基于高速3D-DIC 技術(shù)的砂巖動力特性粒徑效應(yīng)研究*

邢灝喆，王明洋，范鵬賢，王德榮

（陸軍工程大學(xué)爆炸沖擊防災(zāi)減災(zāi)國家重點實驗室，江蘇 南京 210007）

巖石礦物粒徑的大小決定著巖石的微觀結(jié)構(gòu)分布，對于巖石的宏觀力學(xué)特性具有不可忽視的影響。砂巖是地殼淺層分布最廣的巖石之一，作為一種多孔、滲透性強的巖石，其所處地層在增強型原油開采、二氧化碳貯存和增強型地?zé)嵯到y(tǒng)等地質(zhì)工程選址中受到高度重視[1]。然而，對于地下工程而言，來自于外部的沖擊、爆炸等動力荷載的威脅不可忽視。由于砂巖的礦物顆粒粒徑為0.062 5～2 mm，為確保砂巖地層存放能源、廢料的可靠性以及地質(zhì)資源開采的可持續(xù)性，有必要就粒徑效應(yīng)對砂巖動態(tài)力學(xué)特性和裂紋發(fā)展的影響開展深入研究。

早在20 世紀(jì)60 年代，就有關(guān)于礦物粒徑大小與巖石宏觀靜態(tài)力學(xué)性質(zhì)之間關(guān)系的研究，其中一個普遍的結(jié)論是巖石的力學(xué)特性隨著巖石平均顆粒粒徑的增大而變?nèi)?。隨后，學(xué)者們致力于找到描述粒徑大小與巖石力學(xué)特性關(guān)系的退化方程，代表性的有：粒徑加權(quán)平均值與最終失效強度之間的線性退化方程[2]、平方根倒數(shù)方程[3]和對數(shù)方程[4]等。

巖石在不同的應(yīng)變率下會呈現(xiàn)不同的力學(xué)響應(yīng)。微觀測量研究表明，巖石的斷裂特征也會受應(yīng)變率影響，即隨著應(yīng)變率的提高，斷裂面粗糙度下降，斷裂模式從沿晶主導(dǎo)向穿晶斷裂主導(dǎo)轉(zhuǎn)變[5]。 因此，一些學(xué)者開展了關(guān)于砂巖粒徑與應(yīng)變率耦合效應(yīng)對巖石力學(xué)特性影響的研究。Wasantha 等[6]選取了10–6、10–5、10–4和 10–3s–14 個不同應(yīng)變率，對粗、中、細3 種粒徑的砂巖開展了單軸抗壓實驗，討論了不同粒徑的砂巖在準(zhǔn)靜態(tài)加載范圍內(nèi)強度對應(yīng)變率變化的敏感度，研究發(fā)現(xiàn)，粗砂巖的強度隨著應(yīng)變率的提升反而下降，這與常見的應(yīng)變率增強效應(yīng)結(jié)論截然相反。Yu 等[7]針對不同粒徑的砂巖開展了分離式霍普金森壓桿（SHPB）巴西盤試驗，研究了加載率與粒徑效應(yīng)對砂巖動態(tài)拉伸強度的共同影響。

盡管如此，關(guān)于動態(tài)荷載條件下粒徑尺寸效應(yīng)對巖石力學(xué)特性的影響，尤其是巖石動態(tài)變形特征與宏觀裂紋發(fā)展行為的報道仍然較少。一個主要原因是在高速沖擊荷載下，巖石試件變形時程短、變形量大，關(guān)鍵性的徑向變形難以通過靜態(tài)實驗中的應(yīng)變片或者引伸計等接觸式電測手段定量給出。高速三維數(shù)字圖像相關(guān)（3D-DIC）技術(shù)作為一種全場無損光學(xué)量測技術(shù)，最早在復(fù)合材料與合金材料的動態(tài)變形測量中獲得應(yīng)用，近年來，逐步推廣到地質(zhì)類材料的動態(tài)抗壓[8]、動態(tài)斷裂[9]、爆炸[10]、侵徹[11]等實驗中。因其具有準(zhǔn)確性高、可操作性和靈活適應(yīng)性強等優(yōu)點，為解決動態(tài)荷載下巖石三維全場變形的量測難題提供了途徑。

