充分運(yùn)用思維導(dǎo)圖 提升數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)實(shí)效

福建省廈門市海滄區(qū)霞陽(yáng)小學(xué) 陳麗羨

在小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過(guò)程中，常常出現(xiàn)以下情況：課堂上都聽(tīng)明白了，而在課后作業(yè)和練習(xí)時(shí)，錯(cuò)誤率還是偏高，這就容易陷入“做題、講題、再做題”的死循環(huán)。究其原因，是學(xué)生在復(fù)習(xí)中，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)要點(diǎn)不到位，并且沒(méi)有形成網(wǎng)絡(luò)化的知識(shí)結(jié)構(gòu)。那么，如何讓數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)既能夠幫助學(xué)生鞏固學(xué)過(guò)的知識(shí)點(diǎn)，又能夠通過(guò)對(duì)知識(shí)的整理，形成整體的知識(shí)系統(tǒng)，提高學(xué)生的思維能力呢？我在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中融入了思維導(dǎo)圖，借助思維導(dǎo)圖幫助學(xué)生理清學(xué)習(xí)思路，發(fā)現(xiàn)聯(lián)系，看清本質(zhì)，引發(fā)思考，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。同時(shí)，在復(fù)習(xí)中鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)分析，深入挖掘?qū)W生的內(nèi)在潛能，打開(kāi)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生自主整理、形成系統(tǒng)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，讓知識(shí)在學(xué)生腦中留下深刻的印象，從而輕松地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)。那么，思維導(dǎo)圖在小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中如何運(yùn)用與實(shí)踐？有怎樣的實(shí)效性呢？下面我們就來(lái)談?wù)剶?shù)學(xué)復(fù)習(xí)如何因思維導(dǎo)圖的運(yùn)用而精彩。

一、善用思維導(dǎo)圖，優(yōu)化復(fù)習(xí)效果

根據(jù)愛(ài)賓浩斯遺忘曲線的規(guī)律，學(xué)生在學(xué)習(xí)新的知識(shí)之后，是學(xué)得快，記得快，也忘得快，頭腦中的知識(shí)是零散的，不成系統(tǒng)的。這時(shí)，就需要有計(jì)劃引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行鞏固復(fù)習(xí)。那么引導(dǎo)學(xué)生充分運(yùn)用思維導(dǎo)圖進(jìn)行鞏固復(fù)習(xí)，可幫助學(xué)生將原本已經(jīng)學(xué)過(guò)，沒(méi)有新鮮感的、零散的知識(shí)通過(guò)圖片與文字相結(jié)合的思維導(dǎo)圖形式復(fù)現(xiàn)，使之形成有關(guān)聯(lián)、有條理、有邏輯的知識(shí)系統(tǒng)圖。這樣能改變乏味的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課，點(diǎn)燃學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情，產(chǎn)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力，提高復(fù)習(xí)的實(shí)效。

那么，思維導(dǎo)圖怎么用呢？在進(jìn)行單元復(fù)習(xí)教學(xué)前，教師需要提前給學(xué)生布置整理與復(fù)習(xí)作業(yè)，讓學(xué)生先用簡(jiǎn)潔清晰的方式把整理的結(jié)果記錄下來(lái)。在學(xué)生課前整理知識(shí)時(shí)，呈現(xiàn)的知識(shí)是凌亂的；經(jīng)過(guò)小組的梳理，基本上連成了線，學(xué)生理清了知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系；全班的交流，構(gòu)建了一個(gè)知識(shí)體系。例如，對(duì)《長(zhǎng)方體和正方體》這一內(nèi)容的整理與復(fù)習(xí)，課前布置學(xué)生做整理：這一單元我們學(xué)習(xí)了哪些相關(guān)知識(shí)，請(qǐng)按照一定的思考方式整理出來(lái)。每個(gè)學(xué)生的作品風(fēng)格不同，但都把長(zhǎng)方體與正方體的精髓點(diǎn)挖掘了出來(lái)。課堂上學(xué)生再以“長(zhǎng)方體和正方體”作為思維導(dǎo)圖中心主題展開(kāi)發(fā)散，從特征、 表面積、體積、在生活中的應(yīng)用等4個(gè)維度將知識(shí)融會(huì)貫通起來(lái)，每個(gè)維度再進(jìn)行拓寬，如表面積：完整表面積求6個(gè)面、無(wú)蓋水桶求5個(gè)面、通風(fēng)管求4個(gè)面等等。緊接著，從學(xué)生課前整理的作品中挑選優(yōu)秀的作品，各個(gè)小組對(duì)這份思維導(dǎo)圖進(jìn)行闡述，分享本組的想法，提出不同意見(jiàn)，并進(jìn)行適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充，全班再進(jìn)行交流反饋，在不斷碰撞中，進(jìn)一步加深理解。

