信息時代大學(xué)數(shù)學(xué)文化教育的意義

梁曉雯（運河高等師范學(xué)?；A(chǔ)教育部）

數(shù)學(xué)文化的歷史性和人文性可以在很大程度上增強大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的趣味性，緩解學(xué)生的畏難和厭學(xué)心理。而且通過數(shù)學(xué)文化教學(xué)還可以塑造學(xué)生的堅韌品質(zhì)、提升其創(chuàng)新能力、開闊其視野以及促進學(xué)生其他學(xué)科的學(xué)習(xí)，在這一過程中還應(yīng)該借助信息化教學(xué)和宣傳手段來提升數(shù)學(xué)文化教學(xué)的效率和質(zhì)量。

一、數(shù)學(xué)文化的含義

數(shù)學(xué)文化可以被簡單理解為人類在創(chuàng)造、研究和發(fā)展數(shù)學(xué)的過程中所產(chǎn)生的物質(zhì)和精神方面的成果總和。大學(xué)數(shù)學(xué)高度理論化和抽象化的特點導(dǎo)致學(xué)生很容易產(chǎn)生枯燥乏味的學(xué)習(xí)體驗，進而影響學(xué)習(xí)效果。然而，大學(xué)數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)課程對學(xué)生的專業(yè)課和其他類型的公共基礎(chǔ)課學(xué)習(xí)都具有非常重要的作用。例如，在大學(xué)物理的學(xué)習(xí)中就需要用到大學(xué)數(shù)學(xué)中的微積分知識和線性代數(shù)方面的知識等。將數(shù)學(xué)文化植根于大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中可以有效提高大學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情、促進學(xué)習(xí)成績提升[1]。

在當(dāng)前數(shù)學(xué)文化還沒有明確定義的情況下可以從多個角度、多個層面來對其進行理解。其一，數(shù)學(xué)從數(shù)字、計算發(fā)展出不同類別和不同知識體系的歷史過程就是其文化內(nèi)涵之一，這是從歷史的角度來看。人類在探索數(shù)字、幾何、微積分、群論、拓撲學(xué)的過程中所表現(xiàn)出的堅韌不拔的精神都是寶貴的文化財富。其二，數(shù)學(xué)文化作為一種精神層面的無形財富需要借助一定的載體來進行傳承，當(dāng)然，最直接的載體便是文字和書籍。我國現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育起步較晚的客觀情況導(dǎo)致國內(nèi)的大學(xué)在開展數(shù)學(xué)教育時沒有充分地利用數(shù)學(xué)文化，但這種不健全的教育模式在現(xiàn)階段已經(jīng)得到了一定程度的改進，國內(nèi)的很多高等教育機構(gòu)已經(jīng)開始將大學(xué)數(shù)學(xué)教育與數(shù)學(xué)文化之間進行充分的融合，借助后者的力量來促進前者的發(fā)展[2]。

二、數(shù)學(xué)文化教學(xué)的意義

（一）培養(yǎng)學(xué)生的堅韌品質(zhì)

人們在研究數(shù)學(xué)的過程中往往需要耗費一生的精力和時間，才能在極個別的領(lǐng)域中取得一定的突破，甚至有些數(shù)學(xué)問題需要經(jīng)過幾代人、上百年的努力才能得到解決，牛頓和萊布尼茨在發(fā)現(xiàn)和發(fā)展微積分的思想時就經(jīng)過了漫長的時間和堅持不懈的努力。大學(xué)數(shù)學(xué)知識的復(fù)雜性在很大程度上增加了學(xué)生學(xué)習(xí)的難度，其抽象的定理、復(fù)雜的計算、龐大的知識體系讓很多學(xué)生產(chǎn)生了嚴重的畏懼心理和厭學(xué)心理。如果教師在教學(xué)中不能采取有效的手段來強化學(xué)生的自信心和堅韌品質(zhì)，難免會有一部分學(xué)生不能通過相關(guān)的考驗。大學(xué)數(shù)學(xué)通常采取大班教學(xué)的模式，在一定程度上導(dǎo)致部分學(xué)生出現(xiàn)了逃課或者睡覺等不良的學(xué)習(xí)行為。教師在教學(xué)中可以將數(shù)學(xué)發(fā)展史上那些偉大科學(xué)家對數(shù)學(xué)知識的執(zhí)著探索過程作為主要的教學(xué)素材，讓學(xué)生從這些偉大數(shù)學(xué)家的事跡中理解數(shù)學(xué)研究的本質(zhì)以及探索數(shù)學(xué)知識的艱辛，從而進一步提升大學(xué)生的意志品質(zhì)和耐受能力。例如，在微積分教學(xué)中分可以將牛頓萌發(fā)微積分思想以及利用微積分知識解決天體運動的事跡作為素材。牛頓通過多年艱辛的研究創(chuàng)作了《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》一書，并在其中闡述了自己多個方面的研究成果。學(xué)生從這樣一個偉大的科學(xué)家身上可以體會到那種孜孜不倦、追求真理和科學(xué)的偉大品質(zhì)，進而在一定程度上對學(xué)生個人良好品質(zhì)的形成起到推動作用[3]。