本文中，利用SHPB 對3 種粒徑砂巖進行動態(tài)單軸抗壓實驗，通過3D-DIC 技術(shù)分析巖石受動載過程中的應(yīng)變場。通過像素平均化提取應(yīng)變場中的軸向、徑向特征應(yīng)變并與桿中波形計算得到的應(yīng)力時程進行同步，獲得3 種粒徑砂巖的動態(tài)單軸抗壓強度、動態(tài)彈性模量、動態(tài)泊松比以及裂紋開展主要階段的應(yīng)力閾值，揭示不同粒徑下砂巖的動態(tài)力學(xué)變形性質(zhì)，并結(jié)合微觀顆粒結(jié)構(gòu)的觀測結(jié)果，解釋動態(tài)荷載下粒徑效應(yīng)對巖石裂紋發(fā)展過程的影響機理。

1 實驗設(shè)置

1.1 巖石試件

本實驗中的粗砂巖（CG）取自澳大利亞珀斯盆地，中等粒徑砂巖（MG）和細砂巖（FG）取自悉尼盆地。3 種粒徑砂巖試樣均為圓柱型，直徑和高均為50 mm，如圖1 所示。圖2 為3 種粒徑砂巖的顯微鏡薄片觀測圖例，根據(jù)比例尺可知，細砂巖、中等粒徑砂巖和粗砂巖的粒徑范圍分別為55～120、90～500 和200～600 μm，平均粒徑尺寸分別為 105、230 和320 μm。通過測試可知，細砂巖、中等粒徑砂巖和粗砂巖的孔隙率分別為12.97%、14.32%和16.37 %。

圖1 細砂巖（FG）、中等粒徑砂巖（MG）、粗砂巖（CG）試件Fig. 1 FG, MG and CG sandstone specimens

圖2 三種粒徑砂巖礦物組成的薄片顯微照片F(xiàn)ig. 2 Section micrograph of mineral composition of three grain-sized sandstones

3 種砂巖中主要礦物種類通過薄片偏光顯微照片與掃描電鏡元素能譜分析獲得，其中石英均占主導(dǎo)地位（石英含量>90%）并伴隨少量的方解石，不同的是，隨著石英平均粒徑尺寸的減小，黏土質(zhì)礦物（主要為高嶺土）的含量越來越高。3 種粒徑砂巖具體的基本物理力學(xué)參數(shù)列于表1。

表1 三種粒徑砂巖的基本物理力學(xué)參數(shù)Table 1 Physical and mechanical parameters of three grain-sized sandstones

1.2 加載系統(tǒng)與高速攝像參數(shù)設(shè)置

實驗采用的分離式霍普金森壓桿材料為40Cr 合金，直徑為50 mm，波速5 440 m/s，彈性模量為233 GPa。實驗過程中，對3 種粒徑砂巖選用不同子彈撞擊速度，以獲得砂巖試件不同的應(yīng)變率。入射桿受沖擊端部貼有銅片整形器，用于平緩入射波波形，試件與桿件端面涂抹二硫化鉬以減少端面摩擦效應(yīng)。實驗中應(yīng)變儀選取10kHz 低通濾波和1MHz 采樣率，記錄桿中入射波εi(t)、透射波εt(t)和反射波εr(t)的波形。在應(yīng)力平衡(εi(t)+εr(t)=εt(t))條件下，根據(jù)一維波傳播理論，可得到試件中的應(yīng)力、應(yīng)變率和應(yīng)變時程，進而獲得試件的動態(tài)應(yīng)力應(yīng)變曲線。

