從建構(gòu)主義談小學(xué)數(shù)學(xué)建模

陳智文

(廣東省廣州市荔灣區(qū)龍溪小學(xué),廣東 廣州 510378)

一、建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論概述

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論源于心理學(xué)家對(duì)人類(lèi)學(xué)習(xí)過(guò)程的不斷深入研究，是行為主義學(xué)習(xí)理論發(fā)展到認(rèn)知主義學(xué)習(xí)理論以后的進(jìn)一步發(fā)展。其早期代表人物是瑞士的認(rèn)知心理學(xué)家皮亞杰、蘇聯(lián)心理學(xué)家列夫·維果茨基。

目前建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論的主要觀點(diǎn)為:第一，知識(shí)是主動(dòng)建構(gòu)的，而不是被動(dòng)接受的;第二，知識(shí)只是個(gè)人經(jīng)驗(yàn)的合理化;第三，知識(shí)是個(gè)體與他人經(jīng)由磋商并達(dá)成一致的社會(huì)建構(gòu)。事實(shí)上，這三點(diǎn)代表著建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論的學(xué)習(xí)觀、知識(shí)觀及學(xué)生觀。在學(xué)習(xí)觀方面，建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為學(xué)生的學(xué)習(xí)不是教師將知識(shí)傳遞給學(xué)生的過(guò)程，而是學(xué)生依托原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，主動(dòng)對(duì)新信息進(jìn)行加工處理和意義建構(gòu)的過(guò)程，這個(gè)過(guò)程的目的是建構(gòu)以核心概念為鏈接點(diǎn)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu);在知識(shí)觀方面，建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為知識(shí)是個(gè)體基于已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)對(duì)客體認(rèn)識(shí)的建構(gòu)，由于個(gè)體知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的不同，因此對(duì)客體建構(gòu)的認(rèn)識(shí)具有差異性、情境性;在學(xué)生觀方面，建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為學(xué)生不是被動(dòng)地接受知識(shí)，而是以個(gè)體已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，在學(xué)習(xí)同伴的協(xié)助下，對(duì)新信息進(jìn)行意義的建構(gòu)?？梢?jiàn)，建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為學(xué)生的學(xué)習(xí)是以其已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的社會(huì)建構(gòu)過(guò)程，即學(xué)生內(nèi)在的思維活動(dòng)和外部的學(xué)習(xí)環(huán)境相互作用的結(jié)果。

二、基于構(gòu)建主義的小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)

（一）激發(fā)學(xué)生建模興趣

處于小學(xué)階段的學(xué)生，其個(gè)人學(xué)習(xí)狀態(tài)受學(xué)習(xí)興趣的影響較大。為將數(shù)學(xué)模型思想有效滲透至教學(xué)內(nèi)容中，教師應(yīng)針對(duì)學(xué)生該項(xiàng)特點(diǎn)，合理設(shè)計(jì)課堂教學(xué)活動(dòng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，使其主動(dòng)參與到數(shù)學(xué)建模的課堂活動(dòng)當(dāng)中，進(jìn)而在活動(dòng)過(guò)程中，體會(huì)并掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型思想，達(dá)到教師課前預(yù)期。

例如，在《平均數(shù)》的課時(shí)教學(xué)中，教師可結(jié)合學(xué)生興趣特點(diǎn)，在課堂導(dǎo)學(xué)環(huán)節(jié)利用多媒體課件，為學(xué)生創(chuàng)建學(xué)習(xí)情境:“小明與小剛在公園中帶領(lǐng)自己的伙伴進(jìn)行射氣球比拼，小明一組有5個(gè)人，小剛一組有6個(gè)人，如何比較這兩組的射擊水平呢?”通過(guò)該教學(xué)情境，教師首先吸引了學(xué)生的課堂注意力，使其在教師設(shè)定的問(wèn)題情境中進(jìn)行思考。教師此時(shí)可組織學(xué)生進(jìn)行探討，令其以小組形式進(jìn)行探究，分析比較兩組人員射擊水平的方法，基于課件中的數(shù)學(xué)條件以及教師引導(dǎo)，學(xué)生可通過(guò)自主探究活動(dòng)逐漸排除掉“兩組射中的氣球總數(shù)比較，“兩組射中最多氣球數(shù)的人進(jìn)行比較”等比較方法，進(jìn)而逐漸向“平均數(shù)”的數(shù)學(xué)概念靠攏。在學(xué)生完成探討后，教師可及時(shí)引申出本堂課程內(nèi)容，即平均數(shù)的數(shù)學(xué)概念。在此基礎(chǔ)上，教師可通過(guò)設(shè)置課堂搶答環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生列舉“平均數(shù)”數(shù)學(xué)模型在生活中的用途，使其通過(guò)回想“平均數(shù)”在生活中的應(yīng)用方式，對(duì)“平均數(shù)”數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用背景、適用環(huán)境、條件限制等有了更清晰的認(rèn)知。教師在課堂總結(jié)階段，可要求學(xué)生結(jié)合自己所想的“平均數(shù)”數(shù)學(xué)模型在生活中的應(yīng)用情況以及課堂知識(shí)，自行設(shè)計(jì)具體案例，將“平均數(shù)”數(shù)學(xué)模型融入其中，并與其他學(xué)生完成交換，通過(guò)建立“平均數(shù)”模型解決相關(guān)問(wèn)題。一當(dāng)面，教師可利用該教學(xué)活動(dòng)激發(fā)學(xué)生的建模積極性，使其通過(guò)建模解決實(shí)際問(wèn)題，獲得一定成就感，進(jìn)而對(duì)數(shù)學(xué)建模產(chǎn)生更加濃厚的興趣，為教師滲透數(shù)學(xué)模型思想打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。另一方面，通過(guò)該教學(xué)活動(dòng)，教師也可構(gòu)建數(shù)學(xué)模型與生活實(shí)際的聯(lián)系，令學(xué)生在輕松愉快的氣氛中，完善自身知識(shí)認(rèn)知體系，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)與數(shù)學(xué)模型思想的有效結(jié)合。

