微納米壓痕測試技術：發(fā)展與應用

王趙鑫，趙宏偉

吉林大學 機械與航空航天工程學院，長春 130025

隨著國家對航空航天及武器裝備持續(xù)關注，推動著軍工自主化，然而仍面臨諸如航空發(fā)動機、新型材料及高端智能電子元器件等技術瓶頸。材料是一切高新技術的支撐和先導，由于航天器核心零部件往往服役于復雜苛刻加載工況下，例如被譽為“現(xiàn)代工業(yè)皇冠上的明珠”的航空發(fā)動機渦輪葉片、萬米高空飛行的民用航空器、高超聲速飛行器及可重復使用飛行器等，因此針對復雜零件材料力學性能測試技術的需求更為迫切，特別是提高接近材料真實服役條件下材料的微觀變形損傷機制和性能演變規(guī)律的測試能力，是提升核心零件性能穩(wěn)定性和使用壽命的關鍵。

傳統(tǒng)材料力學性能測試技術通常僅能給出材料宏觀力學參量，對復雜載荷條件下材料微觀力學行為、服役性能(力、熱和電磁等)演化規(guī)律及其與組織結構演變間的相關性規(guī)律、交互作用機制就很難給出定量解釋，因此針對微小尺度材料測試技術應運而生，例如選擇微區(qū)利用聚焦離子束(FIB)去除材料制備微柱/微梁進行均勻應力/應變加載試驗。然而，該技術需要破壞性樣品制備、嚴格的測試條件和大量的操作時間，這使得該技術推廣仍存在很大壁壘。另外一種有潛在應用前景的測試技術是微納米壓痕測試方法。

本文著重針對微納米壓痕測試技術的發(fā)展與應用進行概述和總結。首先對微納米壓痕測試技術發(fā)展歷程簡要回顧，接下來對微納米壓痕測試系統(tǒng)、經(jīng)典數(shù)據(jù)分析方法以及納米壓痕測試技術固有存在的尺度/尺寸效應進行介紹。進而為發(fā)展多場耦合環(huán)境下微納米壓痕測試表征技術，簡要描述典型磁電彈性材料在力-電-熱-磁多場耦合環(huán)境下接觸力學行為的解析模型。重點對目前一些在航空航天領域的應用與機遇進行分析，比如評估材料在高/低溫加載環(huán)境和電/磁場耦合加載環(huán)境下的性能演化規(guī)律。旨在促進對微納米壓痕測試技術潛在發(fā)展機遇的理解，并對其所面臨的問題和挑戰(zhàn)進行概要總結。

1 微納米壓痕測試技術的發(fā)展

一個多世紀以來，壓入測試技術一直是表征各種材料力學性能最常用的方法之一[1-3]。最早可追溯至20世紀初提出的定量硬度測試方法[1]，傳統(tǒng)的壓入測試技術是利用已知幾何形狀的硬壓頭以預設的壓入深度或者載荷作用到較軟的樣品表面，通過測量殘余壓痕的尺寸計算相關的硬度指數(shù)，也就是眾所周知的顯微硬度測試技術。

隨著高分辨力測試設備的出現(xiàn)使連續(xù)控制和監(jiān)測整個壓入過程的載荷和位移變化成為可能，儀器化壓入測試技術(也稱為深度-傳感壓入測試技術)應運而生[4]。相較于顯微硬度測試技術，儀器化壓入測試技術所能夠表征的材料力學參量不再局限于硬度和彈性模量這2個基本的參量，同時也涵蓋了材料屈服強度[3,5-7]、加工硬化指數(shù)[7-9]、斷裂韌性[10-11]、蠕變/應力松弛[12]以及殘余應力[13-15]等。極為簡便的樣品制備過程、無損傷的作用區(qū)域也有利于滿足高通量的小尺度材料測試需求，比如薄膜/涂層、纖維等[16-17]。

近年來，應用于航空航天等領域的新型材料正在向低維化、功能化與復合化方向飛速發(fā)展，在微/納米尺度作用區(qū)域上開展微納米壓痕測試已被廣泛用作評價材料因微觀結構變化而誘發(fā)力學性能變化以及獲得材料物性轉變等新現(xiàn)象、新規(guī)律的重要工具。然而，為了更好地揭示材料工程性能和變形行為，單純依靠儀器測試精度的不斷提高顯然是不夠的。接近服役環(huán)境下的微納米壓痕測試系統(tǒng)更具有應用潛力，并為多維環(huán)境空間材料性能的新發(fā)現(xiàn)提供了可能性[18]。此外，結合原位(InSitu)表征手段的微納米壓痕測試系統(tǒng)為揭示材料微區(qū)變形損傷機制提供技術支撐，甚至能夠輔助構造一種理想的加載環(huán)境，比如掃描電子顯微鏡(SEM)腔室的高真空度可以有效避免材料高溫下的氧化行為、低溫下的結冰現(xiàn)象等。

2 微納米壓痕方法

根據(jù)不同行程的加載單元匹配不同量程、精度的檢測單元，如表1[19]所示，微納米壓痕測試系統(tǒng)可以劃分為宏觀、微觀以及納觀3種不同的表征范疇[19]。本節(jié)首先將根據(jù)驅(qū)動原理的不同介紹微納米壓痕測試儀器的工作原理及系統(tǒng)組成；其次基于壓入載荷-深度(P-h)曲線闡述經(jīng)典的試驗數(shù)據(jù)分析方法，包括Oliver-Pharr模型、Cheng-Cheng方法以及有限元(FE)反求法；最后對微納米壓痕測試技術固有存在的尺度效應及尺寸效應進行討論。

表1 微納米壓痕測試系統(tǒng)表征范圍[19]

2.1 微納米壓痕測試系統(tǒng)

