“有限元分析”課的雙語(yǔ)課程建設(shè)*

翁琳 孟曉亮 文靜 鐘倩文 （上海工程技術(shù)大學(xué)城市軌道交通學(xué)院）

有限元法（FEM）是目前應(yīng)用最多、最廣的CAE 技術(shù)。可以和CAD 連接大大縮短設(shè)計(jì)研發(fā)流程?，F(xiàn)在城市軌道交通的各設(shè)計(jì)制造方面都已離不開(kāi)有限元分析計(jì)算，設(shè)計(jì)水平發(fā)生了質(zhì)的飛躍。隨著計(jì)算水平的快速發(fā)展和工業(yè)設(shè)計(jì)理念的更新，工業(yè)有限元分析逐漸由輔助設(shè)計(jì)工具，轉(zhuǎn)變?yōu)轵?qū)動(dòng)產(chǎn)品創(chuàng)新的引擎。為了響應(yīng)國(guó)家中國(guó)制造2025 計(jì)劃、“智慧制造”等先進(jìn)發(fā)展潮流，各大高校的本科和研究生課程都設(shè)置了不同深度的有限元分析課程，培養(yǎng)學(xué)生理解和解決工程實(shí)際問(wèn)題、快速設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)的能力。

隨著國(guó)家對(duì)高校專業(yè)建設(shè)水平及國(guó)際化水平的要求不斷提高，在原有課程基礎(chǔ)上進(jìn)行中英文雙語(yǔ)課程建設(shè)的需求日益增加。國(guó)家《建設(shè)發(fā)展新工科實(shí)施卓越工程師教育培養(yǎng)計(jì)劃2.0》《現(xiàn)代產(chǎn)業(yè)學(xué)院建設(shè)指南》等文件都明確提出，高校需要提高專業(yè)建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)化、國(guó)際化水平，以期拓展學(xué)生的國(guó)際視野，提升學(xué)生全球就業(yè)能力。開(kāi)設(shè)中英文雙語(yǔ)專業(yè)課程是培養(yǎng)學(xué)生在專業(yè)中用英語(yǔ)表達(dá)和交流能力的最直接方法。以對(duì)接國(guó)際工程認(rèn)證[2-3]為目標(biāo)，本文對(duì)“有限元分析”雙語(yǔ)課建設(shè)進(jìn)行了探討。

一、原有課程的不足

車輛工程專業(yè)“有限元分析”課程側(cè)重培養(yǎng)學(xué)生制圖、計(jì)算、測(cè)試、基本工藝操作等技能和較強(qiáng)的計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力；以及對(duì)車輛工程問(wèn)題進(jìn)行系統(tǒng)表達(dá)、建立模型、分析求解和論證的能力。課程對(duì)于學(xué)生開(kāi)展畢業(yè)設(shè)計(jì)，培養(yǎng)學(xué)生工程研究、機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和技術(shù)開(kāi)發(fā)的素質(zhì)，提升解決軌道交通實(shí)際問(wèn)題的能力方面都取得了一定的成效。但是也顯示出了一些不足：第一，教學(xué)資源尚待完善，有限元分析課程的網(wǎng)絡(luò)電子課件資源、特色案例分析、章節(jié)示范課程教學(xué)錄像還需要進(jìn)一步的建設(shè)和完善；第二，體現(xiàn)本專業(yè)的工程應(yīng)用不足，在本課程系統(tǒng)中，較少使用實(shí)際軌道交通中的工程問(wèn)題的有限元分析案例。針對(duì)上述問(wèn)題，雙語(yǔ)課程建設(shè)需要進(jìn)行貼近本專業(yè)特色的案例開(kāi)發(fā)，從本專業(yè)工程問(wèn)題實(shí)際出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生理解有限元分析課程的應(yīng)用。并通過(guò)錄制軟件操作視頻等，建立豐富的案例資源庫(kù)供學(xué)生使用。

二、對(duì)接國(guó)際認(rèn)證的“有限元分析”課程培養(yǎng)目標(biāo)