分離式霍普金森壓桿與雙高速相機的設(shè)置如圖3 所示，兩臺高速相機上下排列，相互之間立體角為25°，確保高速3D-DIC 計算面內(nèi)變形和離面變形的可靠度。分辨率采用256×256，搭配2×105s?1的幀率和4 μs 的曝光時間。相機鏡頭焦距在35 mm，景深范圍為1 mm，保證巖石試件壓縮產(chǎn)生徑向膨脹時依然對焦。

圖3 分離式霍普金森壓桿與雙高速相機布置示意圖Fig. 3 Setup of SHPB system integrated with two high-speed cameras

采用15 400 lm 的LED 燈作為光源，防止試件和空氣升溫造成測量誤差。兩臺高速相機通過兩個獨立同步的TTL 信號進行觸發(fā)，通過桿中波速的推算，可將高速相機拍攝的變形與應(yīng)變片計算得到的應(yīng)力時程進行同步關(guān)聯(lián)。

1.3 加載系統(tǒng)與高速攝像參數(shù)設(shè)置

數(shù)字圖像相關(guān)（digital image correlation，DIC）技術(shù)是一種非接觸式光學(xué)量測方法，通過追蹤所拍攝目標(biāo)表面散斑的變化，得到目標(biāo)的形狀、變形和運動。本實驗利用白色亞光噴漆作為底色，黑色啞光噴漆噴涂散斑，散斑隨機分布。單個散斑尺寸大于3 個像素，整體散斑面積與底色面積接近1∶1。當(dāng)目標(biāo)為曲面并且存在離面位移時，需采用基于雙目立體視覺原理的3D-DIC 技術(shù)，其詳細的工作原理和操作方法可以參考文獻[12]。

針對巖石分離式霍普金森壓桿單軸抗壓實驗，本文中使用100 mm×100 mm 的校正板，板上均勻排列9×9 的點陣，點與點間隔10 mm。校正時使用相機的全像素（1 280×800 ）采集校正板圖像，校正的殘差標(biāo)準(zhǔn)誤差小于0.01 個像素。DIC 設(shè)置方面，針對分辨率256×256 ，選取35 個像素作為子集大??；高斯權(quán)重作為子集權(quán)重；2 個像素單元為計算步長；零均值歸一化平方差準(zhǔn)則作為相關(guān)函數(shù)。由于變形后期應(yīng)變較大，選取低通濾波設(shè)置以及相鄰圖像遞增相關(guān)匹配法確保應(yīng)變結(jié)果可靠。圖像像素為256×256，所對應(yīng)實際空間大小為59 mm×59 mm，則一個像素實際代表0.23 mm×0.23 mm。 因此，根據(jù)DIC 算法的精度閾值（0.05 個像素），實際可測得變形的精度為0.011 5 mm，對應(yīng)于試件尺寸，可得到工程應(yīng)變的精度為0.002 37%，滿足實驗需求。

2 實驗結(jié)果

2.1 力學(xué)變形特性

由于不同粒徑砂巖的波阻抗不盡相同，即便相同加載條件下也無法確保試件中產(chǎn)生一致的應(yīng)變率，因此在開展多組實驗后選取了應(yīng)變率相近的實驗結(jié)果進行分析。此外，由于各粒徑砂巖自身的應(yīng)變率效應(yīng)已有大量研究，本文中重點討論砂巖動力特性中粒徑效應(yīng)的橫向?qū)Ρ?，為此本實驗的?yīng)變率范圍集中在60～90 s?1之間。在此區(qū)間內(nèi)，試件加載過程中需滿足應(yīng)力均勻化，減少試件兩端應(yīng)力差導(dǎo)致的軸向慣性效應(yīng)[13]。圖4 所示為中等粒徑砂巖實驗中試件兩端應(yīng)力平衡的結(jié)果。最終3 組細砂巖（FG01～FG03）、4 組中等粒徑砂巖（MG01～MG04）和3 組粗砂巖（CG01～CG03）實驗應(yīng)力平衡符合要求，作為有效數(shù)據(jù)進行分析。