目前，基于不同的驅(qū)動原理所研制的商業(yè)化壓痕測試系統(tǒng)已日趨成熟，部分商業(yè)化壓痕測試系統(tǒng)驅(qū)動加載方案及產(chǎn)品優(yōu)勢特點情況如表2所示，然而不可否認國內(nèi)尚缺乏同類商業(yè)化測試系統(tǒng)。圖1所示為適用于不同尺度范疇的典型微納米壓痕測試系統(tǒng)，不難發(fā)現(xiàn)靜電力驅(qū)動、電磁驅(qū)動以及壓電驅(qū)動已成為目前納米壓痕測試系統(tǒng)最常用的驅(qū)動模式[20]。

表2 國外商業(yè)化壓痕測試系統(tǒng)驅(qū)動加載方案及優(yōu)勢Table 2 Actuators and advantages of foreign commercial indentation testing systems

如圖1所示，其中一種在商業(yè)化納米壓痕測試儀器應用廣泛的驅(qū)動方式是依靠電磁加載線圈(即音圈電機)，通過支撐彈簧限制壓桿在水平方向上的移動。理論上壓頭輸出載荷與線圈輸入電流成正比，并可以通過無限細分電流的方法以達到提高載荷加載分辨力的目的。然而，實際上卻很難做到這一點，因為存在楞次定律引起的電氣相互作用，對線圈進行精確控制是很困難的[20]。

圖1 不同驅(qū)動原理的儀器化壓入測試系統(tǒng)載荷-位移加載能力關系圖Fig.1 Diagram of load-displacement relationship of instrumented indentation testing system with different driving principles

另外一種施加載荷的方法是利用靜動極板間靜電引力作用，不可否認這是目前載荷分辨力最高的驅(qū)動方法，最高可達1 nN(載荷噪聲水平低于20 nN)。特別是在2018年，德克薩斯A&M大學微摩擦學實驗室與美國Hysitron公司(現(xiàn)德國Bruker-Hysitron公司)合作，在商業(yè)化納米壓痕儀器的基礎上引入多級梳齒極板結構，將壓入載荷以及壓入位移靈敏度提高了近20倍，進一步提高靜電力驅(qū)動的分辨力[21]。然而，遺憾的是由于無法實現(xiàn)超過30 mN以上的載荷輸出，限制了其在高載荷水平的應用[20]。

相比于難以控制的電磁驅(qū)動和高載荷水平的限制，基于逆壓電效應的壓電驅(qū)動原理更適合于小型儀器化納米壓入測試系統(tǒng)以及自行搭建實驗平臺的研究人員，如圖1及圖2(a)所示澳大利亞Fischer-Cripps實驗室有限公司的IBIS系列儀器采用2級獨立的LVDT傳感器分別實時記錄壓入載荷和壓入深度，并可獨立構成閉環(huán)控制系統(tǒng)[20, 22]。該產(chǎn)品的最大特點在于其壓入載荷數(shù)據(jù)不再源于軟件模擬計算結果，而是載荷LVDT傳感器實測值。圖2(b)是瑞士Alennis公司標準款納米壓痕測試儀器[23]，它由集成有位移傳感器的閉環(huán)壓電促動器驅(qū)動，最大壓入載荷為500 mN，最大壓入位移為40 μm；圖2(c)是由吉林大學趙宏偉教授團隊自主研制的可集成在SEM腔室內(nèi)的微納米壓痕測試儀器[24]。

圖2 基于壓電驅(qū)動原理的典型納米壓痕測試儀器Fig.2 Representative nanoindentation testing devices based on piezoelectric driving principle

除了上述驅(qū)動原理不同的加載單元以外，微納米壓痕測試系統(tǒng)通常還包括以下幾個組成部分[20, 25]：

1) 檢測單元：用于實時記錄壓頭位移的變化量的高精度傳感器(電容式或者電感式)。通常壓入載荷由已知剛度的支撐彈簧的變形間接通過軟件模擬獲取；另外也有一部分測試系統(tǒng)采用獨立檢測策略直接提取壓入載荷變化量(比如應變計式測力單元、靜電梳齒結構的微力傳感器)。

2) 位移調(diào)節(jié)單元：一個用于保證壓頭與測試樣品表面作用區(qū)域的位置關系的二軸或三軸運動平臺(不局限于伺服電機驅(qū)動平臺)。

3) 壓頭：在壓入過程中使測試樣品表面產(chǎn)生殘余壓痕的工具頭。根據(jù)不同的測試目的以及加載環(huán)境，需要選用特定形狀(玻氏、維氏、立方角、球頭、平頭等)、不同材料物性(金剛石、藍寶石、碳化鎢等)的壓頭，特別應注意的是不同幾何形狀的壓頭適用的數(shù)據(jù)分析方法也有所區(qū)別。

4) 控制單元：用于實時高速采集、記錄壓入載荷/位移信號，并能夠輸出壓入歷程控制指令的計算機，同時在壓入過程結束后能夠?qū)λ涗浀臄?shù)據(jù)分析處理。

5) 觀測單元：用于對壓入測試前后作用區(qū)域的成像，通常采用安裝不同放大倍數(shù)物鏡的磚塔光學成像系統(tǒng)離位成像，或者利用納米壓痕壓頭原位掃描成像(比如Bruker TI 950)。后者的成像分辨力顯然更高，但是對壓頭磨損程度也可能更為顯著。

6) 其他附加單元：為適應不同材料的測試需求的其他組成部分，比如動態(tài)測試單元、溫度加載單元以及氛圍環(huán)境加載單元等。

2.2 壓入載荷-深度曲線分析方法

區(qū)別于顯微硬度測試技術直接觀測殘余壓痕尺寸的方法，微納米壓痕測試技術是基于圖3(a)所示的P-h曲線建立相應數(shù)學模型而后求解材料力學性能參數(shù)的方法[4]，圖中，he為彈性恢復深度。