（二）創(chuàng)造自主建?？臻g

在實(shí)際教學(xué)工作中，部分教師只是要求學(xué)生記憶數(shù)學(xué)模型內(nèi)容以及應(yīng)用方式，這種教學(xué)方式雖然也可幫助學(xué)生提升對(duì)數(shù)學(xué)模型的掌握程度以及應(yīng)用能力，但是從學(xué)生長(zhǎng)期發(fā)展角度看，不利于其個(gè)人思維成長(zhǎng)與自主學(xué)習(xí)能力提升，違背了數(shù)學(xué)模型思想的教學(xué)初衷。因此，教師應(yīng)在課堂教學(xué)中適當(dāng)增加自主學(xué)習(xí)探究活動(dòng)的比重，凸顯學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中的主體地位，并令其在自主學(xué)習(xí)探究活動(dòng)中提升自主建模能力，降低對(duì)教師的依賴(lài)性。

例如，在《平行與垂直》的課堂教學(xué)中，教師可針對(duì)課程教學(xué)目標(biāo)，令學(xué)生通過(guò)自主建模，完成從形象到抽象的建模過(guò)程，并在此過(guò)程中體會(huì)平行位置關(guān)系的特性。教師可為學(xué)生提供探究問(wèn)題:“平行的兩條直線為什么永不相交呢?在兩條平行線中作垂線，在測(cè)量過(guò)程中發(fā)現(xiàn)哪些規(guī)律?思考生活中的鐵軌、田徑跑道線、五線譜等，你能說(shuō)出它們能保持平行的原因嗎?”令其通過(guò)自主思考，運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決教師提出的問(wèn)題。在學(xué)生進(jìn)行自主思考研究時(shí)，教師應(yīng)積極巡視學(xué)生自主學(xué)習(xí)情況，督促其自主學(xué)習(xí)的同時(shí)，也便于教師及時(shí)掌握學(xué)生比較分析以及綜合歸納的數(shù)學(xué)思維能力，進(jìn)而為數(shù)學(xué)模型思想滲透工作提供更多依據(jù)。同時(shí)學(xué)生通過(guò)教師設(shè)計(jì)的問(wèn)題，完成由具體到半具體半抽象的思維延伸，使其在觀察具體事物的基礎(chǔ)上，通過(guò)自身思考完成數(shù)學(xué)模型的初步搭建步驟，并通過(guò)分析教師提供的各項(xiàng)生活案例，從不同的物體形象中抽離出抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)而完善自身構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型內(nèi)容，完成自主建模。相較于傳統(tǒng)教學(xué)模式，這種教學(xué)方式可為學(xué)生提供更廣闊的自主學(xué)習(xí)空間，兼顧自主學(xué)習(xí)能力以及數(shù)學(xué)模型思想的培養(yǎng)，使其通過(guò)自主建模探究課堂知識(shí)本質(zhì)，加深學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的理解，達(dá)到教師開(kāi)展自主探究活動(dòng)的目的。

三、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，為強(qiáng)化數(shù)學(xué)模型思想滲透效果，教師可基于構(gòu)建主義激發(fā)學(xué)生建模熱情、創(chuàng)造自主建?？臻g，為數(shù)學(xué)模型思想培養(yǎng)工作提供良好的發(fā)展環(huán)境，也為學(xué)生創(chuàng)造更廣闊的學(xué)習(xí)成長(zhǎng)空間，達(dá)到開(kāi)展相關(guān)教學(xué)活動(dòng)的目的。