基于靜態(tài)箱法的PM2.5切割器捕集效率評(píng)價(jià)及擬合曲線優(yōu)化研究

劉佳琪， 張國城， 吳 丹， 趙曉寧， 荊文杰

(北京市計(jì)量檢測科學(xué)研究院，北京 100029)

1 引 言

在環(huán)境空氣包含的顆粒物中，空氣動(dòng)力學(xué)當(dāng)量直徑小于等于2.5 μm的顆粒物被稱為PM2.5(particulate matter，PM) ，也可稱為細(xì)顆粒物。由于這類細(xì)顆粒物尺寸較小，可隨著呼吸直接進(jìn)入人體，導(dǎo)致各類疾病的產(chǎn)生。對此類物質(zhì)的監(jiān)測是環(huán)境保護(hù)工作的一項(xiàng)重要內(nèi)容，有關(guān)部門對各種類型的環(huán)境空氣污染物監(jiān)測系統(tǒng)開展了系統(tǒng)性的研究與應(yīng)用[1～3，16]。以粉塵濃度測量儀為例，切割器是其前端可拆卸的重要部件，可通過空氣動(dòng)力學(xué)原理分離不同粒徑的顆粒物，從而提高測量結(jié)果的準(zhǔn)確性[4～7]。根據(jù)已經(jīng)發(fā)布的國家相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，已有成熟的實(shí)驗(yàn)方案，可對PM2.5質(zhì)量濃度測量儀進(jìn)行校準(zhǔn)和檢測工作。目前雖已有對PM2.5切割器的評(píng)價(jià)方法，但由于不具備成熟的檢測設(shè)備，相關(guān)工作還未完全開展。對于切割器的性能評(píng)價(jià)，通常根據(jù)其捕集效率曲線來進(jìn)行分析[8]。根據(jù)美國環(huán)境保護(hù)署(EPA)的規(guī)定，按照檢測原理的不同，目前常用的PM2.5切割器捕集效率檢測方法可分為洗脫法、分流法和靜態(tài)箱法[9]。

洗脫法通過振蕩產(chǎn)生氣溶膠，再利用熒光光度計(jì)測量法分別對濾膜及切割器內(nèi)采集到的顆粒物質(zhì)量進(jìn)行測量，將兩者比值作為待測切割器的捕集效率。此方法操作過程復(fù)雜、測量時(shí)間較長、干擾因素較多，基于此法的HJ/T 93-2003 PM10采樣器技術(shù)要求及檢測方法已被廢除[10]，替代它的是基于聚苯乙烯標(biāo)準(zhǔn)小球的HJ 93-2013 環(huán)境空氣顆粒物(PM10和 PM2.5) 采樣器技術(shù)要求及檢測方法[11]。已有研究機(jī)構(gòu)研制PM2.5監(jiān)測儀檢測用國家一級(jí)標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)[12]。分流法使用不同粒徑的標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)通過霧化法形成單分散氣溶膠，分別使用粒徑譜儀對切割器上、下游的顆粒物濃度進(jìn)行測量及比值的計(jì)算，將結(jié)果作為捕集效率來評(píng)價(jià)切割器的性能。靜態(tài)箱法是通過霧化發(fā)塵，將形成的氣溶膠通入一個(gè)密封性較好的測量艙，將待測切割器放置在其中，通過測量艙內(nèi)及切割器下游的顆粒物濃度，測量捕集效率[13]。該方法的優(yōu)勢在于，靜態(tài)箱中形成的氣溶膠環(huán)境更加穩(wěn)定，可通過調(diào)節(jié)流量達(dá)到濃度的閉環(huán)調(diào)節(jié)，提高測量結(jié)果的準(zhǔn)確性；對不同種類切割器的普適性較好；使用準(zhǔn)確校準(zhǔn)過的空氣動(dòng)力學(xué)粒徑譜儀對切割器上、下游的顆粒物濃度進(jìn)行測量，由于兩路的管路長度相同，較大程度地排除了管路內(nèi)壁吸附不同帶來的誤差。

