基于神經(jīng)網(wǎng)絡模型的船舶電網(wǎng)短期電力負荷預測

張宇涵，高海波，商蕾，林治國，陳亞杰

1.武漢理工大學 能源與動力工程學院，湖北 武漢 430063 2.中國船舶重工集團公司 第七一一研究所，上海 201101

電力推進船舶發(fā)展迅速，其電力推進負荷占比有時達到總裝機容量的70%以上，對于電站能量管理系統(tǒng)的要求也在不斷提升。發(fā)生惡劣海況時，機動航行或動力定位時整個電力系統(tǒng)負荷會產(chǎn)生較大的波動，準確的電力負荷預測能夠幫助調(diào)控發(fā)電機組合理供電，應對負荷大幅波動對電網(wǎng)造成的沖擊，根據(jù)預測結(jié)果還能夠優(yōu)化能量管理的策略，對船舶電網(wǎng)整體穩(wěn)定、高效運轉(zhuǎn)起關鍵作用[1?2]。船舶電力負荷預測可按照周期分為短、中、長3 種[3]，其中短期電力負荷預測注重時效性，但由于時間很短，所以對預測模型的精度和速度要求很高。較于傳統(tǒng)的預測方法，人工神經(jīng)網(wǎng)絡能夠很好地處理電力負荷這類非線性的數(shù)據(jù)，依靠其自身強大的學習能力和泛化能力成為了負荷預測的熱點[4]，每種智能方法都有其特殊的優(yōu)勢、局限性和應用合理性[5]。本文分別使用BP、RBF、Elman 共3 種不同的網(wǎng)絡對惡劣海況進行短期電力負荷預測，探究不同神經(jīng)網(wǎng)絡各自的優(yōu)劣[6?7]，找到適合完成電力負荷預測的方法。

1 神經(jīng)網(wǎng)絡的基本原理

1.1 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡是20 世紀80 年代由Rumelhart和McClelland 提出的誤差反向傳播的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡，是當前應用最廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡[8]。其網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)如圖1 所示，一般情況下由輸入層、隱含層、輸出層3 層組成。輸入與輸出之間均有連接。

圖1 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡的處理主體分為正向的信息傳遞和反向的誤差傳播2 個部分。將數(shù)據(jù)輸入，通過隱含層計算后傳至輸出層，該過程為正向信息傳遞，當輸出和初設期望值不相符時，將其誤差進行反向傳播，根據(jù)梯度下降法的原理來降低誤差，網(wǎng)絡各層連接權值不斷更新，最終使誤差的均方值最小，該過程為誤差反向傳播。

1.2 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡

RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡是在20 世紀80 年代由J.Moody和C.Darken 提出的單隱層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡[9]。整個網(wǎng)絡如圖2 所示，也是由3 層組成，將數(shù)據(jù)輸入，在隱含層中發(fā)生空間層到隱含層的轉(zhuǎn)換，同時在隱含層中還可以實現(xiàn)非線性的轉(zhuǎn)換，最終信息會以線性的形式傳遞到輸出層。

圖2 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)

RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡可以在隱含層將輸入的低維數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成高維，使原本線性不可分的數(shù)據(jù)在高維空間內(nèi)變成線性可分數(shù)據(jù)，網(wǎng)絡的整體結(jié)構(gòu)簡單，收斂速度理想，理論上能夠逼近任何非線性函數(shù)，也是廣泛應用于回歸預測的算法之一[10]。

1.3 Elman 神經(jīng)網(wǎng)絡

Elman 神經(jīng)網(wǎng)絡是20 世紀90 年代由J.L.Elman提出的一種動態(tài)遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡[11]，其結(jié)構(gòu)如圖3所示。和傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)相比，該網(wǎng)絡有一個特殊的層叫做承接層，它的功能是存儲隱含層單元在前一時刻的輸出值，并將其返回到網(wǎng)絡的輸入端，可以看作是一個延遲算子。通過隱含層與承接層這種連接方式能夠增強網(wǎng)絡處理動態(tài)信息的能力，進而能夠達到動態(tài)建模的目的[12]。

圖3 Elman 神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)

