理想模型在物理教學(xué)中的地位和作用

□賈俐佧

(山西交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院，山西 太原 030031)

理想模型是在抓住主要因素，忽略次要因素的基礎(chǔ)上建立起來(lái)的，它具體形象，生動(dòng)、深刻地反映了事物的本質(zhì)和主流這一重要屬性。建立正確鮮明的物理模型是物理學(xué)研究的重要方法和有力手段之一。

在物理教學(xué)中，我們遇到的物理問(wèn)題可以分為兩大類。一類是為鞏固物理概念從實(shí)際問(wèn)題中經(jīng)分解、簡(jiǎn)化、抽象而編造出來(lái)的物理問(wèn)題——抽象問(wèn)題，這類問(wèn)題有的直接給出物理模型，如“質(zhì)點(diǎn)”、“點(diǎn)電荷”、“自由落體”、“簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)”等。有的是給出某種暗示，如“緩慢拉起……”、“不可伸長(zhǎng)的繩”、“忽略能量損失”、“空氣阻力不計(jì)”等。甚至“輕桿”、“輕繩”、“光滑平面”等已作為不計(jì)質(zhì)量和摩擦的一種約定。第二類物理問(wèn)題是生活、生產(chǎn)、科研中客觀存在的未經(jīng)加工的實(shí)際問(wèn)題——原始問(wèn)題。對(duì)于第二類和介于第一、二類之間的物理問(wèn)題，由于直接取自客觀實(shí)際，或者只是略經(jīng)加工整理，建立物理模型就更為困難也更為重要，甚至同一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，可以抽象成不同的模型，哪一個(gè)模型是錯(cuò)誤的？哪一個(gè)模型是正確的？哪一個(gè)模型更符合實(shí)際？需要經(jīng)過(guò)實(shí)踐檢驗(yàn)。物理模型是對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行科學(xué)抽象得出來(lái)的理想化模型。普通物理涉及的物理模型主要有以下3種。(1)對(duì)象模型。即把物理問(wèn)題的研究對(duì)象模型化，如質(zhì)點(diǎn)、點(diǎn)光源、點(diǎn)電荷、原子模型等?！袄硐霘怏w”就屬于對(duì)象模型。(2)過(guò)程模型。即把研究的物理現(xiàn)象的實(shí)際運(yùn)動(dòng)過(guò)程進(jìn)行近似處理，排除其在實(shí)際運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的一些次要因素的干擾，使之成為理想的典型過(guò)程。如“勻速直線運(yùn)動(dòng)”、“勻速圓周運(yùn)動(dòng)”、“自由落體運(yùn)動(dòng)”等。(3)條件模型。即排除物體所處外部條件的次要因素，突出主要方面。如“接觸面光滑”、“絕熱”等。

一、物理模型及其模型思維方法有其自身的特點(diǎn)，認(rèn)識(shí)它的特點(diǎn)，有助于掌握物理概念和規(guī)律，掌握模型思維方法，提高科學(xué)素養(yǎng)

同一物體，因研究問(wèn)題不同可抽象為不同的模型。比如，同是放在斜面上的一個(gè)物體，在研究物體沿斜面滑動(dòng)(平動(dòng))時(shí)，把它抽象為質(zhì)點(diǎn)模型；在研究物體是否會(huì)翻轉(zhuǎn)時(shí)，應(yīng)把它抽象為剛體模型。例如“質(zhì)點(diǎn)”這一模型，在物體的宏觀平動(dòng)運(yùn)動(dòng)中，描述運(yùn)動(dòng)的物理量位移、速度、加速度等對(duì)同一物體來(lái)說(shuō)其上各點(diǎn)都相同。這就告訴人們，在這些問(wèn)題的研究中，運(yùn)動(dòng)物體的大小和形狀是可不考慮的，因而可將運(yùn)動(dòng)物體質(zhì)點(diǎn)化，即用質(zhì)點(diǎn)模型來(lái)取代真實(shí)運(yùn)動(dòng)的物體進(jìn)行分析研究。在研究萬(wàn)有引力定律時(shí)，因?yàn)槲矬w之間的距離比物體本身的大小大得很多，因而一般無(wú)需區(qū)分物體上不同點(diǎn)的差異，這時(shí)物體也可以視為“質(zhì)點(diǎn)”。在地球表面有些物體的下落運(yùn)動(dòng)，往往被看做是“自由落體運(yùn)動(dòng)”，而這一運(yùn)動(dòng)形態(tài)的模型重要的是“自由”二字。初始狀態(tài)要自由，即是初速度為零，下落全過(guò)程要自由，即在只有恒定的重力的作用下下落。這一模型自然是忽略了諸如空氣阻力的存在，重力隨高度的變化等因素。然而，有些學(xué)生在將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為物理模型時(shí)，常會(huì)建立不正確的模型。本文通過(guò)一些典型例題，探討學(xué)生易建立錯(cuò)誤的物理模型的原因，并闡述正確地建立物理模型的方法以及需要注意的幾個(gè)問(wèn)題。

