小學數(shù)學圖形教學中培養(yǎng)學生數(shù)形結合思想的策略研究

◎汪含若 (蘇州工業(yè)園區(qū)景城學校，江蘇 蘇州 215000)

由于受傳統(tǒng)教育理念的影響，廣大教育工作者在教學中忽視了對學生數(shù)形結合思想的培養(yǎng)，過于注重學生學習成績，使得學生形成了一種固定的思維模式，制約了學生靈活變通能力的提升.數(shù)形結合思想是解決圖形類型問題的有效方法，也是學生思維發(fā)展過程中不可缺少的部分，利用數(shù)形結合思想，學生可以將復雜的問題簡單化，進而拓展學生的數(shù)學思維.所以，在小學數(shù)學教學中教師要有意識地培養(yǎng)學生數(shù)形結合思想，以指導學生更好地展開圖形相關內容的學習，進而構建出完整的知識體系，提高教學質量.

1.小學數(shù)學圖形教學中培養(yǎng)學生數(shù)形結合思想的必要性

在小學數(shù)學教學中，數(shù)形結合作為一種重要的思想，能夠將一些復雜的問題簡單化，進而幫助學生正確理解、掌握數(shù)學知識.通過數(shù)形結合思想，可以對一些抽象的數(shù)學概念、數(shù)量關系進行簡單化、具體化的處理，進而給予學生一種直觀的學習體驗.同時，學生利用數(shù)形結合思想可以進行圖形和代數(shù)之間的有效轉化，進而快速找到解決問題的方法.數(shù)形結合思想是一種有效的學習途徑，學生合理地運用數(shù)形結合思想能夠形成良好的數(shù)學學習意識，進而有效地解決所遇到的各種圖形問題.

2.小學數(shù)學圖形教學中培養(yǎng)學生數(shù)形結合思想的意義

小學數(shù)學教學中培養(yǎng)學生數(shù)形結合思想的運用能夠有效提高學生的理解能力、實踐能力，激發(fā)學生課程學習的主動性、積極性.具體而言，數(shù)形結合教學思想的意義具體可以從以下幾方面進行分析：(1)適合小學生的群體特征.小學階段學生年齡較小，其學習能力、事物接受能力都處于一個重要的階段，并且存在許多不穩(wěn)定因素.數(shù)形結合思想教學能夠將圖形和數(shù)字進行相互轉化，符合該階段學生的階段特征.(2)鍛煉學生思維.數(shù)形結合思想是抽象與具體之間的相互轉化，這種思維訓練方式可以提高學生認識事物的能力和信心，進而使得學生進行抽象概念和具體的實物形態(tài)的相互轉化.(3)提高學生課堂學習效率.從內容上進行分析，數(shù)形結合思想不僅是一種思維模式，也是一種重要的學習方法.通過培養(yǎng)學生數(shù)形結合思想，可以將復雜的數(shù)學問題簡單化，進而幫助學生理解數(shù)字與圖形之間的關系，幫助學生深入理解題目的關鍵點，提高課堂教學質量.

3.在小學五年級數(shù)學圖形教學中培養(yǎng)學生數(shù)形結合思想的策略

3.1.激發(fā)興趣，滲透數(shù)形結合思想

小學數(shù)學教學中涉及許多圖形和幾何內容，屬于一個理解知識難度較大的知識點.由于數(shù)與幾何是許多圖形知識組成的，小學生還未能形成完整的知識體系結構，進而影響學生的正確理解.同時，圖形與幾何是基礎教學內容.小學數(shù)學教學中，通過數(shù)形結合思想的滲透可以將枯燥、單一的知識點以文字或圖示的形式進行表示.從學生的角度進行分析，其對于圖形知識的記憶程度要比文字更高，教師可以運用這一點，激發(fā)學生數(shù)學學習興趣，適當進行圖形和文字之間的轉化，給予學生視覺上的沖擊，以提高教學效果.以“三角形的面積”教學為例，在教學中教師可以在授課的同時提出問題，如“同學們，在日常生活中你們見過三角形嘛？你們知道如何計算三角形的面積嗎？”通過問題的提出來激發(fā)學生數(shù)學學習欲望，并在與學生進行互動、交流中幫助學生建立數(shù)學學習的自信心.之后，教師結合數(shù)形結合思想對三角形面積進行計算，進而幫助學生建立更為完整的知識記憶結構體系.

3.2.分析概念，滲透數(shù)形結合思想

小學數(shù)學教學中涉及許多概念性的內容，這些都是學生數(shù)學學習的基礎，而如何在教學中幫助學生理解抽象的數(shù)學概念是教師所面臨的主要問題.為了保障教學活動的有效開展，部分教師在圖形教學之前會要求學生背誦相關概念知識.但是，在這種情況下學生對知識的理解僅限于表面，未能從本質上理解其含義.為此，在教學活動開始之前，教師需要在分析學生知識理解、接受能力的基礎上，深入分析圖形內容的概念和意義，并尋找與教材中定義內容相關的圖形，通過圖形來幫助學生理解定義，進而加深學生對概念知識的理解.以“多邊形的面積”教學為例，為了讓學生能夠充分理解多邊形面積的大小和具體含義，教師需要深入分析、理解教材，設計與其相關的圖形，讓學生初步掌握概念知識.為此，教師要尋找一些生活中的常見事物，如桌子、本子等物品，讓學生對比其面積，進而引出“平行四邊形面積”這一概念.[1]之后，教師可以繪制出不同的多邊形，讓學生來判斷并計算其面積的大小.通過實踐活動的開展，運用具體的圖形來幫助學生理解其概念，學生的數(shù)形結合思想也在無形中得到進一步鍛煉.