（二）提升學(xué)生的創(chuàng)新能力

歷史上的偉大數(shù)學(xué)家在研究數(shù)學(xué)問題并借助自己的理論成果解決實際問題的過程中都體現(xiàn)出了非常強烈的創(chuàng)新精神。數(shù)學(xué)家為了解決一些實際問題而總結(jié)了很多數(shù)學(xué)概念、理論，并證明了大量晦澀難懂的定理。線性代數(shù)中的向量、微分中的無限切分思想以及概率論中的分布思想等都是極具創(chuàng)新精神的典型研究成果代表。而這些內(nèi)容也都是數(shù)學(xué)文化的重要組成部分。大學(xué)教師在教育教學(xué)的過程中應(yīng)該借助這些偉大的數(shù)學(xué)創(chuàng)新思想來啟發(fā)學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中認識到創(chuàng)新的重要性、創(chuàng)新思維的形成過程以及創(chuàng)新思維的落實方法等。例如，在微積分領(lǐng)域中和牛頓齊名的萊布尼茨通過創(chuàng)新性地運用符號來簡化微積分的數(shù)學(xué)表達方式，現(xiàn)代微積分中的積分符號、微分符號等基本上都沿用了萊布尼茨在17世紀發(fā)明的符號。萊布尼茨在研究微積分方面的知識時借鑒幾何問題、引入微積分概念、完善理論體系，甚至其研究成果在微積分體系的嚴密性方面比當(dāng)時早已聲名赫赫的牛頓還更勝一籌。教師在開展教學(xué)的過程中應(yīng)該充分借助這些數(shù)學(xué)歷史和創(chuàng)新文化來強化學(xué)生的創(chuàng)新意識。而且國內(nèi)學(xué)生長期受應(yīng)試教育模式的影響，也非常缺乏數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力，將這些偉大科學(xué)家的創(chuàng)新事跡作為重要的教學(xué)素材將會對學(xué)生產(chǎn)生非常積極的示范效應(yīng)。進而讓其在今后的學(xué)習(xí)和工作中始終保持實事求是、大膽假設(shè)、大膽創(chuàng)新的意識和能力，助力其成才[4]。

（三）提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文化可以對數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史、數(shù)學(xué)家的奮斗事跡以及數(shù)學(xué)對人類社會發(fā)展的促進作用形成充分的認識，這種人文主義思想對提升學(xué)生的感性思維水平、豐富學(xué)生的情感體驗、幫助學(xué)生樹立遠大志向等具有良好的效果。當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)或者生活中遭遇困難時，也可以借助數(shù)學(xué)家在研究數(shù)學(xué)時所付出的艱辛努力來激勵自己。因而將數(shù)學(xué)文化與大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作進行有效的融合，提升學(xué)生的綜合素養(yǎng)。

（四）開闊學(xué)生的視野

傳統(tǒng)的大學(xué)數(shù)學(xué)教育往往將工作重點放在引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)理論知識、掌握解題技巧以及提升知識應(yīng)用能力等。這種教學(xué)模式過分關(guān)注數(shù)學(xué)教材上的內(nèi)容而忽視了數(shù)學(xué)知識的發(fā)展歷程和人文意義。合格的現(xiàn)代化人才應(yīng)該具備扎實的理論基礎(chǔ)、寬闊的理論視野以及良好的人文主義精神等，這一點是傳統(tǒng)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式還存在的一個方面不足。因而將數(shù)學(xué)文化融入大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作中可以有效開闊大學(xué)生的視野、拓寬其知識面以及提升其人文素養(yǎng)。另外，數(shù)學(xué)的研究始終都伴隨著物理學(xué)、工程學(xué)或者其他一些學(xué)科的發(fā)展和進步，很多數(shù)學(xué)家進行數(shù)學(xué)理論研究就是為了解決一些具有廣泛現(xiàn)實意義的科學(xué)問題，例如，牛頓在研究天體運動理論時就通過自己發(fā)現(xiàn)的微積分理論來求解運動公式。大學(xué)生學(xué)習(xí)這些數(shù)學(xué)文化必然也可以增加其對其他學(xué)科的認知水平。

