一種滾動(dòng)密封爬壁機(jī)器人的安全吸附條件與運(yùn)動(dòng)特性分析

姜德政 胡 軍 鐘 恒 王洪光 宋屹峰 袁兵兵,4

1.中國(guó)長(zhǎng)江三峽集團(tuán)有限公司，北京，100038 2.中國(guó)科學(xué)院沈陽自動(dòng)化研究所機(jī)器人學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，沈陽，110016 3.中國(guó)科學(xué)院機(jī)器人與智能制造創(chuàng)新研究院，沈陽，110016 4.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京，100049

0 引言

大壩、流道等大型混凝土建筑表面長(zhǎng)期處于野外暴露狀態(tài)，存在裂縫、表面剝落、沖擊坑等缺陷，需要定期進(jìn)行檢測(cè)和維護(hù)。三峽工程中大壩的排漂孔流道中約有6 km行程需要定期開展檢測(cè)，流道內(nèi)的高差大、壁面復(fù)雜，傳統(tǒng)人工方式檢測(cè)勞動(dòng)強(qiáng)度大、覆蓋能力弱，還存在一定的作業(yè)危險(xiǎn)性。

爬壁機(jī)器人技術(shù)已經(jīng)相對(duì)成熟，檢測(cè)效率與安全性較高，在壁面檢測(cè)領(lǐng)域越來越受到人們的重視[1]。目前利用機(jī)器人開展混凝土壁面檢測(cè)時(shí)多采用負(fù)壓吸附，按照吸附腔與壁面相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系可劃分為固定吸盤式[1-3]、滑動(dòng)吸盤式[4]、滾動(dòng)密封式[5-6]等。其中，滾動(dòng)密封式履帶爬壁機(jī)器人具有密封結(jié)構(gòu)耐磨、負(fù)載能力大、運(yùn)行速度快[5-6]等特點(diǎn)，符合混凝土建筑表面的檢測(cè)需求。由于機(jī)器人吸附于垂直壁面，吸附力不足造成的脫落或大范圍滑移運(yùn)動(dòng)失準(zhǔn)都將導(dǎo)致任務(wù)失敗，故保持穩(wěn)定吸附與準(zhǔn)確運(yùn)動(dòng)成為執(zhí)行檢測(cè)任務(wù)的必要條件，也成為爬壁機(jī)器人研究的重點(diǎn)方向之一。

目前通常利用轉(zhuǎn)向動(dòng)力學(xué)模型對(duì)吸附穩(wěn)定性與運(yùn)動(dòng)準(zhǔn)確性開展研究，滑動(dòng)吸盤式[2,4,7-9]和履帶式[10-12]兩種結(jié)構(gòu)密封機(jī)理與摩擦力受力情況不同，用于分析的模型也存在一定差異。因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)類似，地面履帶車轉(zhuǎn)向模型[11-15]常被當(dāng)作履帶式爬壁機(jī)器人的基礎(chǔ)分析模型，在改變受力方向、參數(shù)簡(jiǎn)化的基礎(chǔ)上進(jìn)行進(jìn)一步分析。但在開展模型分析時(shí)，應(yīng)著重考慮履帶式爬壁機(jī)器人的結(jié)構(gòu)特殊性，具體包括：①履帶寬度，為保證密封效果，驅(qū)動(dòng)履帶寬度占機(jī)器人寬度1/3，因此，不可忽略履帶寬度；②因驅(qū)動(dòng)履帶、密封履帶與墻壁接觸面間的負(fù)壓而產(chǎn)生的摩擦力；③轉(zhuǎn)向中的滑移量，提高負(fù)壓可以抑制轉(zhuǎn)向過程中的滑移[13]，若不抑制轉(zhuǎn)向中的滑移量，機(jī)器人可能因滑移量過大后遇到未知的壁面缺陷而掉落。

