車轍歷程中的集料細(xì)觀運動追蹤方法及其應(yīng)用

劉文昶，張曙光，毛永強(qiáng)，付 歡

(1.同濟(jì)大學(xué)道路與交通工程教育部重點實驗室，上海 201804；2.中交文山高速公路建設(shè)發(fā)展有限公司，文山 663000；3.中交西南投資發(fā)展有限公司，成都 610000；4.中交二航局第五工程分公司，武漢 430000；5.中交第二航務(wù)工程局有限公司，武漢 430040)

在瀝青混合料車轍發(fā)展過程中，集料將通過位移、嵌擠形成骨架以抵抗車轍，嵌擠過程中還會出現(xiàn)集料旋轉(zhuǎn)。集料的這種多方向、不規(guī)則細(xì)觀運動總和最終構(gòu)成了瀝青路面車轍的形態(tài)。因此，探明集料在車轍過程中的細(xì)觀變化規(guī)律，對于掌握集料在混合料中的結(jié)構(gòu)作用、深入理解車轍形成機(jī)理，具有關(guān)鍵意義[1-3]。

針對瀝青混合料變形過程中內(nèi)部顆粒運動及分布特性問題，目前在中外均有廣泛開展研究。國內(nèi)，于海利等[4]利用高分辨率相機(jī)拍攝混合料試件切割后形成的截面研究磨耗層粗集料分布特性對于抗滑性能的影響。石立萬等[5]也采用試件切割拍攝圖像的方式研究重復(fù)荷載下不同瀝青混合料中粗集料的運動特性，分析了粗集料運動細(xì)觀參數(shù)與車轍深度的相關(guān)性，并提出粗骨料運動細(xì)觀結(jié)構(gòu)模型。張德育等[6]構(gòu)建車轍試驗二維離散元模型分析粗集料的運動軌跡，并證明二維離散元模型能夠較精確地描述粗集料在瀝青混合料永久變形過程中的空間運動情況。黃敏[7]基于PFC3D構(gòu)建三維車轍模型，分析了級配、粗集料形狀、含量對虛擬車轍試驗的影響。張琛等[8]采用3D智能骨料與斷層掃描(computed tomography，CT)無損檢測技術(shù)相結(jié)合的方法研究粗集料顆粒在室內(nèi)壓實成型過程中空間堆移行為。國外，Qian等[9]借助離散元模型通過對瀝青混合料壓實過程中集料和瀝青砂漿的空隙率和分布進(jìn)行跟蹤，捕捉瀝青混合料壓實過程中的細(xì)觀結(jié)構(gòu)變化特征。Gong等[10]通過對粗集料的跟蹤和離散元法的數(shù)值模擬，分析旋轉(zhuǎn)壓實成型試驗中不同形狀顆粒的運動特性。Guo等[11]借助CT圖像技術(shù)及二維離散元模型通過室內(nèi)試驗與數(shù)值模擬相結(jié)合研究了旋轉(zhuǎn)壓實成型過程中粗集料的移動規(guī)律。Zhang等[12]對車轍試驗過程中不同加載時間和溫度下的切片圖像進(jìn)行數(shù)字圖像處理，利用集料顆粒運動參數(shù)研究集料顆粒的運動行為。Li等[13]采用X射線斷層掃描(X-ray computed tomography，X-ray CT)獲取瀝青混合料在瀝青路面分析儀測試前后的微觀結(jié)構(gòu)變化，分析瀝青混合料的車轍變形過程中集料運動規(guī)律。Xue等[14]通過構(gòu)建三維離散元虛擬車轍試驗?zāi)Ｐ蛷募?xì)觀角度研究了集料的空間運動及傳荷規(guī)律。上述研究成果促進(jìn)了瀝青混合料壓實或車轍變形過程集料顆?？臻g運動規(guī)律的研究發(fā)展，但是目前研究方法均存在不足。如采用高清相機(jī)拍攝試件切割面進(jìn)行二維圖像的方法存在明顯的試驗結(jié)果不具備連續(xù)性缺點。而采用離散元數(shù)值模擬的手段由于實際加載條件的復(fù)雜性和瀝青材料復(fù)雜的本構(gòu)特性也存在精度不足，難以有效反映實際規(guī)律的問題。得益于無損檢測技術(shù)的應(yīng)用，采用X-ray CT 技術(shù)為更精準(zhǔn)地追蹤實際加載狀態(tài)下瀝青混合料的顆粒運動與永久變形發(fā)展提供了更加有效途徑，然而該技術(shù)在車轍試驗無損檢測中至今沒有得到應(yīng)用。