2.2.1 Oliver-Pharr模型

在過去30多年里，研究人員提出了多種不同的數(shù)學模型，其中應用最為廣泛的數(shù)學模型是針對P-h曲線卸載段Doerner和Nix[26]提出的線性擬合模型以及Oliver和Pharr[27-28]提出的指數(shù)函數(shù)擬合模型。大量的試驗數(shù)據(jù)表明P-h曲線卸載段的壓入載荷與壓入深度近似滿足：

P=α(h-hf)m

(1)

式中：α為擬合系數(shù)；m為擬合指數(shù)；hf為完全卸載后的殘余壓痕深度。根據(jù)接觸剛度(S)的定義，S可由P-h曲線卸載段頂端斜率dP/dh確定：

(2)

式中：hmax為最大壓入深度。

圖3 典型P-h曲線及其壓痕形貌示意圖Fig.3 Representative P-h curve and schematic of indentation profile

對于納米壓測試而言玻氏壓頭的應用最為廣泛，由于其具有幾何自相似特性，因此可以等效為錐形壓頭，在最大壓入位置及完全卸載狀態(tài)的納米壓痕剖面圖如圖3(b)所示,θ為等效錐形壓頭半錐角。根據(jù)式(3)計算出最大壓入位置下的壓頭與試件的接觸深度(hc)，進而可以推導出理想幾何形狀壓頭的接觸面積(A)函數(shù)表達式：

(3)

(4)

式中：Pmax為最大壓入位置的壓入載荷；hs為壓痕區(qū)域附近的彈性變形深度；ω為與壓頭幾何形狀有關的常數(shù)；ξ為投影面積系數(shù)(對于玻氏壓頭，ω=0.75，ξ=24.56)；a為最大壓入位置的接觸半徑。此時根據(jù)式(5)和式(6)可以直接計算出測試材料的壓入硬度(H)和壓入折合模量(Er)：

(5)

(6)

式中：β為與壓頭幾何形狀有關的常數(shù)(對于玻氏壓頭，β=1.034)。當已知壓頭材料的彈性模量(Ei)和泊松比(υi)時(對于金剛石壓頭，Ei=1 140 GPa，υi=0.07)，測試樣品的彈性模量(E)可以由式(7)計算出來：

(7)

式中：υ為測試樣品的泊松比，一般取0.1～0.5之間。

盡管Oliver-Pharr模型通常能夠給研究人員帶來測試樣品滿意的彈性模量和硬度的解，但是不要忽略以下幾個假設[27-28]：① 各向同性材料；② 半無限大、彈性半空間；③ 材料在加載階段的變形為彈塑性變形，在卸載階段僅有彈性變形回復；④ 剛性壓頭周圍的材料僅發(fā)生凹陷變形；⑥ 不 考慮蠕變、黏彈性等與時間有關的變形。因此，為了提高Oliver-Pharr模型的普適性，針對特定試驗條件的修正模型層出不窮，比如基于量綱分析解決材料發(fā)生凸起(Piling Up)變形的情況(Cheng-Cheng方法)[29-30]，薄膜基底對薄膜納米壓痕力學性能測試影響程度的修正[26,31-33]等。下面將詳細闡述基于量綱分析和有限元仿真的Cheng-Cheng方法。

2.2.2 Cheng-Cheng方法

考慮用剛性等效錐形壓頭表征材料彈塑性行為，材料力學性能可以從單軸應力-應變(σ-ε)曲線提?。?/p>

(8)

式中：ε為應變；σ為應力；n為加工硬化指數(shù)；σy為測試樣品的屈服強度。系數(shù)K等價于

(9)

式中：當n=0時，材料簡化為理想彈塑性。

如圖3所示，在P-h曲線加載段，壓入載荷(Pl)和hc可以用材料彈塑性參量(E、σy、n和υ)、壓頭參量(θ)和壓入深度(h)表示

Pl=f(E,σy,n,υ,θ,h)

(10)

hc=g(E,σy,n,υ,θ,h)

(11)

選取E和h為獨立參量，基于量綱分析和Π定理，式(10)和式(11)可以寫成

(12)

(13)

同理，在P-h曲線卸載段，壓入載荷(Pu)可以表示為

(14)

對P-h曲線卸載段初始位置求導，S表達式為

(15)

而殘余壓痕的深度hr可由式(15)在完全卸載(即Pu=0)時獲得,即

(16)

進而分別對P-h曲線加載段及卸載段積分求解壓入總功(Wt)和卸載功(Wu)，其表達式為

(17)

(18)

則在壓入過程中不可逆功(Wp)與Wt的比值與hmax無關，且Cheng Y T和Cheng C M[29]發(fā)現(xiàn)壓入硬度與彈性模量之間存在如下關系：

(19)

式中：E可由式(7)推導計算而來。H/Er可用來間接反映材料的耐磨性和斷裂韌性的強弱。

針對大量彈塑性材料微納米壓痕測試試驗，如圖4[34]所示，研究表明H/Er與Wu/Wt呈現(xiàn)線性關系，其中擬合程度(R)達到0.986 9。無需計算真實的接觸深度，就能直接獲得材料彈性模量和硬度參數(shù)。

圖4 H/Er和Wu/Wt之間的關系 (用虛線線性擬合)[34]Fig.4 Relationship between H/Er and Wu/Wt with fitting line (dash curve)[34]

表3將簡要對比經(jīng)典Oliver-Pharr模型和Cheng-Cheng方法分析處理壓痕數(shù)據(jù)的特點。

表3 經(jīng)典Oliver-Pharr模型和Cheng-Cheng方法對比

2.2.3 有限元(FE)反求法

利用有限元模擬進行正反向分析是從壓痕數(shù)據(jù)中提取材料特性的另一種方法。通常首先需要建立有限于模型并予以驗證，判斷其收斂性；其次代入特定參數(shù)運行模型，結合反向分析或者迭代算法得到壓痕響應；最后參考壓痕數(shù)據(jù)(試驗中獲取)，通過找到收斂的有限元模擬壓痕響應，迭代提取材料的性能。該方法可以更方便地針對不同形狀的壓頭及本構關系的材料提取壓痕響應行為，但是不可避免地初始值的設定將對算法迭代次數(shù)及收斂性產(chǎn)生極大的影響。