圖4 中等粒徑砂巖實驗中應(yīng)力平衡情況Fig. 4 Stress equilibrium status in MG experiment

根據(jù)桿中應(yīng)變片波形以及一維波傳播理論，可獲得巖石應(yīng)力、應(yīng)變和應(yīng)變率的時程曲線，進而得到動態(tài)應(yīng)力應(yīng)變曲線，MG01 和MG04 實驗的結(jié)果如圖5 所示。由圖5 可知，MG01 實驗中, 撞擊桿入射能較小，加載初期應(yīng)變與應(yīng)力上升，應(yīng)變率到達峰值（69 s?1）后開始下降，應(yīng)變累積趨緩。應(yīng)力增加至峰值（52 MPa）后進入卸載階段，在峰后175 μs 時，應(yīng)變率降至負值，意味著巖石軸向應(yīng)變方向改變，即發(fā)生了應(yīng)變回彈。由于峰值應(yīng)力未超過該應(yīng)變率下的動態(tài)單軸抗壓強度, 試件僅周邊發(fā)生剝落而主體結(jié)構(gòu)未被破壞。MG04 實驗中，撞擊桿入射能較大，應(yīng)變率上升至83 s?1后保持恒定，在該恒定應(yīng)變率下，應(yīng)力達到動態(tài)抗壓強度67 MPa 后試件被完全破壞。卸載階段內(nèi)，殘余應(yīng)變繼續(xù)累積，未發(fā)生應(yīng)變回彈。

圖5 MG01 和MG04 實驗的應(yīng)力、應(yīng)變、應(yīng)變率時程曲線及動態(tài)應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig. 5 Stress, strain, strain rate histories and stress strain curve in MG01 and MG04 experiments

圖6 為不同應(yīng)變率下3 種粒徑巖石的動態(tài)應(yīng)力應(yīng)變曲線。動態(tài)條件下，根據(jù)峰后軸向應(yīng)變是否回彈的特點，將巖石動態(tài)應(yīng)力應(yīng)變曲線分為Class Ⅰ（有回彈）和Class Ⅱ（無回彈）兩種模式[14]。應(yīng)變回彈意味著存儲的部分彈性能在卸載階段發(fā)生可逆變形，而試件主體結(jié)構(gòu)的完整性是彈性變形可以恢復(fù)的必要條件，因此Class Ⅰ和Class Ⅱ應(yīng)力應(yīng)變曲線模式與試件破壞形式存在內(nèi)在聯(lián)系。從圖6 可以看出，粗砂巖在76～83 s?1應(yīng)變率范圍內(nèi)均為Class Ⅱ模式，意味著即便在動態(tài)荷載下，較低的應(yīng)變率亦可造成粗砂巖結(jié)構(gòu)的不可逆破壞，使得加載過程中儲存的彈性應(yīng)變能無法在卸載階段回收。中等粒徑砂巖隨著應(yīng)變率的升高表現(xiàn)為從Class Ⅰ到Class Ⅱ模式的轉(zhuǎn)變，轉(zhuǎn)換對應(yīng)的臨界應(yīng)變率約為82 s?1，其主體結(jié)構(gòu)相應(yīng)地從部分破壞轉(zhuǎn)換至完全破壞。而細砂巖在相近的應(yīng)變率范圍內(nèi)均呈現(xiàn)Class Ⅰ模式，加載后其結(jié)構(gòu)性依然完整，壓縮過程中儲存的彈性變形在峰后卸載過程中依然可以回彈。由此可見，彈性應(yīng)變儲能可逆釋放的臨界應(yīng)變率隨著粒徑的減小而增高。

圖6 三種粒徑砂巖動態(tài)應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig. 6 Dynamic stress strain curves of three grain-sized sandstones