鑒于此，現(xiàn)利用X-ray CT技術(shù)捕獲車轍試驗前后瀝青混合料的微觀結(jié)構(gòu)，因此提出一種基于CT技術(shù)的集料細(xì)觀追蹤方法，并通過改進(jìn)的車轍試驗進(jìn)行驗證和應(yīng)用。研究成果對了解瀝青混合料的車轍機(jī)理和提高其抗車轍性能具有重要意義。

1 集料追蹤方法

在瀝青混合料車轍過程中對集料的細(xì)觀變化軌跡進(jìn)行示蹤的方法，由計算機(jī)斷層掃描、圖像處理和空間坐標(biāo)的表示3個主要部分組成。

1.1 計算機(jī)斷層掃描

在穿透距離一致時，射線的衰減僅與物質(zhì)密度有關(guān)，密度越大的物質(zhì)在掃描圖像上越亮、越接近白色。根據(jù)CT成像的這一特點，為了在區(qū)分集料、瀝青膠漿和空隙的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步區(qū)分特定集料與其他集料，可采用大密度的礦石代替目標(biāo)集料。

如圖1所示，左上為黃銅礦，右上為藍(lán)銅礦，中間為石灰?guī)r，左下為汞礦石，右下為金礦石。與石灰?guī)r相比，礦石的密度較大，在CT圖像上灰度值高，能夠區(qū)別于一般的巖石集料以及空隙、瀝青膠漿，從而為追蹤集料的運動軌跡創(chuàng)造了可能。

圖1 石料CT圖像 Fig.1 CT images of stones

1.2 圖像處理

為了量化目標(biāo)集料的蹤跡，通過邊緣檢測實現(xiàn)礦石集料(目標(biāo)集料替代物)與空隙、瀝青膠漿和其他集料的分離。以Roberts法進(jìn)行邊緣增強(qiáng)，該算法通過將相鄰像素之間(交叉對)的強(qiáng)度差作為強(qiáng)度值來提取和增強(qiáng)圖像中的細(xì)微邊緣，對于礦石集料的邊緣增強(qiáng)具有良好的適用性。

隨后使用Image-Pro Plus 6.0圖像處理軟件進(jìn)行邊緣檢測與數(shù)據(jù)提取，以自動軌跡測量功能提取礦石集料邊緣。該方法的原理是：選定目標(biāo)物體邊緣的像素點，對以該點為中心的3×3鄰域內(nèi)的像素點進(jìn)行探測，將灰度值最接近的像素點識別為物體的邊緣，形成一個閉合的區(qū)域，從而完成對礦石集料顆粒的圖像提取，結(jié)果如圖2所示，由此獲取了各截面上礦石集料的面積、周長、坐標(biāo)等數(shù)據(jù)。

圖2 礦石集料邊緣提取結(jié)果Fig.2 Edge extraction results of ore aggregates

1.3 圖像處理

圖像處理時，軟件所提取的坐標(biāo)參考系各不相同，為了追蹤車轍過程中的特定集料，應(yīng)建立車轍試驗前后圖像的坐標(biāo)換算關(guān)系。

1.3.1 建立新坐標(biāo)系

以車轍試件底面為xOy平面，輪跡方向為y軸，其垂直方向為x軸；由于車轍形變具有中心對稱的特點，為便于分析，以車轍試驗后試件底面上車轍中心為原點；規(guī)定x軸正方向指向輪跡帶靠近試件邊緣的一側(cè)；根據(jù)右手法則確定y軸、z軸正方向。則新坐標(biāo)系確定的坐標(biāo)原點O2記為(X2,Y2,0)。

