深度閱讀數(shù)學教材 提升教材把控能力

畢昭霞

教材是教師課堂教學的重要依據(jù)，是連接課程方案與教學實踐的重要載體。教師必須要深度閱讀教材，提升對教材的把控能力，促進自身的專業(yè)化教學水平的發(fā)展。

一、深讀“課題”：讀出“新知教學方向”

閱讀數(shù)學教材的第一步是閱讀課題，只有從課題中讀出要教什么，才能真正弄清楚新知的教學方向。北師版小學數(shù)學教材的許多課題都是以情境標題的形式呈現(xiàn)的，教師需要透過情境標題讀出數(shù)學課題，可以先初步瀏覽教材全文，用自己的語言歸納出數(shù)學課題名稱，然后再參照教師教學用書進行對照修改，把規(guī)范嚴謹?shù)臄?shù)學課題寫在情境標題旁邊。這樣，一方面能夠找到教學的方向，一方面能夠養(yǎng)成記閱讀筆記的好習慣。

如教材二年級上冊第三單元第二課時的情境標題是“兒童樂園”，實際的數(shù)學課題是“初步認識乘法意義”;三年級上冊第三單元第一課時的情境標題是“捐書活動”，實際的數(shù)學課題是“三位數(shù)連加運算”。因此，教師必須要從情境標題中提煉出數(shù)學課題。理清了數(shù)學課題名稱后，還要繼續(xù)深度閱讀，要從課題中解析出新知教學內(nèi)容?？梢圆扇∽晕姨釂柕姆绞秸归_，重點圍繞“是什么”“ 為什么”“ 怎么做”的邏輯路徑來提出教學新知的問題。如教材四年級下冊第五單元第三課時的數(shù)學課題是“方程”，圍繞課題可以提出想要探索的問題：方程是什么？方程有什么特征？方程與等式有什么聯(lián)系與區(qū)別？為什么要學習方程？怎樣列方程？這些問題就是這節(jié)課新知教學的方向，明確了方向，接下來的教學才不會“跑偏”。

二、深讀“情境圖”：讀出“數(shù)學信息結(jié)構(gòu)”

北師版小學數(shù)學教材的例題呈現(xiàn)形式是用一個特定的情境圖來承載要教學的新知內(nèi)容。這樣的呈現(xiàn)形式使得新知信息蘊藏在情境圖中，教師要想精準地掌握新知信息，就要讀懂情境圖中的顯性信息及隱性信息，分析清楚信息之間的關聯(lián)，挖掘數(shù)學信息的內(nèi)在結(jié)構(gòu)，以結(jié)構(gòu)化的形式獲取信息?？梢酝ㄟ^“獲取事件信息—獲取相關的數(shù)學信息—獲取結(jié)構(gòu)化的數(shù)學信息”的方法來深度挖掘情境圖中的數(shù)學信息結(jié)構(gòu)，促使閱讀走向深刻。

如教材六年級上冊第六單元“比的應用”這一節(jié)課，深度挖掘其編寫意圖應如下：情境圖描述了一件什么事？（笑笑要把一筐橘子分給1班和2班的小朋友）從情境圖中知道了哪些數(shù)學信息？（一筐橘子，1班30人，2班20人，1班人數(shù)比2班人數(shù)多）從情境圖中還能發(fā)現(xiàn)哪些隱含的信息？（1班人數(shù)與2班人數(shù)的比是3：2，1班人數(shù)占兩個班人數(shù)的[35] ，2班人數(shù)占兩個班人數(shù)的[25]）根據(jù)所有信息，想一想比的應用的結(jié)構(gòu)特點是什么？初步整理出比的應用的結(jié)構(gòu)化信息：一筐橘子分給兩個班級，兩個班級人數(shù)不同，按照兩個班級人數(shù)的比進行分配，1班分得橘子總數(shù)的[35] ，2班分得橘子總數(shù)的[25]。深度分析出比的應用的數(shù)學信息結(jié)構(gòu)，就為下一步深入思考與解決問題做好了鋪墊。

三、深讀“問題串”：讀出“如何有序思考”

