柴油機全可變配氣缸內(nèi)充量建模與數(shù)值最優(yōu)仿真研究

張犇，石磊，丁寧，路勇

1.哈爾濱工程大學(xué) 動力與能源工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001 2.海軍駐上海地區(qū)第四代表室，上海 201108

發(fā)動機的配氣過程對發(fā)動機缸內(nèi)的燃燒工作過程有較大影響。為了保證和提高配氣質(zhì)量，配氣閥應(yīng)適當(dāng)?shù)卣{(diào)節(jié)開啟及關(guān)閉的時刻，以實現(xiàn)最佳配氣正時，提高充量系數(shù)，減少將泵氣損失[1]。全可變配氣技術(shù)打破傳統(tǒng)柴油機受凸輪型線制約的瓶頸[2]，可以柔性調(diào)節(jié)氣閥配氣參數(shù)，實現(xiàn)全可變配氣，改善柴油機任意工況下的性能[3]。本文搭建缸內(nèi)配氣充量模型對柴油機不同工況下的最佳配氣充量以及最佳配氣充量下的氣閥運動最優(yōu)配氣參數(shù)進行計算，以此來提高柴油機的做功能力和效率[4]。

1 缸內(nèi)配氣充量數(shù)學(xué)模型

對于全可變配氣柴油機可變配氣過程來說，配氣過程的動力學(xué)方程是在質(zhì)量守恒定律和理想氣體狀態(tài)方程的基礎(chǔ)上得到的[5]。新鮮空氣在配氣管內(nèi)的流動可以視為作穩(wěn)定流動。穩(wěn)定流動中，任意一截面的一切參數(shù)都不隨時間的變化而改變，因此，流過某一截面的質(zhì)量流量為常數(shù)[6]。由于空氣的密度較小，進氣管的位置變化也不大，因此，新鮮空氣位能變化極小，可以忽略不計。并且新鮮空氣在流動過程中，由于進氣時間相對較短，空氣與進氣管的熱量交換也可以忽略不計，可視為絕熱流動。空氣在進氣管也不對外做功[7]，任意截面上空氣的焓值與其動能之和保持不變，服從穩(wěn)定流動的能量方程：

式中：h0為空氣滯止焓(即空氣流速為零時的焓值)，J/kg；h1為 截面1 處空氣的焓值，J/kg；c1為截面1 處上空氣的流速，m/s；h2為截面2 處空氣的焓值，J/kg；c2為截面2 處空氣的流速，m/s；C 為定值。

由式(1)整理可得任意一截面空氣的流速方程為

依據(jù)理想氣體狀態(tài)方程：

以及絕熱過程方程：

式中：p為壓力，Pa；v是體積，m3/kg；R為氣體常數(shù)，J/(kg·K)；T為溫度，K；γ為比熱容比，是無量綱的量。

將初態(tài)和終態(tài)的壓力、比體積、溫度及理想氣體狀態(tài)方程式(3)代入式(4)，得出初態(tài)和終態(tài)溫度比與其壓力比之間的關(guān)系：

