基于TSTM的大壩混凝土早期變溫自收縮變形模型研究

趙志方，徐樂靚，鹿永久，章宦秘，趙志剛

(1.浙江工業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院，浙江 杭州 310023；2.中國長江三峽集團(tuán)公司試驗(yàn)中心烏東德工程分中心，云南 昆明 651500；3.浙江傳媒學(xué)院，浙江 杭州 310018)

高摻量粉煤灰混凝土(HVFA)[1-2]因其可降低水化溫升和減小熱開裂風(fēng)險(xiǎn)的特點(diǎn)被廣泛用于大壩建造。為建造綠色、耐久的大壩，相關(guān)研究人員采用F類粉煤灰，研發(fā)出80%粉煤灰摻量的超高摻粉煤灰大壩混凝土(UHVFA)用于大壩建造[3]。目前對(duì)UHVFA的開裂行為仍未完全了解，對(duì)其自收縮變形研究的報(bào)道也較少，筆者采用溫度應(yīng)力試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行模擬試驗(yàn)，研究UHVFA早期自收縮變形發(fā)展特性。自收縮變形是水泥基體初始結(jié)構(gòu)形成后由水泥進(jìn)一步水化引起的，受水泥性質(zhì)、水膠比、礦物摻和材料、骨料粗細(xì)、養(yǎng)護(hù)方式等因素的影響。Tazawa等[4]提出的模型考慮了水泥和摻合料種類以及水膠比對(duì)自收縮變形的影響。Yoo等[5]根據(jù)加入不同礦物摻合料和化學(xué)外加劑的混凝土的初凝時(shí)間差異改進(jìn)了Tazawa模型。RILEM和CEB-FIP是依據(jù)28 d抗壓強(qiáng)度構(gòu)建的自收縮變形模型。這些模型均未考慮溫度歷程對(duì)自收縮變形發(fā)展的影響。一些研究報(bào)道了不同澆筑溫度下混凝土的自收縮變形發(fā)展規(guī)律和模型。依據(jù)CEB-FIP的成熟度概念，Tazawa等[4]提出“等效齡期”函數(shù)，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)下混凝土的自收縮變形發(fā)展預(yù)測某一養(yǎng)護(hù)溫度下混凝土的自收縮變形發(fā)展，能較好地預(yù)測10～40 ℃范圍內(nèi)混凝土的自收縮變形，這是首次對(duì)養(yǎng)護(hù)溫度對(duì)自收縮變形影響的理論研究。Jensen等[6]的研究表明無法依據(jù)“等效齡期”函數(shù)的自收縮變形預(yù)測模型準(zhǔn)確預(yù)測硬化水泥砂漿的自收縮變形。Chu等[7]提出：相較于較低的養(yǎng)護(hù)溫度，早齡期較高的養(yǎng)護(hù)溫度會(huì)導(dǎo)致后期自收縮變形更小，還認(rèn)為Tazawa等[4]的“等效齡期”公式不能準(zhǔn)確評(píng)估溫度歷程對(duì)早期自收縮變形的影響。近年來，一些學(xué)者通過不同恒定養(yǎng)護(hù)溫度試驗(yàn)得到考慮混凝土養(yǎng)護(hù)溫度影響的恒溫自收縮變形發(fā)展模型。Jiang等[8]考慮了溫度對(duì)自收縮變形的影響，對(duì)Tazawa等[4]的模型進(jìn)行改進(jìn)。Chu等[7]從表觀活化能變化方面研究了養(yǎng)護(hù)溫度歷程對(duì)自收縮變形的影響，提出了混凝土自收縮變形模型。在實(shí)際工程中，由于室外環(huán)境和混凝土水化放熱的影響，通常采用變溫模式養(yǎng)護(hù)大壩混凝土。關(guān)于變溫養(yǎng)護(hù)混凝土的自收縮變形發(fā)展研究的報(bào)道還很少[4-8]。筆者采用筑壩原材料，配制粉煤灰摻量為35%的基準(zhǔn)混凝土F35和摻量為80%的超高摻粉煤灰混凝土F80，進(jìn)行不同變溫溫度歷程下的溫度—應(yīng)力試驗(yàn)(Temperature-stress test，簡稱TST)，據(jù)此確定大壩混凝土的早齡期熱膨脹系數(shù)，進(jìn)而從總變形中分離得到大壩混凝土的自收縮變形，分析粉煤灰摻量和溫度歷程對(duì)大壩混凝土的自收縮變形規(guī)律的影響，提出變溫養(yǎng)護(hù)下大壩混凝土早齡期自收縮變形模型。