〔例〕置于真空中的兩塊帶電金屬板，相距1cm，面積均為10cm2，正對(duì)放置。帶電量分別為Q1=2×10-8C，Q2=-2×10-8C，。若在兩板正中間放一電量為q=5×10-9C的點(diǎn)電荷，則金屬板對(duì)點(diǎn)電荷的作用力為( )

A. 5.65×10-3N B. 7.2×10-2N

C. 9×10-3N D.0

二、正確鮮明的物理模型本身就是重要的物理內(nèi)容之一，它與相應(yīng)的物理概念、現(xiàn)象、規(guī)律相依托

歷史上對(duì)太陽(yáng)系運(yùn)動(dòng)規(guī)律的認(rèn)識(shí)中，托勒玫學(xué)說(shuō)和哥白尼學(xué)說(shuō)的激烈爭(zhēng)論就直接概括為地心說(shuō)和日心說(shuō)兩個(gè)根本對(duì)立的模型。人們認(rèn)識(shí)原子結(jié)構(gòu)的進(jìn)步中，從湯姆生模型到盧瑟福的模型的飛躍就是生動(dòng)的反映。通常使用的氣體狀態(tài)方程和克拉珀龍方程，這些熱學(xué)中的重要規(guī)律都是建立在氣體分子的“理想氣體”模型之上。愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程的建立成功地解釋了光電效應(yīng)，而它是建立在反映光粒子性的“光子”模型之上的。廣泛應(yīng)用的變壓器原理，是建立在“理想變壓器”的模型之上。透鏡成象作圖中，三條特殊光線之一的過(guò)光心的光線方向不變的作用規(guī)律是建立在“薄透鏡”的模型之上，而忽略了這條光線通過(guò)透鏡時(shí)發(fā)生的側(cè)移。這許許多多的事實(shí)都在說(shuō)明大凡物理現(xiàn)象、過(guò)程、規(guī)律都直接與之相應(yīng)的物理模型關(guān)連著；一定的物理模型又是最生動(dòng)最集中地反映著相應(yīng)的物理概念、現(xiàn)象、過(guò)程和規(guī)律，二者密不可分。

三、物理模型與物理理論相關(guān)連，決定了物理模型，就表明了其相應(yīng)理論一定的適用范圍

比如在研究有固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸的物體轉(zhuǎn)動(dòng)平衡時(shí)，物體上相對(duì)于轉(zhuǎn)軸來(lái)說(shuō)的不同點(diǎn)將有不同運(yùn)動(dòng)規(guī)律，物體則不能質(zhì)點(diǎn)化。物體所受作用力的作用線到轉(zhuǎn)動(dòng)軸的距離不同時(shí)，盡管力的大小和方向相同，但作用效果不同，就不可處理成共點(diǎn)力，這類平衡問(wèn)題的規(guī)律需要滿足合力矩為零的條件。通常電路計(jì)算中所接入的電表均視為“理想電表”。但在伏安法測(cè)電阻時(shí)，要討論電表內(nèi)阻對(duì)測(cè)量誤差的影響，電表則不可按理想電表看待，必須考慮電表的真實(shí)內(nèi)阻。大炮向斜上方發(fā)射炮彈時(shí)，在豎直方向上炮身與炮彈組成的系統(tǒng)不可忽略地面的作用力，即這個(gè)方向上不可視為“孤立系統(tǒng)”，動(dòng)量守恒定律將不適用。汽缸中活塞壓縮一定質(zhì)量的理想氣體時(shí)，如果沒(méi)有緩緩地進(jìn)行這一條件，則不可視為“等溫過(guò)程”，這時(shí)玻意耳定律就不成立。