在絕熱過程中，初態(tài)和終態(tài)的焓差可以用溫度差方程來表示：

因此，任意一截面的流速方程還可以表示為

由于理想氣體滿足：

最終，氣體的流速可以用初、終態(tài)的相關(guān)參數(shù)表達：

穩(wěn)定流動中，根據(jù)質(zhì)量守恒定律，任意一截面的質(zhì)量流量方程為

將c1和式（4）代入式(10)，化簡整理后得出任意一截面的質(zhì)量流量方程為

式中：m1是 氣體的質(zhì)量流量，kg/s；A1是氣流的有效流通面積，m2。

由質(zhì)量流量方程可以看出某一截面的質(zhì)量流量與初態(tài)、終態(tài)的狀態(tài)參數(shù)和氣體的流通面積有關(guān)。

圖1 為凸輪驅(qū)動配氣機構(gòu)與全可變驅(qū)動配氣機構(gòu)的氣閥升程曲線圖。

圖1 氣閥升程曲線

通過圖1 可看出電液全可變配氣機構(gòu)的充氣效率明顯優(yōu)于凸輪驅(qū)動配氣機構(gòu)[8]。柴油機配氣過程中配氣充量的數(shù)學(xué)模型建立在質(zhì)量守恒定律和理想氣體狀態(tài)方程的基礎(chǔ)上。在配氣過程中，配氣管的溫度和新鮮空氣溫度的差異可以忽略[9]。根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程，將氣缸內(nèi)的壓力對時間求導(dǎo)獲得氣缸內(nèi)壓力方程：

式中：Pc為 氣缸內(nèi)壓力，Pa；Vc為氣缸內(nèi)的體積，m3；為從配氣閥進入氣缸內(nèi)的空氣的質(zhì)量流量，kg/s；R為空氣的氣體常數(shù)，R=287J/(kg·K)；T為配氣管內(nèi)空氣的溫度，T=303 K。

對于自然吸氣柴油機來說，氣缸內(nèi)初始壓力等于排氣背壓，氣缸內(nèi)的體積隨曲軸轉(zhuǎn)角變化的表達式為

式中：Vc為 氣缸某一時刻的缸內(nèi)體積，m3；Vd為活塞位于下止點時的缸內(nèi)體積，m3；Vu為活塞位于上止點時的缸內(nèi)體積，即余隙容積，m3；θ為曲軸轉(zhuǎn)角，rad/s；N為發(fā)動機的轉(zhuǎn)速，r/min。

配氣閥開啟過程中，新鮮空氣理想的質(zhì)量流量可根據(jù)穩(wěn)定流動的流量計算式(11)獲得[10]：

式中：Av為 氣閥的有效流通面積，m2；d0為氣閥的流量函數(shù)；pc為 氣缸內(nèi)的壓力，Pa；pm為進氣管內(nèi)的壓力，Pa；Tc為 氣缸內(nèi)的溫度，K；Tm為進氣管內(nèi)的溫度，K。

氣閥某一時刻的有效流通面積與氣閥升程有關(guān)，它們之間的函數(shù)關(guān)系為

式中：Z為氣缸的配氣閥個數(shù)；Lv為某一時刻的氣閥升程，m；β為氣閥座錐角；dv為氣閥座喉口直徑，m。

氣閥流量函數(shù)可根據(jù)穩(wěn)定流動的流量計算式(11)表達為[11]

式中：γc為 臨界壓力比，空氣的比熱容比 γ=1.4，代入式(19)計算得臨界壓力比 γc=0.528。當(dāng)壓力比小于或等于臨界壓力比 γc時，氣體的流動狀態(tài)為超臨界流動；當(dāng)壓力比大于臨界壓力比 γc時，氣體的流動狀態(tài)為亞臨界流動。

由于進氣管的壓力近似等于標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，將上述配氣模型作進一步簡化：進氣管內(nèi)的壓力為1×105Pa,氣缸內(nèi)的溫度等于進氣管內(nèi)的溫度，為303 K。

傳統(tǒng)凸輪軸驅(qū)動氣閥機構(gòu)的氣閥升程曲線取決于凸輪型線，而全可變驅(qū)動的柴油機的氣閥升程曲線可以由進氣閥開啟時刻、氣閥升程、氣閥開啟持續(xù)期及氣閥開啟速度來表達，其氣閥升程曲線方程組[12]如式(20)：

式中：tIVO為配氣閥開啟的時刻；L為配氣閥的升程；tIVD為配氣閥的開啟持續(xù)期；t為配氣閥開啟的某一時刻；sr為配氣閥開啟速度；sc為配氣閥關(guān)閉速度；ss為配氣閥落座速度；ds為配氣閥落座持續(xù)期；λ為配氣閥開啟系數(shù)。