針對(duì)以上問題，為了提高滾動(dòng)密封式移動(dòng)機(jī)器人的吸附穩(wěn)定性與運(yùn)動(dòng)準(zhǔn)確性，本文著重分析了履帶寬度、履帶對(duì)壁面不均勻正壓力、負(fù)壓吸附等參數(shù)對(duì)滑移過程的影響，揭示滾動(dòng)密封爬壁機(jī)器人的安全吸附條件，建立滾動(dòng)密封履帶式機(jī)器人滑移轉(zhuǎn)向動(dòng)力學(xué)方程，對(duì)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)準(zhǔn)確性進(jìn)行分析，最后通過MATLAB仿真及實(shí)驗(yàn)進(jìn)行充分驗(yàn)證。

1 滾動(dòng)密封履帶式爬壁機(jī)器人模型

1.1 爬壁機(jī)器人機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)

爬壁機(jī)器人結(jié)構(gòu)如圖1所示，它分為底盤和控制箱體兩個(gè)部分。控制箱體上安裝有前后兩個(gè)視覺傳感器，以提供缺陷檢測(cè)和導(dǎo)航的功能；控制箱體上安裝有用于傳輸圖像及控制信息的圖傳、數(shù)傳設(shè)備；控制箱體內(nèi)部裝有電池。機(jī)器人底盤為滾動(dòng)密封的履帶式移動(dòng)載體，如圖1a 所示，左右驅(qū)動(dòng)履帶分別由電機(jī)控制，以實(shí)現(xiàn)機(jī)器人的平動(dòng)和轉(zhuǎn)向；圖1b 中，密封履帶3～6中每一條都由柔性海綿支撐滾子所支撐，保持被動(dòng)密封履帶3～6與壁面的柔性接觸。左右驅(qū)動(dòng)履帶1、2，前后密封履帶3～6，密封腔蓋板7，共同圍成了一個(gè)碗狀空腔。該空腔和壁面貼合后形成一個(gè)密封腔。負(fù)壓風(fēng)機(jī)從密封腔內(nèi)抽氣形成負(fù)壓。滾動(dòng)密封機(jī)理與滑動(dòng)密封機(jī)理相比，優(yōu)點(diǎn)在于構(gòu)成密封腔的密封履帶3～6會(huì)隨著驅(qū)動(dòng)履帶1、2轉(zhuǎn)動(dòng)，滾動(dòng)時(shí)密封履帶的磨損會(huì)大大小于平動(dòng)密封方式靜摩擦造成的磨損。

(a)爬壁機(jī)器人結(jié)構(gòu)

1.2 運(yùn)動(dòng)機(jī)理分析

機(jī)器人的履帶式移動(dòng)底盤吸附墻面后，負(fù)壓腔產(chǎn)生負(fù)壓力，該負(fù)壓力將機(jī)器人壓緊在壁面上，使得機(jī)器人不打滑、不傾覆。如圖1b 所示，驅(qū)動(dòng)履帶1、2以相同速度運(yùn)動(dòng)則驅(qū)動(dòng)機(jī)器人平動(dòng)，驅(qū)動(dòng)履帶1、2差速運(yùn)動(dòng)時(shí)則機(jī)器人進(jìn)入轉(zhuǎn)向狀態(tài)。特別地，若驅(qū)動(dòng)履帶1、2速度值相同、方向相反，則機(jī)器人達(dá)到理論半徑為0的原地轉(zhuǎn)向狀態(tài)。分別對(duì)平動(dòng)及轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)機(jī)理進(jìn)行分析。

當(dāng)機(jī)器人以任意姿態(tài)(水平、豎直、斜向)平動(dòng)時(shí)，機(jī)器人保持可靠運(yùn)動(dòng)的前提條件是履帶上摩擦力能夠克服重力，即機(jī)器人不打滑，同時(shí)機(jī)器人的負(fù)壓力應(yīng)能夠克服重力產(chǎn)生的傾覆力矩，即機(jī)器人不傾覆。由上分析可知，增大機(jī)器人的負(fù)壓力則機(jī)器人對(duì)壁面的正壓力增大，進(jìn)而提供的摩擦力增大，能夠使機(jī)器人在平動(dòng)情況下不打滑和不傾覆。