1 溫度—應(yīng)力試驗(yàn)

1.1 材 料

2 種大壩混凝土的配合比見表1，以每立方米基準(zhǔn)混凝土計(jì)。超高摻粉煤灰混凝土的配制采用“等漿體體積”法[6]。試驗(yàn)中2 種混凝土都采用相同的原料：華新普通硅酸鹽水泥(Cement Ⅱ 42.5R)、F類荊門Ⅲ級(jí)粉煤灰，細(xì)骨料和粗骨料采用花崗巖人工碎石，均采用銀凱NOF-AE引氣劑，基準(zhǔn)混凝土采用萘系減水劑，超高摻混凝土采用聚羧酸高效減水劑。膠凝材料中各化學(xué)成分的質(zhì)量分?jǐn)?shù)見表2。

表1 混凝土配合比

表2 水泥和粉煤灰的化學(xué)成分

1.2 試驗(yàn)裝置

試驗(yàn)儀器為溫度—應(yīng)力試驗(yàn)機(jī)[9](Temperature-stress tester machine，TSTM)。TST采用2 個(gè)狗骨棒形試件，一個(gè)為受約束試件，一個(gè)為自由變形試件。試件的中部截面為150 mm×150 mm的正方形，圓弧處半徑R為150 mm，試件有效長度為1 500 mm。TSTM控制系統(tǒng)中的多種傳感器會(huì)自動(dòng)記錄下試件的溫度、變形和應(yīng)力等發(fā)展歷程。溫度—應(yīng)力系統(tǒng)如圖1所示。當(dāng)試件變形達(dá)到1 μm閾值時(shí)，步進(jìn)電機(jī)工作，使試件回到原點(diǎn)，從而保證試件長度不變。TSTM溫控模板通過循環(huán)介質(zhì)可以對(duì)試件進(jìn)行加熱或冷卻，可以進(jìn)行等溫和變溫試驗(yàn)。每組TST的2 個(gè)試件的養(yǎng)護(hù)模式相同。

圖1 TSTM試件及試驗(yàn)系統(tǒng)

1.3 試驗(yàn)步驟

混凝土裝模前，將模板刷油并貼上合適的透明塑料薄膜，并在試件兩端圓弧處設(shè)置銅版紙以防止砂漿滲透。將新拌混凝土分2 層分別澆筑在約束試件和自由試件的模板中，并在模板兩端置短鋼筋以防止試件于兩端斷裂。澆筑過程中用小型電動(dòng)振動(dòng)棒不停地振搗密實(shí)，然后抹平試件表面，最后用塑料薄膜密封以防止試件與外界發(fā)生水分交換。打開控制系統(tǒng)的程序界面，設(shè)定相應(yīng)的溫度歷程。試驗(yàn)機(jī)按照輸入的溫度歷程進(jìn)行試驗(yàn)，直到約束試件開裂，若降到最低溫度仍未斷裂，則人工拉斷，試驗(yàn)在室溫恒定環(huán)境下進(jìn)行。試驗(yàn)采用2 種溫度歷程，即絕熱養(yǎng)護(hù)模式和溫度匹配(Temperature matching，簡稱TMC)模式。2 種大壩混凝土分別在2 種溫度歷程下進(jìn)行溫度—應(yīng)力試驗(yàn)[10]，共4 組。

2 試驗(yàn)結(jié)果及討論

2.1 溫度—應(yīng)力試驗(yàn)結(jié)果

TST試驗(yàn)中，計(jì)算機(jī)記錄了試件的溫度發(fā)展、自由試件的應(yīng)變發(fā)展(簡稱為“自由應(yīng)變”，是溫度應(yīng)變和自生體積應(yīng)變之和)。2 種溫度歷程下的2 種大壩混凝土的實(shí)測溫度和自由應(yīng)變發(fā)展曲線如圖2所示。F35混凝土在TMC模式降溫階段發(fā)生斷裂，而F80混凝土在達(dá)到機(jī)器控制最低溫度-15 ℃時(shí)仍未斷裂，采取人為拉斷。

