Hopkinson 曲桿型雙向拉伸加載設(shè)計(jì)探討*

趙思晗，郭偉國，王 凡，李馨馨，陳龍洋，李小龍，王瑞豐

（西北工業(yè)大學(xué)航空學(xué)院，陜西 西安 710072）

傳統(tǒng)單軸Hopkinson 桿動態(tài)加載試驗(yàn)已被廣泛用于測試材料的高應(yīng)變率應(yīng)力-應(yīng)變曲線，然而已有研究表明，材料在多軸加載下往往表現(xiàn)出與單軸狀態(tài)不同的特性[1-2]。

為了測試材料在準(zhǔn)靜態(tài)復(fù)雜加載工況下的力學(xué)性能，各類雙軸、三軸加載試驗(yàn)技術(shù)或裝置已經(jīng)被開發(fā)和使用[3]。Makinde 等[4]、蔡登安等[5]使用雙軸四缸電液伺服動靜試驗(yàn)機(jī)對材料進(jìn)行雙軸準(zhǔn)靜態(tài)加載；Boehler 等[6]使用4 個(gè)雙向作用的螺桿驅(qū)動活塞進(jìn)行雙軸拉伸壓縮加載；Wu 等[7]開發(fā)了一種可改變載荷比例或2 個(gè)方向的加載位移以實(shí)現(xiàn)狀態(tài)更復(fù)雜加載的試驗(yàn)裝置。為了實(shí)現(xiàn)對材料的高應(yīng)變率動態(tài)多軸加載，起初在Hopkinson 桿上采取一些間接的加載手段，試圖模擬實(shí)際工況下的復(fù)雜加載模式。例如：通過特殊設(shè)計(jì)的試樣或者端面為斜面的桿來實(shí)現(xiàn)壓剪復(fù)合加載[8-9]；或使用剛性套筒對試樣周圍施加限制以實(shí)現(xiàn)圍壓試驗(yàn)[10]；也有通過一側(cè)使用扭轉(zhuǎn)桿、另一側(cè)使用壓桿，來實(shí)現(xiàn)扭轉(zhuǎn)壓縮復(fù)合加載試驗(yàn)[11]。多軸動態(tài)同步加載需要各軸應(yīng)力波同步傳播至試樣，而動態(tài)加載脈寬往往為微秒量級，且應(yīng)力波在金屬中傳播非?？?，因此，加載同步性成為多軸動態(tài)加載的關(guān)鍵性問題。近些年，徐松林等[12]研制的真三軸靜載混凝土Hopkinson 試驗(yàn)裝置通過3 個(gè)方向施加靜載，其中一個(gè)方向子彈沖擊，以實(shí)現(xiàn)真三軸靜載應(yīng)力狀態(tài)。電磁Hopkinson 桿可通過電信號精確控制各項(xiàng)參數(shù)[13]，目前已開發(fā)的雙向電磁Hopkinson 桿可以同步產(chǎn)生兩路壓縮或拉伸脈沖的正弦波，實(shí)現(xiàn)對試樣的雙向同步加載[14]。這種加載的原理是采用一種錐形鉚槍應(yīng)力波調(diào)制器[15]在拉伸和壓縮桿中產(chǎn)生加載脈沖，其加載脈沖的脈寬可約為800 μs。單軸雙向拉伸加載較傳統(tǒng)Hopkinson 桿，可提高加載應(yīng)變率和加快試樣的應(yīng)力平衡，也為多軸動態(tài)加載提供了一種可行的方法。

本文中，基于Hopkinson 壓桿原理，考慮到金屬桿中彈性應(yīng)力波傳遞速度極高（約5 km/s），借助撞擊桿同時(shí)撞擊對稱的曲桿，在對稱的曲桿中同時(shí)產(chǎn)生兩路相同構(gòu)形的壓縮波，經(jīng)過曲桿的傳播，在緊密接觸的直拉伸桿上反射形成拉伸加載波，最后通過一維直桿傳遞的兩路同步拉伸波對試樣進(jìn)行雙向拉伸加載。為實(shí)現(xiàn)兩路同步加載，對稱雙曲桿的構(gòu)形、材料、幾何形狀、接觸等均相同，理論上兩路加載應(yīng)力波將完全一致并同步。該方法為多軸加載的實(shí)現(xiàn)奠定了基礎(chǔ)，即可擴(kuò)展至二維以實(shí)現(xiàn)雙軸拉伸加載。針對曲桿型雙向拉伸加載裝置中彎曲桿構(gòu)形對波形傳播的影響進(jìn)行深入分析，最終搭建小型試驗(yàn)裝置并進(jìn)行測試，驗(yàn)證該方法的可靠性和有效性。