然而，對于納米薄膜等不便于試驗的材料，數(shù)值模擬可能是一種很有潛力的提取材料壓痕響應的方法。比如Yang等[35]基于有限元反求法評價SiCN涂層的彈塑性行為；Gupta等[36]結合納米壓痕試驗和有限元方法首次提取氧化銦錫(ITO)透明導電薄膜材料的彈塑性特征。

2.3 壓痕尺度/尺寸效應

眾所周知，在不同尺度下即使對均質(zhì)材料進行壓痕測試，所提取的壓入硬度值也存在顯著區(qū)別，直觀表現(xiàn)為“越小越硬”，這都歸因于壓痕尺度效應[37]。

壓痕尺度效應包括材料固有尺度和外部試驗尺度，其中材料的固有尺度取決于其微觀結構特征(比如樣品尺寸、晶粒/亞晶尺寸以及析出物間距等)的大?。煌獠吭囼灣叨葘⒅苯佑商囟ǖ膲喝霔l件引起，即著名的壓痕尺寸效應(ISE)[38]。一方面如圖5(a)所示，利用玻氏壓頭或者其他鋒利壓頭壓入不同晶粒及晶界位置，研究不同晶體取向及晶界對變形行為及力學參量的影響。另外，對于低維材料，比如薄膜、涂層及其他微小器件等，僅適合于納米尺度壓痕測試。如圖5(b)所示，微米尺度壓痕測試對表征多晶材料組成相的力學性能更為適用，也用于表征材料表面硬度及組成相力學差異。而宏觀尺度壓入測試可以忽略樣品局部區(qū)域的不均勻性，并獲得材料平均硬度值(HM)。結合大量壓入試驗結果，統(tǒng)計分析可得多晶材料宏觀-微觀硬度關系或者微觀-納觀硬度關系，如西北工業(yè)大學的Wang等[39]分析多道次流動成形TA15合金不同微觀組成相對材料宏

圖5 玻氏壓頭壓入多晶材料示意圖Fig.5 Schematic of indentation on a polycrystalline material using a Berkovich indenter

觀硬度的作用程度。然而，同時慮及宏觀-微觀-納觀3種不同尺度的研究尚不深入。

另一方面隨著材料表征技術的不斷發(fā)展，新的成像和表征技術作用尺度不斷減小，為揭示材料新現(xiàn)象、新規(guī)律提供可能。自從1998年Nix和Gao等提出基于單晶金屬材料幾何必須位錯(GND)的通用模型，ISE理論建模及多場耦合環(huán)境下ISE現(xiàn)象研究引起廣泛關注[40-42]。式(20)和式(21)分別給出自相似的等效錐形壓頭Nix-Gao模型和適用于球頭壓頭的Nix-Gao擴展模型[43]：

(20)

式中：h*為特征壓入深度；Ho為宏觀硬度；G為剪切模量；ρG和ρs分別為GND密度和統(tǒng)計存儲位錯(SSD)密度；c、b和r分別為泰勒因子、布拉格矢量和Nye因子，針對不同晶體結構時均為常數(shù)。如圖6(a)所示，γ為錐形壓頭半錐角的余角(即γ+θ=90°)，同理，結合圖6(b)所示，球頭壓頭Nix-Gao擴展模型如下：

(21)

式中：R*為球形壓頭特征半徑；R′為球形壓頭名義半徑。

假設GND僅處于以a為半徑的半球體內(nèi)，根據(jù)式(20)和式(21)不難發(fā)現(xiàn)對于錐形壓頭GND密度與壓入深度成反比，然而對于球形壓頭GND密度與壓頭半徑成反比，與壓入深度無關。下面僅以自相似壓頭為例，分析求解ISE模型的發(fā)展與局限性。

首先，經(jīng)典的Nix-Gao模型已在微米尺度壓痕測試中得到普遍認可，并被擴展到多物理場耦合環(huán)境下研究場強對ISE的影響，例如美國加州理工學院的Lee團隊[44]對[0 0 1]取向的面心立方(fcc)和體心立方(bcc)單晶金屬材料在160 K低溫環(huán)境下發(fā)現(xiàn)溫度對ISE存在顯著影響，即測試材料的Ho和h*都與溫度變量存在明顯的函數(shù)關系。

圖6 微納米壓痕壓入示意圖Fig.6 Schematics of micro- and nanoindentation

其次，經(jīng)典模型僅考慮單晶純材料，即忽略材料固有尺度作用，但是眾所周知具有工程實際意義的往往是多晶、薄膜/涂層等材料，因此如前所述ISE將受到材料固有尺度的影響，典型的如圖7[45]所示，湘潭大學周益春教授團隊利用有限元方法分別對硬膜軟基底(薄膜硬度Hf=5.07 GPa，基底硬度Hs=1.17 GPa)和軟膜硬基底(Hf=0.72 GPa，Hs=12.75 GPa)單層膜材料考慮ISE影響下的薄膜固有硬度隨相對壓入深度的關系，并且類比Nix-Gao模型研究發(fā)現(xiàn)彈性模量與壓入深度也存在如下關系[46]：

(22)

圖7 復合硬度(Hc)與相對壓入深度(h/t)函數(shù)圖[45]Fig.7 Composite hardness (Hc) as functions of relative indentation depth (RID)[45]

如圖8[40]所示，美國路易斯安那州立大學Voyiadjis等[40, 47]發(fā)現(xiàn)多晶材料由于晶界阻礙位錯運動引起壓入硬度不再隨壓入深度單調(diào)減小，而單晶材料則表現(xiàn)明顯的單調(diào)性。