圖2 大壩混凝土的溫度、自由應(yīng)變發(fā)展曲線

2.2 2 種大壩混凝土變溫自收縮變形分析

2.2.1 2 種大壩混凝土自收縮變形分離

根據(jù)Freiesleben和Pedersen模型計(jì)算2 種混凝土的等效齡期，2 種混凝土等效齡期與實(shí)際齡期的關(guān)系如圖3所示。暫不考慮大體積混凝土的干燥收縮，認(rèn)為其變形是溫度變形和自生體積應(yīng)變之和，其關(guān)系式為

圖3 2 種混凝土等效齡期與實(shí)際齡期的轉(zhuǎn)換

εtot=εT+εA

(1)

εtot(t)=∑αT(t)·ΔTi+εA(t)

(2)

式中：εtot為自由應(yīng)變；εT為溫度應(yīng)變；εA為自收縮變形；αT(t)為ΔTi時(shí)間段內(nèi)混凝土的熱膨脹系數(shù)。

根據(jù)已有研究得到的熱膨脹系數(shù)模型[10]，結(jié)合式(1，2)可近似分離出自收縮變形。由于大壩混凝土在初凝前呈流塑態(tài)，其自由試件產(chǎn)生的自由應(yīng)變沒有應(yīng)力積累，對(duì)混凝土的抗裂沒有影響。故變形分離過程中自由應(yīng)變從初凝時(shí)開始計(jì)算，初凝時(shí)間見表3。2 種大壩混凝土在不同溫度養(yǎng)護(hù)模式下的自初凝時(shí)刻起累積至等效齡期168 h的早齡期自由變形、溫度變形和自收縮變形發(fā)展曲線如圖4，5所示。

表3 2 種大壩混凝土的凝結(jié)時(shí)間

圖4 2 組混凝土在絕熱養(yǎng)護(hù)模式下的應(yīng)變發(fā)展圖

圖5 2 組混凝土在匹配養(yǎng)護(hù)模式下的應(yīng)變發(fā)展圖

2.2.2 2 種大壩混凝土自收縮變形分析

研究表明澆筑后48 h內(nèi)大壩混凝土自收縮變形增長最快。由于筆者實(shí)驗(yàn)的整體試驗(yàn)齡期較短，因此擬取等效齡期為7 d(168 h)的混凝土自收縮變形發(fā)展情況為研究對(duì)象。在同種養(yǎng)護(hù)模式下，無論是溫度匹配模式還是絕熱模式，F(xiàn)80混凝土的溫度應(yīng)變、自收縮變形發(fā)展均比F35混凝土小。溫度應(yīng)變偏小是由于F80混凝土早齡期經(jīng)歷了更為平緩的溫度發(fā)展歷程。自收縮變形偏小是由于與水泥相比粉煤灰水化慢，隨著粉煤灰摻量的增加，通過稀釋作用增加了有效水膠比[11]，從而延緩了因水泥水化作用導(dǎo)致的基體內(nèi)部濕度的降低，抑制了自收縮變形；同時(shí)粉煤灰摻量的增加使F80混凝土實(shí)測溫度發(fā)展值相對(duì)較低，也會(huì)使自收縮變形減小，與Jiang等[8]的研究結(jié)果一致。與F35相比，F(xiàn)80混凝土的粉煤灰摻量增加，自收縮變形減小。

2.3 大壩混凝土自收縮變形模型

2.3.1 自收縮變形模型

筆者研究得到的不同大壩混凝土在2 種溫度歷程養(yǎng)護(hù)模式下自收縮變形隨等效齡期的發(fā)展如圖6所示。由圖6可知：絕熱模式下的自收縮變形均大于TMC模式下的自收縮變形，相同等效齡期的自收縮變形并不相等。試驗(yàn)結(jié)果說明“等效齡期”對(duì)于自收縮變形的預(yù)測存在較大誤差。這是因?yàn)轲B(yǎng)護(hù)溫度歷程對(duì)膠凝體系的水化程度、孔隙結(jié)構(gòu)、相對(duì)濕度等微觀結(jié)構(gòu)的形成有重要影響。在實(shí)際工程中，大壩混凝土的溫度養(yǎng)護(hù)歷程通常是變溫的。為了準(zhǔn)確預(yù)測變化溫度養(yǎng)護(hù)歷程下大壩混凝土的自收縮變形，還需要提出新的變溫養(yǎng)護(hù)自收縮變形預(yù)測模型。

