彰顯習(xí)題設(shè)計(jì)取向　提升數(shù)學(xué)作業(yè)價(jià)值

賴婉秋

如何設(shè)計(jì)有吸引力、有學(xué)科特性的作業(yè)，讓學(xué)生在完成作業(yè)的過程中感受知識(shí)的價(jià)值，是廣大教師努力的目標(biāo)。筆者認(rèn)為，作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)以學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展為著力點(diǎn)，以促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握為基礎(chǔ)，不斷創(chuàng)新作業(yè)的形式，提升作業(yè)實(shí)效。

一、突出生活性，注重學(xué)有所用

數(shù)學(xué)源于生活，又用于生活。教師要摒棄那些單調(diào)的、重復(fù)性的數(shù)學(xué)習(xí)題，選取一些與學(xué)生生活實(shí)際接軌、富有童趣的生活素材來設(shè)計(jì)學(xué)生作業(yè)。這樣不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)他們順利完成作業(yè)，達(dá)到鞏固知識(shí)的目的，還有利于培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用意識(shí)。

例如，這樣兩道題：（1）2020年6月21日下午，我國出現(xiàn)了日環(huán)食天文奇觀。小明觀測(cè)到日環(huán)食從14：44初虧，17：24復(fù)圓。小明觀測(cè)到的日環(huán)食經(jīng)過的時(shí)間是多長？

（2）“眼睛離書一尺遠(yuǎn)，手離筆尖要一寸，胸離桌沿要一拳?！边@是寫字時(shí)要注意的三個(gè)一。這里的“一尺”就是眼睛離書本的距離約（? ）比較合適。

A. 33毫米 C. 33分米 D. 33米

如上兩題，把天文現(xiàn)象、衛(wèi)生口訣中體現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識(shí)有機(jī)地融入到習(xí)題中，不僅讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，充滿樂趣的題目也讓學(xué)生在完成的過程感受數(shù)學(xué)的博大。

二、體現(xiàn)過程性，提升思維水平

數(shù)學(xué)教學(xué)不是簡單地讓學(xué)生把一些數(shù)學(xué)公式、推理結(jié)果記下來，而是要引導(dǎo)學(xué)生參與知識(shí)的探究過程。在作業(yè)環(huán)節(jié)，教師可以將延伸性知識(shí)巧妙地融入習(xí)題中，讓學(xué)生在解決問題的過程中，不知不覺地參與知識(shí)的探究過程，從而讓學(xué)生更加深入地把握知識(shí)的本質(zhì)，提升數(shù)學(xué)思維水平。

例如，在教學(xué)“長方形和正方形的周長”后，筆者設(shè)計(jì)了如下習(xí)題：用24個(gè)邊長都是1分米的正方形拼出長方形或正方形，有多少種不同的拼法？請(qǐng)畫圖表示各種拼法。各種拼成的圖形的周長是多少？你可以發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學(xué)規(guī)律？

學(xué)生發(fā)現(xiàn)把24個(gè)正方形拼成一排，長是24分米，寬是1分米，周長是50分米;拼成兩排，每排12個(gè)，長是12分米，寬是2分米，周長是28分米……隨著排數(shù)增加，拼成的長方形的長不斷地變短、寬不斷地變長，長和寬的差越小，周長也越來越短，所拼成的圖形越來越接近正方形。

這樣的習(xí)題暗藏?cái)?shù)學(xué)規(guī)律，學(xué)生不僅僅是解決拼成的長方形或正方形的周長，更重要的是在多種拼法和與之相對(duì)應(yīng)的周長計(jì)算中，發(fā)現(xiàn)了所拼長方形的長和寬的長度差距越小，也就是越接近正方形時(shí)，圖形的周長就越短的數(shù)學(xué)規(guī)律。整個(gè)探究過程巧妙地融于作業(yè)中，學(xué)生既鞏固了課堂知識(shí)，也發(fā)現(xiàn)了新知。

三、指向典型性，發(fā)揮引領(lǐng)輻射作用

典型性習(xí)題的立意高于常規(guī)性的習(xí)題，可以帶動(dòng)、輻射其他簡單的、普通的知識(shí)點(diǎn)。教師要善于抓住知識(shí)中的要點(diǎn)，指向知識(shí)的典型所在，設(shè)計(jì)具有代表性的習(xí)題，讓學(xué)生通過練習(xí)明晰重點(diǎn)、把握關(guān)鍵知識(shí)，達(dá)到觸類旁通的目的。