各組實驗的應(yīng)變率與對應(yīng)的動態(tài)強度（峰值應(yīng)力）列于表2，3 種粒徑砂巖在動態(tài)荷載下都存在應(yīng)變率增強效應(yīng)。由于在同一應(yīng)變率條件下，造成破壞的動態(tài)強度將大于未完全破壞的峰值應(yīng)力，因此細砂巖具有最大的動態(tài)單軸抗壓強度，其次分別為中粒徑砂巖和粗砂巖, 這與3 種砂巖準(zhǔn)靜態(tài)單軸抗壓強度的順序一致。當(dāng)巖石的應(yīng)變率在10～103s?1范圍內(nèi)時，其強度增長與應(yīng)變率近似呈冪函數(shù)關(guān)系[15]，由于本實驗中應(yīng)變率區(qū)間跨度較小，該范圍內(nèi)動態(tài)強度或峰值應(yīng)力的應(yīng)變率敏感度可近似視為線性：

表2 動態(tài)荷載下3 種砂巖的動態(tài)力學(xué)特性Table 2 Dynamic mechanical properties of three types of sandstones

3 種粒徑應(yīng)變率敏感度結(jié)果列于表2。Class Ⅰ模式下試件未達到動態(tài)單軸抗壓強度而沒有完全破壞，因而為峰值應(yīng)力。

隨著粒徑增大，強度應(yīng)變率敏感度也隨之增大，這意味著當(dāng)應(yīng)變率進一步提升時，粗、中、細砂巖之間的動態(tài)強度差距將會進一步縮小。因此，更高應(yīng)變率下三者之間實際強度大小關(guān)系無法從某一區(qū)間應(yīng)變率下的強度關(guān)系推測，而必須通過實驗獲得。動態(tài)彈性模量通過圖6 中動態(tài)應(yīng)力應(yīng)變曲線中近似直線段的切線斜率來確定，結(jié)果如表3 所示。可以看出，動態(tài)荷載下細砂巖的彈性模量最大，其次分別為中等粒徑砂巖和粗砂巖，與動態(tài)強度的變化趨勢一致。相較于靜態(tài)彈性模量，中等粒徑砂巖和細砂巖動態(tài)荷載下彈性模量分別增長了2～3 倍，而粗砂巖增長達5 倍以上?？梢钥闯觯瑒討B(tài)荷載顯著增強了砂巖的軸向剛性，抑制了軸向變形的發(fā)展。

表3 不同應(yīng)變率下3 種砂巖動態(tài)彈性模量與泊松比Table 3 Dynamic Young’s modulus and Poisson’s ratio of three types of sandstones under different strain rates

泊松比定義為徑向應(yīng)變與軸向應(yīng)變比值的絕對值, 在純彈性階段為0～0.5 的常數(shù)，代表材料的一種彈性參數(shù)。而在受載過程中，泊松比隨著材料軸向變形經(jīng)歷動態(tài)變化，通?？梢苑譃? 個階段：泊松比不斷增加階段，泊松比基本保持不變階段，泊松比繼續(xù)增加階段[16]。彈性階段外泊松比的動態(tài)變化主要是巖石軟化所導(dǎo)致[17]，作為彈性范圍外的名義泊松比，可以體現(xiàn)試件的結(jié)構(gòu)性質(zhì)，其值可以為負[18]，也可大于0.5[19]。名義泊松比的起始值為負值，主要是由于加載初期裂紋閉合過程中，晶粒在孔隙間內(nèi)旋翻轉(zhuǎn)導(dǎo)致軸向壓縮的同時，徑向也在收縮，形成名義上的“負泊松比”。由于動態(tài)單軸抗壓實驗中徑向應(yīng)變難以通過傳統(tǒng)接觸式方法獲得，因而巖石的動態(tài)泊松比一直難以直接測量。本文中，分別對感興趣區(qū)域（129×209）中軸向應(yīng)變場和徑向應(yīng)變場（圖7）中每個像素點的應(yīng)變值平均化：

圖7 三維重構(gòu)試件應(yīng)變場和應(yīng)變場像素分布Fig. 7 Reconstructed 3D strain field of a sandstone specimen and pixel distribution in the strain field

