基于SQUID的直流電阻電橋指零儀設計

張 鵬， 鄢志丹， 趙建亭， 魯云峰

(1. 中國石油大學(華東)，山東青島266580； 2. 中國計量科學研究院，北京100029)

1 引 言

隨著國際單位制的量子化變革和精密電學測量[1,2]對高精度電阻溯源需求的不斷提升，研發(fā)新的高精度電阻測量手段，進一步提升電阻測量精度擴展電阻溯源校準的量程，成為了近年來精密電磁計量領域尤其是電阻計量領域的重要研究方向。當前世界各主要國家的直流電阻國家基準均是建立在量子霍爾效應基礎上的[3]。電阻單位的復現(xiàn)大部分是通過砷化鎵量子霍爾電阻芯片來實現(xiàn)，而其量值傳遞主要是通過低溫電流比較儀(cryogenic current comparator,CCC)電橋來實現(xiàn)的，有些技術實力不強的國家計量院也采用直流電流比較儀(direct current comparator,DCC)電橋來實現(xiàn)電阻的量值傳遞。無論是CCC還是DCC電阻電橋，其通常采用納伏計作為電橋指零儀，Keithly-181，EM-1，EM-10等均為常用的納伏計型號[4～7]。其電壓分辨率一般在0.1～1 nV左右，受限于納伏計的噪聲水平和溫漂特性，納伏計通常在電阻阻值比較大、電阻兩端電壓比較高的場合具有優(yōu)勢。對于阻值低于100 Ω的中低值電阻，其電阻兩端的壓降因為電阻功耗的限制不能通入大電流，電阻兩端電壓相對較小，因此并不適合納伏計作為指零儀。比如1 Ω通入100 mA電流，電阻兩端壓降不超過100 mV，要實現(xiàn)10-8量級的高準確度比對測量[8]，其指零儀的電壓分辨率要達到10-9的數(shù)量級，而0.1 nV的電壓分辨率對于目前納伏計來說是很難做到的，尤其在低值電阻精密測量中，納伏計的本底噪聲甚至會比被比較電阻器的奈奎斯特噪聲大近 2個數(shù)量級，所以對于傳統(tǒng)的納伏計來說，難以滿足低值電阻高準確度校準要求。

為了在相對不確定度水平達到10-9量級上比較低值標準電阻器，則需將將以下影響因素降低到相同水平：

? 電阻值的溫度不穩(wěn)定性

? 比較電阻電路中電流(或電壓)的相對差異

? 指零儀的分辨率

標準電阻系數(shù)低于1×10-6/K[9，10]，并且計量實驗室使用的恒溫器能夠保證在測量期間溫度的不穩(wěn)定性低于1 mK。電阻電橋被比較電阻兩端電壓相等，無論是CCC電橋還是DCC電橋其電流比例均具有極高準確度，所以指零儀的分辨率成為低值電阻比對最主要的問題。

為了克服低值電阻測量指零儀靈敏度不足的問題，本文設計了基于超導量子干涉儀(superconducting quantum interference device,SQUID)直流電阻電橋電流式指零儀。SQUID作為目前最靈敏的磁傳感器，結合檢測和輸入線圈可實現(xiàn)高靈敏度的電流檢測，并且由于其電流輸入線圈與SQUID芯片是通過互感線圈實現(xiàn)電流到磁場的耦合，基于SQUID的電橋指零儀可實現(xiàn)電橋不平衡信號的真正隔離測量。

2 電橋指零儀設計

2.1 高精度電阻電橋基本原理

目前主要有2種高精度直流電阻電橋，一種是CCC電橋，其測量100 Ω標準電阻的準確度可以達到10-10量級的準確度[11]，一般用于各主要國家電阻主基準的量值傳遞；一種是DCC電橋——目前最精密的商用直流電阻電橋，其測量100 Ω標準電阻的準確度可以達到10-8量級[12]，主要用于校準實驗室的電阻量值傳遞，無論CCC還是DCC電阻電橋，其基本原理均是把電阻比例鎖定在電橋線圈的匝數(shù)比上，其基本結構見圖1所示。

圖1 基于SQUID指零儀直流電阻電橋原理圖Fig.1 Schematic of DC resistance bridge based on SQUID

2個被比較的電阻R1與R2分別與其對應的比例繞組W1和W2串聯(lián)，并且將電流I1與I2通過2個獨立回路中來保證被校電阻與標準電阻兩端的壓降相等[13，14]；當電路正常工作時，零磁通檢測電路檢測到總的的磁動勢為。當滿足磁動勢平衡條件時有

I1W1+I2W2=0

(1)

同時，當2個電阻兩端的電壓相等時有

I1R1=I2R2

(2)

當被比較的2個電阻的比例與2個線圈的匝數(shù)比例不完全一致時有

(I1-ΔI)R1=(I2+ΔI)R2

(3)

式中ΔI表示不平衡電流。由式(1)～式(3)可得：

(4)

當忽略二階誤差時

(5)

當被比較電阻的比例與比例線圈的比例不一致時，其不平衡電流將流過指零儀的輸入線圈，其產生的磁通信號被SQUID檢測到，SQUID將磁信號轉換為電壓信號并顯示出來，同時可以明顯看到基于SQUID的指零儀由于輸入線圈與SQUID檢測芯片是隔離的，可以大大簡化指零儀隔離電路的設計，提高指零儀的抗干擾性。