例如，在教學(xué)“多邊形的面積”后，一位教師設(shè)計(jì)了如下習(xí)題：在點(diǎn)子圖（圖略）上畫一個(gè)平行四邊形，然后想一想、議一議：（1）平行四邊形的面積公式是怎么推導(dǎo)的？（2）平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算有什么聯(lián)系？

這樣一道題目，是基于平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算而設(shè)計(jì)的，是對(duì)零散知識(shí)的綜合整理。學(xué)生在解決問題的過程中，既發(fā)現(xiàn)了三種圖形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程都應(yīng)用了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，又發(fā)現(xiàn)了當(dāng)梯形的上底和下底相等時(shí)，梯形變成了平行四邊形;梯形的上底等于0時(shí)，梯形就變成了三角形。三種圖形都可以用“（上底+下底）×高÷2”計(jì)算他們的面積。

四、彰顯整體性，架構(gòu)知識(shí)體系

事物彼此之間有著緊密的聯(lián)系。數(shù)學(xué)也一樣，雖然教材的編寫是把各個(gè)知識(shí)點(diǎn)分散在各年級(jí)，但各知識(shí)點(diǎn)有著緊密的前后關(guān)聯(lián)性。教師要立足知識(shí)的整體角度，通過習(xí)題設(shè)計(jì)把零散的知識(shí)串起來，讓學(xué)生在解決問題的過程中串起各知識(shí)點(diǎn)，架構(gòu)起完整的知識(shí)體系。

例如，在教學(xué)“扇形統(tǒng)計(jì)圖”后，筆者綜合之前教學(xué)的“百分?jǐn)?shù)”設(shè)計(jì)了如下作業(yè)：觀察下圖，（1）該小區(qū)一天產(chǎn)生的生活垃圾有多少千克？（2）該小區(qū)一天產(chǎn)生的其他垃圾有多少千克？（3）把兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整。

這道題需要學(xué)生有較強(qiáng)的讀圖能力和綜合分析能力，解決第一個(gè)問題要從兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中找到相對(duì)應(yīng)的信息，可以通過圖中提供的廚余垃圾的數(shù)量和所對(duì)應(yīng)的百分比計(jì)算出小區(qū)一天的生活垃圾總量;還可以通過圖中提供的有害垃圾的數(shù)量和所對(duì)應(yīng)的百分比求出答案。解決第二個(gè)問題，學(xué)生可以先通過小區(qū)一天的生活垃圾總量求出可回收垃圾的數(shù)量，再求其他垃圾的數(shù)量，也可以先求出其他垃圾所占的百分比，再求出具體的數(shù)量。這樣的習(xí)題，既有數(shù)學(xué)與科學(xué)的學(xué)科融合，又有百分?jǐn)?shù)與扇形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)綜合，更有畫圖與解決問題的方法整合，溝通了零碎知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，豐富了解決問題的策略，有效地提高了學(xué)生的綜合素養(yǎng)。

五、增強(qiáng)開放性，培養(yǎng)創(chuàng)造能力

教師要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平、知識(shí)的特點(diǎn)合理設(shè)計(jì)開放性的作業(yè)，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生發(fā)散思維能力和靈活解決問題能力的發(fā)展。

如在教學(xué)“用數(shù)對(duì)確定物體的位置”后，筆者設(shè)計(jì)如下習(xí)題：已知A（1，2）、B（3，4）、C（5，4）是梯形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)，請(qǐng)用數(shù)對(duì)在右圖中標(biāo)出第四個(gè)頂點(diǎn)D的所有可能在的位置。

本習(xí)題先讓學(xué)生根據(jù)所給數(shù)對(duì)找出點(diǎn)A、B、C，考查了學(xué)生對(duì)數(shù)對(duì)基本知識(shí)的掌握情況，又讓學(xué)生根據(jù)梯形的特征，用數(shù)對(duì)表示出點(diǎn)D在圖中所有可能的位置。學(xué)生不僅可以以水平方向的線段BC為底，在A點(diǎn)所在的橫線上取一個(gè)D點(diǎn)，使AD大于或小于BC，形成相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)位圖的梯形ABCD。學(xué)生還要會(huì)打破思維定勢(shì)用斜線AB為底，在與AB平行且經(jīng)過C點(diǎn)的線上找出D點(diǎn)，使CD大于或小于AB，形成非常規(guī)位圖的梯形ABCD。這樣的開放性習(xí)題，既有對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的考查，又能幫助學(xué)生突破思維定勢(shì)的束縛，學(xué)生在拓寬解題思路的同時(shí)，思維的靈活性和創(chuàng)造性都得到了發(fā)展。

（作者單位：福建省德化縣尚思小學(xué) 本專輯責(zé)任編輯：王振輝）