離港航班可變滑出時間預測方法及應用

黃龍楊，夏正洪

(中國民用航空飛行學院空中交通管理學院，廣漢 618307)

可變滑出時間是指離港航班從停機位推出開車并滑行至實際起飛的時間間隔，它是評估繁忙機場場面運行效率的主要性能指標[1]。隨著機場不斷增容擴建，跑滑系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及其運行模式日益復雜，航空器在大型樞紐機場的平均滑行時間已超過25 min，且在滑行過程中出現(xiàn)交叉匯聚、對頭相遇等不安全事件的概率也逐年增長，嚴重影響機場場面運行安全和效率。目前，多數(shù)機場采用基于經(jīng)驗的滑出時間來對離港航班的推出開車、滑行進行管制指揮，而在機場場面交通流、滑行距離、場面運行模式等諸多因素的共同影響下，大型機場離港航班的實際滑出時間與經(jīng)驗滑出時間相差甚遠，直接導致機場場面運行效率低下，出現(xiàn)不必要的擁堵、延誤和燃油消耗。因此，科學準確地預測離港航空器的可變滑出時間，對于加強機場場面及空中交通流量的管理，提升機場場面運行效率和協(xié)調(diào)決策能力，降低運行成本和污染排放至關(guān)重要。

國外關(guān)于滑出時間預測的研究始于21世紀初，現(xiàn)有研究成果分析了離港航班滑出時間主要影響因素[1-2]，主要包括離港隊列長度、滑行距離、同時段的離港航班滑行架次和進港航班滑行架次、跑道運行模式、滑行過程中的轉(zhuǎn)彎個數(shù)、是否是低能見度天氣等。離港航班的可變滑出時間預測方法大致可分為3類：一是基于排隊論的滑出時間預測方法[3]。該方法將滑出時間分為無障礙滑出時間和等待起飛時間兩部分，其中無障礙滑出時間是指航空器在無擁堵、無惡劣天氣等理想環(huán)境下從停機位滑行至跑道端所需的時間，具有典型的線性特征；而等待起飛時間是指離港航班加入離場隊列至實際起飛的時間，受跑道資源和機場場面交通流的影響，等待起飛時間具有典型的非線性特征?；谂抨犝摰幕鰰r間預測方法理論上容易實現(xiàn)，但是所得預測結(jié)果精度較低，平均絕對誤差百分比為70%左右。二是基于快速仿真的滑出時間預測方法[2,4]。該方法基于成熟的仿真平臺如SIMMOD、AIRTOP等對離港航班場面運行過程建模，其缺點是所需成本較大，調(diào)整仿真模型耗時較長。三是基于歷史數(shù)據(jù)挖掘的滑出時間預測方法，主要用到的算法包括貝葉斯網(wǎng)絡[5]、支持向量機[6-8]、深度學習[9]、強化學習[10]等，此類方法所得的預測結(jié)果精度較高，平均絕對誤差百分比可達到85%左右。

國內(nèi)關(guān)于離港航班可變滑出時間預測的研究還處于起步階段，部分學者針對單跑道機場離港航班滑出時間進行了預測研究，預測結(jié)果精度有待提高，而未考慮多跑道交通流特點以及地面運行模式的影響。由于跑滑系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及交通流特點不同，國外已有研究成果也不能直接應用于國內(nèi)大型樞紐機場的離港航班可變滑出時間預測中，且預測結(jié)果對初始權(quán)值和閾值較為敏感，準確性和穩(wěn)定性表現(xiàn)不佳。更重要的是，現(xiàn)有研究缺乏對可變滑出時間預測結(jié)果的應用。

因此，現(xiàn)分析離港航班滑出時間的可量化影響因素及其相關(guān)性，構(gòu)建基于(back propagation，BP)神經(jīng)網(wǎng)絡的離港航班滑出時間預測模型，并基于遺傳算法(genetic algorithm，GA)獲取BP神經(jīng)網(wǎng)絡的最優(yōu)權(quán)值和閾值，從而提升預測的精度和準確率。然后，基于提出基于滑出時間預測的航空器推出控制策略，并采用中國中南某樞紐機場2周的實際運行數(shù)據(jù)對預測模型和推測控制策略進行驗證。以期通過GA優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡獲得更理想的滑出時間預測結(jié)果，形成優(yōu)化后的離港航班推出開車時刻，為機場協(xié)同決策系統(tǒng)(airport collaborative decision system,A-CDM)的應用提供數(shù)據(jù)支撐。