圖8 動態(tài)荷載下三種砂巖名義動態(tài)泊松比演化曲線Fig. 8 Nominal dynamic Poisson’s ratio curves for three types of sandstones under high strain rates

一般而言，巖石的動態(tài)泊松比大于其靜態(tài)泊松比[20]，細砂巖的動態(tài)泊松比最高且比靜態(tài)條件下提高約25%。而中等粒徑砂巖則表現(xiàn)出相反的性質(zhì)，其動態(tài)泊松比為靜態(tài)的71%。由于隨著巖石孔隙率的增大，其泊松比對加載狀態(tài)變得敏感[21]，在動態(tài)荷載下，中等粒徑砂巖側(cè)向變形相對于慢速加載下無法充分發(fā)展，從而呈現(xiàn)泊松比降低的現(xiàn)象。粗砂巖情況相對特殊，除CG01試件在76 s?1應(yīng)變率下動態(tài)泊松比具有一段平臺（動態(tài)泊松比0.17，為靜態(tài)下的63%）外，當(dāng)應(yīng)變率超過80 s?1后，粗砂巖的名義泊松比無平臺階段，而是直接快速爬升，意味著荷載應(yīng)變率超過一定界限時，幾乎不存在準(zhǔn)彈性變形協(xié)調(diào)階段，動載下粗砂巖徑向劇烈變形造成直接失穩(wěn)。

2.2 動態(tài)裂紋開展

Xing 等[22]的研究表明，動態(tài)荷載下巖石裂紋發(fā)展主要存在4 個階段：(1)裂紋閉合；(2)裂紋穩(wěn)定開展；(3)裂紋不穩(wěn)定開展；(4)峰值應(yīng)力。其中裂紋閉合階段對應(yīng)于裂紋應(yīng)變（負值為存在裂紋）提升至零的階段，接著裂紋應(yīng)變重新下降到負值，進入裂紋穩(wěn)定開展階段；裂紋不穩(wěn)定開展的節(jié)點則對應(yīng)于體積應(yīng)變達到最大值的時刻。上述裂紋應(yīng)變、體積應(yīng)變隨時間變化規(guī)律為：

圖9 MG01 實驗峰前應(yīng)力應(yīng)變曲線及裂紋開展各階段應(yīng)力閾值及應(yīng)變場Fig. 9 Pre-peak stress strain curves and stress threshold for crack development with corresponding strain field in MG01

根據(jù)裂紋應(yīng)變曲線的特點不難發(fā)現(xiàn)，動態(tài)與準(zhǔn)靜態(tài)加載過程中裂紋發(fā)展階段的主要區(qū)別在于缺少了純彈性階段（裂紋應(yīng)變恒定為零）。但是在穩(wěn)定與不穩(wěn)定裂紋開展之間的應(yīng)力應(yīng)變曲線中，存在一段近似線彈性的準(zhǔn)彈性階段（與之間）。結(jié)合應(yīng)力閾值對應(yīng)的應(yīng)變場可知，穩(wěn)定裂紋起始時刻對應(yīng)于壓縮波剛好傳播到試件末端的時刻，而表面出現(xiàn)應(yīng)變局部化時刻對應(yīng)于不穩(wěn)定裂紋開展的時刻。因此，裂紋最早出現(xiàn)于試件內(nèi)部而后傳播至表面呈現(xiàn)出應(yīng)變局部化。