機(jī)器人轉(zhuǎn)向過程有兩個(gè)方面需要注意：較小負(fù)壓力會(huì)造成較大的滑移，將降低機(jī)器人轉(zhuǎn)向過程安全性；較大的負(fù)壓力將引起較大的橫向摩擦阻力，直接增加驅(qū)動(dòng)電機(jī)的負(fù)載，降低工作效率。此外，機(jī)器人轉(zhuǎn)向過程中會(huì)發(fā)生滑移現(xiàn)象[11-15]，由于重力平行于移動(dòng)平面且豎直向下，故滑移現(xiàn)象較地面上嚴(yán)重，轉(zhuǎn)向過程中質(zhì)心滑移量較大。由圖1a可知，機(jī)器人只有前后視覺而無側(cè)向視覺，若機(jī)器人質(zhì)心滑移量較大，機(jī)器人會(huì)產(chǎn)生較大的側(cè)向位移分量，該方向的位移處于機(jī)器人視覺盲區(qū)?；炷链髩紊媳诿媲闆r復(fù)雜，凸起、水泥凸棱較多，若滑移量較大，機(jī)器人遇到未知壁面缺陷的可能性會(huì)增大，從而降低轉(zhuǎn)向過程的安全性。

綜上可知，增大機(jī)器人負(fù)壓力可以有效削弱滑移現(xiàn)象，減小質(zhì)心滑移量。但在轉(zhuǎn)向工況下，機(jī)器人因有橫向速度分量，會(huì)受到橫向摩擦阻力，該摩擦阻力隨負(fù)壓力增大而增大，因而單純通過增加負(fù)壓力削弱滑移會(huì)增加驅(qū)動(dòng)電機(jī)負(fù)載，降低驅(qū)動(dòng)效率。因此，有必要建立轉(zhuǎn)向過程動(dòng)力學(xué)模型以求解機(jī)器人負(fù)壓力、轉(zhuǎn)向半徑、速度、負(fù)載等與質(zhì)心滑移量的關(guān)系。在給定負(fù)載下，定量地給出質(zhì)心滑移量與負(fù)壓力的關(guān)系，據(jù)此可合理選擇負(fù)壓力，以獲得較高的轉(zhuǎn)向安全性和較小的驅(qū)動(dòng)力，以上安全吸附條件分析框圖見圖2。

圖2 爬壁機(jī)器人安全吸附條件分析Fig.2 Analysis of instability conditions of wall climbing robot

2 滾動(dòng)密封爬壁機(jī)器人安全吸附分析

2.1 爬壁機(jī)器人平動(dòng)工況下安全吸附條件

為分析機(jī)器人在靜止或者直線行走狀態(tài)下抗打滑及抗傾覆的穩(wěn)定吸附條件，在傳統(tǒng)履帶車輛動(dòng)力學(xué)[15]基礎(chǔ)上增加以下假設(shè)：①爬壁機(jī)器人在豎直面內(nèi)低速勻速轉(zhuǎn)向，忽略不計(jì)離心力；②圖1中密封履帶3～6為柔軟海綿支撐，忽略其對(duì)機(jī)器人提供的支撐力。

當(dāng)爬壁機(jī)器人運(yùn)行于豎直壁面按一定半徑轉(zhuǎn)彎時(shí)必須克服重力的作用。在不同姿態(tài)角下，重力產(chǎn)生的橫向傾覆力矩和縱向傾覆力矩不同。履帶上的載荷分布隨著爬壁機(jī)器人姿態(tài)角的不同而發(fā)生較大變化，載荷在履帶上的分布狀態(tài)與爬壁機(jī)器人姿態(tài)角和重力直接相關(guān)。

