葉尖定時(shí)信號(hào)趨勢(shì)項(xiàng)自適應(yīng)擬合

劉志博 段發(fā)階 葉德超 馮軍楠 熊 兵

1.天津大學(xué)精密測(cè)試技術(shù)及儀器國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津,300072 2.中國(guó)航發(fā)上海商用航空發(fā)動(dòng)機(jī)制造有限公司，上海,200241 3.中國(guó)航發(fā)四川燃?xì)鉁u輪研究院，成都,610500

0 引言

葉尖定時(shí)測(cè)量方法主要監(jiān)測(cè)葉片周向彎曲振動(dòng)，通過(guò)監(jiān)測(cè)葉片到達(dá)傳感器時(shí)間，進(jìn)一步計(jì)算得到葉片振動(dòng)位移。由于該類傳感器主要用來(lái)監(jiān)測(cè)葉片到達(dá)時(shí)間，故通常被稱為定時(shí)傳感器。該方法自20世紀(jì)60年代提出發(fā)展至今，目前已涵蓋光纖式[1-5]、電容式[6-7]、微波式[8]、電渦流式[9-10]定時(shí)傳感測(cè)量方法。由于定時(shí)信號(hào)具有欠采樣特點(diǎn)，當(dāng)前大部分研究工作集中在定時(shí)信號(hào)重構(gòu)方法上。定時(shí)信號(hào)重構(gòu)基于葉片同步振動(dòng)和異步振動(dòng)特點(diǎn)，采用曲線擬合或頻譜分析方法對(duì)葉片振動(dòng)參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)。曲線擬合方法主要解決極度欠采樣條件下同步振動(dòng)參數(shù)辨識(shí)難題，主要有單參數(shù)法[11]、雙參數(shù)法[12]、周向傅里葉擬合方法[13]、自回歸法[14-15]、任意角參數(shù)辨識(shí)方法[16]等。頻譜分析方法主要解決欠采樣條件下葉片異步振動(dòng)信號(hào)多模態(tài)盲重構(gòu)問(wèn)題，主要有快速傅里葉變換(fast Fourier transform, FFT)方法[17-18]、“5+2”方法[19]、譜分析(最小方差譜估計(jì)[20]、交叉譜估計(jì)[21]、子空間譜估計(jì)[22])以及定時(shí)信號(hào)稀疏重構(gòu)[23]等。為實(shí)現(xiàn)葉片振動(dòng)精準(zhǔn)分析，非等間隔采樣模型參數(shù)辨識(shí)和高精度預(yù)處理技術(shù)已經(jīng)成為當(dāng)前迫切需要解決的技術(shù)難題。非等間隔采樣模型由于考慮了葉片振動(dòng)對(duì)到達(dá)時(shí)間的影響，更符合實(shí)際定時(shí)信號(hào)采樣情況，目前，該方面研究工作主要有改進(jìn)的單參數(shù)辨識(shí)方法[24]和改進(jìn)的周向傅里葉擬合方法[25]等。有鍵相和無(wú)鍵相到達(dá)時(shí)間提取、異常值剔除、平滑濾波等都屬于定時(shí)信號(hào)預(yù)處理[26]，特別是近年來(lái)為解決航空發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速同步傳感器安裝難題，提出的無(wú)鍵相條件下葉片到達(dá)時(shí)間提取方法[27-31]極大地提高了定時(shí)測(cè)量技術(shù)的工程適用性,但目前針對(duì)定時(shí)信號(hào)預(yù)處理中其他方面的研究報(bào)道較少。