1 彈性波在曲桿中的傳播規(guī)律

本文中采用曲桿實(shí)現(xiàn)動態(tài)雙向拉伸，因此了解曲桿中彈性波的傳播規(guī)律有十分重要的指導(dǎo)意義。假定曲桿屬于彈性小變形，不發(fā)生失穩(wěn)，曲桿的截面幾何形狀相同。根據(jù)彈性應(yīng)力波在曲桿中的傳播理論，當(dāng)壓縮波在曲桿中傳播時(shí)，桿截面會出現(xiàn)軸向力、彎矩和剪切力。這3 種力產(chǎn)生的壓縮波、剪切波或彎曲波在曲桿中傳播，各自波速不一樣，隨傳播距離延長壓縮脈沖會出現(xiàn)失真，實(shí)際上可以看成二維應(yīng)力波傳播問題。Beccu 等[16]、鄧慶田等[17]對壓縮彈性波在彎曲桿中的傳播及失真問題進(jìn)行了詳細(xì)的，其運(yùn)動方程一般可以表示為：

式中：u、v分別為桿的縱向和橫向位移，R為曲率半徑，S為截面積，ρ 為密度，I為截面慣性矩，s為曲線坐標(biāo)，t為時(shí)間。當(dāng)R→∞時(shí)，此方程就變成了一維波動方程和歐拉-伯努利方程，即變?yōu)榱艘痪S問題。

以下將從曲桿幾何構(gòu)型和側(cè)向約束兩方面對彎曲桿中彈性波傳播特性的影響進(jìn)行分析，以分析基于曲桿型雙向拉伸試驗(yàn)裝置的可行性并優(yōu)化設(shè)計(jì)。

1.1 曲桿中彈性壓縮波的數(shù)值計(jì)算分析

由于曲桿涉及的動力學(xué)方程(1)難以獲得精確的解析解，因此基于ABAQUS6.14 中Dynamic-Explicit分析步，對所建立的模型進(jìn)行有限元分析（finite element analysis，F(xiàn)EA）。因彎曲桿中壓縮波控制方程(1)并未考慮桿受外力及約束情況，所以在FEA 中也未施加邊界約束。圖1 所示為一圓截面曲桿，其中曲率半徑R=400 mm（曲率κ=2.5 m?1），桿直徑d=5 mm, 彎曲角α=0°, 30°, 60°, 90°。材料為6061 鋁合金，彈性模量E=71 GPa，密度ρ=2.73 g/cm3，泊松比μ=0.33，網(wǎng)格類型采用C3D8R。以彎曲圓心為內(nèi)側(cè)，定義桿的外表面、中心以及內(nèi)表面，這3 處的應(yīng)變分別為εo、εc、εi。FEA 中分別輸出同一截面3 個(gè)點(diǎn)的應(yīng)變脈沖信號。模擬中同時(shí)輸出了桿截面的軸力N、剪切力Q以及彎矩M。A、B、C等3 點(diǎn)分別對應(yīng)入射端、彎曲部分和透射端的中點(diǎn)。為了驗(yàn)證本文數(shù)值計(jì)算的結(jié)果并分析R/d（即(κd)?1）對波形的影響，與Beccu 等[16]的研究成果做了對比，建立與之同材料、同幾何（κ=2.5 m?1，d=5 mm）的彎曲桿。