許多類型的的發(fā)動機，流量系數(shù) μ主要取決于氣閥升程Lv，并且將流量系數(shù) μ表達為氣閥升程的函數(shù)：

由于發(fā)動機的結(jié)構(gòu)千差萬別，導(dǎo)致流量系數(shù)μ也差別甚大，通常來講流量系數(shù) μ值由流體實驗確定。利用實物或物理模型進行靜吹風(fēng)實驗檢測得到瞬時的流量系數(shù) μ值，將此流體實驗測得的流量系數(shù) μ值作為已知數(shù)據(jù)代入相關(guān)式進行計算。在沒有實驗數(shù)據(jù)的情況下，流量系數(shù) μ值只能參照類似發(fā)動機機型或發(fā)動機的母型機進行適當(dāng)選取。對于中高速柴油機推薦采用以下經(jīng)驗式：

因此進入氣缸內(nèi)新鮮充量是質(zhì)量流量在氣閥開啟持續(xù)期內(nèi)的積分，表達式為

式(12)～(24)是發(fā)動機氣缸內(nèi)配氣充量的數(shù)學(xué)模型，根據(jù)此模型可以獲得發(fā)動機在不同轉(zhuǎn)速情況下的配氣充量。

2 配氣充量模型模塊化實現(xiàn)

基于Simulink 仿真軟件搭建全可變驅(qū)動氣閥柴油機缸內(nèi)配氣充量數(shù)學(xué)模型，并開展仿真研究。

2.1 配氣充量數(shù)學(xué)模型的搭建

本文以東風(fēng)朝陽柴油機廠4102 系列柴油機為研究對象，開展全可變配氣背景下的缸內(nèi)充量研究。此系列柴油機為四缸柴油機，缸徑為102 mm，行程為118 mm，額定功率為49/2 300 kW/(r·min?1)，最大扭矩/轉(zhuǎn)速為235/1 600 N·m/(r·min?1)，全負荷最低燃油消耗率為238 g/(kW·h)，配氣門提前開啟位置上止點前 14 °CA，配氣門延遲關(guān)閉位置下止點后 50°CA，排氣門提前開啟位置下止點前56°CA，排氣門延遲關(guān)閉位置上止點后 16°CA，壓縮比為17.5∶1，氣閥座喉口直徑為40 mm，氣閥座錐角為45°，配氣閥閥桿直徑危機10 mm，每缸配氣閥1 個。

利用Simulink 模塊化設(shè)計功能[13]，全可變配氣模型分為缸內(nèi)體積模型、缸內(nèi)壓力模型、氣閥升程模型、氣閥有效流通面積模型、氣閥流量函數(shù)模型、氣閥質(zhì)量流量模型[14]。搭建后的全可變配氣充量計算整體模型如圖2 所示。

圖2 全可變配氣模型

2.2 配氣充量仿真

在1 200 r/min 工況下，仿真得到模型曲線如圖3，可以看出缸內(nèi)體積變化的范圍是從活塞上止點到活塞下止點。

圖3 體積變化曲線

由圖4 缸內(nèi)壓力變化曲線可以看出，進氣閥開啟時刻缸內(nèi)壓力由于體積變大迅速降低。新鮮空氣吸入時，缸內(nèi)壓力有一段平穩(wěn)狀態(tài)，近似等于外界大氣壓，隨著壓縮沖程的開始，缸內(nèi)氣壓極速上升。由圖5 氣閥升程變化曲線可以看出，該模型輸出的氣閥運動曲線符合全可變配氣機構(gòu)的氣閥升程曲線變化規(guī)律。

圖4 配氣過程缸內(nèi)壓力變化曲線

圖5 氣閥升程曲線

由圖6 可以看出，在進氣閥開啟初期，質(zhì)量流量是負值，說明缸內(nèi)氣體倒流入進氣管中。因為進氣閥開啟時，缸內(nèi)的壓力大于進氣管內(nèi)的壓力，在壓力差的作用下，缸內(nèi)氣體流入進氣管內(nèi)。隨著氣閥升程逐漸增大，空氣的質(zhì)量流量也緩慢變大，到達峰值后，進氣閥關(guān)閉，氣閥升程逐漸減小，空氣質(zhì)量流量也變小，氣閥關(guān)閉后質(zhì)量流量變?yōu)榱恪?/p>