趨勢(shì)項(xiàng)擬合作為定時(shí)信號(hào)預(yù)處理中的一項(xiàng)重要研究?jī)?nèi)容，其目的是消除葉片由于受到氣流壓力而產(chǎn)生的靜態(tài)偏轉(zhuǎn)位移[32-33]。趨勢(shì)項(xiàng)不僅對(duì)葉片振動(dòng)事件準(zhǔn)確定位造成干擾[34-35]，同時(shí)會(huì)嚴(yán)重影響葉片振動(dòng)參數(shù)準(zhǔn)確辨識(shí)。當(dāng)前趨勢(shì)項(xiàng)擬合主要采用固定窗寬度對(duì)定時(shí)信號(hào)進(jìn)行多項(xiàng)式擬合[32-33]。在航空發(fā)動(dòng)機(jī)連續(xù)變工況試驗(yàn)過(guò)程中，由于旋轉(zhuǎn)葉片運(yùn)行流場(chǎng)環(huán)境復(fù)雜，導(dǎo)致固定窗寬度趨勢(shì)項(xiàng)擬合難以適應(yīng)葉片靜態(tài)偏轉(zhuǎn)變化過(guò)程，而通過(guò)人工截取特定數(shù)據(jù)段進(jìn)行趨勢(shì)項(xiàng)擬合，一方面費(fèi)時(shí)費(fèi)力，另一方面難以保證良好的趨勢(shì)項(xiàng)去除效果，一旦發(fā)生過(guò)擬合，將破壞原始振動(dòng)波形，丟失大部分振動(dòng)信息。

針對(duì)變工況條件下定時(shí)信號(hào)趨勢(shì)項(xiàng)擬合的難題，本文提出窗寬度可自適應(yīng)調(diào)節(jié)的趨勢(shì)項(xiàng)擬合方法。轉(zhuǎn)子加速度不同導(dǎo)致葉片受到的氣流壓力不同，進(jìn)一步導(dǎo)致葉片趨勢(shì)項(xiàng)不同，故本文以轉(zhuǎn)子加速度變化量為參考，通過(guò)判斷加速度相對(duì)變化量是否大于設(shè)定的加速度變化閾值，將加速度變化小于閾值內(nèi)對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)長(zhǎng)度作為趨勢(shì)項(xiàng)擬合窗寬度，采用多項(xiàng)式對(duì)窗內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行趨勢(shì)項(xiàng)擬合，并通過(guò)計(jì)算去除趨勢(shì)項(xiàng)前后兩列葉片振動(dòng)數(shù)據(jù)皮爾遜相關(guān)系數(shù)，對(duì)趨勢(shì)項(xiàng)去除效果進(jìn)行評(píng)價(jià)，若相關(guān)系數(shù)較小，表明趨勢(shì)項(xiàng)擬合對(duì)原始定時(shí)信號(hào)波形破壞較大，算法將重新調(diào)整預(yù)先設(shè)置的加速度閾值，并再次進(jìn)行加速度相對(duì)變化與修正的加速度閾值進(jìn)行比較，重新確定擬合數(shù)據(jù)窗寬度，并進(jìn)行趨勢(shì)項(xiàng)擬合，重復(fù)這一過(guò)程，直至相關(guān)系數(shù)大于某一設(shè)定閾值為止(本文設(shè)定相關(guān)系數(shù)閾值為0.8)。采用航空發(fā)動(dòng)機(jī)高壓壓氣機(jī)轉(zhuǎn)速升轉(zhuǎn)過(guò)程中的葉尖定時(shí)數(shù)據(jù)對(duì)本文方法進(jìn)行驗(yàn)證。