圖1 測試桿示意圖Fig. 1 Schematic diagram of test bars

同時(shí)對典型的彎曲桿進(jìn)行了試驗(yàn)實(shí)測，試驗(yàn)中使用的彎曲桿的材料為鋼（E=210 GPa，ρ=7.85 g/cm3），幾何尺寸與數(shù)值模擬相同，且α=90°，入射端和透射端長度均為L=200 mm。使用長度為l0=80 mm 加載桿以10 m/s 的速度撞擊入射端產(chǎn)生壓縮波脈沖。在入射端A點(diǎn)、透射端C點(diǎn)以及彎曲部分B點(diǎn)的內(nèi)外側(cè)表面分別貼應(yīng)變片并組成電橋，測量彎曲桿中各部位的應(yīng)變脈沖信號，即圖1 所示的εo和εi的平均值。

1.2 曲桿幾何構(gòu)型對彈性波傳播的影響

圖2(a)為入射端和透射端不同彎曲角度時(shí)壓縮波波形的對比。α=0°對應(yīng)的曲線代表長直桿中壓縮波的傳播，與利用常規(guī)Hopkinson 壓桿裝置獲得的入射壓縮方波一致。而隨著桿的彎曲，C處壓縮脈沖波形的加載上升沿更緩，平臺段也發(fā)生了變形，幅值隨著脈沖時(shí)程下降，即出現(xiàn)前高后低。不僅如此，隨著角度的不斷增大，幅值的下降速率越來越大，即高低趨勢更陡。壓縮波后緊接著會出現(xiàn)一段拉伸波，角度越大，拉伸波的幅值也越大。在α=90°的彎曲桿的壓縮波脈沖傳播試驗(yàn)中，也發(fā)現(xiàn)了同樣的現(xiàn)象，如圖2(b)所示。該試驗(yàn)現(xiàn)象驗(yàn)證了同樣條件的FEA 結(jié)果。

圖2 壓縮波在彎曲桿中傳播Fig. 2 Compression wave propagation in bending bars

圖3 進(jìn)一步給出FEA 結(jié)果，即曲桿中A、B、C等3 處所在截面的軸力、剪切力和彎矩時(shí)程圖（l0=40 mm，d=5 mm，R=400 mm，α=90°）。其中εo、εc、εi分別與圖1 中表示對應(yīng)，εo表示外表面應(yīng)變值，εi反之。由此可知，彎矩直接導(dǎo)致了桿截面中應(yīng)力分布的不均勻。在直桿段（圖1 中A和C處），第1 個(gè)壓縮波傳播至測量點(diǎn)時(shí)，整個(gè)壓縮波脈沖范圍內(nèi)并無明顯的彎矩和剪力值。而在彎曲段（圖1 中B處）時(shí)，壓縮波傳播的同時(shí)，彎矩和剪力作用該截面。由于桿的彎曲，在壓縮波傳播中產(chǎn)生了彎矩和剪切力，這不可避免地帶來其他方向的位移，也使得壓縮波脈沖發(fā)生變化。

圖3 不同位置處的應(yīng)變、彎矩、剪切力、軸力時(shí)程曲線（l0=40 mm，d=5 mm，R=400 mm，α=90°）Fig. 3 Time-history curves of strain, bending moment, shear force and axial force at different positions(l0=40 mm, d=5 mm, R=400 mm, α=90°)

為了對彎曲程度有一個(gè)定量的認(rèn)識，定義參數(shù)R/d，即彎曲曲率半徑與桿直徑的比值。Beccu 等[16]研究了d=20 mm，κ=28.57 m?1（即R=35 mm，R/d=1.75），入射波脈寬λ=100 μs（即l0=250 mm）的鋼桿中的壓縮波波形。由圖4(a)可知，這種R/d很小的彎曲桿，類似于急劇彎曲，壓縮波經(jīng)過彎曲段后為三角震蕩波，相比入射端信號，其幅值和脈寬均嚴(yán)重失真。在R/d足夠大時(shí)（即R=400 mm，d=5 mm，R/d=80，如圖4(b)所示），波的失真程度不大，脈寬仍保持在約30 μs，幅值變化不大。因此，R/d很小的彎曲桿不能很好地實(shí)現(xiàn)波形傳播，更不能將其應(yīng)用在本文研究的曲桿型雙向拉伸Hopkinson 桿裝置中。為了能在彎曲后仍獲得與入射端近似的波形，需采用R/d更大的彎曲桿，即相對于桿的截面尺寸，彎曲更緩慢。