四、正確鮮明的物理模型的建立，使許多抽象的物理問(wèn)題變得直觀化、具體化、形象化

如果說(shuō)教學(xué)由淺入深不容易，那么由深入淺就更不容易。讀書(shū)最怕生吞活剝，而應(yīng)把“死”書(shū)讀“活”。物理模型有助于將物理學(xué)中大量抽象的邏輯思維輔之以生動(dòng)的形象思維，物理模型給物理的教與學(xué)所帶來(lái)的好處是不言而喻的。無(wú)論在形象地描述，準(zhǔn)確地理解，牢固地掌握和深刻地記憶上都有極大的幫助。例如，電場(chǎng)線對(duì)電場(chǎng)的描述；磁感線對(duì)磁場(chǎng)的描述；分子模型對(duì)理解分子動(dòng)理論的基本觀點(diǎn)；原子核式結(jié)構(gòu)對(duì) 粒子散射現(xiàn)象的解釋；光子模型對(duì)光的粒子性的理解；彈性體模型對(duì)彈性碰撞中動(dòng)能守恒的的理解；帶電粒子模型對(duì)其在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)、在磁轉(zhuǎn)中回旋的理解等等，凡是學(xué)物理的人都會(huì)感受到物理模型所具有的無(wú)可爭(zhēng)辯的重要作用。

正確的物理模型來(lái)源于對(duì)實(shí)驗(yàn)事實(shí)的綜合分析。它的建立、修正和適用范圍的確定乃至棄取存亡應(yīng)以實(shí)驗(yàn)為依據(jù)。盧瑟福的原子核式模型就是一個(gè)典型的例子。1903年，湯姆生提出了原子的結(jié)構(gòu)模型，認(rèn)為原子是一個(gè)實(shí)心球，原子的質(zhì)量和正電荷均勻分布在球內(nèi)，電子像蛋糕中的果料分布在原子中，原子中正負(fù)電荷的電量相等，整個(gè)原子不顯電性。為了驗(yàn)證湯姆遜的模型，1911年，湯姆遜的學(xué)生盧瑟福做了粒子散射實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)了散射角大于90°的粒子。面對(duì)實(shí)驗(yàn)事實(shí)，湯姆遜的模型不能解釋。于是，盧瑟福提出了原子有核結(jié)構(gòu)模型：在原子的中心有一個(gè)很小的核，叫原子核，原子的全部正電荷和幾乎全部質(zhì)量都集中在原子核里，帶負(fù)電的電子在核外空間圍繞著核旋轉(zhuǎn)。1913年，蓋格和馬斯頓又進(jìn)行了粒子散射實(shí)驗(yàn)，以后在1920年查德威克改裝儀器又進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)，都證明了盧瑟福的原子有核結(jié)構(gòu)模型的正確性。可見(jiàn)，一個(gè)好的物理模型必須是建立在一定實(shí)驗(yàn)事實(shí)和已有理論基礎(chǔ)上的高度抽象與概括，包括某些真實(shí)內(nèi)容，具有一定的客觀性，能夠解釋已知的現(xiàn)象。由于人們對(duì)所要認(rèn)識(shí)的對(duì)象的原形并無(wú)確切的了解，所以一個(gè)好的物理模型也是一種大膽的猜測(cè)，能夠預(yù)知未來(lái)的現(xiàn)象。否則，模型就成了已知事實(shí)的堆積，從而就失去了模型應(yīng)有的從實(shí)驗(yàn)過(guò)度到理論的橋梁作用。由于所要認(rèn)識(shí)的原型現(xiàn)象的復(fù)雜性，一個(gè)好的物理模型的建立不可能一下子與原型相符，還必須接受科學(xué)實(shí)踐的檢驗(yàn)而不斷的修正和完善。