（五）促進學(xué)生其他學(xué)科的學(xué)習(xí)

大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)可以為大學(xué)生在專業(yè)課程和其他公共基礎(chǔ)課程學(xué)習(xí)之前就奠定堅實的數(shù)理基礎(chǔ)。大學(xué)階段的流體力學(xué)、經(jīng)濟學(xué)、計算機科學(xué)等學(xué)科學(xué)習(xí)都或多或少地需要使用到數(shù)學(xué)知識，甚至可以說理工科類的學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)和科研工作中都需要長期使用數(shù)學(xué)知識。將來學(xué)生如果選擇進一步深造或是學(xué)習(xí)也需要更加深入地研究高等數(shù)學(xué)方面的知識。由此可見，在大學(xué)階段學(xué)好相關(guān)的數(shù)學(xué)知識是確保學(xué)生學(xué)好其他學(xué)科知識以及獲得良好未來發(fā)展的有利條件。在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)文化方面的內(nèi)容可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情、塑造學(xué)生的創(chuàng)新精神以及提升其綜合素養(yǎng)，進而促進學(xué)生其他學(xué)科的學(xué)習(xí)。

三、信息化對數(shù)學(xué)文化教學(xué)的積極影響

（一）突出學(xué)生的主體地位

傳統(tǒng)教學(xué)模式下，往往是通過公共基礎(chǔ)課的方式來開展大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作，非數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生通常是多個專業(yè)、多個班級集中在一起學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)的相關(guān)課程。相對緊張的課時要求教師在教學(xué)過程中將主要的時間花費在理論知識的講解中，而數(shù)學(xué)文化知識的講解也需要花費一定的時間，這就產(chǎn)生了一定的時間沖突。而且傳統(tǒng)的教學(xué)模式下，學(xué)生只能在有限的課堂教學(xué)時間內(nèi)認真聽取授課內(nèi)容，這些客觀情況導(dǎo)致大學(xué)數(shù)學(xué)中的互動性教學(xué)內(nèi)容和探究性學(xué)習(xí)內(nèi)容都非常的匱乏，進而不利于突出學(xué)生的課堂主體地位。在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運用信息化的教學(xué)手段可以讓學(xué)生通過網(wǎng)絡(luò)中的圖文資料、視頻資料以及自己的電腦和手機等及時便捷的獲取信息，傳統(tǒng)教學(xué)模式時間不足、效率低下、自主性不強的問題在信息化教學(xué)模式下將得到有力改善。

（二）強化學(xué)生自主學(xué)習(xí)和探究學(xué)習(xí)

大學(xué)階段的學(xué)習(xí)與初高中階段的學(xué)習(xí)存在的最大區(qū)別在于教師的監(jiān)督指導(dǎo)作用逐漸弱化，學(xué)生更多的是通過自主學(xué)習(xí)和探究學(xué)習(xí)的方式來完成各個學(xué)科的學(xué)習(xí)任務(wù)以及通過相應(yīng)的考試。但是傳統(tǒng)的課堂教學(xué)模式下，教師對學(xué)生的監(jiān)督和指導(dǎo)受到了時間和空間的限制，進而在一定程度上限制了大學(xué)生開展數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)和探究學(xué)習(xí)的質(zhì)量和時長。信息化教學(xué)手段的運用可以讓教師通過便捷的方式向大學(xué)生推送一些有價值的學(xué)習(xí)內(nèi)容，從而讓其在課余時間花費更多的時間來提升自己的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)以及通過數(shù)學(xué)知識解決專業(yè)問題的探究能力。而數(shù)學(xué)文化的滲透可以讓學(xué)生通過數(shù)學(xué)歷史的學(xué)習(xí)來清晰地認識如何開展探究性學(xué)習(xí)，學(xué)生可以根據(jù)歷史上那些偉大數(shù)學(xué)家的自主探究活動情況來評估自己存在的差距，進而對自己提出更高的要求。