1.3.2 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

通過特定方法選取位置不隨車轍變化的固定點，以其為橋梁確定O2在車轍試驗前的圖像默認(rèn)坐標(biāo)系下對應(yīng)的原點O1，公式為

(1)

式(1)中：(x1,y1)為固定點在試驗前的橫縱坐標(biāo)；(x2,y2)為固定點在試驗后的橫縱坐標(biāo)；(X1,Y1,Z1)為新建坐標(biāo)原點在試驗前的對應(yīng)坐標(biāo)；(X2,Y2)為新建坐標(biāo)原點在試驗后的橫縱坐標(biāo)。

隨后在車轍試驗前、后的圖像處理中，分別以O(shè)1和O2作為原點轉(zhuǎn)換坐標(biāo)，則完成了坐標(biāo)的前后統(tǒng)一。

1.3.3 集料位置表示

集料的位置由質(zhì)心坐標(biāo)表示，CT掃描的圖像為z軸方向的一系列圖像，且每個截面的z坐標(biāo)為已知，因此在得出集料在每個截面的數(shù)據(jù)之后，通過式(2)求得集料質(zhì)心三維坐標(biāo)，公式為

(2)

2 車轍試驗方案設(shè)計

2.1 原材料

選用的重交70#基質(zhì)瀝青性能指標(biāo)如表1所示，一般集料為石灰?guī)r，采用AC-13級配，油石比為4.5%，級配如表2所示。

表1 礦料級配Table 1 Mineral gradation

表2 瀝青性能指標(biāo)Table 2 Performance index of asphalt

2.2 改造的車轍試驗

在所選級配中13.2 mm一檔的集料將起到形成骨架的關(guān)鍵作用，以其為研究對象，選用黃銅礦(CuFeS2)作為該檔集料替代物，進(jìn)行體積等效替換。

檢測平臺為德國YXLON公司制造的Precision Ⅱ型工業(yè)二級CT，該型號的穿透能力、分辨精度滿足試驗要求，但其單次掃描最大視野最大范圍為28 cm × 28 cm，無法在一次試驗中完成對全尺寸車轍板試件的掃描，且各方向尺寸接近有利于保證成像精度；研究[15]表明瀝青混合料車轍永久變形的范圍，大約在以輪跡帶為中心的3倍輪跡帶寬度內(nèi)，中國規(guī)范中車轍試驗輪寬度為5 cm。因此確定車轍試件長、寬、高分別為15、15、5 cm。根據(jù)既定尺寸對車轍試驗?zāi)＞呒友b木質(zhì)墊塊，如圖3所示。此外，雙面鋸的厚度為4 mm，當(dāng)切下的樣品被換入模具時，模具邊緣和樣品之間有一個小的間隙。因此，為保證模具側(cè)壁對試件有較強(qiáng)的抑制作用，在模具邊緣與試件之間的縫隙中填充橡膠墊，消除了試件切割對試驗結(jié)果的影響。

圖3 改造后的車轍試驗?zāi)＞逨ig.3 Modified rutting test mould

將標(biāo)準(zhǔn)車轍板試件切割成所需尺寸的試件，進(jìn)行CT掃描以獲得試件內(nèi)部礦石集料初始狀態(tài)下的分布情況。隨后按規(guī)范進(jìn)行車轍試驗，分別在試驗15、30、45、60 min后取出試件進(jìn)行掃描和測量，以獲得車轍發(fā)展的早期、中期、中晚期以及晚期礦石集料的分布情況。

另外，工業(yè)CT掃描結(jié)果輸出需確定觀察者平面，為保證試驗前后觀察平面相同，通過在試件底部粘貼兩根直徑0.3 mm的鐵絲來確定參照平面，如圖4所示。同時，將兩根鐵絲的交叉點作為集料示蹤方法中的固定點，用于統(tǒng)一試驗前后集料坐標(biāo)。