根據(jù)靜態(tài)箱法的優(yōu)勢，本文研究基于靜態(tài)箱法的PM2.5切割器捕集效率評(píng)價(jià)系統(tǒng)。首先設(shè)計(jì)并搭建評(píng)價(jià)系統(tǒng)，結(jié)合霧化發(fā)塵技術(shù)、潔凈氣流稀釋技術(shù)等技術(shù)手段形成粉塵濃度穩(wěn)定的測量環(huán)境，再使用空氣動(dòng)力學(xué)粒徑譜儀對切割前后的顆粒物進(jìn)行計(jì)數(shù)、最終獲取切割器的捕集效率曲線，通過研究不同的擬合算法，選擇最優(yōu)擬合方式進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合。通過使用該系統(tǒng)對國產(chǎn)及進(jìn)口的PM2.5切割器分別開展實(shí)驗(yàn)，分析了有代表性的切割器的捕集效率。

2 測量原理

根據(jù)HJ 93-2013 的規(guī)定，本文使用霧化發(fā)塵的方法產(chǎn)生氣溶膠，分別采用8種不同粒徑的聚苯乙烯微球進(jìn)行發(fā)塵，產(chǎn)生的氣溶膠緩慢下降、混勻，之后到達(dá)測量艙。在測量艙中的不同部位分別測量粉塵濃度值，分析艙內(nèi)各個(gè)位置的粉塵濃度分布及穩(wěn)定性，直至粉塵濃度隨時(shí)間的變化不超過目標(biāo)濃度的±5%，即可進(jìn)行實(shí)驗(yàn)?；陟o態(tài)箱法對PM2.5切割器捕集效率的測量，其關(guān)鍵之處在于測量上、下游顆粒物濃度的變化，即經(jīng)過切割器前、后顆粒物濃度的變化情況。為了準(zhǔn)確測量捕集效率，本系統(tǒng)采用了空氣動(dòng)力學(xué)原理的粒徑譜儀(TSI APS-3321，美國)對顆粒物的數(shù)量濃度進(jìn)行采集，通過球閥自動(dòng)切換測量通道，分別對上、下游進(jìn)行采樣，并測量相同時(shí)間內(nèi)、不同粒徑的顆粒物數(shù)量濃度。評(píng)價(jià)系統(tǒng)組成如圖1所示，其中測量艙內(nèi)的參比通道通過管路直接將測量艙與下方的粒徑譜儀連通，另一通道經(jīng)過切割器后與粒徑譜儀連通，兩個(gè)通道的開啟與關(guān)閉可通過通道接口處的電磁閥切換完成，分別用以配合粒徑譜儀完成上、下游顆粒物數(shù)量濃度的測量。

圖1 PM2.5切割器捕集效率評(píng)價(jià)系統(tǒng)組成結(jié)構(gòu)Fig.1 Construction of PM2.5particle separation device evaluation system

實(shí)驗(yàn)過程中使用的聚苯乙烯微球的空氣動(dòng)力學(xué)當(dāng)量直徑如表1所示，均為已通過審核的國家標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)。

表1 用于實(shí)驗(yàn)的8種聚苯乙烯微球標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)粒徑Tab.1 Particle sizes of 8 kinds of standard polystyrene microspheres used in the experiment μm

捕集效率的計(jì)算按照式(1)進(jìn)行。其中:ηij是每個(gè)粒徑點(diǎn)單次測量得到的捕集效率;C1ij是切割器上游固態(tài)單分散顆粒單次測量濃度;C2ij是切割器下游固態(tài)單分散顆粒單次測量濃度;i是發(fā)生的氣溶膠粒徑序號(hào)(i=1～8);j是每個(gè)粒徑點(diǎn)測量的捕集效率次數(shù)(j=1～3)。

(1)

為了評(píng)價(jià)捕集效率，按式(2)計(jì)算每個(gè)粒徑3次測量結(jié)果的相對標(biāo)準(zhǔn)偏差Cvi:

(2)

(3)