對(duì)Chu等[7]依據(jù)表觀活化能計(jì)算函數(shù)構(gòu)建的自收縮變形預(yù)測模型進(jìn)行簡化和改進(jìn)，提出變溫養(yǎng)護(hù)自收縮變形模型。目前測量混凝土表觀活化能的方法主要有基于恒溫量熱法的“疊加法”和“比率法”[12-13]。最新研究表明基于機(jī)械性能的超聲波法可以在一定程度上代替比率法用作混凝土在早齡期硬化過程中表觀活化能的監(jiān)測手段。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)表觀活化能中會(huì)出現(xiàn)單峰值或者雙峰值，這是因?yàn)镃3A形成鈣礬石的過程中比C3S發(fā)生反應(yīng)時(shí)放熱更多[12-13]。假設(shè)表觀活化能發(fā)展曲線函數(shù)為

E(t)=E2e-α2t-E1e-α1t

(3)

式中：E1，E2為初始表觀活化能影響系數(shù)；α1，α2分別為E1，E2對(duì)應(yīng)的變化系數(shù)。

初始表觀活化能代表溫度對(duì)初始自收縮變形增長速率的影響。大部分測算的結(jié)果顯示：混凝土在不同養(yǎng)護(hù)溫度下的表觀活化不同，溫度越高，初始表觀活化能越高[13]。因此，假設(shè)式(3)中的初始表觀活化能是一個(gè)關(guān)于溫度的函數(shù)，即

E1=c1+k1Ti

(4)

E2=c2+k2Ti

(5)

式中：c1，c2，k1，k2為回歸系數(shù)，k2>k1。

研究表明：高溫養(yǎng)護(hù)下表觀活化能比低溫養(yǎng)護(hù)降低更快，α與溫度正相關(guān)。假設(shè)α1，α2也隨溫度增高而變大，則有

α1=m1Ti

(6)

α2=m2Ti

(7)

式中：m1，m2為回歸系數(shù)。

參考Yoo等[5]提出的不同的水泥和礦物摻合料對(duì)自收縮變形的影響系數(shù)γ受其初凝時(shí)間影響的觀點(diǎn)，對(duì)自收縮變形穩(wěn)定值的計(jì)算公式進(jìn)行改進(jìn)，并假定同種混凝土在不同養(yǎng)護(hù)溫度下水泥完全水化后的最終水化程度大致相同，相同的最終水化程度對(duì)應(yīng)相同的自收縮變形穩(wěn)定值[8]。因此在模型中同種混凝土在不同溫度下有相同的自收縮變形穩(wěn)定值是合理的，則有

εas=γεas,uβas

(8)

γ=(Tset/Topc)-0.75

(9)

εas,28=700exp(-3.5(w/b))

(10)

(11)

式中：εas為從初凝時(shí)間到齡期t時(shí)的自收縮變形，10-6；Tset為摻粉煤灰混凝土的初凝時(shí)間，h，2 種混凝土的凝結(jié)時(shí)間見表2；Topc為普通硅酸鹽混凝土的初凝時(shí)間，h；εas,28為試驗(yàn)實(shí)測的28 d自收縮變形，10-6；εas,u為自收縮變形最終穩(wěn)定值，10-6；βas為溫度和齡期對(duì)自收縮變形影響函數(shù)；E(t)為隨齡期變化的表觀活化能，J/mol；R為通用氣體常數(shù)，值為8.314 J/(mol·K)；T為實(shí)測養(yǎng)護(hù)溫度，℃；A為固定常數(shù)，取0.3×107。