1 葉尖定時(shí)測(cè)量方法

葉尖定時(shí)測(cè)量原理如圖1所示，定時(shí)傳感器安裝在機(jī)匣上，用于監(jiān)測(cè)葉片到達(dá)時(shí)間，轉(zhuǎn)速同步傳感器安裝在轉(zhuǎn)軸附近，通過(guò)監(jiān)測(cè)鍵相標(biāo)記到達(dá)時(shí)刻為定時(shí)采集系統(tǒng)提供定時(shí)基準(zhǔn)。當(dāng)轉(zhuǎn)軸發(fā)生彎扭振動(dòng)時(shí)，會(huì)破壞鍵相信號(hào)周期性，并進(jìn)一步影響葉片振動(dòng)測(cè)量的準(zhǔn)確性。LIU等[36]提出在葉根處加裝一支傳感器，通過(guò)獲得葉根到達(dá)時(shí)間消除轉(zhuǎn)軸彎扭振動(dòng)影響，但在實(shí)際航空發(fā)動(dòng)機(jī)測(cè)量時(shí)，在葉根處加裝傳感器是極其困難的，因此，本文按照常規(guī)的定時(shí)信號(hào)處理方法獲得葉片振動(dòng)位移[27]，忽略轉(zhuǎn)軸彎扭振動(dòng)對(duì)定時(shí)信號(hào)的影響，這也是目前工程上通常采取的簡(jiǎn)化處理方法，且已被驗(yàn)證是滿足工程測(cè)量要求的[30]。假設(shè)監(jiān)測(cè)級(jí)葉片數(shù)目為B，傳感器監(jiān)測(cè)的第b(b= 1, 2, …,B)個(gè)葉片到達(dá)時(shí)間為tb，則葉片b旋轉(zhuǎn)角度

圖1 葉尖定時(shí)測(cè)量原理Fig.1 The scheme of blade tip timing measurement

θb=ωRtb

(1)

式中，R為葉尖到轉(zhuǎn)子中心距離；ω為轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)角速度。

令葉片振動(dòng)位移為y，靜態(tài)偏轉(zhuǎn)位移為C，如圖2所示，灰色部分表示葉片未旋轉(zhuǎn)情況下的幾何關(guān)系，紅色粗實(shí)線表示葉片b彎曲振動(dòng)情形，藍(lán)色粗實(shí)線表示葉片b僅發(fā)生靜態(tài)偏轉(zhuǎn)的情形，灰色虛線表示葉片b無(wú)振動(dòng)并且無(wú)偏轉(zhuǎn)情形。

圖2 葉片振動(dòng)測(cè)量示意圖Fig.2 The scheme of blade vibration measurement

根據(jù)葉片旋轉(zhuǎn)角度與葉片振動(dòng)之間的幾何關(guān)系[25,30]，有

(2)

其中，ε0表示1號(hào)葉片在靜止?fàn)顟B(tài)下距離傳感器的初始角度。在低轉(zhuǎn)速情況下,ε0可以通過(guò)葉片到達(dá)傳感器時(shí)間計(jì)算得到：

ε0=ωdRt1

(3)

式中，ωd為低轉(zhuǎn)速度；t1為低轉(zhuǎn)速下1號(hào)葉片到達(dá)傳感器的時(shí)間。

聯(lián)立式(1)～式(3)，得到包含趨勢(shì)項(xiàng)的葉片振動(dòng)位移yc：

(4)

為得到葉片振動(dòng)位移y，需進(jìn)一步去除葉片趨勢(shì)項(xiàng)C。本文提出自適應(yīng)窗寬度的趨勢(shì)項(xiàng)擬合方法，采用相關(guān)系數(shù)對(duì)趨勢(shì)項(xiàng)C去除效果進(jìn)行評(píng)價(jià)，對(duì)于趨勢(shì)項(xiàng)擬合效果較差的數(shù)據(jù)段，自適應(yīng)地調(diào)整窗寬度，并重新進(jìn)行趨勢(shì)項(xiàng)擬合，直至趨勢(shì)項(xiàng)擬合效果達(dá)到最優(yōu)。

2 趨勢(shì)項(xiàng)自適應(yīng)擬合窗寬度的確定

葉尖定時(shí)信號(hào)趨勢(shì)項(xiàng)與航空發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行工況緊密相關(guān)，由于不同加速度情況下葉片受到氣流壓力不同，導(dǎo)致趨勢(shì)項(xiàng)不同，故可將葉尖定時(shí)信號(hào)趨勢(shì)項(xiàng)變化簡(jiǎn)化為轉(zhuǎn)子加速度函數(shù)，即

C=f(a)

(5)

