走好“三步棋”，提升初中生數(shù)學(xué)素養(yǎng)

李 潔

(江蘇省新沂市唐店中學(xué) 江蘇 新沂 221400)

2016年9月13日，北京師范大學(xué)舉行了發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)研究成果的發(fā)布會，與會專家、學(xué)者、一線教師共同探討學(xué)生學(xué)習(xí)和發(fā)展、適應(yīng)社會應(yīng)具備的必備品質(zhì)和關(guān)鍵能力。核心素養(yǎng)的培養(yǎng)和發(fā)展，也是“立德樹人”的主要舉措，是學(xué)生長久發(fā)展的基礎(chǔ)，更是社會進步和發(fā)展的基礎(chǔ)。目前的數(shù)學(xué)教學(xué)實踐證明，教學(xué)模式化嚴重，過于注重知識的灌輸、解題的高效性，忽視學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)、積極性的激發(fā)、思維品質(zhì)的發(fā)展、數(shù)學(xué)思想的疏忽等，學(xué)生處于被動接受、機械訓(xùn)練的狀態(tài)，導(dǎo)致數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的低下，更談不上數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)和發(fā)展，致使數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量大打折扣?；谛聲r期的核心素養(yǎng)的培養(yǎng)目標，教師應(yīng)立足新課改，遵循學(xué)生學(xué)習(xí)規(guī)律，根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)發(fā)展需要，創(chuàng)新教學(xué)方法，教學(xué)中應(yīng)走好“四步棋”，促進學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全面發(fā)展，奠定終身學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。下面，筆者將結(jié)合初中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐，對初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，走好哪“三步棋”發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的問題，進行簡單論述，以期對一線的教師的教學(xué)有所啟發(fā)和借鑒，共同探討數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)的有效路徑。

1.注重興趣激發(fā)，發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)的前提

興趣是最好的老師。數(shù)學(xué)知識抽象、枯燥，激發(fā)興趣對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)至關(guān)重要，激發(fā)興趣，是發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)的前提。為此，數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)通過趣味教學(xué)手段，或者借助于依托多媒體等技術(shù)手段，為學(xué)生呈現(xiàn)生動的數(shù)學(xué)情境，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生主動探究的欲望。

趣味教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運用，首先可以引用趣味性的問題，以趣味性的問題，激發(fā)學(xué)生的興趣。以七年級的《一元一次方程的應(yīng)用》教學(xué)為例，“行程類”的問題出現(xiàn)的頻率較大，而這類問題，局限于路程、速度、時間的簡單計算，局限于相對而行和相向而行，學(xué)生會感到乏味，難以激發(fā)學(xué)生解決實際問題的欲望，而如果教學(xué)中首先為學(xué)生呈現(xiàn)下面的圖片：

甲 6里/時 10里/時 乙 4里/時

A 100里 B

圖片的呈現(xiàn)，立刻引起學(xué)生的注意，主要原因之一就是二人從甲乙兩地相對而行的同時，二人間多了一條狗，“狗”成為問題情境的“焦點”，為此，容易激發(fā)學(xué)生探究的熱情。問題情境創(chuàng)設(shè)的后，教師可以把問題的權(quán)利交給學(xué)生，讓學(xué)生根據(jù)圖片情境創(chuàng)設(shè)問題，這樣，不僅再次激發(fā)學(xué)生的興趣，也培養(yǎng)學(xué)生的問題意識。經(jīng)過自主思考、合作討論后，學(xué)生給出問題：甲乙二人從相距100里的A、B兩地同時相對出發(fā)，二者的速度分別為6里/時和4里/時，他們多長時間后相遇？有的學(xué)生在這個問題的基礎(chǔ)上，又提出思維性更強的問題：狗在甲乙二人同時出發(fā)時，以每小時10里的速度從甲處立刻飛奔向乙，到乙跟前時，又折回跑向甲，這樣往返跑，甲乙二人相遇時，狗跑了多少里路？

這樣的問題教學(xué)，遵循學(xué)生學(xué)習(xí)的需要，注重問題情境的趣味性、生動性，并“讓學(xué)于生”，讓學(xué)生提出問題，再分析問題、解決問題，讓教學(xué)充滿情趣，從而從根本上解決數(shù)學(xué)的枯燥、乏味的本質(zhì)，讓數(shù)學(xué)教學(xué)充滿活力，調(diào)動學(xué)生的積極性，激發(fā)學(xué)生的興趣，為數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)和發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。