五、正確的物理模型要把握住研究對(duì)象的本質(zhì)特征

物體的形狀、大小、彈性、質(zhì)量、電磁性等都是物體所具有的自然屬性，是客觀存在的，具有物質(zhì)性。但是，在研究不同的物理問(wèn)題時(shí)，由于側(cè)重面不同，側(cè)重點(diǎn)不同，物體的自然屬性在研究問(wèn)題中所能發(fā)揮的作用和產(chǎn)生的影響也不同，因而對(duì)物體自然屬性的取舍也就不同，在研究物理問(wèn)題時(shí)要依據(jù)問(wèn)題的側(cè)重點(diǎn)的不同，確定取舍關(guān)系，構(gòu)建不同的物理模型。例如：質(zhì)點(diǎn)和繩是兩種不同的物理對(duì)象模型，在質(zhì)點(diǎn)模型中，忽略了物體的形狀和大小，保留了質(zhì)量，而在繩的模型中則保留的是形狀，忽略了質(zhì)量和彈性。由此可見(jiàn)，不同的物理對(duì)象模型即使是針對(duì)同一物理屬性而言，取舍也是有所不同的，要具體問(wèn)題具體分析。以質(zhì)點(diǎn)模型為例，在研究機(jī)械運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，如果物體和大小對(duì)所要研究的問(wèn)題影響和作用不大，則可以將其忽略掉，只保留物體的質(zhì)量。將物體構(gòu)建成一個(gè)只有質(zhì)量而沒(méi)有大小的理想化模型，這就是一個(gè)質(zhì)點(diǎn)模型。構(gòu)建質(zhì)點(diǎn)模型是抓主要矛盾，突出主要矛盾，而忽略次要矛盾的方法，是一種全面看問(wèn)題而又重點(diǎn)看問(wèn)題的思想方法，是一種科學(xué)抽象思維的方法。然而質(zhì)點(diǎn)模型如果脫離了實(shí)際的物理過(guò)程，就沒(méi)有真實(shí)的物理意義，所以模型一定是在實(shí)際的物理過(guò)程中產(chǎn)生的，又應(yīng)用于研究物理過(guò)程，才具有實(shí)際的物理意義，為研究物理問(wèn)題提供思想武器。

六、物理模型的教學(xué)要著眼于學(xué)生掌握建立正確鮮明的物理模型這一根本方法

物理模型是物理基礎(chǔ)知識(shí)的一部分，屬于物理概念范疇。學(xué)習(xí)前人為我們創(chuàng)造的各種物理模型是完成教學(xué)內(nèi)容的重要組成部分，培養(yǎng)學(xué)生掌握這一方法，即對(duì)一個(gè)具體的物理內(nèi)容、現(xiàn)象或過(guò)程能反映出一幅鮮明的“物理圖景”，是培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)思維能力的一個(gè)重要方面。為此，我們?cè)诮虒W(xué)中應(yīng)注意如下幾點(diǎn)：(1)講清各物理模型設(shè)計(jì)的依據(jù)。物理模型看上去是獨(dú)立的，但設(shè)計(jì)物理模型的思想是相通的。(2)講授物理模型要前后呼應(yīng)，觸類旁通。運(yùn)動(dòng)學(xué)中建立的“質(zhì)點(diǎn)”模型，發(fā)展到質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)中，萬(wàn)有引力定律中，以至物體轉(zhuǎn)動(dòng)問(wèn)題中，還可引伸到單擺中的擺球、彈簧振子中的振子，甚至幫助我們建立電學(xué)中的點(diǎn)電荷模型，光學(xué)中的點(diǎn)光源模型。而電場(chǎng)線條模型又能幫助我們建立磁感線模型。(3)物理模型思維貫穿在物理教學(xué)的過(guò)程中，隨著人們對(duì)某個(gè)物理問(wèn)題認(rèn)識(shí)的不斷深刻和提高，物理模型也必將隨之完善和準(zhǔn)確。例如，對(duì)于光本性的問(wèn)題，人們從牛頓的微粒說(shuō)、惠更斯的波動(dòng)說(shuō)、電磁說(shuō)、粒子說(shuō)到波粒二象性，在此發(fā)展過(guò)程中光的模型也隨之一次次地得到深化。越是抽象的內(nèi)容，越是要強(qiáng)調(diào)鮮明的模型思想。在講授金屬導(dǎo)電性時(shí)，涉及到自由電子的熱運(yùn)動(dòng)速率、定向移動(dòng)速率，但“傳播速率”取決于電場(chǎng)的傳播速率，那是因?yàn)閷?dǎo)體中處處都有自由電子，只要加上電場(chǎng)，電路中各處的自由電子都開(kāi)始定向移動(dòng)，整個(gè)電路幾乎同時(shí)形成電流。顯然在這里，自由電子導(dǎo)電的模型對(duì)問(wèn)題的理解至關(guān)重要。(4)在平時(shí)的例題教學(xué)中也是處處體現(xiàn)了物理模型的重要地位和作用。解答各類物理習(xí)題，學(xué)生能否依據(jù)題意建立起相應(yīng)的物理模型，是解題成敗的重要環(huán)節(jié)。如果解題者對(duì)題意中的物理模型與命題者的設(shè)計(jì)模型一致，題意就必然變得清晰鮮明，習(xí)題的難點(diǎn)便會(huì)隨之突破，這種例子是唾手可得的。