任意姿態(tài)爬壁機(jī)器人靜止或者勻速運(yùn)動(dòng)在豎直壁面上的情形如圖3所示，首先定義豎直墻壁上隨著爬壁機(jī)器人運(yùn)動(dòng)的平動(dòng)坐標(biāo)系OXYZ，XOY平面為平行于墻壁的豎直平面，Z軸垂直墻壁表面，X方向?yàn)樗椒较?，Y方向?yàn)樨Q直方向，O為爬壁機(jī)器人底盤的幾何中心。Oxyz為固定在爬壁機(jī)器人上的坐標(biāo)系。xOy平面與豎直平面重合，z軸方向垂直墻壁表面，x軸方向?yàn)榕辣跈C(jī)器人橫向，y軸方向?yàn)榕辣跈C(jī)器人縱向，原點(diǎn)O固定在爬壁機(jī)器人底盤幾何中心。Oy方向?yàn)榕辣跈C(jī)器人直行運(yùn)動(dòng)方向,θ為爬壁機(jī)器人的姿態(tài)角。

圖3 爬壁機(jī)器人受力分析Fig.3 Force analysis of wall-climbing robots

機(jī)器人靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的力平衡下，負(fù)壓應(yīng)滿足的條件為

(1)

其中，y為履帶上點(diǎn)的縱坐標(biāo)；k為比例系數(shù)；fni0為履帶中點(diǎn)摩擦力；其余各參數(shù)物理意義見表1。為了保證安全吸附，需要保證:fni>0(i=1,2)，履帶i上的摩擦力Ffi滿足線性分布fni。

表1 基本物理參數(shù)Tab.1 The basic physical parameters

另外，爬壁機(jī)器人由于重力產(chǎn)生傾覆力矩，爬壁機(jī)器人轉(zhuǎn)彎時(shí)安全吸附條件可以假設(shè)為爬壁機(jī)器人滿足以下約束方程：

(2)

綜合式(1)與式(2)，得到滾動(dòng)密封爬壁機(jī)器人平動(dòng)時(shí)的安全吸附條件：

(3)

式中，μ為驅(qū)動(dòng)履帶和壁面之間的摩擦因數(shù)。

2.2 滑移轉(zhuǎn)向過程動(dòng)力學(xué)平衡方程

設(shè)計(jì)機(jī)器人時(shí)需要對(duì)惡劣工況下的驅(qū)動(dòng)力進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算。對(duì)于滾動(dòng)密封爬壁機(jī)器人，在轉(zhuǎn)向工況下，履帶上摩擦阻力矩最大，故可通過建立轉(zhuǎn)向過程的動(dòng)力學(xué)模型來進(jìn)行機(jī)器人驅(qū)動(dòng)力的計(jì)算與驅(qū)動(dòng)電機(jī)選型。以WONG等[13]研究的地面履帶車轉(zhuǎn)向機(jī)理為基礎(chǔ)，忽略密封履帶的支撐力但考慮由密封履帶與壁面接觸面的負(fù)壓力引起的摩擦力，結(jié)合爬壁機(jī)器人特殊的載荷情況，建立爬壁機(jī)器人的模型，參數(shù)設(shè)置見表1。

因?yàn)榛片F(xiàn)象通常會(huì)出現(xiàn)在履帶式爬壁機(jī)器人轉(zhuǎn)彎過程中，所以履帶僅在Osi處的速度vOi與履帶卷繞速度vqi相同[14]，i=1,2，即

(4)

(5)

(6)

引入滑轉(zhuǎn)率δi的評(píng)價(jià)指標(biāo)，其計(jì)算公式如下：

(7)