中英文雙語(yǔ)課程的開(kāi)設(shè)，最主要的目標(biāo)就是培養(yǎng)具有國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)力的工程人才。為了讓學(xué)生的專業(yè)可以得到國(guó)際化認(rèn)可，課程對(duì)接國(guó)際工程認(rèn)證體系必不可少。因此，以ASIIN 工程認(rèn)證為標(biāo)準(zhǔn)，“有限元分析”課程修訂了課程的培養(yǎng)目標(biāo)和課程體系。本課程的目標(biāo)和任務(wù)是使學(xué)生理解有限元方法的基本理論、內(nèi)容及其相應(yīng)的英文描述方法，掌握有限元計(jì)算工具，具有在工程實(shí)際中進(jìn)行運(yùn)用有限元思維進(jìn)行機(jī)械構(gòu)件的結(jié)構(gòu)分析、校核和設(shè)計(jì)的能力。具體包括：

知識(shí)：第一，變形體力學(xué)的基本概念，基本方程和基本解法。第二，常用的計(jì)算方法和有關(guān)問(wèn)題的解答方法；有限元方法的基本概念、理論和發(fā)展趨勢(shì)。第三，有限元方法的基本過(guò)程和分析步驟；軌道車輛結(jié)構(gòu)分析的內(nèi)容和基本要求。

技能：第一，掌握基于數(shù)值仿真的先進(jìn)的構(gòu)件設(shè)計(jì)和優(yōu)化流程；第二，能夠從車輛結(jié)構(gòu)的客觀實(shí)際中，明確系統(tǒng)目標(biāo)、建立恰當(dāng)?shù)挠邢拊Ｐ?、確定模型變量、提煉系統(tǒng)邊界條件，結(jié)合有限元法的基本理論，熟練運(yùn)用Ansys 等有限元分析軟件，求解有限元模型；第三，能夠?qū)⒂邢拊Ｐ颓蠼饨Y(jié)果還原至實(shí)際問(wèn)題，并進(jìn)行正確判斷，結(jié)合實(shí)際分析目標(biāo)，修正與改進(jìn)既有的有限元模型；第四，能夠用英語(yǔ)對(duì)核心概念和內(nèi)容進(jìn)行專業(yè)表述。

能力：第一，具有運(yùn)用有限元方法的思維和計(jì)算軟件，在實(shí)際工程問(wèn)題中進(jìn)行機(jī)械構(gòu)件的強(qiáng)度校核、優(yōu)化或創(chuàng)新設(shè)計(jì)及英文表述的能力；第二，具有用英語(yǔ)討論本專業(yè)問(wèn)題的能力；第三，具有從不同角度思考問(wèn)題、解決問(wèn)題的意識(shí)，具有不斷地?cái)U(kuò)展知識(shí)面，獲取新知能力。

三、雙語(yǔ)課講授形式

進(jìn)行雙語(yǔ)試點(diǎn)教學(xué)，應(yīng)從本學(xué)校本專業(yè)的實(shí)際出發(fā)，以學(xué)生為本設(shè)計(jì)雙語(yǔ)課程的形式。學(xué)生對(duì)雙語(yǔ)課程的看法意見(jiàn)和建議一般集中在本身的英語(yǔ)基礎(chǔ)是否能很好地理解課程教材或者多媒體課件，老師如果用英文講解是否能表述明白，課堂討論和課后習(xí)題如果用英文作答是否花費(fèi)太多的時(shí)間在語(yǔ)言方面以及能否回答正確等。針對(duì)學(xué)生的意見(jiàn)以及結(jié)合學(xué)院的實(shí)際教學(xué)環(huán)境，有限元雙語(yǔ)課程的教學(xué)方案確定為：課程教材和多媒體課件使用英語(yǔ)，課堂教授和討論以及最終課程大報(bào)告為中文的形式。隨著教學(xué)實(shí)踐的開(kāi)展及教學(xué)經(jīng)驗(yàn)積累，課程的后續(xù)改進(jìn)目標(biāo)之一設(shè)定為課程大報(bào)告采用英語(yǔ)撰寫(xiě)。這個(gè)教學(xué)方案的設(shè)置在保證學(xué)生學(xué)習(xí)明白有限元課程的前提下提高他們的有關(guān)專業(yè)英語(yǔ)方面的閱讀能力和寫(xiě)作水平，以便為將來(lái)查閱科技英文文章，在工程進(jìn)行專業(yè)相關(guān)的英語(yǔ)交流打下基礎(chǔ)。