圖4 R/d 對應(yīng)變波形的影響Fig. 4 Strain waveforms for the various values of R/d

1.3 側(cè)向約束對曲桿傳播特性的影響

基于1.2 節(jié)的試驗(yàn)和FEA 結(jié)果可知，波形發(fā)生變化的原因主要是彎曲桿中彎矩M以及剪切力Q的影響。前文FEA 并未考慮到約束，而實(shí)際在搭建彎曲桿試驗(yàn)裝置時(shí)，為防止曲桿的自由運(yùn)動，需要施加一定的約束。針對此問題，在R=400 mm，l0=80 mm，d=5 mm 的微型彎曲桿的基礎(chǔ)上，考慮實(shí)際約束的可能性，對其進(jìn)行優(yōu)化。

若將入射和透射的直桿段與彎曲桿部分間斷開，即增加兩個(gè)撞擊界面，使得彎曲桿中的彎矩和剪力不對直桿造成影響；又若將彎曲部分約束，以彎曲圓心為原點(diǎn)建立柱坐標(biāo)系，約束其徑向和垂直方向，使彎曲桿只在切向可移動，也可以實(shí)現(xiàn)優(yōu)化。綜合考慮這兩種假設(shè)，模擬了如圖5 所示4 種條件，既考慮了間斷又考慮了約束。彎曲桿透射端獲得的波形（內(nèi)、外側(cè)表面應(yīng)變平均值，即εi和εo平均值）如圖6 所示。圖5(a)所示為彎曲桿中壓縮波傳播的原本情形；圖5(b)所示為間斷彎曲桿和直桿，界面處相互作用時(shí)只有壓縮波傳播到了透射直桿；圖5(c)所示為在條件1 的基礎(chǔ)上對彎曲段進(jìn)行約束，有效地降低了波形失真，但仍存在拉伸波拖尾；圖5(d)所示為在條件2的基礎(chǔ)上對彎曲段進(jìn)行約束，與入射波相比，其失真程度最低。

圖5 不同的約束條件（L=200 mm, R=400 mm，l0=80 mm，d=5 mm，α=90o）Fig. 5 Different constraint conditions (L=200 mm,R=400 mm, l0=80 mm, d=5 mm, α=90o)

圖6 不同約束條件下的波形對比（L=200 mm, R=400 mm，l0=80 mm，d=5 mm，α=90o）Fig. 6 Strain waveforms in the bar under different constraint conditions (L=200 mm, R=400 mm, l0=80 mm, d=5 mm, α=90o)

這些結(jié)果為本文雙向拉伸Hopkinson 桿裝置中彎曲桿的設(shè)計(jì)奠定了一定基礎(chǔ)。彎曲桿需要一定的約束，最完美的約束使其僅可沿切向移動。由于外約束力的存在，使得彎曲桿中的彎矩M和剪切力Q降低，前文討論的桿內(nèi)力所引起的變形不均勻問題就得以解決，使得問題又回歸為沿切向的一維應(yīng)力波問題。

2 雙向拉伸的試驗(yàn)驗(yàn)證

2.1 試驗(yàn)裝置及實(shí)施方法

根據(jù)以上對曲桿中彈性波的傳播規(guī)律分析，本文提出的曲桿雙向動態(tài)拉伸原理如圖7 所示，其中圖7(a)為雙向動態(tài)拉伸裝置示意圖（圖中標(biāo)注波形傳播均為內(nèi)外側(cè)平均應(yīng)變信號），圖7(b)為驗(yàn)證裝置實(shí)物圖。這種設(shè)計(jì)思路意在通過一對幾何構(gòu)型完全相同的彎曲桿，將一壓縮波一分為二，并向相反方向傳播。在具體實(shí)施時(shí)，氣炮發(fā)射撞擊桿，并撞擊加載桿入射端產(chǎn)生壓縮波脈沖，在人字形的一對彎曲桿中傳播并分為兩路到達(dá)彎曲桿和直拉伸桿組合連接處。拉伸直桿與轉(zhuǎn)接頭使用螺紋連接，人字形彎曲桿兩端頭處壓縮波幾乎同時(shí)傳播至轉(zhuǎn)接頭并產(chǎn)生拉伸波，這一對拉伸波相向傳播至中心試樣處，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對材料的雙向同步拉伸加載。在彎曲桿處，每一邊各使用4 個(gè)光軸支座和聚四氟乙烯自潤滑套環(huán)，對彎曲桿支撐，并施加一定的位移約束。該裝置已經(jīng)申請專利并公開[18]。