1 可變滑出時間影響因素及相關(guān)性

1.1 影響因素

離港航班可變滑出時間(estimated taxi out time,VTOT)是該航班離港實際起飛時間與實際撤輪檔時間之間的差值，表達式為

tEXOT=tATOT-tAOBT

(1)

式(1)中：tEXOT、tATOT、tAOBT分別為離港可變滑出時間、離港實際起飛時間、實際撤輪檔時間。

通過文獻追蹤可知，離港航班的滑出時間影響因素主要包括機場場面交通流情況，滑行路徑長度、天氣情況、流控情況、機組習慣等因素。其中，天氣主要指能見度情況，當能見度較低時，航空器滑行速度會降低，致使離港航班滑出時間增加。流量控制受第三方活動或惡劣天氣的影響，具有不定時、隨機性強的特征，離港航班滑出時間也因流控產(chǎn)生較大的波動。不同機組在地面滑行時對速度的控制習慣也不一樣的，基地航空公司機組對場地更熟悉，通?；兴俣葧欤鰰r間會更短。以上3個因素或不可量化、或?qū)鰰r間影響較小，故不考慮其對離港航班滑出時間的影響。因此，僅考慮離港航班滑出時間的可量化影響因素，包括同時段滑行的離港航班數(shù)量、同時段滑行的進港航班數(shù)量、同時段推出的離港航班數(shù)量、以半小時為時間片的平均滑出時間、滑行路徑長度、轉(zhuǎn)彎個數(shù)。

1.2 參數(shù)定義

(1)同時段滑行的離港航班數(shù)量x1，架次。

(2)

式(2)中：x1,i為航班j的實際起飛時間[tATOT(j)]剛好落在航班i的實際推出開車時間[tAOBT(i)]和實際起飛時間[tATOT(i)]之間的所有離港航班數(shù)量。

(2)同時段滑行的進港航班數(shù)量x2，架次。

(3)

式(3)中：x2,i為航班j的實際落地時間[tALDT(j)]剛好落在航班i的實際推出開車時間[tAOBT(i)]和實際起飛時間[tATOT(i)]之間的所有離港航班數(shù)量。

(3)同時段推出的離港航班數(shù)量x3，架次。

(4)

式(4)中：x3,i為航班i的實際推出開車時間[tAOBT(i)]剛好落在航班j的實際推出開車時間[tTOBT(j)]和實際起飛時間[tATOT(j)]之間的所有離港航班數(shù)量。

(4)以30 min為時間片的平均滑出時間x4，s。

(5)

式(5)中：ti為第i架離港航班的滑出時間；n為30 min中滑出的離港航班數(shù)量。

(5)離港航班滑行距離x5，m。

(6)

式(6)中：da,i為航班i滑行路徑的測量長度；db為跑道的測量長度；3 600為跑道長度，m。

(6)轉(zhuǎn)彎轉(zhuǎn)角個數(shù)x6，個。航空器直線滑行速度與轉(zhuǎn)彎滑行速度有較大的差異，因此離港航空器在滑出過程中如果經(jīng)歷的轉(zhuǎn)彎個數(shù)越多，則其滑行時間會增加。

1.3 相關(guān)性分析

基于參數(shù)定義及中國中南某機場2019年5月26日—6月8日的實際運行數(shù)據(jù)，分析實際滑出時間與影響因素之間的相關(guān)性如圖1所示。

圖1(a)分析了離港航班可變滑出時間與同時段滑行的離港航班數(shù)量的相關(guān)性，相關(guān)系數(shù)r=0.714 7，表明同時段滑行的離港航班數(shù)量與可變滑出時間強相關(guān)(r>0.6)。圖1(b)、圖1(c)分別展示了離港航班可變滑出時間與同時段滑行的所有落地航班數(shù)量、同時段推出的離港航班數(shù)量，其相關(guān)系數(shù)分別是r=0.659 5和r=0.612 2，表明以上兩個因素與可變滑出時間強相關(guān)。圖1(d)展示了以30 min為時間片的平均滑出時間與可變滑出時間之間的相關(guān)性，其相關(guān)系數(shù)r=0.584 2，表明呈現(xiàn)中度相關(guān)的關(guān)系(0.3

圖1 離港航班可變滑出時間影響因素相關(guān)性分析Fig.1 Correlation analysis of influencing factors of departure flight estimated taxi out time