圖8 單晶鋁樣品和多晶鋁樣品在0.1/s應變速率下的壓痕響應對比[40]Fig.8 Comparison of nanoindentation response of a single crystalline Al sample with that of a polycrystalline sample at strain rates of 0.1/s[40]

最近研究材料在不同尺度、外部試驗條件等耦合作用下求解ISE模型成為熱點，比如英國萊斯特大學Gill和Campbell[38]利用球頭壓痕提取材料固有尺度，并將經(jīng)典模型推廣至多晶合金材料；美國路易斯安那州立大學Voyiadjis團隊[41, 48]系統(tǒng)研究了典型雙晶fcc金屬材料在納米壓痕試驗中存在的溫度和速率壓痕尺寸效應，以及基于應變梯度連續(xù)塑性理論有限元模擬揭示引起ISE的原因。此外，研究發(fā)現(xiàn)壓痕尺寸效應也將直接影響其他力學參量的評估，比如屈服強度[49]等。

3 微納米壓痕測試應用

隨著材料測試技術的不斷發(fā)展，微納米壓痕測試技術逐漸發(fā)展成為一種高通量的力學性能測試方法[17]。然而，一方面由于材料真實服役環(huán)境往往與標準測試環(huán)境存在顯著差異，此時測試出來的材料力學性能參數(shù)與真實服役環(huán)境下的存在很大的偏差；另一方面由于經(jīng)典P-h曲線分析模型所需的假設前提可能在接近服役環(huán)境下的微納米壓痕測試技術中不在滿足，從而引起較大的試驗誤差，甚至得到完全錯誤的結論(比如高溫蠕變引起P-h曲線卸載段出現(xiàn)“鼻子”[50]，低溫溫漂效應引起P-h曲線嚴重右移[25, 51]等)。因此，致力于解決上述不足，納米壓痕測試技術迎來了新的發(fā)展機遇。

本節(jié)首先描述典型磁電彈性材料在力-電-熱-磁多場耦合環(huán)境下接觸力學模型，其次重點總結一些壓痕測試技術在航空航天領域的應用研究及潛在機遇。

3.1 多場耦合接觸力學模型

作為發(fā)展面向材料實際服役環(huán)境下的微納壓痕測試技術力學基礎，典型磁電熱彈性材料壓痕問題日漸受到研究人員的關注[52-55]，并顯著地促進微納米尺度智能材料(如壓電材料、形狀記憶合金和磁致伸縮材料)的發(fā)展和應用。

針對壓電材料的力電耦合壓痕響應及壓熱彈問題早在20世紀90年代中期就已給出通解的計算方法，Ashida等[56]求解具有熱效應的材料通解的一種常規(guī)方法是將熱傳導方程先行獨立地求解，而后在通解中包含一個特解部分。區(qū)別于傳統(tǒng)的壓痕接觸力學，需要額外引入電場矢量，包括壓熱彈性勢函數(shù)、壓彈函數(shù)、壓電函數(shù)和電勢用以描述耦合環(huán)境下的彈性場本構方程，進而推導出位移分量、場強分量、應力和電位移分量。

然而，上述方法得到的通解是由幾個勢函數(shù)構成的，由于勢函數(shù)并不都是調(diào)和函數(shù)，因此導致一些研究結果無法直接應用[57]。浙江大學Chen等[58]首次將熱傳導方程與其他方程組耦合處理，進而重構出通解。研究發(fā)現(xiàn)此時計算獲得的通解仍由多個勢函數(shù)構成，但它們都是調(diào)和函數(shù)。通常求解熱彈性或者壓痕問題的數(shù)學方法除了勢函數(shù)法[52]以外還有Hankel變換[59]和格林函數(shù)法，其中勢函數(shù)法已經(jīng)被被廣泛應用到求解考慮熱效應的三維裂紋問題以及壓痕問題。

此外，考慮表面應力、表面磁電彈性效應及接觸摩擦效應等影響因素對經(jīng)典磁電彈性效應(MEE)通解模型進行補充推廣[53, 60]，有助于研究納米科學和納米技術領域的成像機理[59](如壓電響應力顯微鏡，PFM；磁電響應力顯微鏡，MFM)，并對多鐵薄膜、鋰離子電池單元、功能梯度磁電彈性等多相復合材料的壓痕響應數(shù)值模擬提供理論支撐[53, 61-62]。

3.2 高/低溫納米壓痕測試

眾所周知，航空發(fā)動機作為飛機的“心臟”，其核心零部件渦輪葉片服役于惡劣的工作環(huán)境(高溫、復雜應力)，對所用高比強度、高比剛度、輕質(zhì)材料高溫力學性能提出更為嚴苛的要求[63-65]。此外，熱防護材料是運載火箭及高超聲速飛行器在極端環(huán)境下安全服役的基石，研究其高溫耐久性、氧化失效機理及可靠性對提高飛行器的生存能力有極大地推動作用[66-67]，例如美國哥倫比亞航天飛機的失事就是由于熱防護系統(tǒng)的破損直接導致的。同時，飛行器在太空、月球或者其他星體表面考察作業(yè)時，表層防護材料往往需要承受交變溫度載荷作用(比如月球表面溫度-153 ℃～107 ℃)，而服役于航天器低溫推進系統(tǒng)的液氫/液氧、液氧/烴類燃料貯箱絕熱材料、密封材料往往承受低于-150 ℃[68-69]，例如挑戰(zhàn)者號航天飛機O型密封圈低溫硬化導致爆炸，造成直接損失12億美元。因此，發(fā)展在高/低溫加載環(huán)境下的納米壓痕測試能為研究材料在服役溫度下的變形行為以及服役壽命預測提供重要理論支撐。