某公路工程建設(shè)為透水性瀝青路面，其設(shè)計總厚度為12cm，上層為4cm的透水瀝青混合料，下層為8cm的AC瀝青混凝土。結(jié)合工程所處的施工場地環(huán)境，確定粗集料為均勻、潔凈且干燥、無風(fēng)化雜質(zhì)的輝綠巖碎石；細(xì)集料為，摻有20%消石灰的石灰石礦粉。此外，所有礦料的最大公稱粒徑級配應(yīng)在13.2mm以下。為提高瀝青混合料中瀝青用料的科學(xué)合理性，應(yīng)通過析漏試驗、馬歇爾穩(wěn)定度以及飛散試驗，將瀝青材料的用量控制在5.3%。經(jīng)分析，當(dāng)瀝青材料的用量控制在5.3%后，就可在20%的透水性瀝青路面結(jié)構(gòu)空間環(huán)境下保持瀝青材料的使用不出現(xiàn)流淌現(xiàn)象，進(jìn)而將損耗控制在14%以內(nèi)，馬歇爾穩(wěn)定度高達(dá)5kN。

圖4 確定參照面和固定點的鐵絲Fig.4 The wires to determine the reference surface and the fixed point

3 試驗結(jié)果與分析

3.1 車轍歷程中的集料宏觀位移

車轍深度、集料平均移動距離隨加載時間的變化趨勢如圖5所示。其中，集料移動距離采用試驗前后集料質(zhì)心的位移距離表示。

由圖5(a)、圖5(b)可知，車轍深度和集料移動距離隨著試驗的進(jìn)行而增加；在30～45 min，增加速率逐漸減慢，這是由于試件內(nèi)部粗細(xì)集料間相互靠近、接觸、嵌擠形成了骨架結(jié)構(gòu)，抵抗了車轍的進(jìn)一步發(fā)展；也因為骨架結(jié)構(gòu)在荷載的持續(xù)作用下被破壞，在45～60 min，位移增加速率有所增加。

此外，由圖5(c)可知，兩者變化趨勢的相關(guān)性高達(dá)0.99，表明采用13.2～16 mm集料位移可以很好地預(yù)測車轍深度變化過程，直接證明該試驗方法的合理性及有效性。

圖5 車轍深度與集料平均移動距離的關(guān)系Fig.5 Relationship between rutting depth and average moving distance of aggregate

3.2 車轍歷程中的集料細(xì)觀位移

集料在細(xì)觀層次上的空間位移，累加后即為試件車轍的形態(tài)，通過集料位移描述車轍歷程是理解車轍細(xì)觀機(jī)理的有效途徑。根據(jù)車轍發(fā)展的特點，主要考察集料在x方向上分布的橫向和豎向位移，分別以ΔX和ΔZ表示。

3.2.1 集料橫向位移

圖6所示為集料橫向位移ΔX沿x方向的分布及變化情況。ΔX>0表示向右移動，ΔX<0表示向左移動，橫坐標(biāo)區(qū)間-25～25 mm為試驗輪跡范圍。

圖6 集料橫向位移ΔX在x方向上的分布Fig.6 Distribution of aggregate transverse displacement in x direction

車轍試驗15 min后，替換集料發(fā)生了向試件兩側(cè)的橫向位移，位移值在輪跡帶范圍內(nèi)向兩側(cè)逐漸增大，說明輪跡帶范圍內(nèi)集料已發(fā)生相對移動而互相嵌擠；而在輪跡帶范圍外集料間尚未發(fā)生錯動，其位移基本相同。

車轍試驗30 min后，最右側(cè)集料的橫向位移與15 min試驗時間的位移相同，約為3 mm，表明右側(cè)混合料與模具之間已緊密接觸。此后可將試件右側(cè)視為剛性約束，集料的橫向位移由混合料內(nèi)部的剪切流動引起。輪跡帶右側(cè)區(qū)域(25～35 mm)發(fā)生了超過4 mm的橫向位移，大于試件最右側(cè)集料，說明此時在車轍邊緣區(qū)域，混合料出現(xiàn)了剪切流動。