2.3.2 模型參數(shù)確定

根據(jù)現(xiàn)有研究[5,8]，設(shè)F35混凝土的γ為0.81，根據(jù)式(9)計(jì)算得F80混凝土對(duì)應(yīng)的γ為0.32，將2 種溫度養(yǎng)護(hù)模式下的自收縮變形數(shù)據(jù)導(dǎo)入Origin軟件，采用最小二乘法對(duì)變溫自收縮變形發(fā)展進(jìn)行擬合，得到大壩混凝土變溫自收縮變形模型及其參數(shù)，所得2 種大壩混凝土的自收縮變形模型參數(shù)見表4。

表4 自收縮變形模型計(jì)算參數(shù)

2.3.3 模擬結(jié)果

采用上面確定的2 種大壩混凝土的自收縮變形模型，結(jié)合不同溫度養(yǎng)護(hù)模式下2 種大壩混凝土的自收縮變形實(shí)測值，獲得2 種大壩混凝土自收縮變形模型預(yù)測曲線和基于TST的實(shí)測曲線的對(duì)比，結(jié)果如圖7所示。由圖7可知：每種混凝土在不同的變溫養(yǎng)護(hù)歷程下，其自收縮變形模型預(yù)測值與實(shí)測值吻合良好，說明該模型可用來預(yù)測大壩混凝土的早齡期自收縮變形發(fā)展。

圖7 不同溫度養(yǎng)護(hù)模式下的2 種大壩混凝土自收縮變形的模型預(yù)測值和實(shí)測值的對(duì)比圖

2.3.4 模型驗(yàn)證

除采用筆者研究的試驗(yàn)數(shù)據(jù)外，還采用Chu等[7]的試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)筆者提出的早齡期自收縮變形模型進(jìn)行驗(yàn)證。Chu等[7]的4 組混凝土試樣數(shù)據(jù)分別是：1)混凝土強(qiáng)度等級(jí)C30，硅灰摻量7%；2)混凝土強(qiáng)度等級(jí)C35，硅灰摻量7%；3)混凝土強(qiáng)度等級(jí)C40，硅灰摻量7%；4)混凝土強(qiáng)度等級(jí)C40，不摻硅灰。模型預(yù)測值與實(shí)測值的對(duì)比如圖8所示，其中相對(duì)實(shí)測值是不同齡期實(shí)測的自收縮變形與實(shí)測的28 d齡期的自收縮變形的比值，相對(duì)預(yù)測值是相應(yīng)的模型預(yù)測值與28 d齡期的模型預(yù)測值的比值。

圖8 自收縮變形的相對(duì)實(shí)測值和相對(duì)預(yù)測值對(duì)比

由圖8可知：4 種混凝土自收縮變形的相對(duì)預(yù)測值和相對(duì)實(shí)測值接近45°線，預(yù)測模型的誤差范圍為±10%，可較好地預(yù)測不同混凝土的自收縮變形發(fā)展，其中，強(qiáng)度等級(jí)為C30的混凝土的相對(duì)誤差較其他3 組偏大。后續(xù)將在不同養(yǎng)護(hù)溫度下，對(duì)混凝土強(qiáng)度特性對(duì)自收縮變形的影響及自收縮變形的規(guī)律進(jìn)行進(jìn)一步的研究。

3 結(jié) 論

采用絕熱模式和TMC模式2 種溫度歷程養(yǎng)護(hù)模式，進(jìn)行F35混凝土和F80混凝土的溫度—應(yīng)力試驗(yàn)。從早齡期自由應(yīng)變中近似分離溫度變形，可得2 種大壩混凝土的早期自收縮變形。大壩混凝土的早齡期自收縮變形具有時(shí)變性，粉煤灰摻量和溫度歷程影響自收縮變形的發(fā)展。在相同養(yǎng)護(hù)模式下，無論是溫度匹配模式還是絕熱模式，F(xiàn)80混凝土的溫度應(yīng)變、自收縮變形發(fā)展均比F35混凝土小。對(duì)于同一種混凝土，絕熱模式下混凝土的自收縮變形大于溫度匹配模式下的自收縮變形?？紤]變溫養(yǎng)護(hù)溫度歷程和粉煤灰摻量的影響，提出了大壩混凝土早齡期變溫自收縮變形發(fā)展模型，可較好地預(yù)測大壩混凝土的早齡期自收縮變形的發(fā)展。