其中，a表示轉(zhuǎn)子加速度；f(·)表示函數(shù)?？筛鶕?jù)加速度變化區(qū)間確定需要擬合的趨勢(shì)項(xiàng)窗寬度。

某型航空發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)轉(zhuǎn)速曲線如圖3所示，其中，加速度變化如藍(lán)色曲線所示。對(duì)應(yīng)運(yùn)行區(qū)間M1和M3數(shù)據(jù)段，其轉(zhuǎn)子加速度基本保持恒定，因此，對(duì)于該兩個(gè)區(qū)間內(nèi)采集的葉片振動(dòng)數(shù)據(jù)，根據(jù)式(5)，其趨勢(shì)項(xiàng)C基本保持恒定，當(dāng)進(jìn)行趨勢(shì)項(xiàng)擬合時(shí)，可將M1和M3區(qū)間對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)長(zhǎng)度直接作為擬合窗寬度。

圖3 航空發(fā)動(dòng)機(jī)葉片振動(dòng)測(cè)量試驗(yàn)轉(zhuǎn)速和加速度曲線Fig.3 Rotating speed and acceleration curve of aero-engine blade vibration measurement test

對(duì)于M2試驗(yàn)區(qū)間，加速度是一個(gè)緩變過(guò)程，假設(shè)M2區(qū)間的起始圈為n，對(duì)應(yīng)的加速度為an，在第n+r圈，對(duì)應(yīng)的加速度為an+r，則加速度相對(duì)增量Δa可表示為

Δa=|an+r-an|

(6)

設(shè)置加速度變化閾值為a*，當(dāng)滿足下式

Δa>a*

(7)

時(shí)，可確定對(duì)應(yīng)的第n～n+r圈為一個(gè)趨勢(shì)項(xiàng)擬合窗寬度。通過(guò)設(shè)置加速度變化閾值，可初步確定趨勢(shì)項(xiàng)擬合窗寬度，后續(xù)可根據(jù)去除趨勢(shì)項(xiàng)前后兩列數(shù)據(jù)是否滿足極度相關(guān)關(guān)系(皮爾遜相關(guān)系數(shù)大于 0.8)來(lái)對(duì)加速度變化閾值進(jìn)行修正，從而實(shí)現(xiàn)擬合窗寬度自適應(yīng)調(diào)整，完成不同周期內(nèi)的趨勢(shì)項(xiàng)去除。

3 趨勢(shì)項(xiàng)擬合系數(shù)求解

采用多項(xiàng)式對(duì)定時(shí)數(shù)據(jù)趨勢(shì)項(xiàng)進(jìn)行擬合，多項(xiàng)式擬合函數(shù)基本表達(dá)式為

yc=p0+p1x+p2x2+…pmxm

(8)

其中，pi(i=0,1,…,m)為多項(xiàng)式系數(shù)，x為擬合自變量，m為多項(xiàng)式擬合階數(shù)。通常葉片趨勢(shì)項(xiàng)表示一個(gè)緩慢變化過(guò)程，因此，對(duì)趨勢(shì)項(xiàng)擬合時(shí)，通常取m為1。

對(duì)第n～n+r圈內(nèi)的數(shù)據(jù)序列{yc}進(jìn)行多項(xiàng)式擬合：

(9)

即

Yc=XP

(10)

基于最小二乘原理[37]，得到趨勢(shì)項(xiàng)為

(11)

則葉片振動(dòng)位移為

(12)

4 趨勢(shì)項(xiàng)擬合效果評(píng)價(jià)

葉尖定時(shí)信號(hào)趨勢(shì)項(xiàng)擬合的主要目的是在不破壞葉片原始振動(dòng)波形的前提下，通過(guò)消除擬合趨勢(shì)項(xiàng)，將葉片振動(dòng)波形平移至零值水平線附近，因此，擬合殘差并不能作為趨勢(shì)項(xiàng)擬合效果評(píng)價(jià)指標(biāo)。本文計(jì)算去除趨勢(shì)項(xiàng)前后兩列數(shù)據(jù)波形的皮爾遜相關(guān)系數(shù)，相關(guān)系數(shù)越接近1，則表明兩者波形越吻合[38]，即趨勢(shì)項(xiàng)去除對(duì)定時(shí)信號(hào)波形的破壞程度越小，保留的原始振動(dòng)信息越完備，越有利于后續(xù)葉片振動(dòng)分析。趨勢(shì)項(xiàng)去除前后兩列定時(shí)信號(hào)皮爾遜相關(guān)系數(shù)ρ為

