“T態(tài)”教育理念在數學教學中的應用

王素紅

（寧?？h第二實驗小學，浙江寧波 315600）

“T 態(tài)”教育是指“在數學教學中橫向廣泛聯通資源（記作‘—’），縱向逐步推進任務（記作‘丨’），并進行縱橫復合（記作‘T’）的一個過程”?；凇癟態(tài)”教育理念，實施數學“融創(chuàng)教學”，應做好兩個方面的工作：一方面是橫向的跨學科、融學科的資源發(fā)掘；另一方面是縱向的學科資源的深度發(fā)掘。在“T 態(tài)”數學教學中，橫向關注的是學生學習的廣度，縱向關注的是學生學習的深度。

“T 態(tài)”教育分為四個環(huán)節(jié)：定向、籌劃、實施和展評。每一個環(huán)節(jié)，都必須進行深度研究。

一、定向：聚焦研究內容，確定研究主題

定向要聚焦研究內容，從而確定研究課題。這種課題的確定，不僅是名稱的簡單落實，更是通過課題將研究的脈絡、意蘊等展示出來。研究主題是學生研究性學習的靈魂。

確定研究的主題可以基于單元教學來實施，也可以跨單元、跨學科，形成一種綜合性的課題研究。比如，在學習“圓柱和圓錐”后，筆者發(fā)現，教材中對平面圖形的周長、面積進行了深度研究，對立體圖形的側面積、表面積也進行了深度研究，但是對平面圖形和立體圖形的關系卻缺乏有效的溝通研究。聚焦平面圖形與立體圖形的關系，筆者設計了一節(jié)數學課“平面圖形與立體圖形”，引導學生深度探究，一方面能填補教材的空白，另一方面能調動學生的積極性、創(chuàng)造性，加深學生對數學知識的理解。事實上，立體圖形可以由平面圖形變換（如平移、旋轉等）而來，而平面圖形也可以看作立體圖形的一部分。有了明確的研究主題、研究定向，教師要夯實學生的知識基礎，讓學生熟練掌握平面圖形和立體圖形的相關知識，同時要有意識地為“平面圖形和立體圖形”的主題教學奠基、滲透。搭建學生基于主題的研究框架，甚至可以將研究的內容細分為諸多研究任務。教師要充分發(fā)揮學生的主體作用，和學生一起商討研究主題。只有當研究主題成為數學學習的一種內在需求，學生才會積極主動地投入課題研究中。

二、籌劃：明確學習任務，小組合理分工

明確學習任務，合理進行分工，可以采用兩種分組方式：一是同質性分組，就是將知識水平、能力水平等相當的學生放到一組；二是異質性分組，就是同一小組中有著不同水平的成員。一般而言，我們在數學教學中往往采用異質性分組，這樣便于組內交流和組際互動。當然，學生的角色在小組中可以發(fā)生改變。比如，學生在收集材料的時候，可以相互協(xié)作，將實驗材料準備到位；在操作的時候，為了準確，也為了增強學生的體驗感，學生可以輪流操作；在記錄的時候，為了保證數據的精準，小組成員可以對記錄的數據進行互相檢查；在總結的時候，小組成員可以互相補充。基于“T態(tài)”教育理念，小組分工是相對的，而不是絕對的。在小組分工階段，每一位學生都能明確自己的職責，也明確小組的職責，他們都能以主人翁的姿態(tài)投入學習的準備中。

小組的任務應當是整體性的，對每一個小組成員都有著規(guī)范、引領等作用。當教師出示學習任務后，所有的小組成員都能積極籌劃。每一個小組成員都明確自己的職責，在分工時，能順利轉換角色，發(fā)揮團隊精神。

三、實施：引領抱團發(fā)展，促進合作學習

基于“T 態(tài)”教育理念的數學教學，不僅要注重引導學生深度思考、探究，加強學生的自主學習，更要注重引導學生“抱團”發(fā)展，促進學生之間的合作學習?！癟態(tài)”的數學合作，學習小組不能像一盤散沙，是基于學生自主學習上的合作。學生對數學學習任務可展開組內、組間的交流。在小組合作學習中，教師可以通過“導學單”引導學生。

“T 態(tài)”數學教學任務的設計有三種：一是鏈式的任務設計；二是枝式的任務設計；三是環(huán)式的任務設計。通過任務設計，教師引導學生深度學習。在“T態(tài)”學習中，教師能主動調用自身的已有知識經驗、生活經驗等，從各個方面對數學新知予以探究。在實踐探索中，有小組成員展示了長方形、正方形、直角三角形、半圓、直角梯形等可以旋轉的模型。通過“轉一轉”活動，平面圖形轉化成立體圖形，從而讓學生明白了立體圖形與平面圖形的關聯。這不僅豐富了學生的數學知識，而且激發(fā)了學生的想象力。學生可以先猜想后驗證，也可以一邊猜想一邊探究。有小組成員根據體積的推導過程，用長方形紙卷成圓柱的側面、折成長方體和正方體的側面，從而建構起圓柱體、長方體、正方體的側面積；還有學生通過“疊一疊”的方式，將許多圓疊加成圓柱體、將許多長方形疊加成長方體等，通過這樣的實踐活動，學生掌握了長方體、正方體、圓柱體的體積計算公式。在與學生合作探究的過程中，筆者還運用了多媒體課件，動態(tài)展示長方體、正方體和圓柱體的底面周長，通過平移形成側面積的過程，從而建構了側面積的統(tǒng)一公式，即“底面周長乘以高”，學生能夠感悟到“連線成面”“積面成體”的數學規(guī)律。

四、展評：延伸任務需求，擴大融合范圍

“T 態(tài)”教育以“學必博采，行必篤達”為教育理念?！癟 態(tài)”的教育理念，需要以任務為先導，不斷提高學生的數學學習能力。教學中，教師要引導學生積極展示，從而擴大學生的學習需求。在學生匯報交流的過程中，教師要引導學生積極傾聽、交流，從而讓學生的數學學習效果更加顯著、成果更加豐碩。在展示的過程中，學生們求同存異，因而能讓他們對所學的知識形成“大概念、大觀點”。

在“平面圖形與立體圖形”展示課中，有學生在將長方形紙卷成圓柱體、將長方形紙折成長方體的過程中，認識到長方體、圓柱體等直柱體側面積計算的內在一致性；有的學生在卷長方形紙的過程中提出了這樣的問題：“用同一張紙折成、卷成圓柱體，是用寬作為底面周長的圓柱體體積大，還是用長作為底面周長的圓柱體體積大？”有的學生在旋轉展示的過程中提出：“長方形紙是等底等高的直角三角形面積的兩倍，為什么旋轉起來形成的圓柱體的體積卻是圓錐體體積的三倍？”通過展示，學生的認知范圍逐漸擴大，形成了新的更有深度的探究任務。在學生展示的過程中，教師要對學生學習的參與度、合作學習的態(tài)度等進行評價，從而不斷地激勵學生開展自主性、合作性的學習。通過展示，學生在數學學習的道路上會走得更遠，同時增強了學生互幫互助、團結協(xié)作的意識和能力。

在創(chuàng)新“T 態(tài)”的數學教學實踐中，教師要引導學生從已知轉向未知，從復雜轉向簡單，從抽象轉向具體，從而保障學生學習數學的連續(xù)性、聯動性。這樣，學生所學的數學知識就不是機械的碎片，而是一個有機的整體。只有打破學科界限，數學教學才能真正地融會貫通，實現“T態(tài)”教育目標。