驅(qū)動(dòng)履帶結(jié)構(gòu)上由同步帶及其外層粘接的泡棉層組成，在轉(zhuǎn)彎過程中履帶與接觸面間的摩擦阻力可以分為兩部分：驅(qū)動(dòng)履帶上的摩擦阻力和被動(dòng)密封履帶的摩擦阻力。以驅(qū)動(dòng)履帶速度瞬心Osi為建立驅(qū)動(dòng)履帶的局部坐標(biāo)系原點(diǎn)，x軸選定為驅(qū)動(dòng)履帶的橫向方向，y軸選定為驅(qū)動(dòng)履帶的縱向方向，如圖4所示。為完成爬壁機(jī)器人的摩擦阻力分析，對(duì)模型做以下簡(jiǎn)化假設(shè)：①驅(qū)動(dòng)履帶上載荷成梯形分布；②密封履帶與驅(qū)動(dòng)履帶與壁面之間存在均勻分布的負(fù)壓；③爬壁機(jī)器人在豎直硬地面做低速勻速轉(zhuǎn)彎，履帶上與壁面接觸每點(diǎn)的摩擦剪力方向與該點(diǎn)在轉(zhuǎn)向瞬間的速度方向相反。

圖4 驅(qū)動(dòng)履帶受到的摩擦阻力Fig.4 Friction resistance to tracks

爬壁機(jī)器人轉(zhuǎn)彎時(shí)產(chǎn)生的重力分量使爬壁機(jī)器人質(zhì)心發(fā)生偏移，偏下側(cè)驅(qū)動(dòng)履帶的載荷增大，偏上側(cè)驅(qū)動(dòng)履帶的載荷較小，基于密封履帶上負(fù)壓的均勻分布且密封履帶柔性支撐的假設(shè)，可知密封履帶上所受摩擦力均勻分布，四條密封履帶上的摩擦阻力分布如圖5所示。在驅(qū)動(dòng)履帶接地面選取一個(gè)微元，則爬壁機(jī)器人在該處產(chǎn)生的摩擦阻力如圖4所示。

圖5 密封履帶受到的地面摩擦阻力Fig.5 Ground friction resistance to passive tracks

在履帶接地段上任意微元處，摩擦力的方向與速度矢量之和的方向相反。在x軸與y軸上的分量為

(8)

(9)

其中，fqi(i=1,2)為驅(qū)動(dòng)履帶接地段在微元處的壓力，包含兩個(gè)部分：機(jī)器人對(duì)壁面的壓力與負(fù)壓腔泄漏的負(fù)壓造成的履帶對(duì)壁面的壓力，微元的寬度為dxi、高度為dyi。α為該微元與履帶的速度瞬心之間的夾角。故可得到第i條履帶上微元在xi、yi方向上的摩擦力dFix、dFiy，Vix、Viy分別為第i條履帶中軸線處速度在x、y方向的分量，di為履帶速度瞬心Osi相對(duì)于履帶形心Oi在y方向上的偏置，兩條履帶偏置量相等，即d=di(i=1,2)。對(duì)式(8)積分，得到地面對(duì)行走履帶產(chǎn)生的摩擦力在x、y方向上的分量：

(10)

所有的橫向摩擦力Fix及其力矩Mfi均為阻力，而所有縱向摩擦力的合力均為驅(qū)動(dòng)力，所有矩心均取爬壁機(jī)器人形心。摩擦阻力矩Mf和驅(qū)動(dòng)力矩MT表達(dá)式為

(11)

密封腔的泄漏負(fù)壓形成均勻分布的正壓力存在于密封履帶與壁面間，等效為沿履帶縱向軸線均勻線性分布，同時(shí)密封履帶上縱向摩擦力會(huì)帶動(dòng)密封履帶滾動(dòng)，因此，該部分摩擦力可忽略不計(jì)，只考慮密封履帶上的橫向摩擦力。此時(shí)，四條履帶上橫向摩擦力分別為Ffx1、Ffx2、Fbx1、Fbx1，可表示為

(12)

其中，密封履帶上橫向和縱向上的摩擦力合力為零，對(duì)機(jī)器人形心取力矩為密封履帶所受摩擦阻力距Mfb，負(fù)號(hào)表示阻力矩方向?yàn)轫槙r(shí)針。

同時(shí)考慮到爬壁機(jī)器人的力學(xué)平衡，獲得以下平衡方程：

(13)

負(fù)載在xoy平面內(nèi)的轉(zhuǎn)向阻力矩MN為

MN=-NSsinθ

(14)