(13)

其中，yi和yi*分別表示趨勢(shì)項(xiàng)去除前后的第i個(gè)定時(shí)數(shù)據(jù)，ˉy和ˉy*分別表示均值。通常皮爾遜相關(guān)系數(shù)大于0.8時(shí)，表示兩列數(shù)據(jù)為極度相關(guān)[38]。因此，本文后續(xù)評(píng)價(jià)趨勢(shì)項(xiàng)去除效果時(shí)，以0.8為閾值，當(dāng)ρ<0.8時(shí)，認(rèn)為趨勢(shì)項(xiàng)擬合對(duì)原始振動(dòng)波形破壞較大，丟失的振動(dòng)信息較多，會(huì)對(duì)后續(xù)葉片振動(dòng)分析造成不利影響。

5 趨勢(shì)項(xiàng)自適應(yīng)擬合算法設(shè)計(jì)

假設(shè)原始葉尖定時(shí)信號(hào)為{yc}，數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)為N。本文提出的葉尖定時(shí)信號(hào)趨勢(shì)項(xiàng)自適應(yīng)擬合方法計(jì)算流程如圖4所示，算法執(zhí)行步驟如下：

圖4 自適應(yīng)趨勢(shì)項(xiàng)擬合算法Fig.4 Trend item fitted algorithm with adaptive

(1)計(jì)算相鄰圈內(nèi)的加速度序列an(n=1,2,…,N-1)。

(2)設(shè)置加速度變化閾值a*。

(3)計(jì)算an與an+r的相對(duì)增量Δa，并判斷是否滿足式(7)，若不滿足則轉(zhuǎn)步驟(4)；若滿足則轉(zhuǎn)步驟(5)。

(4)令r=r+1，若n+rN，則轉(zhuǎn)步驟(5)。

(6)根據(jù)式(12)計(jì)算葉片振動(dòng)位移y*。

(7)根據(jù)式(13)計(jì)算yc與y*之間的相關(guān)系數(shù)ρ，若ρ<0.8，則轉(zhuǎn)步驟(2)；否則，轉(zhuǎn)步驟(8)。

(8)令n←n+r，判斷n是否小于N，若n

當(dāng)相關(guān)系數(shù)小于0.8時(shí)，本文采取的調(diào)節(jié)加速度閾值a*的策略為：修正加速度閾值為原閾值的90%。然后基于新的加速度閾值重新確定擬合窗寬度，并進(jìn)行趨勢(shì)項(xiàng)擬合及擬合效果評(píng)價(jià)，重復(fù)以上過(guò)程，直至相關(guān)系數(shù)大于0.8為止，再進(jìn)行下一段數(shù)據(jù)趨勢(shì)項(xiàng)擬合。通過(guò)評(píng)價(jià)擬合效果來(lái)實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)擬合窗寬度調(diào)整，完成不同周期內(nèi)趨勢(shì)項(xiàng)擬合，實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)去除趨勢(shì)項(xiàng)的目標(biāo)。