從表4 中可以看出，隨著應(yīng)變率增高，3 種粒徑砂巖的穩(wěn)定/不穩(wěn)定裂紋開展應(yīng)力閾值及對應(yīng)的歸一化應(yīng)力閾值都在減小。巖石靜態(tài)下歸一化穩(wěn)定裂紋開展應(yīng)力閾值普遍在峰值應(yīng)力的30%～50%之間[23]，而歸一化不穩(wěn)定裂紋開展應(yīng)力閾值在70%～80%范圍內(nèi)[24]。而在本實驗中的動態(tài)荷載下，這兩個閾值分別下降到峰值應(yīng)力的30%以下與20%～60%。換言之，相較于準(zhǔn)靜態(tài)加載條件，動態(tài)荷載下巖石裂紋的孕育和擴展均被提前。橫向?qū)Ρ葋砜?，在近似?yīng)變率下，中等粒徑砂巖具有最高的歸一化裂紋穩(wěn)定、不穩(wěn)定開展的應(yīng)力閾值，其次是粗砂巖和細砂巖。細砂巖在動力加載條件下歸一化裂紋起裂閾值僅為峰值應(yīng)力的10%，裂紋閉合階段極短。穩(wěn)定與不穩(wěn)定裂紋開展歸一化應(yīng)力閾值的差值，體現(xiàn)了準(zhǔn)彈性階段的容量，顯然，隨著應(yīng)變率的增加，準(zhǔn)彈性階段不斷縮短。對于粗砂巖而言，其本身強度較低，使得應(yīng)變率上升后兩個應(yīng)力閾值更接近，極易造成快速跳過準(zhǔn)彈性階段。這也是2.1 節(jié)中粗砂巖的應(yīng)變率在80 s?1以上時，名義泊松比跳過平臺階段出現(xiàn)快速爬升現(xiàn)象的內(nèi)在原因。

表4 不同應(yīng)變率下三種砂巖裂紋發(fā)展應(yīng)力閾值Table 4 Stress thresholds of sandstones at various strain rates

應(yīng)變場可以提供應(yīng)變局部化分布隨時間演化的過程，從側(cè)面體現(xiàn)裂紋開展的時域特性。圖10 選取了應(yīng)變率為（75±5） s?1的試件（CG02、MG02、FG03）加載過程中垂直方向上的應(yīng)變場演化特征。由圖10可以看出，裂紋開展位置分布上，粗砂巖表面的應(yīng)變局部化首先從試件中部開始出現(xiàn)，隨后在試件多處相繼孕育，最終先后形成的應(yīng)變局部化匯合貫通，構(gòu)成控制巖石斷裂的主裂紋。中、細砂巖的應(yīng)變局部化則是從端部開始出現(xiàn)，并由此延伸貫通至試件另一端形成主裂紋。

圖10 三種砂巖試件在75 s?1 應(yīng)變率時垂直方向應(yīng)變局部化演化過程Fig. 10 Evolutions of vertical strain localization for three types of sandstones under the strain rate of 75 s?1

3 討 論

對于砂巖而言，其內(nèi)部造巖礦物主要由粒狀礦物（石英、方解石等）和黏土礦物（高嶺土等）膠結(jié)連接組成，因此兩者的含量比例關(guān)系以及分布結(jié)構(gòu)特征將主導(dǎo)砂巖的動態(tài)力學(xué)性質(zhì)。

圖11 為利用掃描電鏡拍攝的3 種粒徑砂巖的內(nèi)部礦物顆粒微觀形貌。結(jié)合圖2 中3 種粒徑砂巖礦物組成的薄片顯微照片可以看出，粗砂巖具有明顯的礦物顆粒邊界，黏土礦物成分最低，并且礦物之間具有較多的孔隙。細砂巖中黏土礦物成分最高，礦物顆粒輪廓不明顯，被黏土介質(zhì)包裹且孔隙較少。

圖11 破壞前后三種砂巖微觀顆粒形貌掃描電鏡照片F(xiàn)ig. 11 SEM images of grain topography in three types of sandstones before and after failure