綜上，得到爬壁機(jī)器人勻速轉(zhuǎn)彎時(shí)的轉(zhuǎn)向力矩平衡方程：

MT+Mf+MN+Mfb=0

(15)

則式(15)與式(13)共同組成轉(zhuǎn)向時(shí)的安全吸附條件。

2.3 滑移轉(zhuǎn)向過程安全吸附條件

爬壁機(jī)器人控制左右履帶差速實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)向時(shí)，存在爬壁機(jī)器人質(zhì)心滑移的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象。如圖1b所示，機(jī)器人無側(cè)向(機(jī)器人本體坐標(biāo)系的x方向)視覺，機(jī)器人在滑移過程中，質(zhì)心滑移過大將使機(jī)器人在側(cè)向產(chǎn)生較大位移，進(jìn)而機(jī)器人可能滑移到未知缺陷區(qū)域而掉落。為了保證機(jī)器人吸附安全性，需將滑移引入安全吸附條件中。

消減滑移需要增大負(fù)壓力，考慮電機(jī)功率和輸出扭矩的限制，將轉(zhuǎn)向下的滑移消減到足夠小即可。機(jī)器人質(zhì)心下滑距離為kyB，水平滑動(dòng)距離為kxB，其中，ky、kx分別為縱向、橫向滑移系數(shù)。因此，得到限制爬壁機(jī)器人質(zhì)心滑移量需要滿足以下吸附條件公式：

(16)

考慮機(jī)器人理論轉(zhuǎn)向半徑為0時(shí)的滑移，有vq1=-vq2，則式(16)化簡(jiǎn)為

(17)

滿足式(16)的最小負(fù)壓力Fp記為Fp2。則可得到安全吸附條件公式：

(18)

式中，μ1為壁面摩擦因數(shù)；Fp1為不傾覆所需最小負(fù)壓。

3 仿真與實(shí)驗(yàn)分析

3.1 爬壁機(jī)器人滑移下安全吸附條件仿真

為定量給出質(zhì)心滑移系數(shù)與負(fù)壓力的關(guān)系，需要先對(duì)影響滑移系數(shù)的因素：負(fù)載、轉(zhuǎn)向半徑、負(fù)壓力與滑移系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行仿真，依據(jù)仿真結(jié)果選擇滑移最惡劣的工況下建立滑移系數(shù)與負(fù)壓力的關(guān)系。

(1)滑移系數(shù)與轉(zhuǎn)向半徑。在外側(cè)履帶卷繞速度vq2=0.1 m/s、負(fù)載10 kg、負(fù)壓力800 N情況下，仿真得到機(jī)器人的滑移系數(shù)與轉(zhuǎn)向半徑的關(guān)系，如圖6a所示。外側(cè)履帶卷繞速度固定不變的情況下，轉(zhuǎn)向半徑越大，轉(zhuǎn)向90°后機(jī)器人的質(zhì)心滑移系數(shù)越小。當(dāng)轉(zhuǎn)彎半徑為0時(shí)，滑移系數(shù)最大，豎直滑移系數(shù)是0.25，水平滑移系數(shù)是0.13。因此，以原地轉(zhuǎn)向90°時(shí)的滑移系數(shù)ky衡量機(jī)器人轉(zhuǎn)向后的質(zhì)心滑移水平。

(2)理論轉(zhuǎn)向半徑為0時(shí)，最小負(fù)壓條件條件下滑移系數(shù)與負(fù)載關(guān)系。如圖6b所示，最小負(fù)壓條件(式(3))下，爬壁機(jī)器人不同負(fù)載情況下最小負(fù)壓隨負(fù)載線性變化且與角速度無關(guān)。如圖6c所示，在恒滿足式(3)時(shí)，滑移系數(shù)ky隨負(fù)載變化不明顯，且角速度變化引起的滑移系數(shù)變化不大。負(fù)載10 kg時(shí)所需最小負(fù)壓力為245.5 N，此時(shí)滑移系數(shù)ky為1，即機(jī)器人原地轉(zhuǎn)向90°將下滑1倍機(jī)器人寬度，下滑量過大。如圖6a所示，同樣負(fù)載條件和角速度下，負(fù)壓800 N，此時(shí)機(jī)器人下滑系數(shù)ky為0.25，下滑量變?yōu)樵瓉淼?/4，機(jī)器人轉(zhuǎn)向的安全性提高。由此可知，考慮機(jī)器人滑移限制的負(fù)壓穩(wěn)定性條件式(18)是有必要的。