趣味教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運用，除了注重問題的情景化、趣味化之外，游戲、競賽等，更可以收到激發(fā)興趣，構(gòu)建活力課堂的目的，靈活運用，數(shù)學(xué)課堂將不再乏味，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)將逐步得到提升。

2.拓展數(shù)學(xué)思維，發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)的關(guān)鍵

思維和邏輯性強是數(shù)學(xué)的兩大主要特點，思維和邏輯的培養(yǎng)，也成為數(shù)學(xué)教學(xué)的兩個主要方面。思維是數(shù)學(xué)課堂的靈魂，數(shù)學(xué)課堂上沒有思維力的培養(yǎng)，就談不上數(shù)學(xué)能力的提升，數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)在務(wù)實基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上，運用有效方法，拓展學(xué)生思維，進而全面提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

以《三角形內(nèi)角和》的教學(xué)為例，教學(xué)時，首先帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)三角形內(nèi)角和是180°這個基礎(chǔ)幾何知識，之后，帶領(lǐng)學(xué)生探討三角形內(nèi)角和是180°的來龍去脈，這個過程應(yīng)從思維的拓展的層面著手。教學(xué)時，除了讓學(xué)生通過剪下三角形的三個角進行拼接成一個平角而得出三角形三個內(nèi)角和是180°之外，從拓展思維的角度，對教學(xué)進行創(chuàng)新，引導(dǎo)學(xué)生借助于輔助線將三個內(nèi)角旋轉(zhuǎn)到一邊，再讓學(xué)生實際動手操作，經(jīng)歷推導(dǎo)的過程，這個過程是“做中思”的過程，有效發(fā)展學(xué)生的思維力。此外，教師還可以借助于多媒體的動態(tài)特點，為學(xué)生呈現(xiàn)操作的全過程，教師邊操作邊設(shè)疑，不斷引發(fā)學(xué)生思維。如首先呈現(xiàn)兩條平行線a和b，c與a和b相交為角1和角2后，提出問題：你能說出角1和角2的和是多少嗎？你能說出是180°的理由嗎？緊接著，繼續(xù)借助于多媒體繼續(xù)呈現(xiàn)出將直線a進行旋轉(zhuǎn)，與b相交得到的圖形再提出問題：現(xiàn)在，你能說明三角形內(nèi)角和是180°嗎？問題提出后，把思考、探究的時間交給學(xué)生，讓學(xué)生試著證明這個結(jié)論……如此的教學(xué)，通過操作，剪下三角形的三個角，再進行拼接得到平角而讓學(xué)生直觀感知，再通過多媒體的運用或者通過操作中不斷質(zhì)疑，不斷思考，發(fā)展學(xué)生的問題意識，提升數(shù)學(xué)思維能力，數(shù)學(xué)思維得到培養(yǎng)。

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)找準新舊知識銜接點，在這個“點”上，融入操作活動，并提出啟發(fā)性、引導(dǎo)性的問題，讓知識得到延伸和拓展，讓學(xué)生的思維也不斷延伸和拓展，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和未來發(fā)展助力。

拓展學(xué)生數(shù)學(xué)思維，還應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑意識。教學(xué)實踐表明，學(xué)生數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，最缺的是質(zhì)疑的習(xí)慣，學(xué)生喜歡被問，缺乏問的習(xí)慣，缺乏主動思考的積極性，不會質(zhì)疑，學(xué)習(xí)難以推向縱深。教學(xué)中，鼓勵學(xué)生質(zhì)疑，發(fā)現(xiàn)問題、思考問題，在不斷的思考、學(xué)會質(zhì)疑、善于分析的過程中，數(shù)學(xué)思維得到發(fā)展和提高。以《一元二次方程的解法(公式法)》的教學(xué)為例，在教學(xué)初，教師先入為主，給出公式法求解的公式的表達：一元二次方程ax2+bx+c=0，其中a≠0，且b2-4ac≥0，那么，這個方程的兩個解為x1=-b+√b2-4ac / 2a，x2=-b-√b2-4ac /2a結(jié)論給出后，多數(shù)教師會直接運用這個結(jié)論而進行強化性的訓(xùn)練，給出幾個一元二次方程，讓學(xué)生運用公式法進行解方程，如此的教學(xué)，置學(xué)生與被動學(xué)生狀態(tài)，忽視學(xué)生思維力的培養(yǎng)。而如果教師在給出公式后，采用慢教學(xué)，讓學(xué)生對這個求根公式有什么問題，可以自主質(zhì)疑，這樣，學(xué)生的主體地位得到凸顯，也培養(yǎng)學(xué)生的拓展思維能力。如他們在觀察、思考后，會提出問題：這個公式用什么方法得出的？用配方法可以推導(dǎo)出來嗎？學(xué)生質(zhì)疑后，教師讓學(xué)生運用配方法進行試一試，于是，部分學(xué)生又會提出問題：怎么用配方法？……讓學(xué)生先思考出方法再試一試。這樣，在不斷的質(zhì)疑中，學(xué)生的思維不斷前進，數(shù)學(xué)思維得到提升。