車轍試驗45 min后，最左側(cè)的集料位移與30 min時相同，可將試件左右外側(cè)集料此時的位移視為試件的初始橫向位移，輪跡帶以外集料的橫向位移量減去初始位移，即為剪切流動引起的位移。輪跡左右側(cè)此時都出現(xiàn)了明顯的剪切流動，且與試驗30 min時相比，混合料右側(cè)剪切流動區(qū)域由25～35 mm擴(kuò)散至25～50 mm，塑性流動在車轍變形中所占比重增大。

車轍試驗60 min后，試件最外側(cè)集料橫向位移值未發(fā)生顯著變化。中部混合料剪切流動區(qū)進(jìn)一步向邊緣發(fā)展，在25～50 mm范圍內(nèi)，剪切流動急劇增大。此時試件內(nèi)部骨架逐漸被剪切破壞，瀝青膠漿向試件兩側(cè)自由面流動，集料隨之向兩側(cè)移動。

3.2.2 集料豎向位移

圖7為集料豎向位移ΔZ在x方向的分布及變化情況。

圖7 集料豎向位移ΔZ在x方向上的分布Fig.7 Distribution of aggregate vertical displacement in x direction

車轍試驗15 min后，集料的豎向位移較小，輪跡帶范圍內(nèi)最大位移為2 mm，車轍處于開始發(fā)生的階段。此時右側(cè)混合料已經(jīng)出現(xiàn)了輕度的隆起現(xiàn)象，說明發(fā)生了輕微的剪切流動變形，而左側(cè)混合料的高度則幾乎沒有變化，試驗輪的位置偏右造成了左右側(cè)差異。本階段車轍的發(fā)展處于壓密階段，主要表現(xiàn)為輪跡帶下混合料的壓密變形。

車轍試驗30 min后，試件右側(cè)邊緣出現(xiàn)了更為明顯的隆起，而輪跡帶范圍內(nèi)的混合料則承受擴(kuò)散應(yīng)力而向底部位移。結(jié)合圖6(b)可以看出，試件右側(cè)邊緣隆起是由于25～35 mm范圍內(nèi)的集料向右側(cè)運動，擠壓右側(cè)邊緣的集料(50～60 mm)形成。橫向移動的集料會擠入周圍集料之間，從而在隆起區(qū)域也存在豎向位移為負(fù)值的集料。

車轍試驗45 min后，輪跡帶下方的瀝青混合料進(jìn)一步向下移動，試件左右兩側(cè)的隆起變形量進(jìn)一步增大。此時右側(cè)隆起區(qū)域35～45 mm范圍內(nèi)集料豎向位移離散性較高，結(jié)合圖6(c)所示，此區(qū)域集料橫向位移值較大，粗集料間普遍互相靠近、接觸、擠壓，增加了豎向位移的離散性。

車轍試驗60 min后，集料的隆起區(qū)域繼續(xù)上升且向中部發(fā)展，試件中的骨架結(jié)構(gòu)開始被破壞，瀝青、瀝青膠漿等可流動物質(zhì)向自由面流動。在試件邊緣區(qū)域的所替換集料豎向位移均為正，說明受到豎向擴(kuò)散應(yīng)力的影響，可流動物質(zhì)被擠壓流動至試件邊緣的下部，邊緣區(qū)域該檔集料的運動趨勢向上。

3.3 位移云圖與有限元模型

有限元方法常作為研究車轍歷程的手段，其將瀝青混合料作為整體，使用特定的力學(xué)模型來建模、運算。通過與試驗測量數(shù)據(jù)和集料位移數(shù)據(jù)插值而繪制的位移云圖對比，驗證有限元模型的有效性。

3.3.1 位移云圖插值方法

礦石集料的位移視為待插值數(shù)據(jù)，空間位置視為數(shù)據(jù)已知的樣本點，采用反距離加權(quán)平均插值即可繪制位移云圖。反距離加權(quán)平均插值法采用式(3)計算，公式為

(3)

為與有限元模型進(jìn)行對比，根據(jù)車轍試驗中受力特點，將x和z方向上的位移進(jìn)行插值，繪制xOy平面上的二維位移云圖。

3.3.2 有限元模型參數(shù)