(3)理論轉(zhuǎn)向半徑為0時(shí)，帶負(fù)載工況下滑移系數(shù)與吸附力關(guān)系。理論轉(zhuǎn)向半徑為0，不同負(fù)載下機(jī)器人的負(fù)壓力與滑移系數(shù)ky的關(guān)系如圖6d所示?？梢钥闯鲭S著負(fù)壓增大，機(jī)器人的滑移現(xiàn)象被抑制；滑移系數(shù)主要受負(fù)載和負(fù)壓力影響。

(a)ky-R關(guān)系(b)式(3)條件下Fp-N關(guān)系

(4)限制滑移的安全吸附條件下驅(qū)動(dòng)力仿真。由圖6d可得到滑移系數(shù)與負(fù)壓力的直接關(guān)系，為保證運(yùn)動(dòng)準(zhǔn)確性，應(yīng)保證滑移系數(shù)不大于0.25，在設(shè)計(jì)額定負(fù)載為10 kg時(shí)，應(yīng)至少保證800 N的負(fù)壓吸附。同時(shí)，由滑移曲線變化也可看出，傳統(tǒng)的履帶轉(zhuǎn)向動(dòng)力學(xué)模型忽略了履帶寬度和轉(zhuǎn)向滑移，對(duì)爬壁機(jī)器人并不適用。

基于以上分析，開展機(jī)器人滑移轉(zhuǎn)向模型的驅(qū)動(dòng)力仿真與簡(jiǎn)化模型驅(qū)動(dòng)力仿真對(duì)比分析，如圖7所示。仿真結(jié)果顯示，當(dāng)額定負(fù)載10 kg、負(fù)壓吸附800 N時(shí)，本文模型求解得到最大驅(qū)動(dòng)力為397.05 N，履帶驅(qū)動(dòng)輪直徑為110 mm，轉(zhuǎn)換得到驅(qū)動(dòng)履帶最大所需驅(qū)動(dòng)力矩為22.23 N·m。相同吸附力下按照簡(jiǎn)化模型求解，得到外側(cè)履帶最大驅(qū)動(dòng)力為244.14 N，轉(zhuǎn)換得到驅(qū)動(dòng)履帶最大所需驅(qū)動(dòng)力矩僅為13.43 N·m，難以為實(shí)際設(shè)計(jì)提供支撐。

圖7 外側(cè)履帶驅(qū)動(dòng)力仿真對(duì)比Fig.7 Changes in the driving force of the outer track

3.2 滾動(dòng)密封爬壁機(jī)器人樣機(jī)實(shí)驗(yàn)

使用本文模型設(shè)計(jì)得到滾動(dòng)密封履帶式爬壁機(jī)器人樣機(jī)，并在三峽大壩混凝土流道內(nèi)進(jìn)行樣機(jī)實(shí)驗(yàn)，如圖8所示。在混凝土大壩上機(jī)器人攜帶額定負(fù)載轉(zhuǎn)向，測(cè)得履帶驅(qū)動(dòng)電機(jī)最大輸出扭矩為22.74 N·m,與仿真結(jié)果22.23 N·m接近。

(a)壁面爬行實(shí)驗(yàn)、通過性實(shí)驗(yàn)、曲面適應(yīng)性實(shí)驗(yàn)