2 可變滑出時間預測模型

2.1 基于BP的可變滑出時間預測模型

離港航班的滑出時間可以分為場面滑行時間和跑道外排隊等待時間兩部分。其中，場面滑行時間主要與場面交通流的大小有關(guān)，同時還與滑行距離的長短、轉(zhuǎn)彎個數(shù)、機組習慣、天氣等因素相關(guān)；跑道外排隊等待的時間主要與進港流量大小、航空器間隔配備、流量控制以及天氣等因素的影響。鑒于流量控制、機組習慣、天氣等因素不可量化，故僅考慮可量化因素對離港航班滑出時間的影響，構(gòu)建基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的離港滑出時間預測模型如圖2所示。

圖2 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的可變滑出時間預測模型Fig.2 Estimated taxi-out time prediction model based on BP neural network

2.2 基于GA-BP的可變滑出時間預測模型

遺傳算法(GA)是一種模擬生物進化規(guī)律的并行隨機搜索最優(yōu)化方法，廣泛應用于函數(shù)優(yōu)化、自動控制、數(shù)據(jù)挖掘等領(lǐng)域。遺傳算法的特點是以目標函數(shù)值作為搜索信息，具有群體搜索的特性；基于概率規(guī)則使得該算法搜索更為靈活，參數(shù)對其搜索的效果影響較小。

針對傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡在離港航班可變滑出時間預測時存在對初始權(quán)值和閾值敏感、準確性和穩(wěn)定性不好等缺點，利用遺產(chǎn)算法的選擇、交叉和變異操作不斷更新后代的適應度，然后通過解碼獲取BP神經(jīng)網(wǎng)絡的最優(yōu)權(quán)值和閾值參數(shù)，然后再進行訓練和仿真預測，其算法流程圖如圖3所示。

圖3 基于GA-BP的可變滑出時間預測流程圖Fig.3 Flow chart of estimated taxi-out time prediction based on GA-BP

選用遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡的初始權(quán)重和閾值。首先從Excel中讀取樣本數(shù)據(jù)，確定網(wǎng)絡的輸入輸出，劃分訓練集和測試集并將數(shù)據(jù)進行歸一化處理；然后確定網(wǎng)絡的拓撲結(jié)構(gòu)，并確定GA算法的個體編碼長度；隨機初始化網(wǎng)絡的權(quán)值、閾值，種群規(guī)模、最大迭代次數(shù)、交叉概率和變異概率等參數(shù)，通過適應度函數(shù)對各個體進行選擇，保留適應度高的個體進行交叉和變異操作，從而得到新一代種群，最終將最好個體的位置信息賦值給BP神經(jīng)網(wǎng)絡的權(quán)值和閾值，并對GA優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行訓練與仿真預測。

3 可變滑出時間的預測及應用

3.1 數(shù)據(jù)來源

研究對象是中國中南某樞紐機場，其東跑道3 400 m×45 m，西跑道3 800 m×60 m，東西跑道之間間距約為1 590 m，可根據(jù)交通流情況選擇隔離運行模式或者相關(guān)平行進近模式。

所用數(shù)據(jù)來源于該機場2019年2周的實際運行數(shù)據(jù)，包含離港和進港航班記錄12 323條，每條記錄由飛機呼號、機型、實際起飛時間、實際撤輪檔時間、實際落地時間、跑道號、停機位等關(guān)鍵信息組成，高峰小時流量為55架次，日平均起降架次約880架次。經(jīng)過數(shù)據(jù)處理后形成樣本數(shù)據(jù)5 200條，如表1所示。

表1 樣本數(shù)據(jù)Table 1 Sample data

3.2 可變滑出時間預測結(jié)果分析

設(shè)置BP神經(jīng)網(wǎng)絡最大迭代次數(shù)為10 000次，學習率為0.001，目標收斂誤差為0.001；種群規(guī)模為30，最大迭代次數(shù)50，交叉概率為0.8，變異概率為0.2。將樣本數(shù)據(jù)集中抽取前5 000個數(shù)據(jù)進行訓練，則剩余的200個數(shù)據(jù)作為測試集，經(jīng)GA優(yōu)化前后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測值與真實值的對比[圖4(a)]，以及優(yōu)化前后的誤差對比[圖4(b)]。

圖4 GA-BP與BP預測結(jié)果及誤差對比Fig.4 Comparison of prediction results and errors between GA-BP and BP