北師版小學數(shù)學教材中的問題串是圍繞著情境提出的一組問題，這些問題按照一定的結(jié)構(gòu)、由淺入深、循序漸進，展現(xiàn)數(shù)學知識、方法、思想的發(fā)生發(fā)展過程，引領教師在分析解決問題中有序思考。那么，如何從問題串中對獲取數(shù)學新知進行有序思考呢？教材中數(shù)學新知形成過程的有序思考主要體現(xiàn)在三種類型的問題串中：一是從一個情境引出一個問題，圍繞這個核心問題不斷追問而產(chǎn)生的問題串，即縱向問題串;二是圍繞一個情境從多個角度引發(fā)思考，提出一系列問題而產(chǎn)生的問題串，即橫向問題串;三是以上兩種問題串的結(jié)合，即縱橫結(jié)合問題串。閱讀縱向問題串時要圍繞情境層層遞進、逐步深化;閱讀橫向問題串時要圍繞情境從多個方面展開討論思考，使思考不斷深入;閱讀縱橫結(jié)合問題串時要圍繞情境既進行遞進思考，又展開多角度分析。

如教材五年級上冊第四單元“探索活動：三角形的面積”這節(jié)課，教材是按照“提出問題—尋找轉(zhuǎn)化等解決問題的方法—歸納基本的計算方法”的認知序列來設計問題的，閱讀問題串時要圍繞“猜想—驗證”這樣的新知探索模式展開有序思考，學會轉(zhuǎn)化等思想方法，掌握三角形面積計算公式的推導過程。具體閱讀過程如下：第一個問題是“如何求出這面流動紅旗的面積？”教材先提出要探索的問題，接著呈現(xiàn)了兩種解決問題的思路，一是用數(shù)方格的方法，二是把三角形轉(zhuǎn)化成已學過的圖形，這為接下來進行圖形轉(zhuǎn)化做了鋪墊。第二個問題是“如何把三角形轉(zhuǎn)化成學過的圖形？”教材中的轉(zhuǎn)化方法有兩種：通過把兩個相同的三角形拼接轉(zhuǎn)化成平行四邊形，發(fā)現(xiàn)三角形的面積是平行四邊形面積的一半;將三角形沿高剪成兩個直角三角形，與原來的三角形拼成長方形，發(fā)現(xiàn)三角形的面積是長方形面積的一半，這為下面推導三角形面積計算公式奠定了基礎。第三個問題是“怎樣計算三角形的面積？”通過觀察、比較，分別找出三角形與平行四邊形、長方形的對應關系，推導出三角形面積計算方法。在此基礎上綜合兩種轉(zhuǎn)化方法，歸納出三角形面積計算公式并用字母表示。縱觀三個問題串，以把三角形轉(zhuǎn)化成已學過圖形的思路，通過實踐與探索發(fā)現(xiàn)圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，進而推導出三角形面積計算公式，經(jīng)歷了“建立猜想—實踐驗證—尋找關聯(lián)—推導公式”的探索過程，是縱向遞進式的有序思考方式。

四、深讀“練習題”：讀出“怎樣鞏固新知”

教材中的練習題是根據(jù)新知內(nèi)容精心設計的，起著鞏固和深化新知的作用。要有效發(fā)揮練習題的作用，必須明晰教材是怎樣運用這些練習題來鞏固新知的。首先，理清練習題的層次。要通讀練習題，弄清楚哪些是基礎題（與例題類似的題）、哪些是變式題（與例題有差別的題）、哪些是拓展題（帶問號的題）。其次，要掌握練習題鞏固的知識點。把練習題與問題串呈現(xiàn)的新知內(nèi)容對應起來，找出每道練習題要鞏固的知識點。最后，要明確練習題的要求。基礎題與變式題作為基本要求，全體學生都要完成;拓展題不要求全體學生完成，鼓勵學有余力的學生展開探究。

如教材五年級上冊第四單元“探索活動：梯形的面積”這節(jié)課的“練一練”共安排了5道題，其中3道基礎題，1道變式題，1道拓展題。第1題是配合問題串，再次經(jīng)歷探索梯形面積的過程，鞏固梯形面積計算公式的推導過程，進一步體會轉(zhuǎn)化的思想;第2題和第4題都是梯形面積計算公式的實際應用，第2題是已知梯形上底、下底和高的值，求它的面積;第4題是先測量出梯形的上底、下底和高的值，再計算面積，這兩道題是鞏固梯形面積計算公式;第3題是變式題，要求在方格紙上先畫出一個梯形（高是4cm，上底是5cm，下底是7cm）再計算它的面積，在此基礎上要求再畫一個符合條件的梯形，這是運用逆向思維，根據(jù)梯形面積（24平方厘米）推導出梯形的上底、下底和高的值，進一步鞏固梯形面積計算公式所需條件，滲透等積變形思想;第5題是拓展題，是梯形面積計算公式的遷移拓展應用，學有余力的學生展開探究，深化鞏固梯形面積計算公式。

（責任編輯：楊強）