四、雙語(yǔ)課教學(xué)內(nèi)容

有限元課程分為理論講解和軟件應(yīng)用兩個(gè)部分。有限元理論以工程力學(xué)、彈塑性力學(xué)、微積分和數(shù)值計(jì)算為基礎(chǔ)，英文原版教材內(nèi)容較多且比較貴，例如廣受好評(píng)的Daryl L.Logan 編著的入門教材《First Course Finite Element Method》，Chandrakant S.Desai 和Tribikram Kundu 編著的《Introductory Finite Element Method》，價(jià)格都在數(shù)百元以上，且內(nèi)容超過(guò)500 頁(yè)，對(duì)本科學(xué)生不太適用?？紤]到本專業(yè)以工程應(yīng)用為目標(biāo)，本課程的教學(xué)采用英文講義，其內(nèi)容對(duì)接以前中文課程的教材內(nèi)容。針對(duì)有限元理論中的重要定義、公式和原理，采用中文講解、課堂提問(wèn)和討論等形式，確保學(xué)生對(duì)知識(shí)的熟悉和理解。理論部分知識(shí)的學(xué)習(xí)內(nèi)容按由淺入深，主要包括：有限元的發(fā)展歷史；桿、梁結(jié)構(gòu)分析的有限元方法；連續(xù)變形體的力學(xué)描述和連續(xù)變形體分析的有限元方法。講授過(guò)程中，側(cè)重于理清和反復(fù)強(qiáng)調(diào)有限元方法分析問(wèn)題的一般步驟：首先，將連續(xù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行離散為有限個(gè)單元；然后給出單元節(jié)點(diǎn)的位移和受力描述，構(gòu)建起單元的剛度方程，再通過(guò)單元與單元之間的節(jié)點(diǎn)連接關(guān)系進(jìn)行單元的組裝，可以得到結(jié)構(gòu)的整體剛度方程；進(jìn)而根據(jù)位移約束和受力狀態(tài)，處理邊界條件，并進(jìn)行求解。

針對(duì)車輛工程專業(yè)，課程選取通用大型有限元分析軟件Ansys Workbench 作為有限元應(yīng)用部分的平臺(tái)。Workbench 是一個(gè)工作流分析平臺(tái)，結(jié)合了機(jī)械、熱、電磁等仿真模塊，可以進(jìn)行結(jié)構(gòu)、動(dòng)力學(xué)、傳熱、熱力耦合、電磁耦合、流固耦合等分析，廣泛應(yīng)用于航空航天、汽車工業(yè)、生物醫(yī)學(xué)、橋梁、建筑等工程領(lǐng)域。Workbench 的模塊化分析設(shè)置，操作簡(jiǎn)便，有利于學(xué)生進(jìn)行數(shù)值分析學(xué)習(xí)和實(shí)踐。且軟件操作界面默認(rèn)為英文，正好符合雙語(yǔ)課程學(xué)習(xí)要求。Workbench 所包含的內(nèi)容比較豐富，針對(duì)本科生教育，在教學(xué)內(nèi)容的選擇上，主要包含結(jié)構(gòu)分析和熱分析兩個(gè)大的部分。結(jié)構(gòu)分析是有限元分析方法最常用的一個(gè)應(yīng)用領(lǐng)域。在有限元中，結(jié)構(gòu)分析的內(nèi)容主要包括用于靜態(tài)載荷的靜力學(xué)分析；計(jì)算線性結(jié)構(gòu)的固有頻率及振型的模態(tài)分析；用于計(jì)算由于隨機(jī)振動(dòng)引起的結(jié)構(gòu)應(yīng)力和應(yīng)變的譜分析；用于計(jì)算線性屈曲載荷并確定屈曲模態(tài)形狀的特征屈曲分析和疲勞分析等，這些都可以在軌道車輛的結(jié)構(gòu)計(jì)算中用到。熱現(xiàn)象是我們?nèi)粘Ｉ钪幸环N非常普遍的自然現(xiàn)象，涉及能源、環(huán)境、結(jié)構(gòu)等一系列對(duì)象的交互作用，在軌道車輛應(yīng)用中，如發(fā)動(dòng)機(jī)的循環(huán)冷卻系統(tǒng)、制動(dòng)閘瓦的摩擦生熱問(wèn)題和車廂的保溫系統(tǒng)等都涉及熱分析的內(nèi)容。熱分析主要包括：傳熱問(wèn)題研究，即在已知熱邊界的條件下確定溫度場(chǎng)；熱應(yīng)力問(wèn)題研究，即在已知溫度場(chǎng)的情況下確定結(jié)構(gòu)的應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)。

