“T態(tài)”教育理念在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

王素紅

（寧?？h第二實驗小學(xué)，浙江寧波 315600）

“T 態(tài)”教育是指“在數(shù)學(xué)教學(xué)中橫向廣泛聯(lián)通資源（記作‘—’），縱向逐步推進任務(wù)（記作‘丨’），并進行縱橫復(fù)合（記作‘T’）的一個過程”?；凇癟態(tài)”教育理念，實施數(shù)學(xué)“融創(chuàng)教學(xué)”，應(yīng)做好兩個方面的工作：一方面是橫向的跨學(xué)科、融學(xué)科的資源發(fā)掘；另一方面是縱向的學(xué)科資源的深度發(fā)掘。在“T 態(tài)”數(shù)學(xué)教學(xué)中，橫向關(guān)注的是學(xué)生學(xué)習(xí)的廣度，縱向關(guān)注的是學(xué)生學(xué)習(xí)的深度。

“T 態(tài)”教育分為四個環(huán)節(jié)：定向、籌劃、實施和展評。每一個環(huán)節(jié)，都必須進行深度研究。

一、定向：聚焦研究內(nèi)容，確定研究主題

定向要聚焦研究內(nèi)容，從而確定研究課題。這種課題的確定，不僅是名稱的簡單落實，更是通過課題將研究的脈絡(luò)、意蘊等展示出來。研究主題是學(xué)生研究性學(xué)習(xí)的靈魂。

確定研究的主題可以基于單元教學(xué)來實施，也可以跨單元、跨學(xué)科，形成一種綜合性的課題研究。比如，在學(xué)習(xí)“圓柱和圓錐”后，筆者發(fā)現(xiàn)，教材中對平面圖形的周長、面積進行了深度研究，對立體圖形的側(cè)面積、表面積也進行了深度研究，但是對平面圖形和立體圖形的關(guān)系卻缺乏有效的溝通研究。聚焦平面圖形與立體圖形的關(guān)系，筆者設(shè)計了一節(jié)數(shù)學(xué)課“平面圖形與立體圖形”，引導(dǎo)學(xué)生深度探究，一方面能填補教材的空白，另一方面能調(diào)動學(xué)生的積極性、創(chuàng)造性，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解。事實上，立體圖形可以由平面圖形變換（如平移、旋轉(zhuǎn)等）而來，而平面圖形也可以看作立體圖形的一部分。有了明確的研究主題、研究定向，教師要夯實學(xué)生的知識基礎(chǔ)，讓學(xué)生熟練掌握平面圖形和立體圖形的相關(guān)知識，同時要有意識地為“平面圖形和立體圖形”的主題教學(xué)奠基、滲透。搭建學(xué)生基于主題的研究框架，甚至可以將研究的內(nèi)容細分為諸多研究任務(wù)。教師要充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，和學(xué)生一起商討研究主題。只有當研究主題成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種內(nèi)在需求，學(xué)生才會積極主動地投入課題研究中。

二、籌劃：明確學(xué)習(xí)任務(wù)，小組合理分工

明確學(xué)習(xí)任務(wù)，合理進行分工，可以采用兩種分組方式：一是同質(zhì)性分組，就是將知識水平、能力水平等相當?shù)膶W(xué)生放到一組；二是異質(zhì)性分組，就是同一小組中有著不同水平的成員。一般而言，我們在數(shù)學(xué)教學(xué)中往往采用異質(zhì)性分組，這樣便于組內(nèi)交流和組際互動。當然，學(xué)生的角色在小組中可以發(fā)生改變。比如，學(xué)生在收集材料的時候，可以相互協(xié)作，將實驗材料準備到位；在操作的時候，為了準確，也為了增強學(xué)生的體驗感，學(xué)生可以輪流操作；在記錄的時候，為了保證數(shù)據(jù)的精準，小組成員可以對記錄的數(shù)據(jù)進行互相檢查；在總結(jié)的時候，小組成員可以互相補充。基于“T態(tài)”教育理念，小組分工是相對的，而不是絕對的。在小組分工階段，每一位學(xué)生都能明確自己的職責，也明確小組的職責，他們都能以主人翁的姿態(tài)投入學(xué)習(xí)的準備中。

小組的任務(wù)應(yīng)當是整體性的，對每一個小組成員都有著規(guī)范、引領(lǐng)等作用。當教師出示學(xué)習(xí)任務(wù)后，所有的小組成員都能積極籌劃。每一個小組成員都明確自己的職責，在分工時，能順利轉(zhuǎn)換角色，發(fā)揮團隊精神。

三、實施：引領(lǐng)抱團發(fā)展，促進合作學(xué)習(xí)