2.2 基于SQUID的電橋指零儀設計

本文設計的電阻電橋指零儀主要為了用于 100 Ω 阻值以下量程標準電阻的精密測量。對于 100 Ω 的標準電阻來說，考慮到功耗和電阻的溫度系數(shù)，其工作電流一般不超過10 mA；1 Ω標準電阻的工作電流一般不超過100 mA，所以對于10-8準確度量級電阻的測量來說，其分辨率對10 mA工作電流來說其電流分辨率要優(yōu)于10 pA。

2.2.1 SQUID及磁通鎖定環(huán)

SQUID作為一種基于磁通穿越超導環(huán)感生超導電流的磁傳感器，其分辨力可達fT量級。需要注意的是SQUID需要在液氦下工作才能進入超導態(tài)。當在SQUID兩端加載一定的偏置電流時，基于超導效應和約瑟夫森效應，SQUID兩端產生的電壓將隨超導環(huán)感應外磁通大小而變化。所以輸入線圈上有不平衡電流時，產生的磁場由SQUID檢測并轉換為電壓信號進行顯示來實現(xiàn)指零儀功能。但是由于SQUID其磁通電壓轉換為非線性特征，所以需要通過磁通鎖定環(huán)使磁通電壓保持線性關系。

圖2 磁通鎖定環(huán)原理圖Fig.2 Schematic diagram of flux-locked loop

2.2.2 輸入線圈

為了使在10 mA工作電流時其電流分辨率要優(yōu)于10 pA,同時為了避免SQUID高靈敏度帶來過量的噪聲，本次采用直徑0.05 mm的漆包線繞制的6匝長直螺線管狀線圈。將輸入線圈安裝在距離SQUID僅0.1 mm左右的底部通孔中如圖3所示，同時為了抑制環(huán)境磁場與地磁場對SQUID的干擾，將輸入線圈引出常溫端端加上低通濾波器電路結構。向輸入線圈施加66 μA直流電流，磁通鎖定環(huán)輸出6.45 V，通過換算得到輸入線圈與SQUID互感系數(shù)為0.2 μA/φ0,即10 nH。

圖3 SQUID與輸入線圈Fig.3 SQUID lead sleeve and fixing bracket

3 測量結果分析

3.1 SQUID特性測試

3.1.1I-V特性

在電磁屏蔽室內，將SQUID芯片與檢測線圈一起放置在用鉛皮包裹的屏蔽套筒中，并將其裝配在低溫探桿插入到裝有液氦的杜瓦瓶中;當SQUID浸泡在4.2 K的液氦中進入超導態(tài)時可以檢測到來自外界的磁場中，在將SQUID作為指零儀使用之前，需要調試SQUID的I-V特性確認SQUID能夠正常工作。

在放大模式下，向SQUID施加1個峰峰值可變化的三角波偏置電流信號，得到圖4所示的I-V特性曲線。從I-V特性曲線可看到：當偏置電流I增大到6.2 μA時，SQUID電壓突然增大，說明此SQUID的臨界電流為6.2 μA，同時偏置電流上升沿與下降沿不能重合即存在回滯現(xiàn)象，在一定程度上影響V-Ф曲線；并且從圖中看到7 μA到8 μA區(qū)間回滯最小，此時靈敏度最高。

圖4 SQUID I-V特性曲線Fig.4 SQUID I-V characteristic curve

3.1.2V-Φ特性

向反饋線圈施加1個大小為34 μA的交流電流信號，不斷增大偏置電流，當偏置電流為7.9 μA時，可得到圖5所示的V-Φ特性曲線，此時SQUID電壓峰峰值最大約為44 μV。將工作點W調整到零磁通零電壓處，計算得到此處磁通電壓系數(shù)為 700 μV/φ0。

圖5 SQUID V-Φ特性曲線Fig.5 SQUID V-Φ characteristic curve

3.1.3 磁通噪聲測量

圖6 磁通噪聲譜密度Fig.6 Flux noise spectrum of the flux-locked SQUID

3.2 電流分辨率

為了確定SQUID作為指零儀的分辨率，使用由蓄電池供電的直流分壓電路給輸入線圈提供直流電流，外加直流分壓電路將一定噪聲的引入使得磁通電壓系數(shù)降低到500 μV/φ0。閉環(huán)回路反饋電阻為10 kΩ，反饋線圈與SQUID互感系數(shù)為16.8 μV/φ0。

在不改變電壓分壓大小只改變電池正負極來改變電壓的相位[17]。調整電路輸出使得校準電流大小為1 μA，通過8508A表測量其輸出電壓，其噪聲水平如圖7所示，由圖看出該SQUID電流分辨率在10-11量級。所以對DCC來說，該指零儀能夠滿足對于10-8準確度量級電阻的測量。

圖7 噪聲水平Fig.7 Noise level

4 結 論

該指零儀的分辨率主要限制因素為輸入線圈引入的噪聲以及被比較電阻的功耗問題，后續(xù)可優(yōu)化結構來降低來自輸入線圈引入的噪聲來對SQUID靈敏度進行優(yōu)化來達到更高的分辨率。