可見，BP與GA-BP兩種預測模型均能實現(xiàn)對離港航班滑出時間的有效預測。但是，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的滑出時間預測結(jié)果對初始權(quán)值和閾值敏感，準確性和穩(wěn)定性不好有待進一步的提高。因此，使用GA算法獲得BP神經(jīng)網(wǎng)絡的最優(yōu)權(quán)值和閾值參數(shù)，最終獲得的預測結(jié)果更接近于真實值，且誤差分布更集中、更均勻。同時，從表2可以看出，基于GA優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測結(jié)果誤差在±60 s內(nèi)的準確率提升了14%，誤差±180 s內(nèi)的準確率提升了10%，誤差±300 s內(nèi)的準確率提升了5%。

表2 滑出時間預測結(jié)果誤差分布對比Table 2 Comparison of error distribution of taxi-out time prediction results

為進一步對基于GA優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測結(jié)果進行科學評價，以平均絕對誤差百分比(mean absolute percentage error，MAPE)、平均絕對誤差(mean absolute error，MAE)、均方根誤差(root mean squared error，RMSE)來進行驗證，結(jié)果如表3所示。

表3 離港航班可變滑出時間預測精度評價Table 3 Prediction accuracy evaluation of departure flight estimated taxi-out time

可見，基于GA優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測結(jié)果較優(yōu)化前的MAPE提升了1.87%，MAE減少了3.58 s，RMSE減少了32.45 s。以上數(shù)據(jù)充分證明了所構(gòu)建的基于GA-BP的離港航班滑出時間預測模型和方法是合理的。

3.3 可變滑出時間預測結(jié)果的應用

3.3.1 推出控制策略

航空器的推出控制是以它的計算撤輪檔時刻為基礎(chǔ)來安排的，等于航空器的計算起飛時刻減去其預測滑出時間。其中，可變滑出時間是機場協(xié)同決策系統(tǒng)(A-CDM)的重要組成部分，其預測結(jié)果的準確性是航空器推出控制的關(guān)鍵。因此，提出了基于可變滑出時間預測的離港航空器推出控制策略，如圖5所示。

ELDT為航空器的預計著陸時刻(estimate landing time)；TOBT為目標撤輪擋時刻(target off block time)；TTOT為目標起飛時刻(target take off time)；CTOT為計算起飛時刻(calculate take off time)；SID為標準儀表離場程序(standard instrument departure)；EXOT為可變滑出時間(estimate taxi out time)；COBT為計算撤輪擋時刻(calculate off block time)圖5 基于滑出時間預測的離港航班推出控制策略Fig.5 Push back control strategies for departure aircrafts based on taxi-out time prediction

3.3.2 推出控制案例

基于GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡的滑出時間預測模型可以預測出測試集中200個離港航班的預計滑出時間，并將其實際起飛時間當作計算起飛時間，然后將二者相減得到其計算撤輪擋時間，如表4所示。

表4 推出控制策略案例Table 4 Examples of roll-out control strategies

可見，大部分基于滑出時間預測的航空器計算撤輪檔時刻比實際撤輪檔時間更晚，即測試集中的200個離港航空器的平均推出時間早了68 s。過早的推出可能導致以下問題：

(1)增加了機場場面的交通流量，導致滑行沖突的可能性增加，航空器的平均滑出時間增長。

(2)增加管制員工作負荷，可能導致管制“錯、忘、漏”的幾率增加。

(3)航空器提前開車而增加燃油成本和污染排放。

因此，通過對可變滑出時間的準確預測，從而對航空器的推出實行更加精準的控制，對于機場場面運行效率的提升，以及燃油消耗和污染排放的減少有積極意義。

4 結(jié)論

(1)離港航班的可變滑出時間與機場場面交通流有強相關(guān)性，與平均滑出時間中度相關(guān)，與滑行距離相關(guān)性較弱。

(2)構(gòu)建了基于GA-BP的離港航班可變滑出時間預測模型，使用遺傳算法獲取BP神經(jīng)網(wǎng)絡的最優(yōu)權(quán)值和閾值，所獲得的預測結(jié)果準確率有顯著提升，穩(wěn)定性較優(yōu)化前也更佳。

(3)基于離港航班可變滑行時間預測的離港航班推出策略能有效提升機場場面運行效率，減少燃油消耗和污染排放。

(4)下一步的研究工作將重點放在將定性的評價指標轉(zhuǎn)為定量評價指標，檢驗對預測模型精度提升能否起作用，以及其他機器學習算法在離港航班可變滑出時間預測中的應用。