6 試驗(yàn)驗(yàn)證

采用葉尖定時(shí)測(cè)量方法對(duì)某型航空發(fā)動(dòng)機(jī)高壓壓氣機(jī)第1級(jí)葉片周向彎曲振動(dòng)進(jìn)行監(jiān)測(cè)。航空發(fā)動(dòng)機(jī)從啟動(dòng)至慢車過(guò)程中監(jiān)測(cè)的葉尖定時(shí)信號(hào)，既是常規(guī)分析葉片同步共振最重要的數(shù)據(jù)段，同時(shí)由于該過(guò)程葉片運(yùn)行流場(chǎng)環(huán)境瞬時(shí)多變，導(dǎo)致靜態(tài)偏轉(zhuǎn)變化復(fù)雜，所以也是定時(shí)信號(hào)趨勢(shì)項(xiàng)擬合難度最大的一段數(shù)據(jù)。本文選取航空發(fā)動(dòng)機(jī)啟動(dòng)至慢車過(guò)程中的定時(shí)數(shù)據(jù)，用于比較固定窗寬度擬合與自適應(yīng)窗寬度趨勢(shì)項(xiàng)擬合兩種方法性能。航空發(fā)動(dòng)機(jī)啟動(dòng)至慢車轉(zhuǎn)速升轉(zhuǎn)曲線及監(jiān)測(cè)的葉片振動(dòng)位移曲線如圖5所示，由于受到葉片靜態(tài)偏轉(zhuǎn)影響，葉片振動(dòng)位移均偏離零值水平線，對(duì)葉片振動(dòng)參數(shù)準(zhǔn)確辨識(shí)造成嚴(yán)重影響。

圖5 試驗(yàn)轉(zhuǎn)速曲線和葉片振動(dòng)位移曲線Fig.5 The curve of the rotating speed and blade vibration displacement

首先采用固定窗寬度對(duì)圖5中的葉片振動(dòng)位移進(jìn)行趨勢(shì)項(xiàng)擬合。羅·羅公司葉尖定時(shí)測(cè)量技術(shù)專家RUSSHARD[26]給出的趨勢(shì)項(xiàng)窗寬度經(jīng)驗(yàn)值為200。本文為得到不同窗寬度擬合效果，分別設(shè)置4組擬合窗寬度參數(shù)，見(jiàn)表1。令多項(xiàng)式階數(shù)m為1，即采用線性擬合，得到不同擬合窗寬度下1號(hào)葉片振動(dòng)位移趨勢(shì)項(xiàng)擬合結(jié)果，如圖6所示。由擬合結(jié)果可以看出，隨著擬合窗寬度增加，趨勢(shì)項(xiàng)擬合對(duì)原始振動(dòng)波形的破壞程度降低，過(guò)擬合程度得到改善。

表1 趨勢(shì)項(xiàng)固定窗寬度擬合參數(shù)設(shè)置Tab.1 The parameter setting of trend item fitted with fixed window width

(a)W=50

采用相關(guān)系數(shù)對(duì)趨勢(shì)項(xiàng)固定窗寬度擬合效果進(jìn)行評(píng)價(jià)，相關(guān)系數(shù)越大，則表明去除趨勢(shì)項(xiàng)后的定時(shí)信號(hào)保留的振動(dòng)信息越多。相關(guān)系數(shù)計(jì)算結(jié)果如圖7所示，由計(jì)算結(jié)果可知，雖然隨著擬合窗寬度增加，相關(guān)系數(shù)低于0.8的波形數(shù)據(jù)情況有所減少，但即使對(duì)于窗寬度為200和300的趨勢(shì)項(xiàng)擬合，依然存在相關(guān)系數(shù)低于0.8的情況。因此，對(duì)于航空發(fā)動(dòng)機(jī)啟動(dòng)至慢車階段，由于葉片趨勢(shì)項(xiàng)變化復(fù)雜，故固定窗寬度擬合很難保證趨勢(shì)項(xiàng)去除前后的數(shù)據(jù)依然保持極度相關(guān)關(guān)系，即去除趨勢(shì)項(xiàng)后的數(shù)據(jù)存在丟失部分振動(dòng)信息的風(fēng)險(xiǎn)。

(a)W=50 (b)W=100

采用自適應(yīng)窗寬度對(duì)同一枚葉片振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行趨勢(shì)項(xiàng)擬合，通常壓氣機(jī)試驗(yàn)過(guò)程采用加速度25 r/(min·s)進(jìn)行升轉(zhuǎn)，但由于整機(jī)啟動(dòng)至慢車數(shù)據(jù)段，升轉(zhuǎn)加速度變化要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于壓氣機(jī)試驗(yàn)加速度，故本文設(shè)置的4組趨勢(shì)項(xiàng)擬合參數(shù)加速度閾值a*較大，具體設(shè)置見(jiàn)表2。