2 數(shù)據(jù)處理與模型建立

2.1 數(shù)據(jù)處理

在進行負荷預測之前，數(shù)據(jù)的采集工作非常重要，若歷史數(shù)據(jù)量不足，會導致無法準確預測，若過量則會導致網(wǎng)絡訓練時間過長，最終無法收斂。采集某船在惡劣海況下進行動力定位時的電網(wǎng)負荷數(shù)據(jù)，累計時長為25 min。圖4 所示為采集到的船舶電網(wǎng)負荷曲線圖。在MATLAB 中進行預測仿真，數(shù)據(jù)采集的周期設置為10 s，25 min內(nèi)共采集150 個數(shù)據(jù)，將前120 個數(shù)據(jù)作為輸入，通過神經(jīng)網(wǎng)絡進行預測，輸出后30 個數(shù)據(jù)與采集的后30 個數(shù)據(jù)進行對比。

圖4 實際負荷曲線

若獲取的負荷數(shù)據(jù)前后差別過大超出可接受范圍，則視為數(shù)據(jù)異常，需要對初始數(shù)據(jù)進行異常處理工作，在此采用水平處理法。

式中：α(k)、β(k)為設置的閾值，k為采樣點，每隔10 s 進行一次采樣，一共采集150 個點，取值范圍為1～150；Y(k) 為 第k個點的負荷值，Y(k+1)為第k+1 個點的負荷值，若k=150 則Y(k+1)為第1 個點的負荷值，Y(k?1)是 第k?1 個點的負荷值，若k=1 則Y(k?1)表示第150 個點的電力負荷值。

對短期電力負荷進行預測，輸入采用一段連續(xù)時間的電力負荷歷史數(shù)據(jù)值作為單輸入，為避免神經(jīng)元飽和，需要對數(shù)據(jù)進行歸一化處理[13]，在訓練完成后再反歸一化輸出真實值。

歸一化：

反歸一化：

式中：xmax、xmin為輸入負荷的最大值和最小值；xi、yi是進行歸一化前后的負荷值。

2.2 模型建立

2.2.1 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡模型構(gòu)建

完成了前期數(shù)據(jù)處理后，需要對神經(jīng)網(wǎng)絡的模型進行構(gòu)建，網(wǎng)絡創(chuàng)建采用newff 命令，考慮到進行短期電力負荷需要網(wǎng)絡能夠快速收斂，故隱含層只取1 層，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡整體由3 層組成，在此輸入和輸出均只有負荷值，故兩層神經(jīng)元個數(shù)均為1，隱含層神經(jīng)元個數(shù)N通過經(jīng)驗公式和試湊法進行確定。經(jīng)驗公式為

式中：N為隱含層神經(jīng)元個數(shù)，m為輸入層神經(jīng)元個數(shù)，l為輸出層神經(jīng)元個數(shù)，q為1～10 中的任意一個常數(shù)。

通過經(jīng)驗公式以及試湊法確立BP 神經(jīng)網(wǎng)絡隱含層神經(jīng)元的個數(shù)為5，誤差設定為1×10?3，其他數(shù)值均采用默認值。

2.2.2 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡模型構(gòu)建

RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡整體結(jié)構(gòu)由3 層組成，隱含層中使用的徑向基函數(shù)是高斯函數(shù)，故激活函數(shù)表達式為

輸入和輸出層依舊為1 個神經(jīng)元，在MATLAB中創(chuàng)建神經(jīng)網(wǎng)絡有2 種方式，分別為newrb 和newrbe。newrbe 創(chuàng)建神經(jīng)網(wǎng)絡時，隱含層神經(jīng)元個數(shù)自動等于輸入樣本數(shù)量，網(wǎng)絡整體創(chuàng)建速度極快，能夠一次性得到零誤差的徑向基網(wǎng)絡，只需通過調(diào)整分布常數(shù)spread 值來調(diào)整預測精度，分布常數(shù)太小能提高網(wǎng)絡訓練速度，但同時易出現(xiàn)過擬合狀態(tài)。最終確定的spread 值為1.4。

2.2.3 Elman 神經(jīng)網(wǎng)絡模型構(gòu)建

圖3 中Elman 網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)圖的數(shù)學表達式[14]為

式中：f(x)為 隱含層神經(jīng)元的傳遞函數(shù)，g(x)為輸出層神經(jīng)元的傳遞函數(shù)，u(k?1)為 輸入值，h(k)為隱含層輸出值，y(k)為輸出值，k代表不同時刻，w1、w2、w3分別為輸入層到隱含層、隱含層到輸出層、承接層到隱含層的權值[15]。