對試驗中所使用的車轍板試件建立有限元模型，根據(jù)試驗取瀝青混合料60 ℃時的參數(shù)，取值如表3所示。

表3 有限元模型參數(shù)取值Table 3 Parameters of finite element model

有限元模型的加載區(qū)域設(shè)置為中央50 mm區(qū)域，左右邊界設(shè)置為橫向約束，底部邊界設(shè)置為縱向與橫向約束。在分析步模塊，依據(jù)試驗時間設(shè)置15、30、45、60 min共4個分析步，根據(jù)車轍試驗的實際條件，采用以靜代動的方法計算加載時間。假定車轍試驗中試驗輪與試件的接觸壓強(qiáng)為0.7 MPa，試驗輪與試件接觸面為寬度50 mm的矩形，可求得每15 min的荷載作用時間為87.22 s。

3.3.3 位移云圖與有限元模型對比

加載15、30、45、60 min后的有限元模型與位移云圖如圖8～圖11所示。

圖8 加載15 min后有限元模型與位移云圖Fig.8 Finite element model and displacement nephogram after loading for 15 min

圖9 加載30 min后有限元模型與位移云圖Fig.9 Finite element model and displacement nephogram after loading for 30 min

圖10 加載45 min后有限元模型與位移云圖Fig.10 Finite element model and displacement nephogram after loading for 45 min

圖11 加載60 min后有限元模型與位移云圖Fig.11 Finite element model and displacement nephogram after loading for 60 min

加載15 min后，有限元模擬車轍深度為3.74 mm，大于實測值3.53 mm，有限元模型的內(nèi)部結(jié)構(gòu)變化在試件兩側(cè)與位移云圖比較接近。

加載30 min后，模型計算車轍深度為6.99 mm，在模型中的變形仍然以壓密為主，混合料出現(xiàn)剪切流動，與實測值7.06 mm基本吻合。模型對于頂面形態(tài)及兩側(cè)內(nèi)部結(jié)構(gòu)的模擬與位移云圖比較接近。

加載45 min后，有限元模型與位移云圖的內(nèi)部結(jié)構(gòu)變形基本吻合此外，基于有限元模型的車轍計算深度為9.12 mm，略大于實測深度(8.97 mm)。

加載60 min后，有限元模型計算車轍深度為11.56 mm，與試驗實測值11.75 mm基本吻合。如圖11所示，此時混合料的內(nèi)部結(jié)構(gòu)已在剪切作用下發(fā)生破壞。

綜上所述，所構(gòu)建的有限元模型模擬結(jié)果與前述基于CT技術(shù)的粗集料細(xì)觀運動結(jié)果基本一致，表明所提出的以礦石替代集料、結(jié)合CT和圖像處理技術(shù)的集料追蹤方法是合理有效的。

4 結(jié)論

(1)提出的以礦石替代集料、結(jié)合CT和圖像處理技術(shù)的集料追蹤方法用于研究瀝青混合料車轍細(xì)觀發(fā)展機(jī)理是可行的。

(2)車轍發(fā)展過程中，瀝青混合料壓密與剪切流動過程無明顯階段性；瀝青混合料的剪切破壞主要表現(xiàn)為車轍區(qū)域兩側(cè)隆起高度的迅速增加。

(3)改進(jìn)的車轍試驗中，試驗輪正下方的混合料仍保持較完好的骨架結(jié)構(gòu)，但試件兩側(cè)邊緣的粗集料多數(shù)向上運動，無法形成有效的骨架結(jié)構(gòu)。

(4)位移云圖能體現(xiàn)瀝青混合料內(nèi)部細(xì)觀結(jié)構(gòu)的影響；有限元模型對車轍試驗最終深度模擬結(jié)果較準(zhǔn)確，內(nèi)部結(jié)構(gòu)與實際車轍變化情況較為吻合。

以集料細(xì)觀追蹤為基礎(chǔ)，可以具體、準(zhǔn)確地研究集料在瀝青混合料變形中所起的作用，在優(yōu)化配合比、精細(xì)化建模等方面可進(jìn)行更深入研究。