3.3.運用圖形計算，培養(yǎng)學生數(shù)形結合思想

在數(shù)學學習中，計算貫穿整個學習階段.在圖形教學中，教師也可以適當?shù)卦O計一些計算類型的題目，通過數(shù)形之間的相互轉化，幫助學生展開計算，使得學生通過相應的圖形來理解計算的真正含義和方法，通過計算來幫助學生分析圖形，進而直觀地分析出問題的本質，了解計算的真正含義，使得學生數(shù)形結合思想得到提升.以“梯形的面積”教學為例，在講解基本的計算公式之后，學生對其的理解仍然停留在表面.為此，教師可以讓學生準備1 cm長的木棒，讓學生拼成不同大小的木棒，并以小組為單位進行計算.之后，在學習進行計算時教師再對相關的面積公式計算方式進行講解，再通過具體的練習題目，掌握相關計算知識.[2]

3.4.分析教材，培養(yǎng)學生數(shù)形結合思想

在數(shù)學學習中涉及許多需要結合圖形進行分析、理解的題目，在教學中教師需要深入分析教材內容并根據(jù)學生實際情況，制定教學計劃.通過對比分析我們可以得知，教材中關于圖形教學的概念和實例不足，這使得學生無法形成完整的知識體系.小學數(shù)學教學中教師應當深入分析教材內容，將數(shù)或是數(shù)量關系轉換為具體的圖形進行講解.在課堂教學中，教師可以適當提出一些問題讓學生進行觀察和圖形分析，并通過獨立思考得出最終的結論.如此一來，不僅能夠培養(yǎng)學生數(shù)學學習能力，還能夠有效提高學生邏輯思維能力.核心素養(yǎng)下，教師教學活動的開展需要圍繞教材文本展開，以通過對教材文本的深入挖掘培養(yǎng)學生數(shù)形結合思想.以“長方體與正方體”教學為例，在教學中教師應該借助教材幫助學生建立“立體”概念，進而培養(yǎng)學生數(shù)形結合思想.在實際課堂教學中，教師可以結合之前所講解的內容，與現(xiàn)階段所學“長方形和正方形”進行對比，引導學生思考形和體之間的差別，并在數(shù)形結合思想的作用下讓學生區(qū)分幾何圖形.在數(shù)形結合思想培養(yǎng)時，教師需要注重課堂教學的每個環(huán)節(jié)，在分析題目、分析圖形、進行總結等方面，都應當注重培養(yǎng)學生思維能力.由于每一個概念的提出都是建立在前人客觀事實上總結的結果，在圖形教學中教師需要注重多種圖形讓學生進行對比分析，進而培養(yǎng)學生樹形結合圖形.

3.5.分析圖形，培養(yǎng)學生數(shù)形結合思想

從某種角度進行分析，以形助數(shù)是培養(yǎng)學生數(shù)形結合思想的一種有效方式，但這不能代表以數(shù)輔形沒有作用.在學生處理幾何問題時，可以運用以數(shù)輔形來進行分析，進而找到有效的解題思路.在分析圖形關系時，無法實現(xiàn)對其內在關系的描述，只能對其進行定性的泛泛描述，進而影響描述的準確性.[3]為此，教師可以引導學生運用以數(shù)輔形的方式對幾何關系進行描述，將幾何圖形轉化成簡單的數(shù)學語言，進而通過公式定量實現(xiàn)對問題的解答.這是一種通過形來分析數(shù)的逆向推理方式，對于活躍學生思維也發(fā)揮著重要的作用，能夠有效地避免學生單一的教學方式導致思想的僵化，進而鍛煉學生的辯證思維.

3.6.簡化內容，培養(yǎng)學生數(shù)形結合思想

小學階段學生理解能力較差，其大腦正處于獲取知識的階段，同時也是最容易接受事物的階段.該階段學生面對的思考問題形式非常單一，對于一些較為復雜的知識核心問題，或是與實際生活相關的問題時，其可能出現(xiàn)無法正確理解或是錯誤理解等情況.因此，在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生數(shù)形結合思想可以幫助學生簡化學習內容，降低學生解題難度.以“組合圖形的面積”教學為例，在計算圖形的組合面積時，學生可能無法正確理解各個圖形的組合形式，為此，教師可以通過數(shù)形結合思想循序漸進地進行知識講解，簡化教學內容，幫助學生理解，緩解課堂學習單一、無聊的狀態(tài)，使學生更好地面對所學內容.

3.7.強化思想建設，培養(yǎng)學生數(shù)形結合思想

在圖形教學時，數(shù)形結合思想的運用是一種非常直觀的解題方式，其能夠將復雜的數(shù)學問題簡單化，同時，也能夠幫助學生發(fā)現(xiàn)各種數(shù)量之間存在的關系，進而有效地解決數(shù)量問題.在小學數(shù)學教學中，通過畫線段的形式進行表示，將圖形的各種數(shù)量關系準確地表示出來.因此，在教學中教師需要注重數(shù)形結合思想的建設，進而幫助學生將數(shù)量關系轉化成不同圖形進行分析，由此可知，圖形教學是一種最為直觀地顯示各種圖形之間存在的數(shù)量關系的形式.

4.結 語

在小學數(shù)學圖形教學中培養(yǎng)學生數(shù)形結合思想能夠有效地幫助學生解決數(shù)學學習中遇到的諸多問題，其是一種重要的數(shù)學思想.在圖形教學中，教師需要充分考慮教學要求以及學習需求，依據(jù)教材內容選擇合適的教學內容，使得學生掌握數(shù)形結合思想的運用方式，并將其運用到數(shù)學學習中，提高數(shù)學教學效率.