網(wǎng)絡創(chuàng)建采用elman 命令，隱含層神經(jīng)元個數(shù)依舊根據(jù)式(1) 和試湊法確定，最終個數(shù)確定為5，輸入層和輸出層神經(jīng)元個數(shù)均為1，Elman的其他參數(shù)設置與BP 保持一致即可。

3 仿真結(jié)果分析

仿真訓練在網(wǎng)絡建立后開始。圖5 給出了BP、RBF 和Elman 共3 種不同神經(jīng)網(wǎng)絡各自的預測效果，從效果圖上看整體預測趨勢都是符合要求的，BP 預測效果略差，Elman 次之，RBF 效果最好，預測值幾乎能和真實值完全擬合。

圖5 3 種網(wǎng)絡預測效果

圖6 為預測相對誤差圖，圖中可見，BP 網(wǎng)絡和Elman 網(wǎng)絡可以明顯看出有多個預測誤差較大的點，其相對誤差均存在一定的波動，RBF 網(wǎng)絡誤差波動很小。

圖6 3 種網(wǎng)絡預測相對誤差

對于網(wǎng)絡預測的效果評價指標還有平均相對誤差(mean absolute percentage error,MAPE)值、均方根誤差(root mean squared error,RMSE)值 和決定系數(shù)(R2)。

平均相對誤差：

式中：n為預測樣本數(shù)；pi為預測值；qi為真實值。

均方根誤差：

決定系數(shù)：

表1 為3 種網(wǎng)絡評價指標數(shù)據(jù)匯總，誤差指標數(shù)值越小代表預測的結(jié)果越精確，決定系數(shù)越接近1，表明預測的結(jié)果越接近真實值，預測的準確度越高，船舶電網(wǎng)才能夠越有效地進行能量分配。從表1 中可明顯看出RBF 網(wǎng)絡的各項指標相較另外2 種網(wǎng)絡更好，且RBF 網(wǎng)絡的結(jié)構(gòu)簡單，相較于另外2 種網(wǎng)絡，RBF 網(wǎng)絡模型只需要確定spread 值就能完成模型構(gòu)建，且RBF 網(wǎng)絡具有全局逼近能力，解決了BP 網(wǎng)絡可能陷入的局部最優(yōu)問題，訓練速度快，能夠滿足短期電力負荷預測的時效性。因此RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡更適合解決短期電力負荷預測問題。為增強結(jié)論的可靠性，我們將輸入和輸出的比例進行略微調(diào)整。表2 為輸入調(diào)整為130 組、輸出調(diào)整為20 組數(shù)據(jù)的各網(wǎng)絡評價指標，表3 為輸入調(diào)整為110 組、輸出調(diào)整為40 組的各網(wǎng)絡評價指標，從結(jié)果來看，RBF 網(wǎng)絡各項指標依然處于最優(yōu)的狀態(tài)。

表1 各網(wǎng)絡的評價指標

表2 輸入為130 組各網(wǎng)絡的評價指標

表3 輸入為110 組各網(wǎng)絡的評價指標

4 結(jié)論

1)惡劣海況下，電力推進船舶進行動力定位或機動航行時，船舶電網(wǎng)的負荷具有很強的隨機性，很難找到精確的數(shù)學模型去進行描述。但人工神經(jīng)網(wǎng)絡擁有強大的自學習能力，通過對歷史數(shù)據(jù)的學習能夠很好地找到其中內(nèi)含的規(guī)律，因此借助人工神經(jīng)網(wǎng)絡能夠很好地解決短期電力負荷預測問題。

2)相較于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡，Elman 獨特的承接層具有短期記憶的功能，能夠內(nèi)部反饋并存儲一部分過去時刻的信息，也十分適合船舶的實時電力負荷預測。

3)RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡的各項評價指標都要優(yōu)于另外兩種網(wǎng)絡，網(wǎng)絡模型建立簡便、學習收斂速度快、誤差小，能夠有效地進行電力負荷預測，為能量管理策略進行合理的能量調(diào)度提供依據(jù)，提高船舶電網(wǎng)的工作效率。