在過去的十幾年來，如圖9[18,70]所示，一些商業(yè)化及自制高/低溫納米壓痕測試儀器被研制出來，溫度范圍從大約-150 ℃～1 100 ℃[18, 25, 44, 70-72](高/低溫宏觀壓入測試儀器不在討論范疇之內(nèi)，比如北京大學與吉林大學合作開發(fā)的溫度最高可達1 600 ℃的儀器化壓入測試裝置[73])，這其中包括集成在SEM腔室內(nèi)的小型高/低溫原位納米壓痕測試儀器，該儀器可實時原位監(jiān)測壓入過程中的壓頭與測試樣品表面間的接觸微區(qū)的滑移帶擴展、表面材料剝離以及裂紋萌生等變形機制[74-75]。

圖9 近年來基于不同驅(qū)動原理的小尺度測試儀器的最高/低溫度[18, 70]Fig.9 Maximum or minimum temperature of small-scale testing instruments based on different driving principles in recent years[18, 70]

高/低溫納米壓痕測試技術為研究基于溫度影響下材料相變、位錯成核、剪切帶激活以及材料脆-韌性轉變機制提供有力工具[76]。其中，高溫納米壓痕測試技術已經(jīng)發(fā)展了近20年，被廣泛應用于研究不同溫度加載條件下熱障陶瓷涂層、高溫合金以及半導體材料的力學性能演化機制[73,77-80]，比如清華大學馮雪教授課題組利用基于氛圍環(huán)境加載方式的高溫納米壓入測試裝置(Bruker TI 950)提出基于化學-機械耦合氧化機制，重點研究了擴散控制氧化過程中的應力-擴散耦合效應、納米壓入試驗中氧化物形貌的應力誘導演化以及沿晶斷裂裂紋前沿的應力氧化作用機制[81]，3種不同氧化處理過程的殘余壓痕尖端裂紋產(chǎn)生情況如圖10[82]所示，其中僅在保載過程中進行氧化時觀察到殘余壓痕裂紋的萌生，揭示了應力-擴散耦合氧化效應；瑞士聯(lián)邦材料科學技術實驗室的Wheeler團隊，利用自制可集成在SEM腔室內(nèi)的高溫納米壓痕儀器，通過平壓頭作用在FIB切割出的微柱上(即微柱壓縮試驗)可直接觀測到單晶硅受溫度影響下的脆-韌轉變行為[75]，現(xiàn)在他們所研制的高溫納米壓痕儀器已實現(xiàn)產(chǎn)業(yè)化(Alennis?原位納米壓痕儀器)。

圖10 殘余壓痕尖端區(qū)域形貌的透射電鏡(TEM)圖[82]Fig.10 TEM images showing morphologies in the tip area of residual imprints[82]

然而，正如香港大學的Feng和Ngan[83]研究發(fā)現(xiàn)接觸溫漂和蠕變效應直接影響到彈性模量的測試，尤其在800 ℃以上，P-h曲線卸載區(qū)域表現(xiàn)顯著的負剛度現(xiàn)象(如圖11[50]箭頭所示)，關鍵原因在于蠕變效應，這一問題即使對于商業(yè)化儀器也同樣存在?；贜gan修正模型可知真實接觸剛度(S)和計算值(Su)為

(23)

式中：P′為卸載速率；h′u為卸載段初始位置的位移率。

圖11 800 ℃下鎳基單晶合金典型P-h曲線[50]Fig.11 Typical P-h curve on single Ni-base alloy at 800 ℃[50]

但是800 ℃以上式(23)計算值偏大甚至仍為負值，因此清華大學馮雪團隊[50]結合宏觀冪律蠕變模型給出適用于800 ℃以上的蠕變修正模型：

(24)

式中：κ為一個無量綱正指數(shù)。

另一方面，消除壓頭與樣品作用區(qū)域的接觸溫漂是耦合溫度場的微納米壓痕測試技術基礎。根據(jù)麻省理工學院Lee等[84]的研究，可通過式(25)計算從初始時間至t0時刻的一維溫度漂移平均速率(U′)。

(25)

此外，從圖9中不難看出，低溫納米壓痕測試儀器發(fā)展興起還不足10年，但是其已經(jīng)在半導體材料相變研究、低韌-脆轉變溫度材料(比如純錫)脆性斷裂行為等研究中發(fā)揮著不可替代的作用，也為拓展納米壓痕測試理論提供新的機遇[86-87]。比如加州理工大學Lee團隊利用自行組裝的用于SEM下具有原位低溫納米壓痕測試裝置，對多種單晶金屬材料(包括bcc結構的鈮和鎢；fcc結構的鋁和金)低溫下的ISE進行研究，發(fā)現(xiàn)溫度作用下的尺寸效應不再滿足于經(jīng)典的Nix-Gao模型[44]；吉林大學趙宏偉教授團隊自主研制的低溫納米壓痕儀器如圖12(a)[51]所示，首次根據(jù)統(tǒng)計規(guī)律(圖12(b)[88]和圖12(c)[88])發(fā)現(xiàn)溫度加載范圍從292 K降至210 K，(1 0 0)單晶硅納米壓入P-h曲線卸載段出現(xiàn)“突退(pop-out)”現(xiàn)象逐漸降低直至完全轉變?yōu)椤爸鈴?elbow)”現(xiàn)象，結合拉曼光譜對殘余壓痕的測試，發(fā)現(xiàn)此時僅存在α-Si相而不再產(chǎn)生Si-Ⅲ/Ⅻ混合相，證明低溫直接影響單晶硅在壓痕卸載段的相變產(chǎn)物[88]。

值得一提地，趙宏偉教授團隊[51]系統(tǒng)地提取低溫納米壓痕儀的溫度漂移速率，并提出削弱溫漂的長時間預接觸、接觸銅線及低熱擴散系數(shù)壓頭等方法。同時，針對hcp單晶藍寶石壓頭，該團隊詳細討論溫度對壓頭力學參數(shù)及壓頭形狀參數(shù)的影響，進而評估由此引起的彈性模量和硬度計算誤差，如圖13[51]所示。

