類比推理在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用及其應(yīng)用

銅仁學(xué)院附屬中學(xué) 滿延福

初中是小學(xué)與高中的銜接階段，這一階段的教育顯得格外重要，如果能夠正確引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，那么就可以為高中的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)，從而促進學(xué)生全面發(fā)展。接下來，本文將展開類比推理在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用以及應(yīng)用策略的相關(guān)探討。

一、類比推理在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

“類比推理”是一個重要的解題思路，教師引導(dǎo)學(xué)生通過一個思路或者是知識點由淺到深地解決數(shù)學(xué)難題，從而減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負擔(dān)，幫助學(xué)生建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用類比推理法，就是基于學(xué)生對小學(xué)學(xué)習(xí)過的簡單知識進行推理，讓學(xué)生理解和掌握初中數(shù)學(xué)知識，而且這一過程的學(xué)習(xí)是由淺入深的，能夠減輕學(xué)生學(xué)習(xí)負擔(dān)，讓每一個知識點的講授都變得有理有據(jù)，促進學(xué)生接受知識，推動學(xué)生發(fā)展。

二、類比推理在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體應(yīng)用

1.通過類比推理延伸數(shù)學(xué)知識

學(xué)生解答數(shù)學(xué)題的根基就是數(shù)學(xué)知識點，所有數(shù)學(xué)習(xí)題的出發(fā)點都是課本中的知識點，所以學(xué)生解決不了難題的根本原因就是對于知識點的掌握不熟練，或者沒有將知識點進行延伸和推廣。而類比推理法對于延伸學(xué)生的數(shù)學(xué)知識起著重要的作用，它是提高初中生數(shù)學(xué)成績的一個重要舉措。這就要求教師在上課之前能夠?qū)π枰v授的知識點進行預(yù)習(xí)，盡可能地將新知識點和學(xué)生學(xué)過的知識點進行聯(lián)系，然后在講授時引入舊知識點，基于舊知識點進行類比推理引出新知識點，從而促進學(xué)生數(shù)學(xué)成績的提高。

2.通過類比推理延伸習(xí)題深度

數(shù)學(xué)成績好的學(xué)生普遍解題能力都比較高，并且解題思維活躍，這是由于這些學(xué)生在做習(xí)題時能夠通過一道題拓展到多個習(xí)題，從而提高自己的解題能力。數(shù)學(xué)這一學(xué)科比較特殊，可能變一個字，整個題的解題思路就變了。這就要求教師能夠有機地采用類比推理法幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績。

例如，在學(xué)習(xí)“分式的乘法和除法”這一章節(jié)時，學(xué)生可能對分式的除法和乘法很陌生，這時候就可以采用類比推理法，因為學(xué)生在小學(xué)階段學(xué)習(xí)過分數(shù)的除法和乘法，教師在引入學(xué)習(xí)內(nèi)容之前，可以選擇幾道分數(shù)乘法和除法題目讓學(xué)生計算，然后選擇一個分式乘法和除法的例題，提問學(xué)生：你們認為分數(shù)乘法和除法與分式的乘法和除法有什么區(qū)別？你們可以試著做一做嗎？有同學(xué)想要來試一試嗎？留給時間讓學(xué)生進行思考。教師在講授的過程中可以告訴學(xué)生將每一個分式都看成分數(shù)，然后按照乘法和除法的法則進行運算，從而促進學(xué)生理解和掌握新的知識點。

3.通過類比推理總結(jié)解題思路

其實在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，不是所有問題都需要重新去思考解題思路，大部分題目都能通過學(xué)生平常在做題訓(xùn)練中總結(jié)出來的解題方法來解決。如果能夠通過類比推理總結(jié)解題思路，一方面可以提高學(xué)生的做題速度，為其余困難的題目留出思考時間，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，另一方面可以教會學(xué)生應(yīng)該如何去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，為學(xué)生今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)鋪好道路。

例如，在學(xué)習(xí)“軸對稱”這一節(jié)時，教師首先需要找一些具有代表性的習(xí)題讓學(xué)生自主探索，分析什么樣的圖形是軸對稱圖形，對稱軸應(yīng)該如何去找，然后讓學(xué)生根據(jù)這些圖形具有的特點進行歸納總結(jié)，教師根據(jù)學(xué)生提出的觀點總結(jié)解題思路，糾正學(xué)生存在問題的地方，對學(xué)生存在不足的地方進行補充，從而總結(jié)出一套正確的解題思路。之后教師找出一些具有難度的習(xí)題，讓學(xué)生根據(jù)這些解題思路進行類比推理，解決更具有難度的習(xí)題，從而增強學(xué)生的解決問題的能力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

隨著我國的不斷發(fā)展，人才變得越來越重要，而數(shù)學(xué)在人才培養(yǎng)的過程中起著重要的作用，所以數(shù)學(xué)教學(xué)方法的完善變得十分重要。類比推理法是從淺到深的，這與學(xué)生思維的培養(yǎng)相契合，所以這一方法是完善數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要手段，也是提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績的重要方法。相信在教育者的不斷努力之下，類比推理會在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中生根發(fā)芽，枝繁葉茂，為國家培養(yǎng)出更多的人才。