式中：Da16、Da50、Da84分別為捕集效率為16%、50%、84%時(shí)對應(yīng)的空氣動(dòng)力學(xué)當(dāng)量粒徑。

3 實(shí)驗(yàn)過程

首先使用超純水對聚苯乙烯微球標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)原液分別進(jìn)行稀釋，將稀釋后的液體分別加入霧化發(fā)塵裝置中進(jìn)行霧化發(fā)塵，分別產(chǎn)生表1中8種粒徑的固態(tài)氣溶膠單分散顆粒，同時(shí)使用潔凈氣流進(jìn)行稀釋干燥。為了排除空氣中的雜質(zhì)對發(fā)塵的影響，使用前端裝有干燥裝置及多級(jí)過濾裝置的空壓機(jī)及儲(chǔ)氣罐產(chǎn)生潔凈氣流。

在設(shè)定了測量艙內(nèi)的目標(biāo)質(zhì)量濃度值后，開始進(jìn)行霧化發(fā)塵及稀釋干燥過程，考慮到實(shí)驗(yàn)采用的空氣動(dòng)力學(xué)粒徑譜儀的顆粒物數(shù)量濃度測量范圍，結(jié)合HJ 93-2013標(biāo)準(zhǔn)的相關(guān)內(nèi)容，在實(shí)驗(yàn)過程中設(shè)定的目標(biāo)質(zhì)量濃度值為150～300 μg/m3。待發(fā)出的氣溶膠在通道中緩慢降落、混勻后，進(jìn)入測量艙。使用粉塵濃度測量儀對艙內(nèi)的粉塵濃度進(jìn)行實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)測量，并將粉塵濃度值作為反饋，調(diào)節(jié)發(fā)塵流量與潔凈氣流稀釋流量，從而完成對測量艙內(nèi)粉塵濃度的閉環(huán)調(diào)節(jié)過程。同時(shí)，采用多個(gè)粉塵濃度測量傳感器觀測測量艙內(nèi)不同部位的粉塵濃度穩(wěn)定性。

分別使用標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的8種粒徑的聚苯乙烯標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)產(chǎn)生氣溶膠，在形成的穩(wěn)定的粉塵環(huán)境中各進(jìn)行3次捕集效率測量。使用空氣動(dòng)力學(xué)粒徑譜儀分別采集切割器上下游的顆粒物樣本進(jìn)行分析，記錄粒徑譜儀中包含當(dāng)前發(fā)塵粒徑的數(shù)據(jù)通道顯示的顆粒物數(shù)量，選擇相同時(shí)間長度內(nèi)該通道的顆粒物數(shù)量濃度作為切割器上下游的顆粒物數(shù)量濃度。比較下游與上游特定粒徑的顆粒物數(shù)量濃度，得出該粒徑下的捕集效率。實(shí)驗(yàn)中測得的顆粒物數(shù)量濃度范圍為500～1 000個(gè)/cm3。

分別計(jì)算3次測量結(jié)果的捕集效率相對標(biāo)準(zhǔn)偏差，當(dāng)相對標(biāo)準(zhǔn)偏差小于等于10%時(shí)，該測量結(jié)果才可算為有效數(shù)據(jù)結(jié)果，否則重新進(jìn)行3次測量。獲取所有粒徑的測量結(jié)果后，計(jì)算每個(gè)粒徑的平均捕集效率，并繪制切割器的捕集效率曲線。再通過對捕集效率曲線進(jìn)行擬合，使其盡可能平滑，即可獲得50%切割粒徑以及曲線的幾何標(biāo)準(zhǔn)偏差，至此完成對切割器捕集效率的評(píng)價(jià)過程。

4 曲線擬合算法研究

曲線擬合是通過選擇適用的算法對實(shí)驗(yàn)結(jié)果中的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，基于擬合結(jié)果對未測數(shù)據(jù)段進(jìn)行合理預(yù)測。通過擬合可分析離散數(shù)據(jù)的變化趨勢，曲線擬合算法的研究在自然科學(xué)領(lǐng)域具有重要的理論意義和應(yīng)用價(jià)值。