圖7 曲桿型雙向動態(tài)拉伸裝置Fig. 7 Bidirectional bending Hopkinson tension bar

很重要的一點(diǎn)是，兩根彎曲桿應(yīng)該被精準(zhǔn)地加工為相同幾何尺寸。同時(shí)，直的拉伸桿以及轉(zhuǎn)接頭部分也應(yīng)相同，以確保整個(gè)雙向動態(tài)拉伸系統(tǒng)的對稱性。這可以有效地保證兩路入射壓縮脈沖幾乎同時(shí)傳播到轉(zhuǎn)接頭處，進(jìn)而同步反射出拉伸脈沖，使得兩路拉伸波脈沖同步到達(dá)中心處并對試樣進(jìn)行加載。彎曲桿與轉(zhuǎn)接頭撞擊面應(yīng)保證桿之間的波阻抗匹配，避免波形拖尾現(xiàn)象，本文中設(shè)計(jì)的裝置保證端面的截面積相同。

2.2 數(shù)值模擬及試驗(yàn)驗(yàn)證

對本文中構(gòu)思的曲桿型雙向拉伸裝置進(jìn)行數(shù)值分析，以初步檢驗(yàn)裝置的可行性并優(yōu)化調(diào)整加工參數(shù)。數(shù)值模擬中彎曲桿曲率κ=2.5 m?1（R=400 mm），曲桿橫截面為8 mm 的方形，法蘭和拉伸直桿段總長440 mm，拉伸圓桿直徑9 mm，撞擊桿直徑10 mm，長100 mm，材料為6061 鋁合金。使用ABAQUS6.14/Dynamic Explicit 模擬計(jì)算，使用六面體網(wǎng)格（C3D8R，八節(jié)點(diǎn)線性實(shí)體單元），網(wǎng)格總數(shù)為284 280 個(gè)。圖8所示為FEA 結(jié)果（均為桿截面對稱兩側(cè)平均應(yīng)變信號），圖8(a)為彎曲桿上的壓縮波，圖8(b)為拉伸直桿上的拉伸加載波?？梢姡熘睏U上產(chǎn)生的拉伸加載波滿足了裝置的預(yù)期設(shè)想。

圖8 雙向拉伸裝置的有限元模擬結(jié)果Fig. 8 FEA results of bidirectional dynamic tension device

針對搭建的試驗(yàn)裝置（如圖7(b) 所示）進(jìn)行了細(xì)致地測試分析。選用的撞擊桿直徑10 mm，長100 mm，材料為6061 鋁合金，入射波脈沖的理論脈寬約為40 μs。彎曲桿中點(diǎn)采集到的脈沖信號如圖9(a)所示，內(nèi)外側(cè)兩個(gè)應(yīng)變片測得應(yīng)變的平均值曲線，實(shí)際脈寬約為54 μs。由波形可知，由于實(shí)際無法達(dá)到理想的約束狀態(tài)，其彎曲桿上的壓縮波仍存在較小的拉伸波拖尾，這與前文的結(jié)論接近。而未夾持試樣時(shí)拉伸加載桿上信號如圖9(b)所示，分別為左右兩個(gè)加載桿（分別為桿1 和桿2）上距離試樣夾持處290 mm 所測得的脈沖信號。由此可見，這一對加載脈沖有著非常好的同步性，這包括了拉伸加載脈沖的起始點(diǎn)、脈寬以及幅值，起始點(diǎn)時(shí)間差小于2.5 μs，幅值差約6×10?6以內(nèi)。這證明了該方法可以實(shí)現(xiàn)雙向同步拉伸加載。

圖9 雙向動態(tài)拉伸試驗(yàn)應(yīng)變波形Fig. 9 Strain signal in bidirectional dynamic tension experiment