學(xué)生要做本單元整理與復(fù)習(xí)的思維導(dǎo)圖，需要自主思考，事先得收集并閱讀大量資料，概括關(guān)鍵詞，展開(kāi)聯(lián)想，找出聯(lián)系等。整理思維導(dǎo)圖的這個(gè)過(guò)程，不但可以幫助學(xué)生把書(shū)讀“薄”，掌握本單元的精華，還可以回顧發(fā)現(xiàn)哪些是易錯(cuò)的題，其他學(xué)生的補(bǔ)充也可關(guān)注到遺漏的知識(shí)點(diǎn)。課堂上學(xué)生之間或?qū)W習(xí)、或交流，教師再適時(shí)地指導(dǎo)與補(bǔ)充，不斷完善，不僅使知識(shí)更加系統(tǒng)化，而且一份內(nèi)容充實(shí)、色彩鮮艷、圖文并茂的思維導(dǎo)圖，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)化被動(dòng)為主動(dòng)，學(xué)習(xí)興趣被激發(fā)出來(lái)，使得復(fù)習(xí)有樂(lè)趣，有深度，學(xué)生的學(xué)習(xí)富有成就感，一舉多得，學(xué)習(xí)效果就提高了，從而使復(fù)習(xí)達(dá)到更具實(shí)效性的目的。

二、巧用思維導(dǎo)圖，打通復(fù)習(xí)脈絡(luò)

使用思維導(dǎo)圖進(jìn)行整理與復(fù)習(xí)，除了能幫助學(xué)生梳理知識(shí)脈絡(luò)，探索知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，還能給學(xué)生以新的信息、新的思考，從而打通知識(shí)脈絡(luò)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)結(jié)構(gòu)的重組與生成，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)力的發(fā)展。

例如，在六年級(jí)下冊(cè)《平面圖形的整理與復(fù)習(xí)》時(shí)，我思考的是：本節(jié)課的教學(xué)難道僅限于復(fù)習(xí)學(xué)過(guò)的這幾個(gè)平面圖形的面積計(jì)算公式？如何讓知識(shí)能更加系統(tǒng)地聯(lián)系在一起，而又能有所突破？基于以上的思考，我設(shè)計(jì)了這樣的幾個(gè)環(huán)節(jié)：

環(huán)節(jié)一：剛剛咱們回憶了這些平面圖形面積的計(jì)算，黑板上的圖形比較凌亂，請(qǐng)大家思考這些平面圖形的面積公式是怎么推導(dǎo)？怎樣調(diào)整順序，可以清晰看出這幾個(gè)圖形之間的推導(dǎo)關(guān)系？學(xué)生自主探究合作，得出以長(zhǎng)方形為起始的思維流程圖。

環(huán)節(jié)二：梳理知識(shí)，溝通聯(lián)系。從左往右看思維流程圖，由長(zhǎng)方形的面積公式可以推導(dǎo)出正方形、平行四邊形、圓、三角形、梯形的面積公式；從右往左看，遇到新的圖形，可將它轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計(jì)算。通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)這幾個(gè)圖形之間的聯(lián)系非常緊密，引發(fā)深入思考，如果把長(zhǎng)方形的面積計(jì)算當(dāng)做平面圖形面積計(jì)算的基礎(chǔ)，那么旋轉(zhuǎn)一下思維流程圖就成為一棵知識(shí)樹(shù)。這個(gè)知識(shí)樹(shù)思維導(dǎo)圖式的呈現(xiàn)，清晰地展示了這幾個(gè)平面圖形面積間的層級(jí)關(guān)系。

環(huán)節(jié)三：利用梯形，再次溝通聯(lián)系。通過(guò)梯形上底的變化，溝通這幾個(gè)平面圖形面積間的聯(lián)系：情況1，梯形轉(zhuǎn)化成為三角形，梯形的上底慢慢變小，變小，直到等于0；情況2，梯形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，當(dāng)梯形的上底慢慢變長(zhǎng)，變長(zhǎng)，長(zhǎng)度和下底相等；情況3，梯形轉(zhuǎn)化成了正方形，梯形的高和上、下底一樣長(zhǎng)。

