雙驅(qū)教學(xué)法指引下有效設(shè)計(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)歷案

黃愛妹

學(xué)歷案，是指教師在班級(jí)教學(xué)情境下，圍繞某一具體的學(xué)習(xí)單位（主題、課文或單元），從期望“學(xué)會(huì)什么”出發(fā)，設(shè)計(jì)并展示“學(xué)生何以學(xué)會(huì)”的過程，以便學(xué)生自主建構(gòu)或社會(huì)建構(gòu)起經(jīng)驗(yàn)或知識(shí)的專業(yè)方案。深度學(xué)習(xí)是指學(xué)生基于教師預(yù)設(shè)的專業(yè)方案，經(jīng)歷有指導(dǎo)、有挑戰(zhàn)、高投入、高認(rèn)知的學(xué)習(xí)過程，并獲得有意義的學(xué)習(xí)結(jié)果。深度學(xué)習(xí)是以學(xué)生學(xué)習(xí)為中心，在教師的指導(dǎo)下學(xué)生基于理解進(jìn)行自主知識(shí)建構(gòu)，基于真實(shí)情境主動(dòng)學(xué)習(xí)和解決問題。

雙驅(qū)教學(xué)法給教師提供了抓手：任務(wù)和問題。借助任務(wù)單，老師放手讓學(xué)生在任務(wù)下活動(dòng)和探究，借助問題單，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)核心問題;基于核心問題，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建問題系統(tǒng);基于問題系統(tǒng)，引導(dǎo)學(xué)生形成自主解決問題的通路。

一、課始用問題驅(qū)動(dòng)暴露真實(shí)學(xué)情，明確學(xué)習(xí)過程的障礙或疑惑，實(shí)現(xiàn)“真”的深度學(xué)習(xí)

出現(xiàn)“虛假學(xué)習(xí)”與“游離學(xué)習(xí)”，很大程度是因?yàn)榻處煂?duì)學(xué)情的錯(cuò)誤估計(jì)，學(xué)習(xí)過程的障礙或疑惑（稱為“問題”）沒有及時(shí)解決。解決這種狀況只需在學(xué)習(xí)過程中提供問題暴露真實(shí)問題的機(jī)會(huì)，教師掌握真實(shí)的學(xué)情，學(xué)生才能真實(shí)地開始深度學(xué)習(xí)之路。

比如雙驅(qū)課題組成員張老師是這么處理人教版二年級(jí)下冊(cè)第六單元《有余數(shù)除法》的第一課時(shí)之課初5分鐘。

活動(dòng)1：玩一個(gè)數(shù)指頭的游戲。你說一個(gè)數(shù)，我不用數(shù)就能馬上說出這個(gè)數(shù)在哪個(gè)手指頭上。

活動(dòng)2：想知道老師為什么能這么快猜到這個(gè)數(shù)在哪個(gè)手指上的嗎？學(xué)完這個(gè)單元，你們就會(huì)知道其中的奧秘了?。ń沂締卧黝}《有余數(shù)除法》）看到“有余數(shù)除法”，你知道了什么或想知道什么？

基于具體的問題開展學(xué)習(xí)活動(dòng)，學(xué)生更明確自己要認(rèn)識(shí)什么、解答什么、探究為什么，學(xué)習(xí)更加自主而真實(shí)。

二、課中用任務(wù)驅(qū)動(dòng)學(xué)生創(chuàng)造性解決問題，促進(jìn)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的正遷移，做到“實(shí)”的深度學(xué)習(xí)

任務(wù)驅(qū)動(dòng)要去掉過多的腳手架，應(yīng)以學(xué)生的真實(shí)學(xué)習(xí)狀況發(fā)展為主，放手讓學(xué)生用已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)來解答，實(shí)現(xiàn)正遷移。筆者第一次教授“平行四邊形的面積”一課，設(shè)計(jì)充分的活動(dòng)讓學(xué)生感悟“轉(zhuǎn)化”的方法推導(dǎo)平行四邊形面積公式，給出腳手架，但解決問題時(shí)學(xué)生依然出現(xiàn)用“底×鄰邊”來計(jì)算平行四邊形面積的錯(cuò)誤。時(shí)隔五年后再次教授本課，我反思之前的教法：只關(guān)注學(xué)什么，過多腳手架，設(shè)置學(xué)習(xí)任務(wù)并沒有解決真問題（負(fù)遷移的影響）。受牛獻(xiàn)禮老師啟發(fā)，重設(shè)課中學(xué)習(xí)任務(wù)。

學(xué)習(xí)任務(wù)1：計(jì)算圖面積

說明：學(xué)習(xí)“轉(zhuǎn)化”的正確方式，推導(dǎo)平行四邊形面積公式，同時(shí)暴露真問題“平行四邊形面積=鄰邊×底”。

學(xué)習(xí)任務(wù)2：“鄰邊×底”算法怎么就不對(duì)了？

說明：把平行四邊形“轉(zhuǎn)化”為長(zhǎng)方形（其實(shí)是把它推拉成長(zhǎng)方形），這時(shí)平行四邊形面積就是底（長(zhǎng)方形的長(zhǎng)）×鄰邊（長(zhǎng)方形的寬），這樣“轉(zhuǎn)化”怎么不對(duì)了？

學(xué)習(xí)任務(wù)3：長(zhǎng)10厘米，寬6厘米的長(zhǎng)方形框架，拉動(dòng)它，變成怎樣的平行四邊形？

說明：動(dòng)畫演示長(zhǎng)方形變化過程，學(xué)生記錄相應(yīng)底和高的數(shù)據(jù)，提出發(fā)現(xiàn)與感悟。

學(xué)習(xí)任務(wù)4：長(zhǎng)10厘米，寬6厘米的長(zhǎng)方形，把它拉成高是5厘米的平行四邊形，面積減少了多少？

說明：在問題解決中再次修正錯(cuò)誤的“潛意識(shí)”。

從差錯(cuò)中學(xué)習(xí)怎么“轉(zhuǎn)化”是正確的，為什么正確/錯(cuò)誤，通過有指導(dǎo)、有挑戰(zhàn)、高投入、高認(rèn)知的任務(wù)解決，逐步澄清“平行四邊形面積=鄰邊×底”的錯(cuò)誤認(rèn)知。

三、課末基于問題與任務(wù)進(jìn)行學(xué)后反思，納新知入“舊體系”，生產(chǎn)“有結(jié)果”的深度學(xué)習(xí)

基于問題反思：疑惑解答了嗎？障礙清除了嗎？（是否掌握對(duì)應(yīng)的知識(shí)）;基于任務(wù)反思：掌握了什么數(shù)學(xué)思想及方法（如何學(xué)），有什么新感悟（即將知識(shí)系統(tǒng)連成片，將新的認(rèn)知納入到已經(jīng)具備的知識(shí)系統(tǒng)中），有什么新困惑，也就是下節(jié)課的學(xué)習(xí)起點(diǎn)。綜合這兩大方向反思是否“掌握具有數(shù)學(xué)思想做靈魂的知識(shí)”，也就是深度學(xué)習(xí)的結(jié)果。

綜上，雙驅(qū)教學(xué)法對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)歷案設(shè)計(jì)能提供更學(xué)科專業(yè)性和教育專業(yè)性的抓手，尤其是在學(xué)習(xí)過程調(diào)控和學(xué)習(xí)結(jié)果落實(shí)上。由雙驅(qū)教學(xué)法與學(xué)歷案結(jié)合形成小學(xué)數(shù)學(xué)的“雙驅(qū)學(xué)歷案”正在不斷發(fā)展完善中，非常值得一線教師深入研究并加以借鑒。

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