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    中國(guó)科學(xué)技術(shù)館之“雙曲隧道”

    2021-12-04 22:42:25陳思思
    軍事文摘·科學(xué)少年 2021年11期
    關(guān)鍵詞:直桿展項(xiàng)單葉

    陳思思

    各位同學(xué)想象一下:一個(gè)直桿能否輕松穿過(guò)截面是曲線(xiàn)的隧道呢?這個(gè)直桿繞著一個(gè)中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí),它怎么能形成類(lèi)蝴蝶狀的活動(dòng)軌跡呢?

    在中國(guó)科學(xué)技術(shù)館二層“探索與發(fā)現(xiàn)”B廳,就有這樣一個(gè)獨(dú)特的展品——雙曲隧道。它由一根金屬直桿和兩面雙曲狹縫組成,其中,兩面雙曲狹縫是將一個(gè)平板按相交雙曲線(xiàn)形狀開(kāi)出的,且雙面狹縫每個(gè)縫的寬度都略大于金屬直桿的直徑。展項(xiàng)的有機(jī)玻璃上有兩個(gè)互相對(duì)稱(chēng)的彎曲孔,用手轉(zhuǎn)動(dòng)展項(xiàng)上筆直的金屬斜桿,就可以發(fā)現(xiàn)金屬直桿自由地穿過(guò)了彎曲的狹縫,向觀眾生動(dòng)地展示了雙曲線(xiàn)的形成過(guò)程,介紹了二次曲面定理。

    通過(guò)該展項(xiàng)可以看出:直桿是沿著一個(gè)既不平行也不相交的軸旋轉(zhuǎn)的,它所產(chǎn)生的軌跡就是雙曲線(xiàn);穿過(guò)展項(xiàng)上有機(jī)玻璃平面和轉(zhuǎn)軸的兩側(cè),得到的交線(xiàn)就是雙曲線(xiàn),即兩個(gè)彎曲的孔和槽。由于有機(jī)玻璃板上的弧形凹槽是金屬直桿轉(zhuǎn)動(dòng)軌跡的一部分,金屬直桿就可以自由通過(guò)了。

    雙曲狹縫是一個(gè)有趣的科學(xué)實(shí)驗(yàn),通過(guò)數(shù)學(xué)的方法證明了一根斜直桿繞著Z軸旋轉(zhuǎn)時(shí),生成的單葉雙曲面與垂直于X、Y軸的平面相切時(shí)的有趣情形。直桿可以順利地穿過(guò)它,正是因?yàn)楫?dāng)它沿直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)時(shí),會(huì)在空中畫(huà)一個(gè)雙曲面的立體圓形。從雙曲線(xiàn)的頂端到底部沿著曲線(xiàn)邊緣劃出的線(xiàn)叫做雙曲線(xiàn),豎板上雕刻的曲線(xiàn)也是雙曲線(xiàn),并與直桿劃的雙曲線(xiàn)重合,所以它可以順利通過(guò)平板上的雙曲線(xiàn)狹縫。雙曲面(單葉雙曲面)可以由移動(dòng)的直線(xiàn)生成,其中載體表面上的交線(xiàn)是雙曲面。

    在幾何學(xué)中,單葉雙曲面(有時(shí)稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)雙曲面或圓形雙曲面)是通過(guò)圍繞其主軸旋轉(zhuǎn)雙曲線(xiàn)而產(chǎn)生的表面。展項(xiàng)展示的是單葉雙曲面,可轉(zhuǎn)動(dòng)的金屬直桿就是“母線(xiàn)”,有機(jī)玻璃塊好比是空間,塊中狹長(zhǎng)的隧道就是母線(xiàn)的運(yùn)動(dòng)軌跡。所以,斜桿能夠順利地通過(guò)“雙曲隧道”。

    由于單葉雙曲面有良好的穩(wěn)定性,外觀也具有很好的觀賞性,因此,常常在一些大型的建筑結(jié)構(gòu)上得到應(yīng)用,就像廣州市的地標(biāo)工程廣州塔(昵稱(chēng)小蠻腰),它的主體結(jié)構(gòu)就是一個(gè)典型的單葉雙曲面。

    怎么樣,小讀者們有沒(méi)有對(duì)幾何學(xué)中點(diǎn)、線(xiàn)、面的內(nèi)在聯(lián)系有了更深刻的理解?快來(lái)中國(guó)科學(xué)技術(shù)館體驗(yàn)“雙曲隧道”展項(xiàng)吧!

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