與Wasantha 等[6]在靜態(tài)范圍內(nèi)得到的細砂巖應(yīng)變率敏感度最高的結(jié)論相反，在本文中的動態(tài)荷載應(yīng)變率范圍內(nèi)，粗砂巖的應(yīng)變率敏感度最高。原因在于：低應(yīng)變率時，較小的礦物顆粒在致密分布的情形下，應(yīng)力易于在試件中散布而不斷形成新的自適應(yīng)分布，從而提升其本身的剛度和強度。相反，當(dāng)應(yīng)變率處于高位時，短時間內(nèi)3 種粒徑砂巖的內(nèi)部應(yīng)力均來不及在固體顆粒間重新分布。于是孔隙率較大的粗砂巖的動態(tài)強度、彈性模量相較于靜態(tài)情況大幅增長。可見，在動態(tài)荷載下，微觀礦物結(jié)構(gòu)對于巖石動力力學(xué)性質(zhì)起到主要影響作用。

而在裂紋開展方面，裂紋前兆的應(yīng)變局部化最先在最大拉應(yīng)變處孕育。從微觀角度分析，由于中、細砂巖含有較多的黏土介質(zhì)，沿晶裂紋更易找到能量最小路徑開展裂紋，因此其歸一化起裂應(yīng)力閾值較低，易于從應(yīng)力集中處（端部）產(chǎn)生最大拉應(yīng)變，穿越礦物顆粒間膠結(jié)物（黏土介質(zhì)）延伸形成貫通裂紋。而礦物顆粒較多且粒徑較大的粗砂巖，最大拉應(yīng)變的位置將不可避免地落在晶粒中，被迫產(chǎn)生穿晶裂紋，如圖11 中紅圈部分所示。相比于沿晶裂紋，穿晶裂紋的啟動更具隨機性，加上較大的孔隙率，因此起始時試件中部多處出現(xiàn)應(yīng)變局部化，隨后相鄰的應(yīng)變局部化交匯、連接形成巖石失穩(wěn)的主裂紋。由此可知，在動態(tài)荷載下，微觀礦物成分，尤其對于礦物顆粒通過膠結(jié)物連接的巖石，其膠結(jié)物的含量對巖石動力裂紋發(fā)展具有更大的影響。

4 結(jié) 論

為深入研究礦物顆粒粒徑與動力荷載耦合效應(yīng)對巖石動力特性和裂紋開展的影響，對3 種不同粒徑的砂巖開展了分離式霍普金森桿動態(tài)單軸抗壓實驗，得到以下主要結(jié)論。

(1) 通過對高速3D-DIC 應(yīng)變場進行像素平均化，獲得了試件徑向應(yīng)變時程曲線，可填補動態(tài)荷載下巖石試件徑向變形量測手段的不足。

(2) 在69～83 s?1應(yīng)變率范圍內(nèi)，砂巖彈性應(yīng)變儲能可逆釋放的臨界應(yīng)變率隨著粒徑的減小而增高；動態(tài)壓縮強度、彈性模量隨著粒徑減小而增大，而動態(tài)強度應(yīng)變率敏感度則與強度規(guī)律相反。相較于靜態(tài)條件下，中等粒徑砂巖和細砂巖的動態(tài)彈性模量增長了2～3 倍，粗砂巖可增長5 倍以上，細砂巖動態(tài)泊松比相較于靜態(tài)提高了約25%，中等粒徑砂巖約為靜態(tài)時的70%。

(3) 動態(tài)荷載下巖石裂紋的孕育和擴展相比靜態(tài)條件下均被提前，其中細砂巖在動力荷載條件下歸一化裂紋起裂閾值僅為峰值強度的10%。動態(tài)裂紋首先出現(xiàn)于試件內(nèi)部而后傳播至表面呈現(xiàn)出應(yīng)變局部化，其中粗砂巖應(yīng)變局部化出現(xiàn)在試件的多處，最終匯合貫通形成控制巖石斷裂的主裂紋。中等粒徑砂巖、細砂巖的應(yīng)變局部化從端部開始出現(xiàn)，并由此延伸、貫通至試件另一端形成主裂紋。

(4) 動態(tài)荷載下，微觀礦物結(jié)構(gòu)對于巖石動力力學(xué)性質(zhì)發(fā)揮主要影響作用，膠結(jié)物的含量對于巖石動力裂紋發(fā)展更具影響作用。