在搭建的曲桿型雙向拉伸試驗(yàn)裝置上，進(jìn)一步對2024 鋁合金螺紋試樣進(jìn)行了雙向拉伸試驗(yàn)。試樣標(biāo)距2.4 mm，直徑1.85 mm，使用M5 的螺紋與兩桿連接。試驗(yàn)時(shí)采集到的典型應(yīng)變脈沖信號（內(nèi)外側(cè)兩個(gè)應(yīng)變片測得應(yīng)變的平均值）如圖10(a)所示。可見，入射波有著較好的同步性，桿1 和桿2 上的反射和透射的疊加波也基本相同，通過試驗(yàn)證實(shí)了本裝置可實(shí)現(xiàn)材料的雙向動態(tài)同步拉伸測試。與傳統(tǒng)Hopkinson 桿不同的是，桿上測得的反射和透射是疊加的，即桿1 上測得桿1 的反射波和桿2 的透射波。由于文獻(xiàn)[19]對Hopkinson 桿單軸雙向加載以獲得材料的應(yīng)力-應(yīng)變曲線的方法有詳細(xì)介紹，鑒于本文數(shù)據(jù)處理方法與文獻(xiàn)[19]的方法相同，在此不作進(jìn)一步描述。

圖10 雙向拉伸2024 鋁合金試驗(yàn)結(jié)果Fig. 10 Bidirectional tension test results of 2024 aluminum alloy

經(jīng)計(jì)算得到真實(shí)應(yīng)力-真實(shí)應(yīng)變曲線和應(yīng)變率-真實(shí)應(yīng)變曲線，如圖10(b)所示。試驗(yàn)入射波幅值達(dá)到3.39×10?4，一次加載的應(yīng)變約9%，試樣未斷，測得2024 鋁合金在約1 500 s?1的應(yīng)變率下拉伸屈服強(qiáng)度約為310 MPa。為驗(yàn)證單軸雙向拉伸試驗(yàn)的準(zhǔn)確性，與單軸單向直接式拉伸Hopkinson 桿所做結(jié)果對比（直接式拉伸試樣標(biāo)距段長5 mm，直徑5 mm），如圖10(b)所示。兩種試驗(yàn)方法所得結(jié)果吻合較好，證明單軸雙向拉伸試驗(yàn)結(jié)果可靠。

通過上述空打曲線以及對試樣實(shí)際加載試驗(yàn)證實(shí)了基于彎曲桿的雙向拉伸方法具有可行性，可有效地對材料進(jìn)行雙向拉伸試驗(yàn)。本文中采用的加載桿屈服強(qiáng)度約為200 MPa，若取65%的屈服載荷為加載桿的最大安全載荷，即桿中應(yīng)力不超過130 MPa，這樣根據(jù)應(yīng)力波理論以及桿中應(yīng)力與撞擊桿速度的關(guān)系，可知本文驗(yàn)證裝置所能允許的撞擊桿最大速度不超過10 m/s，拉伸加載桿的最大允許載荷可到2.9 kN。對標(biāo)距長2.4 mm 的2024 鋁合金試樣實(shí)現(xiàn)了單軸雙向拉伸試驗(yàn)，加載脈寬約54 μs，該次試驗(yàn)中加載桿上最大載荷為1.9 kN。在此構(gòu)思的基礎(chǔ)上，后續(xù)可設(shè)計(jì)出更大尺寸其他材料的雙向拉伸裝置，以實(shí)現(xiàn)更高應(yīng)變率或大尺寸試樣的雙向拉伸試驗(yàn)。這項(xiàng)工作是對現(xiàn)有Hopkinson 桿的一種重要補(bǔ)充和發(fā)展，為多軸Hopkinson 桿的建立奠定了基礎(chǔ)。

2.3 多軸動態(tài)加載討論

多軸加載存在著一些問題，仍需要深入討論和研究。

2.3.1 軸間同步性問題

多軸動態(tài)加載需要加載脈沖的同步，即試樣幾何中心位移為零。以本研究開展的雙向加載為例（如圖11 所示），假如為理想方波σ1(t)和σ2(t)向中心試樣處加載，即加載同步。若不同步，且時(shí)間滯后Δt，即σ2(t+Δt)，試樣受力呈現(xiàn)臺階加載，則試樣加載的應(yīng)變率和變形條件有著明顯變化，這對應(yīng)變率敏感材料的材料性能參數(shù)測定帶來顯著影響。