軟件學(xué)習(xí)側(cè)重案例教學(xué)和項(xiàng)目教學(xué)，選取幾個(gè)地鐵車輛設(shè)計(jì)中的典型應(yīng)用案例，如轉(zhuǎn)向架結(jié)構(gòu)分析、車輪踏面優(yōu)化設(shè)計(jì)、齒輪箱結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)等。逐步講解設(shè)計(jì)分析目標(biāo)、CAE 驅(qū)動(dòng)的先進(jìn)設(shè)計(jì)流程、機(jī)械結(jié)構(gòu)3D 建模、網(wǎng)格劃分、材料選取、工況分析和邊界條件加載、提交計(jì)算以及力和位移云圖結(jié)果的提取和分析等。以車輪踏面優(yōu)化項(xiàng)目為例：第一，明確分析目標(biāo)：根據(jù)車輪在軌道上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中接觸力變化特征，利用有限元軟件提取輪軌接觸力的大小和分布狀態(tài)，從減小輪軌接觸力的方向上提出對(duì)車輪踏面優(yōu)化設(shè)計(jì)方案。第二，查閱輪對(duì)和鋼軌設(shè)計(jì)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)實(shí)際使用的輪對(duì)和鋼軌進(jìn)行形貌數(shù)據(jù)采集，并使用3D 建模軟件建立輪對(duì)的幾何模型。第三，在有限元分析軟件中對(duì)輪對(duì)和鋼軌模型劃分網(wǎng)格，并注意檢查網(wǎng)格的質(zhì)量；選擇車輪和鋼軌的材料性能；添加軸重；在車輪和鋼軌之間的添加接觸屬性；然后對(duì)車輪和鋼軌的接觸過(guò)程仿真。第四，基于有限元計(jì)算得到的輪軌接觸力的大小和分布狀態(tài)，對(duì)車輪踏面進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。并對(duì)優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元仿真，量化比較優(yōu)化前后的接觸力的改善情況。在整個(gè)分析流程中，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步理解以前學(xué)習(xí)過(guò)的工程材料和城市軌道車輛結(jié)構(gòu)等課程的學(xué)習(xí)內(nèi)容。通過(guò)項(xiàng)目和案例學(xué)習(xí)及跟隨操作，使學(xué)生對(duì)有限元分析及其在軌道車輛行業(yè)中應(yīng)用有了切實(shí)的體會(huì)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

五、課程教學(xué)方法設(shè)計(jì)

首先是在國(guó)內(nèi)外同類課程教學(xué)現(xiàn)狀的調(diào)研基礎(chǔ)上，進(jìn)行教學(xué)素材的收集、創(chuàng)作以及圖像化的形成，以及課程整體的方案設(shè)計(jì)。通過(guò)多媒體教案、網(wǎng)頁(yè)的制作、專題討論及大作業(yè)的設(shè)計(jì)等一系列手段來(lái)完成本課程的建設(shè)。

教學(xué)過(guò)程：由主講教師按照教學(xué)大綱和教學(xué)日歷的要求，完成課程主要內(nèi)容的學(xué)習(xí)。利用多媒體教學(xué)手段，注重啟發(fā)式教學(xué)、案例教學(xué)等多種方法的應(yīng)用。講授中適當(dāng)配以聲像等形式，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)課程內(nèi)容的理解；適當(dāng)安排課外自學(xué)、閱讀參考資料。并且通過(guò)上海地鐵實(shí)際車輛中工程案例的講解，提高教學(xué)的真實(shí)性和有效性，使學(xué)生更好地理解有限元分析的基本概念、基本理論和工程應(yīng)用情況，為后續(xù)專業(yè)實(shí)習(xí)和崗位工作打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。