七、正確鮮明的物理模型的建立能提高運(yùn)用物理思維方法的能力

物理練習(xí)有多種形式，做好練習(xí)雖不能一概而論，但弄清題意，確定應(yīng)運(yùn)用的物理規(guī)律等是根本的，而借助正確的物理模型會(huì)使我們易于完成解題的根本要求，面對(duì)難以解決的問(wèn)題，正確鮮明的物理模型，常會(huì)使我們心中豁然開(kāi)朗，難題隨之迎刃而解。物理模型的思維方法是物理學(xué)研究的基本方法，為了更好的抓住事物的本質(zhì)，需要把復(fù)雜、具體的事物用簡(jiǎn)單、抽象的模型來(lái)代替。以突出主要矛盾，舍去次要矛盾。如果主次不分，把所有的因素都考慮在內(nèi)，就難以進(jìn)行研究，找出其規(guī)律。比如，研究地面附近小球由靜止下落的運(yùn)動(dòng)，小球下落時(shí)，影響小球下落的因素很多——首先是重力，根據(jù)萬(wàn)有引力定律，它隨高度的變化而變化；其次是空氣阻力，它與小球的形狀、大小和下落速度有關(guān)；其他還有風(fēng)速、地球自轉(zhuǎn)等的影響，都綜合考慮，就會(huì)使研究變得十分困難，而實(shí)際上也沒(méi)有必要。因?yàn)樵谑挛锏陌l(fā)展過(guò)程中，有許多的矛盾存在，但其中必有一種是主要矛盾，由于它的存在和發(fā)展，規(guī)定或影響著其它矛盾的存在和發(fā)展。在小球下落的運(yùn)動(dòng)中，重力的作用是主要的，且高度變化不大，可認(rèn)為重力是恒定的。當(dāng)小球下落速度不大，我們可以不計(jì)空氣阻力的作用，也不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，這樣就可以將復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)化，小球下落的運(yùn)動(dòng)看作是只受恒定重力的作用的運(yùn)動(dòng)——自由落體運(yùn)動(dòng)，這就是一個(gè)模型化的物理過(guò)程，伽利略正是運(yùn)用這個(gè)模型，總結(jié)出自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。

物理學(xué)中總結(jié)出的規(guī)律，實(shí)質(zhì)上都是物理模型的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，對(duì)于具體物理過(guò)程，則可以在建立物理模型解決主要問(wèn)題之后，再根據(jù)實(shí)際問(wèn)題與物理模型之間的差別對(duì)結(jié)果加以修正。如一定質(zhì)量的氣體，保持溫度不變，其壓強(qiáng)與體積成反比，但隨著氣體溫度的降低，實(shí)際測(cè)量的結(jié)果與定律描述的結(jié)果差別就越來(lái)越大，為了研究方便，物理學(xué)引入了理想化模型——“理想氣體”，使得氣體狀態(tài)變化規(guī)律的描述更加簡(jiǎn)單、明了。且在常溫常壓下，實(shí)際的氣體如氫氣、氧氣、氮?dú)舛己芎玫淖裱瓪怏w實(shí)驗(yàn)規(guī)律，這是物理模型思維方法的巨大成功。

總之，物理模型教學(xué)確實(shí)需要我們予以足夠的重視，這個(gè)問(wèn)題對(duì)提高我們的物理教學(xué)水平關(guān)系甚大。

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