圖11 雙向動態(tài)加載同步性問題Fig. 11 Synchronization of bidirectional dynamic loading

本文所提出的曲桿雙向拉伸加載裝置，經(jīng)試驗(yàn)驗(yàn)證，左右兩根拉伸桿中的加載波同步時(shí)差小于2.5 μs，應(yīng)變幅值差在6×10?6以內(nèi)。同步性良好的主要原因是，當(dāng)撞擊桿撞擊人字形加載頭時(shí)，人字形的兩根對稱曲桿產(chǎn)生的壓縮應(yīng)力脈沖是同步的，加載波從撞擊端-曲桿-轉(zhuǎn)換法蘭-拉桿均為機(jī)械接觸傳播，即沒有間隙，如果對稱的人字形曲桿以及兩根對稱拉伸加載桿材料幾何結(jié)構(gòu)完全一樣，理論上兩路傳播的信號可實(shí)現(xiàn)完全同步傳遞；如果測試時(shí)兩路加載信號有時(shí)差，可以采用精細(xì)的機(jī)械加工調(diào)整距離消除或減小時(shí)差，保證軸間應(yīng)力波傳遞的一致性?；趦蓪屋S雙向加載，可以容易構(gòu)成雙軸四向加載，對實(shí)現(xiàn)對材料和結(jié)構(gòu)動態(tài)雙軸加載奠定基礎(chǔ)。

2.3.2 脈沖構(gòu)形控制

另外特別強(qiáng)調(diào)，加載波的構(gòu)形與應(yīng)變率恒定有關(guān)，從曲桿對彈性波的傳遞規(guī)律知，曲率影響脈沖構(gòu)形使其失真。若是梯形彈性波，經(jīng)過曲桿傳播后，梯形平臺會出現(xiàn)傾斜，同曲率下隨著彎曲角度增大，傾斜斜率隨之增大。這時(shí)若還要保持梯形構(gòu)形，可以采用類似錐形的撞擊桿，產(chǎn)生傾斜平臺的梯形波[20]，經(jīng)過曲桿傳遞后失真反向修正，可實(shí)現(xiàn)平臺型梯形加載波。另外對于脆性材料、軟材料等所需要的斜波或半正弦加載波形極容易在本裝置實(shí)現(xiàn)。

2.3.3 數(shù)據(jù)處理

為獲得材料雙向拉伸的應(yīng)力應(yīng)變曲線或裂紋張開位移等，文獻(xiàn)[19]已經(jīng)有詳細(xì)的描述，可參考該文獻(xiàn)進(jìn)行。而多軸加載涉及到軸間耦合問題，需結(jié)合具體的測試材料或結(jié)構(gòu)特性深入研究和討論。

3 結(jié) 論

提出一種曲桿型雙向拉伸Hopkinson 桿加載方法以實(shí)現(xiàn)材料的高應(yīng)變率雙向同步拉伸加載，并對采用的彎曲桿中彈性波傳播問題進(jìn)行分析研究，主要結(jié)論如下：

（1）彎曲桿中壓縮波的傳播，入射端輸入波形若為梯形彈性波，經(jīng)過曲桿傳播后梯形平臺會出現(xiàn)前高后低，導(dǎo)致失真；

（2）彎曲桿側(cè)向約束的施加，使得彎曲桿中的彎矩M和剪切力Q降低，桿內(nèi)力所引起變形的不均勻的問題就得以解決，進(jìn)而可以改善彎曲桿中壓縮波失真問題；

（3）本文中所提出的曲桿雙向拉伸裝置經(jīng)試驗(yàn)驗(yàn)證，兩路波時(shí)間差最大不超過2.5 μs，幅值差約在6×10?6以內(nèi)，撞擊桿理論最高速度為10 m/s，拉伸加載桿理論最大載荷為2.9 kN；

（4）對2024 鋁合金進(jìn)行了單軸雙向動態(tài)拉伸試驗(yàn)驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)該方法可有效實(shí)現(xiàn)單軸雙向拉伸加載。

參與本文工作的還有本科生封碩、袁昊、張志博，博士研究生袁康博為本文提供了修改意見，在此表示感謝！