插值法是在已有的離散數(shù)據(jù)點(diǎn)基礎(chǔ)上插入中間數(shù)據(jù)點(diǎn)，從而得到連續(xù)曲線。插值算法中常用的有拉格朗日插值算法、牛頓插值算法、埃米爾特插值算法、最鄰近插值算法、線性插值算法、保形插值算法、樣條插值算法等，這些算法的特點(diǎn)如表2所示。

表2 不同插值算法特點(diǎn)對比Tab.2 Comparison of the characteristics of different interpolation fitting methods

雖然均是在原始數(shù)據(jù)點(diǎn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行插值處理，但插值效果不同。通過分析這些插值算法的特點(diǎn)，根據(jù)實(shí)際要求選擇最優(yōu)的插值算法可將原始數(shù)據(jù)曲線優(yōu)化，使其更加平滑[14,15]，提高測量結(jié)果的準(zhǔn)確性。

在這些插值算法中，本文使用MATLAB軟件中常用的線性插值算法、保形插值算法、樣條插值算法這3種插值算法進(jìn)行捕集效率曲線的擬合，并對擬合結(jié)果進(jìn)行對比，從而選擇最優(yōu)擬合算法。以線性插值算法為例，式(4)描述了最常用的線性插值算法的計(jì)算過程，假設(shè)(xi,yi)和(xi+1,yi+1)為原始數(shù)據(jù)中的2個(gè)點(diǎn)，通過計(jì)算該2點(diǎn)之間的線性斜率，可計(jì)算出橫坐標(biāo)已知的點(diǎn)(x,y)對應(yīng)的縱坐標(biāo)值，從而完成了對未知數(shù)據(jù)點(diǎn)的擬合，但按照以上公式進(jìn)行的線性插值算法處理過的數(shù)據(jù)是折線形的，不夠平滑。

(4)

評(píng)判不同插值擬合算法的優(yōu)劣，常用的方法有2種，第1種是直接觀察擬合曲線與原始數(shù)據(jù)曲線的吻合程度，以此來判斷插值算法的效果，此方法較為直觀，但僅針對擬合結(jié)果差別較大、可直接觀察出區(qū)別的情況。對于擬合效果、平滑能力相當(dāng)?shù)臄M合算法，需要使用第2種方法，即最小二乘法進(jìn)行評(píng)價(jià),如式(5)所示，將擬合得到的插值計(jì)算數(shù)據(jù)值f(xi)與原始數(shù)據(jù)值yi之間的差的平方和作為評(píng)判依據(jù)，當(dāng)誤差的平方和J最小時(shí)，擬合算法的效果最好，誤差的平方和越大則表示插值算法的擬合結(jié)果與實(shí)際結(jié)果離散程度越大。

(5)

在測量得到切割器在不同空氣動(dòng)力學(xué)粒徑環(huán)境下的捕集效率后，為了提高16%、50%及84%切割粒徑選取的準(zhǔn)確性，需要選擇合適的擬合算法對曲線進(jìn)行擬合，盡可能精準(zhǔn)地預(yù)測離散數(shù)據(jù)點(diǎn)的變化趨勢。

在使用標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的8種粒徑的聚苯乙烯小球測得的捕集效率完成曲線擬合后，為了更加準(zhǔn)確地評(píng)價(jià)不同擬合算法的準(zhǔn)確性，本文額外測量了兩個(gè)粒徑點(diǎn)處的捕集效率，通過對比擬合曲線在所選粒徑點(diǎn)處的擬合捕集效率值與實(shí)際測量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差，可評(píng)判這幾種擬合算法的優(yōu)劣，選出最優(yōu)算法。

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

為了對切割器的捕集效率進(jìn)行評(píng)價(jià)，本文對進(jìn)口及國產(chǎn)的PM2.5切割器產(chǎn)品分別開展了實(shí)驗(yàn)分析。進(jìn)口PM2.5切割器采用的是BGI公司生產(chǎn)的VSCC 系列PM2.5切割器，國產(chǎn)PM2.5切割器采用的是國內(nèi)某品牌PMS-200系列PM2.5切割器。