表2 趨勢(shì)項(xiàng)自適應(yīng)擬合參數(shù)設(shè)置Tab.2 The parameter setting of trend item fitted with adaptive

設(shè)置多項(xiàng)式階數(shù)m為1，4組趨勢(shì)項(xiàng)自適應(yīng)擬合結(jié)果如圖8所示，分別對(duì)應(yīng)表2中的4組參數(shù)擬合結(jié)果。由擬合結(jié)果可以看出，趨勢(shì)項(xiàng)擬合窗是變寬度的，這是數(shù)據(jù)窗寬度自適應(yīng)調(diào)整的結(jié)果。計(jì)算4組趨勢(shì)項(xiàng)擬合結(jié)果的相關(guān)系數(shù)，如圖9所示，可以看出4組相關(guān)系數(shù)在整個(gè)擬合數(shù)據(jù)段范圍均大于0.8，證明本文提出的趨勢(shì)項(xiàng)自適應(yīng)擬合方法可完全保留原始振動(dòng)信息，有利于后續(xù)葉片振動(dòng)分析。

(a)a*=45

(a)a*=50 (b)a*=80

采用SG方法[39-40]，設(shè)置平滑點(diǎn)數(shù)為33，平滑階數(shù)為1，分別對(duì)兩種方法第2組去除趨勢(shì)項(xiàng)后的葉片振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行平滑濾波。對(duì)固定擬合窗寬度為200的趨勢(shì)項(xiàng)去除結(jié)果進(jìn)行平滑濾波后的結(jié)果如圖10a所示，處理后的葉片振動(dòng)曲線有3處較為明顯的振動(dòng)響應(yīng)(圖10a中紅色箭頭所示)。對(duì)自適應(yīng)窗寬度第2組趨勢(shì)項(xiàng)去除結(jié)果進(jìn)行平滑濾波后的結(jié)果如圖10 b所示，處理后的葉片振動(dòng)曲線有6處較為明顯的振動(dòng)響應(yīng)(圖10b中紅色箭頭所示)。與預(yù)處理前的葉片振動(dòng)位移曲線進(jìn)行比較，雖然兩種趨勢(shì)項(xiàng)擬合方法均可有效去除趨勢(shì)項(xiàng)，將葉片振動(dòng)位移曲線平移至零值水平線位置，但是與固定窗寬度趨勢(shì)項(xiàng)擬合方法相比，自適應(yīng)窗寬度擬合方法對(duì)原始波形破壞程度較小，明顯保留了更多的原始振動(dòng)信息，可為后續(xù)高精度葉片振動(dòng)參數(shù)辨識(shí)提供更高質(zhì)量的定時(shí)數(shù)據(jù)。

(a)W=200

7 結(jié)論

本文提出了趨勢(shì)項(xiàng)自適應(yīng)窗寬度擬合方法，通過(guò)計(jì)算趨勢(shì)項(xiàng)去除前后定時(shí)信號(hào)相關(guān)系數(shù)來(lái)對(duì)趨勢(shì)項(xiàng)擬合效果進(jìn)行評(píng)價(jià)，并以相關(guān)系數(shù)是否達(dá)到0.8為閾值，實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)調(diào)節(jié)窗寬度目的。采用航空發(fā)動(dòng)機(jī)高壓壓氣機(jī)啟動(dòng)至慢車過(guò)程葉尖定時(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明，與固定窗寬度趨勢(shì)項(xiàng)擬合方法相比，自適應(yīng)窗寬度擬合可保證趨勢(shì)項(xiàng)去除前后的數(shù)據(jù)始終保持極度相關(guān)，即在趨勢(shì)項(xiàng)去除的同時(shí)，完全保留原始振動(dòng)信息，能夠?yàn)楹罄m(xù)葉片振動(dòng)分析提供高質(zhì)量的定時(shí)數(shù)據(jù)，對(duì)于實(shí)現(xiàn)高精度葉片振動(dòng)參數(shù)辨識(shí)具有重要意義。