數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)探究

周娟

（寧夏永寧縣回民高級(jí)中學(xué)，寧夏 銀川 750100）

邏輯思維是一種循序漸進(jìn)的思維方式，它可以幫助學(xué)生對(duì)各種信息進(jìn)行抽絲剝繭般的分析，從眾多信息中提取有效信息，把相關(guān)知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來，邏輯思維可以說是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“好助手”。高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度加大，增加了很多抽象難懂的函數(shù)、數(shù)列等問題，很多學(xué)生理解起來都有難度，邏輯思維培養(yǎng)迫在眉睫。筆者認(rèn)為高中數(shù)學(xué)教師要積極開展問題教學(xué)法，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，把相關(guān)知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來；運(yùn)用數(shù)學(xué)APP開展教學(xué)，建立函數(shù)和立體幾何新聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生邏輯思維發(fā)育；積極引導(dǎo)學(xué)生建立錯(cuò)題集，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)反思好習(xí)慣。

一、積極開展問題教學(xué)，激發(fā)學(xué)生邏輯思維

問題教學(xué)法可以讓學(xué)生的思維更加活躍，高中數(shù)學(xué)教師要積極創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生循序漸進(jìn)地進(jìn)行思考，刺激學(xué)生的邏輯思維。筆者在教授直線與圓的位置關(guān)系時(shí)，設(shè)計(jì)了環(huán)環(huán)相扣的問題鏈，首先設(shè)計(jì)了一些基礎(chǔ)問題，例如直線與圓有幾種位置關(guān)系，直線和圓的方程是否存在聯(lián)系等問題，這些問題可以幫助學(xué)生挖掘出直線方程和圓的方程之間的聯(lián)系，讓學(xué)生靈活掌握直線與圓相交、相離、相切的三種位置關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生利用平面直角坐標(biāo)系來表示直線與圓的位置關(guān)系。筆者還設(shè)計(jì)了有難度的問題，例如圓與圓的之間存在哪些位置關(guān)系，利用哪些方法可以判斷兩圓的位置關(guān)系，你是否可以利用兩圓位置關(guān)系求解圓的方程。這些問題更加引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生利用直角坐標(biāo)系演示兩圓的位置關(guān)系，探索出利用直角坐標(biāo)系上兩點(diǎn)距離公式求出連心線長(zhǎng)度，再根據(jù)兩圓連心線來判斷兩圓的位置關(guān)系，全面促進(jìn)學(xué)生邏輯思維發(fā)育。問題教學(xué)法就像是數(shù)學(xué)教師開展邏輯思維培養(yǎng)的“引子”，教師要把握好問題難易程度，讓每一個(gè)學(xué)生都可以參與課堂互動(dòng)。

二、靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)APP，開展數(shù)學(xué)智慧教學(xué)

隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”教育理念的發(fā)展，教學(xué)APP在課堂教學(xué)中的運(yùn)用越來越廣泛，筆者積極運(yùn)用幾何畫板APP開展教學(xué)，建立了立體幾何和函數(shù)銜接的新模式，加快培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力。例如筆者在教授三角函數(shù)相關(guān)板塊時(shí)，選用的幾何畫板APP開展教學(xué)，運(yùn)用動(dòng)態(tài)化繪圖來展現(xiàn)函數(shù)和立體幾何的內(nèi)在聯(lián)系，分別展示了正弦、余弦、正切函數(shù)的幾種表達(dá)方式，引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察函數(shù)圖像，幫助學(xué)生迅速掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。例如筆者在講解正弦函數(shù)時(shí)，利用幾何畫板分別展示了y=Asin（ωx+ψ）和y=Asin(ax+b）的圖像變化，讓學(xué)生更加直觀觀察到正弦函數(shù)平移、伸縮等變化規(guī)律。筆者還引導(dǎo)學(xué)生自主運(yùn)用幾何畫板進(jìn)行繪圖，學(xué)生可以在幾何畫板中導(dǎo)入正弦函數(shù)的四種方程式，通過改變x取值范圍，觀察相應(yīng)函數(shù)圖像變化，做好相應(yīng)數(shù)據(jù)記錄，讓學(xué)生根據(jù)自主繪圖結(jié)果進(jìn)行歸納和總結(jié)，總結(jié)出正弦、余弦函數(shù)圖像的性質(zhì)、運(yùn)用和特點(diǎn)，讓學(xué)生自主建立新舊知識(shí)聯(lián)系，提升了學(xué)生的邏輯思維。數(shù)學(xué)教師要靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)APP，指導(dǎo)學(xué)生利用手機(jī)、計(jì)算機(jī)來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生在體驗(yàn)信息化教學(xué)優(yōu)勢(shì)的同時(shí)拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)視野，為邏輯思維培養(yǎng)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

三、建立數(shù)學(xué)錯(cuò)題集，引導(dǎo)學(xué)生開展數(shù)學(xué)反思

高中數(shù)學(xué)教學(xué)節(jié)奏比較緊張，各種考試更是“家常便飯”，數(shù)學(xué)教師要重視糾錯(cuò)教學(xué)，注重培養(yǎng)學(xué)生探究、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕忸}思維，實(shí)現(xiàn)解題教學(xué)和邏輯思維培養(yǎng)的雙贏。筆者鼓勵(lì)學(xué)生建立自己的錯(cuò)題集，每周會(huì)安排一堂專門的數(shù)學(xué)糾錯(cuò)課，針對(duì)學(xué)生本周數(shù)學(xué)練習(xí)冊(cè)、隨堂小測(cè)出現(xiàn)的錯(cuò)題進(jìn)行分類匯總，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)提問或者是開展小組合作，探討數(shù)學(xué)題型的解題方法，促進(jìn)優(yōu)等生和學(xué)困生之間的交流。例如筆者在圓錐曲線教學(xué)板塊中開展了班級(jí)錯(cuò)題辯論活動(dòng)，學(xué)生隨機(jī)交換錯(cuò)題集，對(duì)抽到的錯(cuò)題題目進(jìn)行分析，寫下自己的解題思路，各個(gè)小組可以進(jìn)行討論，商定最優(yōu)數(shù)學(xué)解題方案，讓學(xué)生自主對(duì)數(shù)學(xué)題目進(jìn)行分析、歸類和匯總。例如有的小組針對(duì)解三角形題目進(jìn)行了分析，分析了?？嫉恼液陀嘞叶ɡ頍狳c(diǎn)，對(duì)主要的公式進(jìn)行推導(dǎo)，羅列出正弦和余弦定理的運(yùn)用范圍，例如利用正弦定理求解建筑物高度，小組可以根據(jù)建筑物高度、觀測(cè)點(diǎn)仰角、地面距離等構(gòu)建三角形模型，進(jìn)而求解出最終的答案。數(shù)學(xué)教師可以引導(dǎo)學(xué)生建立錯(cuò)題集，及時(shí)匯總和反思自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維。

總之，高中數(shù)學(xué)教師要積極轉(zhuǎn)變教學(xué)思維，利用高中生喜愛的數(shù)學(xué)APP、信息技術(shù)開展教學(xué)，讓學(xué)生充分融入數(shù)學(xué)課堂，設(shè)計(jì)難易搭配的問題，鼓勵(lì)學(xué)生積極向老師、同學(xué)提問，打造活躍的數(shù)學(xué)課堂，鼓勵(lì)和引導(dǎo)學(xué)生探討數(shù)學(xué)錯(cuò)題，全面提升高中生的數(shù)學(xué)邏輯思維。