學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考、相互談?wù)?，不斷地探究，?gòu)建知識(shí)框架，形成知識(shí)體系，借助思維導(dǎo)圖的聚散呈現(xiàn)，強(qiáng)調(diào)和升華，理清知識(shí)間變與不變的聯(lián)系，在觀察想象中領(lǐng)會(huì)知識(shí)的統(tǒng)一，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法，以獲得新的見(jiàn)解。課后有學(xué)生說(shuō)：“開(kāi)始時(shí)，我覺(jué)得這是不可能的，但通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，覺(jué)得數(shù)學(xué)真的太神奇了，竟然有這么多千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系！是不是從圓柱的體積也可以推導(dǎo)出其他立體圖形的體積啊？”

三、妙用思維導(dǎo)圖，發(fā)散復(fù)習(xí)思維

思維導(dǎo)圖是學(xué)生思維的外部鏡子，在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，通過(guò)思維導(dǎo)圖，刺激學(xué)生不斷地進(jìn)行思考，使得學(xué)生在記憶某些知識(shí)的同時(shí)，通過(guò)頭腦風(fēng)暴，由此及彼，產(chǎn)生數(shù)學(xué)聯(lián)想，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)發(fā)散思維。

數(shù)學(xué)特級(jí)教師李保偉說(shuō)：“思維導(dǎo)圖，讓想象力沒(méi)有天花板?！彼糜H自執(zhí)教的《直角三角形的旋轉(zhuǎn)》，充分運(yùn)用思維導(dǎo)圖進(jìn)行整理復(fù)習(xí)，很好地向我們?cè)忈屃怂挠^點(diǎn)。在復(fù)習(xí)課中，學(xué)生在對(duì)話與思考中，發(fā)現(xiàn)直角三角形可以從“沿邊旋轉(zhuǎn)”和“繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)”兩種情況來(lái)思考直角三角形的旋轉(zhuǎn)。“沿邊旋轉(zhuǎn)”分別有3種情況——繞直角短邊、繞直角長(zhǎng)邊、繞斜邊，“繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)”也分別有3種情況——繞直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)。教師借助形象直觀的課件演示，并且充分發(fā)揮思維導(dǎo)圖可視化的優(yōu)勢(shì)，用圖文相結(jié)合的方式，把直角三角形旋轉(zhuǎn)成圖的知識(shí)點(diǎn)結(jié)構(gòu)化，便于學(xué)生找出圖中直角三角形旋轉(zhuǎn)成的每個(gè)圖之間的聯(lián)系：以直角短邊、以直角長(zhǎng)邊為軸形成的圓柱、以斜邊為軸形成的圓錐，繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)形成的等底等高的圓柱和圓錐，這6個(gè)圖形的高與半徑分別是多少，這6個(gè)圖形之間又有什么聯(lián)系。通過(guò)一個(gè)三角形的旋轉(zhuǎn)，將圓柱、圓錐體積的知識(shí)串聯(lián)成網(wǎng)，在學(xué)生腦海里形成圖像，對(duì)所涉及圓柱、圓錐的知識(shí)、方法，進(jìn)行分析、理解、聯(lián)想與綜合運(yùn)用，并產(chǎn)生新的想法。學(xué)生從零散的被動(dòng)學(xué)習(xí)變?yōu)橛新?lián)系的探究學(xué)習(xí)，讓大腦快速進(jìn)入思考的狀態(tài)，每一步都有期待，每一步都有驚喜，極大地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，實(shí)現(xiàn)思維的發(fā)展。

在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中運(yùn)用思維導(dǎo)圖，能幫助學(xué)生整合數(shù)學(xué)知識(shí)，使之形成有關(guān)聯(lián)、有條理、有邏輯的知識(shí)系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)，有利于學(xué)生掌握相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的重組與新的生成。它改變了以往數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課枯燥的被動(dòng)學(xué)習(xí)方式，變成學(xué)生主動(dòng)的學(xué)習(xí)，提高自主學(xué)習(xí)能力，為學(xué)生的聯(lián)想思維、發(fā)散思維等能力提供了有利的發(fā)展途徑。真可謂是一舉多得！