首先通過對比不同插值算法的誤差平方和選擇最優(yōu)插值算法。依據(jù)前文敘述的測量方法，在使用標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的8種粒徑的聚苯乙烯小球測得的捕集效率完成曲線擬合后，再使用2.2 μm和3.7 μm兩種粒徑的聚苯乙烯微球測量切割器的捕集效率。

經(jīng)實(shí)驗(yàn)測量，BGI-PM2.5切割器在這兩種粒徑處的捕集效率分別為0.927及0.001；國內(nèi)某品牌PM2.5切割器在這兩種粒徑處的捕集效率分別為0.986及0.003。3種插值算法在增加的兩個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)處的擬合結(jié)果與實(shí)際結(jié)果誤差平方和J的大小如表3所示，可由對比結(jié)果得知保形插值擬合算法的誤差平方和最小，是最佳插值算法。

表3 不同插值算法捕集效率誤差平方和對比Tab.3 Comparison of the sum of squares of efficiency errors of different interpolation fitting methods

對選定的進(jìn)口及國產(chǎn)切割器的捕集效率測量數(shù)據(jù)結(jié)果如圖2所示，其中(a)和(b)分別為使用BGI的VSCC切割器和國內(nèi)某品牌的PMS-200切割器按照前文闡述的實(shí)驗(yàn)過程得到的捕集效率曲線。

從圖2中可以看出，2個(gè)被測的切割器的50%切割粒徑分別為2.51 μm和2.65 μm，兩條捕集效率曲線的幾何標(biāo)準(zhǔn)偏差分別為1.12、1.16和1.12、1.12。根據(jù)HJ93-2013標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的切割性能評(píng)價(jià)指標(biāo)，2個(gè)切割器均滿足HJ 93-2013標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的技術(shù)要求。圖2中折線為原始數(shù)據(jù)，是8個(gè)粒徑的平均捕集效率與相應(yīng)的空氣動(dòng)力學(xué)當(dāng)量粒徑的關(guān)系，為了更加準(zhǔn)確地估計(jì)50%切割粒徑及曲線的幾何標(biāo)準(zhǔn)偏差，本文對數(shù)據(jù)進(jìn)行插值處理。通過前文分析不同插值算法的精度，此處擇優(yōu)采用的是插值算法中的保形插值算法，應(yīng)用MATLAB對所有數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行插值計(jì)算，填充空白數(shù)據(jù)區(qū)域，以最小誤差預(yù)判曲線的可能發(fā)展趨勢，得出圖中的平滑曲線。

圖2 PM2.5切割器捕集效率曲線Fig.2 Penetration curves of the two particle separating devices evaluated

6 結(jié) 論

本文采用靜態(tài)箱法對PM2.5切割器的捕集效率進(jìn)行了評(píng)價(jià)，使用8種粒徑的聚苯乙烯微球標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)進(jìn)行霧化發(fā)塵，產(chǎn)生固態(tài)單分散氣溶膠；通過粉塵濃度實(shí)時(shí)監(jiān)測形成閉環(huán)反饋系統(tǒng)，完成對粉塵濃度的調(diào)節(jié)，形成穩(wěn)定可控的測量環(huán)境；使用空氣動(dòng)力學(xué)粒徑譜儀對切割器上下游的顆粒物進(jìn)行采樣、測量，計(jì)算得出單一粒徑下的捕集效率；測量8個(gè)粒徑下的捕集效率，并選擇最佳插值擬合算法對數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，形成完整的捕集效率曲線；最終通過分析捕集效率曲線中的50%切割粒徑及幾何標(biāo)準(zhǔn)偏差，完成對切割器切割性能的評(píng)價(jià)。通過選擇有代表性的進(jìn)口與國產(chǎn)切割器進(jìn)行實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，可以看出參評(píng)的切割器的測量效果較好。本文的研究內(nèi)容對于規(guī)范切割器評(píng)價(jià)體系、加強(qiáng)對切割器捕集效率的評(píng)價(jià)有重要意義，也可為顆粒物相關(guān)的其他領(lǐng)域研究提供參考。