靈活教學(xué)方式：課堂討論、辯論、學(xué)術(shù)報(bào)告會(huì)等。多樣化的教學(xué)方式是提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的有效方式。組織經(jīng)常性的課堂討論與交流，給學(xué)生表明自己觀點(diǎn)、與老師切磋和交流的機(jī)會(huì)。特別是通過(guò)課后擴(kuò)展資料學(xué)習(xí)模塊，督促學(xué)生通過(guò)自主學(xué)習(xí)方式得到新知，并且在開(kāi)放環(huán)境與大家一起交流，將極大地促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)、歸納、綜合及表達(dá)能力。同時(shí)將學(xué)生的提問(wèn)、發(fā)言、討論情況和發(fā)言提綱作為平時(shí)成績(jī)進(jìn)行考核。

課程的考核：本課程考核包括出勤、上課聽(tīng)講、完成作業(yè)或論文、期末課程大報(bào)告等幾部分。考核成績(jī)每部分各占一定比例。期末采用分析大報(bào)告考察形式，全面考查學(xué)生對(duì)于工程問(wèn)題的分析、理解、提煉和有限元軟件的操作等，考核評(píng)分以體現(xiàn)嚴(yán)格、公正、客觀為標(biāo)準(zhǔn)。

六、學(xué)生自主學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)

課程通過(guò)講授幫助文件的使用方法及網(wǎng)絡(luò)資料的查找方法培養(yǎng)學(xué)生不斷地?cái)U(kuò)展知識(shí)面，獲取新知識(shí)從而進(jìn)行持續(xù)學(xué)習(xí)的能力。課程要求學(xué)生課后閱讀有限元分析相關(guān)的參考書(shū)籍、學(xué)位論文、網(wǎng)站視頻（技術(shù)鄰、優(yōu)酷、抖音等）資料，寫(xiě)一份學(xué)習(xí)總結(jié)。內(nèi)容包含：學(xué)習(xí)內(nèi)容：文獻(xiàn)用什么方法研究了什么內(nèi)容得到了什么結(jié)果；通過(guò)文獻(xiàn)或者視頻資料學(xué)習(xí)了有限元的什么理論或者技術(shù)。學(xué)習(xí)心得即學(xué)習(xí)的收獲：對(duì)有限元分析有了什么理解，是否提升了學(xué)習(xí)興趣以及課程是否對(duì)以后的工作有用處。通過(guò)課后學(xué)報(bào)告，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)目前有限元在軌道交通工程中的應(yīng)用實(shí)際進(jìn)行討論，并積極分析有限元分析可能需求和進(jìn)一步發(fā)展方向。

課程還通過(guò)和學(xué)校的實(shí)踐課程相結(jié)合，進(jìn)一步提升學(xué)生的工程應(yīng)用能力。實(shí)踐環(huán)節(jié)包括基礎(chǔ)實(shí)習(xí)、車輛認(rèn)識(shí)實(shí)習(xí)和車輛生產(chǎn)實(shí)習(xí)。鼓勵(lì)學(xué)生帶著問(wèn)題去參加實(shí)習(xí)實(shí)踐課程，了解軌道車輛在實(shí)際工程應(yīng)用中的材料或者結(jié)構(gòu)失效案例或者企業(yè)的優(yōu)化設(shè)計(jì)要求，從有限元分析的角度提煉計(jì)算模型，分析問(wèn)題出現(xiàn)的原因并提出大致的改進(jìn)的方向。

課程建設(shè)的根本目標(biāo)還是為了提升學(xué)生的專業(yè)技能和知識(shí)水平，因此只有確保學(xué)生掌握了專業(yè)知識(shí)的情況下，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的英文讀寫(xiě)水平和交流能力，雙語(yǔ)課程的開(kāi)設(shè)才有意義。在課程實(shí)施之后，我們還需持續(xù)改進(jìn)，及時(shí)和參加課程的同學(xué)溝通交流，調(diào)研學(xué)生對(duì)課程的學(xué)習(xí)興趣及知識(shí)掌握情況，收集整理學(xué)生的反饋意見(jiàn)，進(jìn)行教學(xué)反思，進(jìn)一步改進(jìn)教學(xué)方案和教學(xué)設(shè)計(jì)，提升教學(xué)質(zhì)量。