基于“T 態(tài)”教育理念的數(shù)學(xué)教學(xué)，不僅要注重引導(dǎo)學(xué)生深度思考、探究，加強學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，更要注重引導(dǎo)學(xué)生“抱團”發(fā)展，促進學(xué)生之間的合作學(xué)習(xí)?！癟態(tài)”的數(shù)學(xué)合作，學(xué)習(xí)小組不能像一盤散沙，是基于學(xué)生自主學(xué)習(xí)上的合作。學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)可展開組內(nèi)、組間的交流。在小組合作學(xué)習(xí)中，教師可以通過“導(dǎo)學(xué)單”引導(dǎo)學(xué)生。

“T 態(tài)”數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)的設(shè)計有三種：一是鏈式的任務(wù)設(shè)計；二是枝式的任務(wù)設(shè)計；三是環(huán)式的任務(wù)設(shè)計。通過任務(wù)設(shè)計，教師引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí)。在“T態(tài)”學(xué)習(xí)中，教師能主動調(diào)用自身的已有知識經(jīng)驗、生活經(jīng)驗等，從各個方面對數(shù)學(xué)新知予以探究。在實踐探索中，有小組成員展示了長方形、正方形、直角三角形、半圓、直角梯形等可以旋轉(zhuǎn)的模型。通過“轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)”活動，平面圖形轉(zhuǎn)化成立體圖形，從而讓學(xué)生明白了立體圖形與平面圖形的關(guān)聯(lián)。這不僅豐富了學(xué)生的數(shù)學(xué)知識，而且激發(fā)了學(xué)生的想象力。學(xué)生可以先猜想后驗證，也可以一邊猜想一邊探究。有小組成員根據(jù)體積的推導(dǎo)過程，用長方形紙卷成圓柱的側(cè)面、折成長方體和正方體的側(cè)面，從而建構(gòu)起圓柱體、長方體、正方體的側(cè)面積；還有學(xué)生通過“疊一疊”的方式，將許多圓疊加成圓柱體、將許多長方形疊加成長方體等，通過這樣的實踐活動，學(xué)生掌握了長方體、正方體、圓柱體的體積計算公式。在與學(xué)生合作探究的過程中，筆者還運用了多媒體課件，動態(tài)展示長方體、正方體和圓柱體的底面周長，通過平移形成側(cè)面積的過程，從而建構(gòu)了側(cè)面積的統(tǒng)一公式，即“底面周長乘以高”，學(xué)生能夠感悟到“連線成面”“積面成體”的數(shù)學(xué)規(guī)律。

四、展評：延伸任務(wù)需求，擴大融合范圍

“T 態(tài)”教育以“學(xué)必博采，行必篤達”為教育理念。“T 態(tài)”的教育理念，需要以任務(wù)為先導(dǎo)，不斷提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生積極展示，從而擴大學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。在學(xué)生匯報交流的過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生積極傾聽、交流，從而讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果更加顯著、成果更加豐碩。在展示的過程中，學(xué)生們求同存異，因而能讓他們對所學(xué)的知識形成“大概念、大觀點”。

在“平面圖形與立體圖形”展示課中，有學(xué)生在將長方形紙卷成圓柱體、將長方形紙折成長方體的過程中，認識到長方體、圓柱體等直柱體側(cè)面積計算的內(nèi)在一致性；有的學(xué)生在卷長方形紙的過程中提出了這樣的問題：“用同一張紙折成、卷成圓柱體，是用寬作為底面周長的圓柱體體積大，還是用長作為底面周長的圓柱體體積大？”有的學(xué)生在旋轉(zhuǎn)展示的過程中提出：“長方形紙是等底等高的直角三角形面積的兩倍，為什么旋轉(zhuǎn)起來形成的圓柱體的體積卻是圓錐體體積的三倍？”通過展示，學(xué)生的認知范圍逐漸擴大，形成了新的更有深度的探究任務(wù)。在學(xué)生展示的過程中，教師要對學(xué)生學(xué)習(xí)的參與度、合作學(xué)習(xí)的態(tài)度等進行評價，從而不斷地激勵學(xué)生開展自主性、合作性的學(xué)習(xí)。通過展示，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的道路上會走得更遠，同時增強了學(xué)生互幫互助、團結(jié)協(xié)作的意識和能力。

在創(chuàng)新“T 態(tài)”的數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，教師要引導(dǎo)學(xué)生從已知轉(zhuǎn)向未知，從復(fù)雜轉(zhuǎn)向簡單，從抽象轉(zhuǎn)向具體，從而保障學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的連續(xù)性、聯(lián)動性。這樣，學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識就不是機械的碎片，而是一個有機的整體。只有打破學(xué)科界限，數(shù)學(xué)教學(xué)才能真正地融會貫通，實現(xiàn)“T態(tài)”教育目標。