（三）提升教師宣講效率

數(shù)學(xué)文化內(nèi)容涵蓋廣泛，往往需要花費較多時間才能普及到位，但是大學(xué)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)時間往往非常有限，沒有足夠的時間來進行數(shù)學(xué)文化推廣和普及。而信息化手段的運用可以讓教師通過學(xué)校的教學(xué)網(wǎng)站來推送各種數(shù)學(xué)文化的宣傳內(nèi)容。例如，老師可以將一些介紹微積分、線性代數(shù)或者概率統(tǒng)計發(fā)展歷史的圖文內(nèi)容發(fā)布在教學(xué)網(wǎng)站上，也可以通過錄制微視頻的方式對某些有意義的數(shù)學(xué)文化內(nèi)容進行宣傳和推廣。學(xué)生可以通過電腦或者手機等硬件設(shè)備對數(shù)學(xué)文化相關(guān)的內(nèi)容進行實時查看和學(xué)習(xí)。這種宣傳和推廣模式顯然比傳統(tǒng)的課堂教學(xué)模式更加便捷、更加高效、更加符合信息化時代的學(xué)習(xí)規(guī)律。

四、數(shù)學(xué)文化的教學(xué)措施

（一）結(jié)合教材組織數(shù)學(xué)文化教育內(nèi)容

國內(nèi)的大學(xué)數(shù)學(xué)教材中將絕大部分開展數(shù)學(xué)研究和工程應(yīng)用所需的主干數(shù)學(xué)知識囊括了進來，高等數(shù)學(xué)中的微分、積分、極限、函數(shù)單調(diào)性、解析幾何以及概率等方面的知識在工程應(yīng)用和數(shù)學(xué)研究中都具有非常重要的基礎(chǔ)性作用。教師在教學(xué)數(shù)學(xué)文化相關(guān)知識時應(yīng)該充分結(jié)合大學(xué)數(shù)學(xué)教材的主干知識，例如，可以將微積分的起源和發(fā)展、線性代數(shù)的起源和發(fā)展歷史等作為非常重要的素材。萊布尼茨在1693年的一封信中首次提出了線性代數(shù)中的行列式及其在解方程組中的一種應(yīng)用實例。之后在這一基礎(chǔ)上經(jīng)過不同時期、不同國家的數(shù)學(xué)家不斷地探索、總結(jié)、修正，形成了今天的線性代數(shù)理論。教師在講解線性代數(shù)的課程內(nèi)容時可以通過信息化的方式將其發(fā)展歷史作為補充了解性的內(nèi)容推送給學(xué)生。在講解微積分的知識時可以將牛頓和萊布尼茨的不同創(chuàng)新思路進行對比和分析，將相關(guān)的內(nèi)容制作成圖文詳盡的閱讀性材料并通過網(wǎng)絡(luò)推送給學(xué)生。這種與教材內(nèi)容更加貼近的數(shù)學(xué)文化知識可以更好地激發(fā)學(xué)生對當(dāng)前內(nèi)容的學(xué)習(xí)興趣。因此教師在日常教學(xué)之余還應(yīng)該通過各種渠道收集一些與課堂教學(xué)內(nèi)容息息相關(guān)的數(shù)學(xué)文化教學(xué)內(nèi)容。

（二）重視對學(xué)生的專業(yè)課教學(xué)

非數(shù)學(xué)專業(yè)的大學(xué)生主要是通過大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)來為其專業(yè)課的學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)，因而針對這一部分學(xué)生進行數(shù)學(xué)文化教學(xué)時還應(yīng)該將數(shù)學(xué)文化相關(guān)內(nèi)容與專業(yè)課教學(xué)進行有效的融合。例如，計算機專業(yè)的學(xué)生在其專業(yè)課學(xué)習(xí)的初始階段都需要掌握最基本的二進制理論。

在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作中融入數(shù)學(xué)文化的相關(guān)內(nèi)容可以有效塑造學(xué)生的堅韌意志、拓展數(shù)學(xué)視野、提升創(chuàng)新意識以及促進專業(yè)課學(xué)習(xí)等。教師在開展教學(xué)工作時還應(yīng)該充分借助信息化教學(xué)手段來提升數(shù)學(xué)文化的宣傳和推廣效果。