圖13 溫度對壓頭及彈性模量的影響[51]Fig.13 Influence of temperature on tip and elastic modulus[51]

然而，由于低溫微納米壓痕測試儀器開發(fā)周期長、測試成本高等原因?qū)е缕湓诤娇蘸教觳牧蠝y試領域的應用研究尚未見報道，并且通常被低溫宏觀力學測試替代，但是低溫服役材料微區(qū)變形損傷及失效機理的研究對研發(fā)新材料有著關鍵作用。

3.3 電/磁場耦合條件下的納米壓痕測試

隨著微機電系統(tǒng)(MEMS)及半導體行業(yè)的興起與發(fā)展，功能材料(比如鐵電材料、鐵磁材料等)在應力/應變作用下的電/磁響應越來越受研究人員的關注。其中，有研究表明鐵磁性/碳材料復合物不僅兼顧比重小、力學特性及耐候性好，并且利用鐵磁性材料良好的磁導特性，能夠干擾雷達吸波劑的選擇，從而實現(xiàn)飛行器的隱身效果[89]，因此開展功能材料在電磁場耦合作用下的納米壓痕試驗，研究力學加載對電磁特性影響等具有國防戰(zhàn)略意義。

不同于傳統(tǒng)宏觀力學測試裝置需要大型電磁場發(fā)生設備及特殊設計的電磁屏蔽夾具[90]，電/磁場耦合條件下的納米壓痕測試裝置通常僅需更換特定壓頭并構成封閉的電/磁回路即可，特別是可以認為電學信號能夠?qū)崟r反映壓入過程中的細節(jié)信息，換句話說電學信號的變化規(guī)律也可以作為一種原位監(jiān)測手段[91]，比如2.2節(jié)所述的最大壓入深度下接觸面積可以根據(jù)實時電阻測量變化量(或電壓-電流變化曲線)進行計算[92-93]，典型的通電納米壓痕測試儀器示意圖如圖14(a)[92]所示。

圖14 典型電磁場耦合作用下的納米壓痕測試裝置Fig.14 Representative nanoindentation testing devices coupling with electromagnetic filed

另外，通電納米壓痕測試也為在納米尺度上研究半導體材料(比如硅、鍺及砷化鎵)在機械載荷作用下的變形機制、相變和電學響應提供技術手段，比如Pharr等[94]通過原位電學表征技術研究單晶硅納米壓痕過程中變形行為，由于電學信號對壓入過程中局部Si-Ⅰ相變?yōu)镾i-Ⅱ特別敏感，通過原位電學表征測試研究人員對單晶硅壓痕加載和卸載過程中變形過程的演化有了更深的理解；Nowak等[95]對砷化鎵納米壓入過程進行原位電學監(jiān)測，有機地建立P-h曲線中的Pop-In現(xiàn)象與檢測電流尖峰的聯(lián)系，并且電流的陡增揭示了砷化鎵發(fā)生由于壓力引起的相變現(xiàn)象，推動研究人員對砷化鎵塑性變形機制的深入理解；Nguyen等[96]在納米壓痕測試過程中實時測量接觸電阻以監(jiān)測壓入過程中導體-半導體試樣的分層失效現(xiàn)象，接觸電流的突降與薄膜材料分層以及P-h曲線中的Pop-In現(xiàn)象相關。同時，原位通電納米壓痕測試技術也已用于表征功能材料機電響應特性[97]。

涉及電場和磁場共同耦合作用下的納米壓痕測試技術僅興起于最近10年間，但是已經(jīng)在鐵電鐵磁等對電磁場敏感的功能材料研究方面起到重要作用[98-100]。圖14(b)[101]為北京大學方岱寧團隊和吉林大學趙宏偉團隊合作研發(fā)的電磁場耦合作用下的納米壓痕測試裝置示意圖。針對層狀電磁復合材料LSMO/PMN-PT和PMN-PT/TbDyFe分別進行電場和磁場調(diào)控作用下的納米壓痕測試，其中不同場強作用下的P-h曲線如圖15[102]所示，同時基于量綱分析方法發(fā)現(xiàn)了耦合電/磁場下的塊體、薄膜等材料壓痕耗散功與壓入總功比值和硬度與彈性模量之間存在明顯的線性尺度關系[99]：

-dkM+(k+l-kη0)

(26)

式中：M為場強強度；η為壓痕耗散功；d和η0可由η-M擬合曲線計算獲得；k和l為線性尺度關系擬合常數(shù)。

圖15 電/磁場對納米壓痕行為的影響[102]Fig.15 Effect of electric/magnetic field on nanoindentation behavior[102]

(27)

(28)

結合式(27)和式(28)可以直接確定電/磁場耦合作用下的材料力學性能，利用能量法能夠有效地避免pile-up現(xiàn)象引起的接觸深度計算誤差[97]。此外，研究發(fā)現(xiàn)電/磁場對鐵電/磁材料硬度、折合模量以及壓痕能量耗散等力學參數(shù)有明顯的調(diào)控作用[102]，這將間接推動鐵磁性材料在隱身涂層開發(fā)領域的應用。

4 問題與挑戰(zhàn)

盡管接近服役環(huán)境下的微納米壓痕測試技術已經(jīng)取得了如前所述的重大突破，但是面臨的問題與挑戰(zhàn)仍然不容忽視，尤其針對測試儀器開發(fā)、測試數(shù)據(jù)可靠性保證以及分析方法的修正和發(fā)展。

