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    讓學生的數(shù)學思維在折疊中嬗變
    ——以“正方體表面展開圖”教學為例

    2021-12-02 00:45:01江蘇省南通市躍龍橋小學殷小鋒
    數(shù)學大世界 2021年5期
    關鍵詞:形象思維正方體課件

    江蘇省南通市躍龍橋小學 殷小鋒

    德國數(shù)學家克萊因說過:“數(shù)學是一種理性的精神,使人類的思維得以運用到最完善的程度?!睌?shù)學教學是數(shù)學思維活動的教學,訓練學生的數(shù)學思維是數(shù)學教學的根本任務。我在培養(yǎng)學生的數(shù)學思維時,做到實物操作、圖像演示、虛擬想象相結(jié)合?,F(xiàn)以“正方體表面展開圖”教學為例,談談如何借助折疊活動培養(yǎng)學生的空間觀念,讓學生的數(shù)學思維在折疊中嬗變。

    一、動手裁剪折疊,促發(fā)動作思維

    學生的思維發(fā)展經(jīng)歷了動作思維、形象思維、抽象思維三個階段,動作思維是依賴具體實物操作的一種形象思維,屬于學生思維的初級階段。學生思維的培養(yǎng)是一個由低到高的循序漸進的過程。

    俗話說得好:“實踐出真知?!苯⒈硐笫桥囵B(yǎng)空間觀念的前提條件,也是培養(yǎng)形象思維的關鍵,因此,數(shù)學教學要直觀形象,教師要為學生提供真實具體的情境,給學生搭建實踐操作的舞臺,讓他們在親手操作中建立豐富的表象,獲得基本的活動經(jīng)驗。例如,在教學“正方體表面展開圖”一課中,為了使學生認識和理解立體圖形與平面圖形的關系,我給學生提供了剪刀和正方體紙盒,讓他們親自動手裁剪折疊,把三維的立體紙盒展開成二維的平面圖形,觀察折疊后各個面都跑到哪兒去了?學生在不斷的展開、折疊中感知和體驗,充分經(jīng)歷多面體與平面體的轉(zhuǎn)化過程,從而弄清了正方體相鄰面和相對面的位置關系,在大腦中建立了豐富的圖形表象,動手折疊也極大地促發(fā)了學生動作思維的提升。

    二、課件演示折疊,搭建過渡橋梁

    隨著現(xiàn)代信息技術的發(fā)展,教學手段可謂日新月異,從幻燈片到電視,再到計算機、交互式一體機等,電化教學媒體讓課堂變得生動有趣,使抽象的數(shù)學教學變得直觀形象,激發(fā)了學生的興趣,豐富了感性認識,為學生思維的訓練助力加油,促進了學生觀察與想象能力的發(fā)展,大大提高了數(shù)學教學的質(zhì)效。

    課件是一種基于計算機多媒體的表現(xiàn)方式,課件教學是一種集文字、圖像、聲音、視頻于一體的電化教學手段,具有生動展示教學內(nèi)容、動態(tài)呈現(xiàn)演化過程、促進學生認知理解等優(yōu)勢,課件教學深得廣大老師的喜愛。我在“正方體表面展開圖”一課中,借助現(xiàn)代多媒體生動直觀的優(yōu)勢,利用課件演示折疊變化過程,為學生搭建思維的橋梁,幫助他們實現(xiàn)從形象思維到抽象思維的跨越。在學生通過動手折疊后,我為學生播放課件,利用課件引導學生回顧折疊過程,動態(tài)化的課件演示立體與平面之間的轉(zhuǎn)化。學生邊觀察邊想象,將自己的動手操作與課件演示進行比較,從中探尋出正方體相對面在展開圖中的位置特點。課件演示折疊,為學生的抽象思維提供了支撐,解決了學生空間想象力不足的問題,幫助學生歸納總結(jié)出正方體表面展開圖的種類以及展開圖的規(guī)律。

    三、基于想象折疊,發(fā)展抽象思維

    數(shù)學具有高度的抽象性,數(shù)學思維主要是抽象思維,數(shù)學教學要著重培養(yǎng)學生的抽象思維能力,使學生的推理能力得以不斷提升。數(shù)學學習是一種心力交融的過程,需要學生做思結(jié)合,達到實踐與思考雙重發(fā)展。

    笛卡爾認為:“想象力以及感覺上的一切作用,全由思維而來?!毕胂笫桥囵B(yǎng)學生抽象思維的有效途徑,我在數(shù)學教學中經(jīng)常組織學生想象,為學生插上想象的翅膀,讓他們的思緒在幾何空間馳騁。例如,在教學“正方體表面展開圖”一課中,我沒有停留在動手折疊的層面,而是基于想象折疊,發(fā)展學生的抽象思維。在學生利用材料手工折疊正方體之后,我利用多媒體課件給學生演示折疊過程,幫助學生建立圖形表象,在學生建立了豐富的表象之后,我隱去課件中的動畫圖像,組織學生閉上眼睛想象正方體與表面展開圖的互化,在大腦中進行虛擬折疊。學生根據(jù)正方體的相對面對號入座,抽象出正方體表面展開圖的特征。之后,我又給學生出示了幾組連線題和判斷題,請學生對各種平面展開圖進行想象折疊,判斷出哪些圖形可以折疊成正方體。學生完全依靠觀察想象,學以致用,有效鞏固了所學知識,提升了抽象思維能力。

    折疊是一種手腦雙揮的操作方式,既可以是動手的實物折疊,也可以是動腦的虛擬折疊,折疊是學生形象思維與抽象思維發(fā)展的支柱,讓我們在空間觀念培養(yǎng)中引導學生展開雙重折疊活動,實現(xiàn)形象思維與抽象思維交互發(fā)展。

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