低，因此，教師在數(shù)學(xué)理論知識的教學(xué)過程中，應(yīng)當(dāng)為學(xué)生營造良好的學(xué)習(xí)氛圍，充分發(fā)揮學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，將課堂主體交還給學(xué)生，讓學(xué)生自主進(jìn)行問題的探討，教師在課堂上僅僅作為引領(lǐng)者。

例如，在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)必修一“函數(shù)理論知識”這一課時，教師可以讓學(xué)生在課前進(jìn)行函數(shù)理論知識的預(yù)習(xí)。函數(shù)包括指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)等多種類型，通過看書、上網(wǎng)或者視頻的途徑，搜集與函數(shù)理論知識相關(guān)的信息并進(jìn)行一定的整合。在課堂上讓學(xué)生分享關(guān)于各類函數(shù)的知識，不僅能夠讓教師了解到學(xué)生的預(yù)習(xí)情況，也能夠使學(xué)生敢于在課堂上大膽舉手發(fā)言，表達(dá)自己的觀點，展現(xiàn)自我，從而有效地提高學(xué)生的自信心。如果學(xué)生在理論知識上掌握得不充分，教師還可以補(bǔ)充完善課程內(nèi)容，從而有效地將課堂歸還給同學(xué)。學(xué)生是課堂的主體，開展課堂教學(xué)活動，讓學(xué)生意識到他們不僅是班級的主人翁，同樣也是學(xué)習(xí)過程的主導(dǎo)者。課下，學(xué)生可以通過完成教師布置的作業(yè)檢驗自己上課的學(xué)習(xí)成果。課前預(yù)習(xí)、課中展示、課下鞏固是一套最為基礎(chǔ)、最有效的學(xué)習(xí)方式，教師可以通過有意識地訓(xùn)練學(xué)生，從而激發(fā)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。剛進(jìn)入高中的學(xué)生還處于適應(yīng)階段，課堂上教師有意識地引導(dǎo)和指引，能夠有效幫助學(xué)生更快地適應(yīng)高中生活以及高中階段快節(jié)奏的學(xué)習(xí)模式。自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)不僅有利于學(xué)生發(fā)揮主動性，有效掌握理論知識，同樣還有利于學(xué)生其他科目的學(xué)習(xí)。

二、多元化的教學(xué)模式，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)思維模式

現(xiàn)階段高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)仍舊存在教學(xué)模式單一的問題，這會使得學(xué)生對課堂教學(xué)產(chǎn)生抵觸以及厭煩情緒，無法充分調(diào)動學(xué)習(xí)的積極性，在上課時出現(xiàn)思緒神游、打盹、困倦等狀況。因此，教師想要有效提高課堂教學(xué)效率，就應(yīng)當(dāng)改變教學(xué)模式。多元化的教學(xué)模式能激發(fā)學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，自主進(jìn)行數(shù)學(xué)問題的探究，讓學(xué)生充分參與課堂學(xué)習(xí)過程，有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維模式。

例如，在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)必修二“空間幾何體的結(jié)構(gòu)”這一課時，空間幾何體中所涉及的柱體、錐體、球體等許多內(nèi)容與現(xiàn)實生活密切相關(guān)，教師在進(jìn)行理論知識教學(xué)的時候，可以將理論知識與現(xiàn)代科技相結(jié)合，在課堂上為學(xué)生播放視頻以及圖片，讓學(xué)生通過直觀的感受了解柱體、錐體、球體之間的區(qū)別與聯(lián)系。通過大量的視頻以及圖片，學(xué)生能夠自主地總結(jié)出柱體、錐體、球體的基本特征，這也就達(dá)到了教學(xué)的基本目的。教師還可以通過提出疑問、解決疑問的方式推動課堂教學(xué)，如：“從剛剛的視頻中，同學(xué)們可以找出哪些物品的形狀屬于柱體類、椎體類、球體類？”“同學(xué)們可以大膽地在課堂上分享一下自己生活當(dāng)中所涉及的具有柱體、錐體、球體類形狀特點的物品。”提出疑問、解決疑問能夠加強(qiáng)學(xué)生與老師之間的交流，從而建立良好的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生敢于在課堂上大膽提出自己的疑惑，給出自己的答案。思想上的碰撞，最能夠激發(fā)出耀眼的火光。教師還可以將數(shù)學(xué)理論知識與實踐相結(jié)合，為學(xué)生準(zhǔn)備若干紙張以及木棍，讓學(xué)生在課堂上創(chuàng)作出具有空間幾何結(jié)構(gòu)特點的圖形，這樣不僅能夠有效地在動手實踐中融入理論知識，加深學(xué)生對于理論知識的認(rèn)知，同樣還能有效地激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力，加深學(xué)生對于理論知識探究的興趣。