對于再現(xiàn)服役環(huán)境加載功能的硬件集成、收發(fā)信號以及控制軟件兼容處理就是面臨的首要問題。一方面，無論是溫度場加載還是電/磁場加載，通常都需要在微納米壓痕測試系統(tǒng)機械本體上裝配調(diào)試。通常高溫加載可以選用非接觸的輻照加熱方式[72]，磁場加載也無需壓頭與樣品直接接觸磁極，然而電場和低溫的加載則恰恰相反，尤其對于-150 ℃以下的低溫加載直接或間接接觸制冷可能是唯一穩(wěn)定可靠的方式[103]，因此需要合理布局、優(yōu)化裝配空間。另一方面，服役環(huán)境也將直接影響儀器化納米壓入測試系統(tǒng)精密傳感器及驅(qū)動器信號的采集、記錄和控制，比如超出傳感器正常工作溫度范圍所產(chǎn)生非線性的漂移、復雜電磁環(huán)境導致載荷/位移噪聲水平的顯著增加等。另外不可否認的是對于接近服役環(huán)境下的納米壓痕儀器的控制系統(tǒng)還不完善，尤其對于研究機構自制測試儀器的功能及控制模式并不可靠，因此開發(fā)更有效的控制系統(tǒng)對復雜儀器設備顯得尤為重要[104]。特別是針對諸如Bi-2233等超導材料服役環(huán)境的重構，由于涉及溫度場與電/磁場同時耦合加載，這對納米壓痕測試儀器穩(wěn)定性提出了更高的挑戰(zhàn)。

其次，服役環(huán)境的重構將給整個納米壓入測試過程帶來很多潛在的風險及不確定性(甚至影響結果的判斷)。以高/低溫納米壓入過程為例，溫漂控制、溫度均勻性、化學穩(wěn)定性以及材料物性穩(wěn)定性已被研究人員廣泛關注[25, 72, 84, 105-107]，比如圖16(a)[51]揭示了低溫加載環(huán)境引起單晶鍺壓入過程中的溫漂現(xiàn)象；圖16(b)[105]發(fā)現(xiàn)熔融石英在不同溫度下納米壓入過程中的溫漂現(xiàn)象；圖16(c)[84]和圖16(d)[84]利用有限元仿真方法發(fā)現(xiàn)納米壓入塑性區(qū)域內(nèi)溫度不均勻性。另外，溫度場加載不僅會影響到測試材料表面物性改變(產(chǎn)生氧化層或者結冰)，也同樣對壓頭物性產(chǎn)生影響(比如加速磨損，熱脹冷縮引起接觸面積變化等)[105, 108]。

圖16 在高/低溫環(huán)境下典型材料溫漂測量及接觸微區(qū)溫度分布Fig.16 Measurements of thermal drift for representative materials at high/low temperatures and contour plots of temperature at contact region

最后，經(jīng)典分析方法可能對測試獲得的P-h曲線數(shù)據(jù)處理不再直接適用，選擇合適的分析模型或者采用修正處理是極為必要的，比如基于量綱分析方法計算電/磁耦合作用下鐵電/鐵磁材料的力學性能[102]、基于Tang-Ngan模型修正高溫蠕變引起的負剛度現(xiàn)象[50]以及基于量綱分析方法修正高溫Pile-Up現(xiàn)象引起的接觸面積誤差[109]等。此外，如前所述針對典型磁電彈性材料(即壓電/鐵電材料)力-電-熱-磁多場耦合環(huán)境下接觸力學模型已被不斷完善與推廣，但是相關報道往往集中在理論推導及數(shù)值模擬驗證方面，很少有用于解釋多場耦合環(huán)境下微納米壓痕試驗現(xiàn)象和結果的研究。如何將力學理論用于指導測試技術和方法的發(fā)展值得思考。

5 結論與展望

本文重點討論了接近服役環(huán)境下的微納米壓痕測試技術所取得的發(fā)展和應用。盡管微納米壓痕測試技術方法已經(jīng)標準化(ISO 14577、ASTM E2546、GB/T 21838等)，但是面向航空航天領域的高/低溫、電/磁場等多物理場耦合條件下的微納米壓痕測試技術仍處于起步階段。在許多方面仍需要進一步研究探索，主要包括：

1) “工欲善其事，必先利其器”，目前國內(nèi)高精度納米壓痕測試儀器主要依賴于國外進口，這將嚴重制約面向國家重大戰(zhàn)略需求的基礎性研究工作進程，因此研發(fā)具有自主知識產(chǎn)權、工程化應用背景的微納米壓痕測試儀器裝備是國內(nèi)科學界與工程界共同面臨的重大而迫切的任務。

2) 基于目前微納米壓痕測試技術所取得的研究成果，常規(guī)壓痕測試技術已趨于成熟。接下來如何構建更為接近材料真實服役環(huán)境(比如模擬太空中極低溫、強輻照環(huán)境等)的微納米壓痕測試系統(tǒng)將成為新的發(fā)展方向，亟待解決的關鍵問題包含：① 再現(xiàn)服役環(huán)境加載功能的硬件集成、并行檢測與協(xié)同控制以及復雜電/磁環(huán)境兼容技術；② 多物理場耦合作用下材料微納米壓痕測試數(shù)據(jù)分析模型及其與微觀組織結構演變規(guī)律的映射關系。

3) 近年來常規(guī)微納米壓痕測試技術已在高速納米壓痕提取材料力學參數(shù)(如硬度和彈性模量)分布圖上取得新的突破。這種高度局部化力學性能的海量數(shù)據(jù)集有助于研究多相材料顯微組織特征與力學性能之間的聯(lián)系，然而目前尚缺乏高速納米壓痕在多物理場耦合環(huán)境下的試驗應用。

4) 經(jīng)典數(shù)據(jù)分析方法的局限性已經(jīng)被研究人員廣泛關注。此外，涉及高/低溫、電/磁場、高應變速率、強輻照環(huán)境等多物理場耦合作用下壓痕測試表征方法尚未系統(tǒng)的建立，缺乏行業(yè)內(nèi)的測試標準與技術規(guī)范。因此，在未來研發(fā)集成化程度更高、測試更為可靠并且面向材料更為真實服役環(huán)境的微納米壓痕測試方法有望為材料測試領域提供更多新穎的應用機會。