攜帶15 kg負(fù)載下機(jī)器人4 kPa(360 N負(fù)壓力)負(fù)壓下能夠不打滑、不傾覆，但轉(zhuǎn)向過程中向下滑移嚴(yán)重(滑移量系數(shù)測(cè)量約3.7)；而使用9 kPa負(fù)壓(產(chǎn)生810 N負(fù)壓力)時(shí)，向下滑移量較小(滑移系數(shù)測(cè)量約為0.7)。

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

對(duì)于滾動(dòng)密封履帶爬壁機(jī)器人，轉(zhuǎn)彎半徑越小，滑移越明顯；轉(zhuǎn)向角速度對(duì)滑移的影響相對(duì)較?。蝗±碚撧D(zhuǎn)向半徑為0時(shí)的滑移系數(shù)為評(píng)價(jià)機(jī)器人轉(zhuǎn)向安全性的指標(biāo)，該指標(biāo)主要受負(fù)載和負(fù)壓力大小的影響。本文建立的滾動(dòng)密封爬壁機(jī)器人轉(zhuǎn)向力學(xué)模型與實(shí)際情況較為符合；實(shí)際按照滑移系數(shù)限制條件給出的負(fù)壓力，可以有效抑制機(jī)器人滑移，提高機(jī)器人轉(zhuǎn)向過程中的安全性，同時(shí)對(duì)吸附電機(jī)與驅(qū)動(dòng)電機(jī)選型提供依據(jù)，有利于發(fā)揮滾動(dòng)密封履帶式爬壁機(jī)器人密封結(jié)構(gòu)耐磨性好、負(fù)載能力較強(qiáng)、曲面適應(yīng)性強(qiáng)的優(yōu)勢(shì)。

4 結(jié)論

(1)本文基于動(dòng)力學(xué)方法，提出了滾動(dòng)密封爬壁機(jī)器人在運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下，特別是滑移轉(zhuǎn)向狀態(tài)下的穩(wěn)定吸附條件。該條件下建立了關(guān)鍵設(shè)計(jì)參數(shù)與機(jī)器人吸附穩(wěn)定性及運(yùn)動(dòng)準(zhǔn)確性的聯(lián)系，為指導(dǎo)機(jī)器人優(yōu)化設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

(2)對(duì)滾動(dòng)密封爬壁機(jī)器人運(yùn)動(dòng)機(jī)理開展分析，揭示了履帶寬度、機(jī)器人對(duì)壁面不均勻分布正壓力、履帶和壁面間負(fù)壓和轉(zhuǎn)向滑移的影響。

(3)分別采用仿真與實(shí)驗(yàn)手段，研究負(fù)載、轉(zhuǎn)向半徑、負(fù)壓力等關(guān)鍵因素對(duì)機(jī)器人滑移與穩(wěn)定吸附的影響。結(jié)果表明，建立的滾動(dòng)密封爬壁機(jī)器人轉(zhuǎn)向力學(xué)模型與實(shí)際情況較為符合，通過合理調(diào)整負(fù)壓、轉(zhuǎn)向半徑等參數(shù)，可以有效抑制機(jī)器人滑移，提高機(jī)器人吸附穩(wěn)定性與安全性。

(4)本文提出的基于滑移轉(zhuǎn)向的動(dòng)力學(xué)模型有利于指導(dǎo)機(jī)器人設(shè)計(jì)，以驅(qū)動(dòng)電機(jī)選型計(jì)算為例，仿真計(jì)算值22.23 N·m非常接近于實(shí)測(cè)值22.74 N·m，優(yōu)于傳統(tǒng)簡(jiǎn)化模型的仿真值(13.43 N·m)。

綜上，本文提出的安全吸附條件可提高機(jī)器人轉(zhuǎn)向過程安全性與運(yùn)動(dòng)準(zhǔn)確性；轉(zhuǎn)向動(dòng)力學(xué)模型求解驅(qū)動(dòng)力精度較高，可用于指導(dǎo)機(jī)器人性能優(yōu)化設(shè)計(jì)，且該模型求解的滑移量可為爬壁機(jī)器人壁面軌跡規(guī)劃中補(bǔ)償、糾正軌跡偏移提供參考。