三、借助數(shù)形結(jié)合教學(xué)模式，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力

在解決問題時可以借助數(shù)形結(jié)合的模式，充分理解題目內(nèi)容，將語言文字轉(zhuǎn)變?yōu)閳D形、繪畫等進(jìn)行深入的研究分析。數(shù)形結(jié)合的思維模式能有效地培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的數(shù)學(xué)邏輯，為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)理論知識打下良好的基礎(chǔ)。高中數(shù)學(xué)理論知識與初中不同，涉及許多的幾何圖形以及函數(shù)知識等挑戰(zhàn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的問題，這些數(shù)學(xué)題目往往也具有一定的難度，因此，教師在教學(xué)的過程中，應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生以數(shù)形結(jié)合的思維模式解決問題。

例如，函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的重要特征之一，在接觸函數(shù)這一數(shù)學(xué)理論知識的時候，往往不可忽略的就是討論函數(shù)的單調(diào)性這一問題。在解決有關(guān)問題的時候，題目需要討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間以及函數(shù)是單調(diào)遞增還是單調(diào)遞減，而數(shù)形結(jié)合是最常用的方式。通過對函數(shù)進(jìn)行研究，畫出函數(shù)圖像，找出相應(yīng)的函數(shù)單調(diào)區(qū)間，討論函數(shù)的單調(diào)性。以解決“方程式有幾個根”的問題為例，將此題轉(zhuǎn)變?yōu)閷ふ仪€與x軸有幾個交點的問題，從而有效地將代數(shù)問題與幾何問題相結(jié)合，利用數(shù)形結(jié)合的思維模式解決問題。例如：已知方程x2-4|x|+3=m有四個根，求實數(shù)m的范圍。這個問題的求解不涉及方程根的具體數(shù)值，而只明確方程式四個根，求解實數(shù)m的范圍，因此可以將問題轉(zhuǎn)變?yōu)榍蠼猱?dāng)m取何值時，兩條曲線的交點為四個。數(shù)形結(jié)合的思想方式能有效地幫助學(xué)生理解問題，更加高效地解決問題，鎖定相應(yīng)的答案。課堂是學(xué)生獲取理論知識的重要途徑之一，數(shù)學(xué)是高中階段學(xué)生學(xué)習(xí)的重難點，因此，教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)理論知識的教學(xué)時，應(yīng)當(dāng)注重教學(xué)方式的靈活變化，讓學(xué)生能在課堂上自主思考問題，運用多樣的思維模式探討問題，培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合解決問題的能力，這不僅能有效提高課堂教學(xué)效率，還能有效減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，讓學(xué)生在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中事半功倍。

高中階段的學(xué)生面臨著高考這一人生大關(guān)，具有繁重的學(xué)習(xí)壓力，教師在進(jìn)行理論知識教學(xué)的時候，應(yīng)當(dāng)為學(xué)生營造和諧、友善、積極向上的學(xué)習(xí)氛圍，盡量減輕學(xué)生身上的壓力，讓其在學(xué)習(xí)中感受到快樂。步入高中階段后，大多數(shù)學(xué)生都已形成了屬于自己的學(xué)習(xí)模式，教師需要做的就是在學(xué)習(xí)過程中潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，讓學(xué)生為自己的學(xué)習(xí)負(fù)責(zé)，能夠在學(xué)習(xí)理論知識時擁有更加強(qiáng)烈的自主意識，通過多樣化的教學(xué)模式激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的課堂參與度。