3.深度解讀教材，培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的基礎(chǔ)

2011年版《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準》的提出了十個核心素養(yǎng)的關(guān)鍵詞，教材中也處處彰顯著數(shù)學(xué)素養(yǎng)的方方面件，呈現(xiàn)著豐富多彩的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的知識，這就需要我們培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的理念下，應(yīng)深度解讀教材，把握教材中的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的主要方面，對教材中的例題、圖片、數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)史料等認真解讀，教學(xué)中，從數(shù)學(xué)的起源出發(fā)，挖掘知識中所蘊含的數(shù)學(xué)素養(yǎng)內(nèi)容，并將這些素養(yǎng)滲透到教學(xué)實踐中，為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)奠基。

以“軸對稱和軸對稱圖形”的教學(xué)為例，該部分內(nèi)容滲透著“空間圖形”的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)元素，為此教學(xué)中，教師應(yīng)抓住這個本質(zhì)而重視空間概念、空間圖形的素養(yǎng)的培養(yǎng)。教師可以借助于多媒體，為學(xué)生呈現(xiàn)生活中的各種各樣的軸對稱以及軸對稱圖形的圖片，讓學(xué)生了解軸對稱圖形可以是二維空間，也可以是三維空間，為以后的立體圖形的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

對于“空間圖形”、“空間概念”等數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)，可以借助于數(shù)學(xué)建模思想的運用，讓學(xué)生畫一畫等方法，增強知識、問題的直觀性。以“棱錐”的教學(xué)為例，對于頂點到棱錐的底面的幾個頂點的距離相等的這個結(jié)論的運用，是該部分內(nèi)容?？紲y的內(nèi)容，諸如“用6根等長的火柴棒，最多可以拼出多少個等面積的三角形”，對于這個問題，除了運用正棱錐的主要特點等相關(guān)知識之外，為了發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，不妨融入數(shù)學(xué)建模的運用，讓學(xué)生親自擺一擺、試一試、畫一畫，最后，經(jīng)過操作、思考、討論而尋求出問題的解決方法和問題的答案，這個過程，既發(fā)展了學(xué)生的建模思想，也發(fā)展學(xué)生的動手動腦的能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，數(shù)學(xué)能力也得以提升。

研究教材、挖掘教材、解析教材，直接影響學(xué)生從宏觀角度領(lǐng)悟知識和數(shù)學(xué)的關(guān)系，有助于數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)落實到實處。此外，研究教材，還需要精準把握教材內(nèi)容的整體性，有且只有這樣，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的十大方面才能得到有效滲透和培養(yǎng)。初中數(shù)學(xué)教材包含了數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率等為一體的學(xué)科，每個系統(tǒng)都密切聯(lián)系，把握了教材的整體性，教學(xué)時才能游刃有余。

發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，除了走好這“三步棋”之外，鼓勵學(xué)生親身實踐，也是不可小覷的一步棋，走好這步棋，可以理論和實踐相結(jié)合，讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值，感受數(shù)學(xué)的實用性，從而提升數(shù)學(xué)能力。如《軸對稱和軸對稱圖形》的教學(xué)時，讓學(xué)生找一找生活中的軸對稱和軸對稱圖形；教學(xué)“數(shù)據(jù)分析”時，鼓勵學(xué)生自主設(shè)計問題，主動搜集數(shù)據(jù)，再對搜集到的數(shù)據(jù)進行整理、分析，得出結(jié)論……親身實踐，實現(xiàn)“學(xué)數(shù)學(xué)”到“做數(shù)學(xué)”、“玩數(shù)學(xué)”的轉(zhuǎn)變，實踐能力、綜合素養(yǎng)得到提升。

總之，培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)是數(shù)學(xué)教學(xué)的主要任務(wù)，初中數(shù)學(xué)，是數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)和發(fā)展的關(guān)鍵時期，作為數(shù)學(xué)教師，應(yīng)以“以生為本”作為教學(xué)的理念和宗旨，深入研究數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)的課題，力求數(shù)學(xué)教學(xué)中突出數(shù)學(xué)本真、將數(shù)學(xué)模式轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)本質(zhì)，讓數(shù)學(xué)課堂充滿活力、綻放光彩。