圖6 氣閥質(zhì)量流量變化曲線

圖7 是全可變配氣柴油機同一轉(zhuǎn)速下，升程可變的質(zhì)量流量曲線?？梢钥闯鲭S著氣閥升程逐漸增大，流過氣閥的空氣質(zhì)量流量也隨之增大。說明在氣閥升程未達到飽和值11.6 mm 時，隨著升程變大，氣閥有效流通面積增大，為新鮮空氣進入氣缸提供了較好的流通條件，促使質(zhì)量流量增加。

圖7 升程可變的氣閥曲線

圖8 是全可變配氣柴油機同一轉(zhuǎn)速下，升程可變的氣閥升程曲線。可以看出氣閥升程增大，氣閥有效流通面積隨之增大。這樣有利于更多的新鮮空氣流入柴油機氣缸內(nèi)，提高柴油機的充氣效率，為缸內(nèi)燃油的燃燒提供充足的新鮮空氣，改善柴油機的燃燒。由表1 可知，對計算結(jié)果進行了分析，得到的結(jié)論是隨著柴油機轉(zhuǎn)速逐漸增大，柴油機缸內(nèi)配氣充量先緩慢增大在2 000 r/min附近達到峰值，隨后緩慢減小。柴油機每一工作循環(huán)，新鮮空氣充入氣缸內(nèi)的質(zhì)量約為1.11 g，充量系數(shù)約為1.06，在最低噴油量的情況下，過量空氣系數(shù)約為1.80。

圖8 氣閥開啟持續(xù)期可變的氣閥升程曲線

表1 不同轉(zhuǎn)速下柴油機配氣充量、配氣參數(shù)及結(jié)果分析

3 配氣充量模型結(jié)果分析及驗證

在4 102 系列柴油機的相關(guān)參數(shù)基礎(chǔ)上利用GT-power 軟件建立模型，以此模型對上節(jié)中Simulink仿真結(jié)果進行驗證分析[15]。CY4102BG 柴油機的GT-power 模型見圖9。

圖9 4 102 系列柴油機的GT-power 模型

柴油機轉(zhuǎn)速為700～2 400 r/min，步長為100 r/min，設(shè)置為18 個工況，并選取了其中的5 個工況，得到缸內(nèi)進氣質(zhì)量情況變化如圖10、11。如圖11，轉(zhuǎn)速從700 r/min 到2 400 r/min 增大的過程中除個別點外，氣缸內(nèi)每循環(huán)流入的空氣質(zhì)量先逐步增大，到2 000 r/min 時達到峰值，隨后逐漸減小。通過表2 GT-power 模型的驗證結(jié)果也可以得出先前搭建的Simulink 模型具有良好的準(zhǔn)確度，可以作為柴油機參數(shù)優(yōu)化的模型依據(jù)。

圖10 氣缸每循環(huán)流入空氣總質(zhì)量曲線

圖11 不同case 下氣缸內(nèi)每循環(huán)流入空氣質(zhì)量

表2 不同轉(zhuǎn)速下模型誤差分析

4 結(jié)論

1)在4102 柴油機相關(guān)參數(shù)的基礎(chǔ)上，建立了全可變配氣柴油機缸內(nèi)配氣充量的數(shù)學(xué)模型，相關(guān)模型和方法為柴油機缸內(nèi)充量優(yōu)化提供參考。

2)利用Simulink 搭建了全可變配氣柴油機缸內(nèi)配氣充量的數(shù)學(xué)模型，計算了不同轉(zhuǎn)速下的最大配氣充量，結(jié)果分析表明：隨著柴油機轉(zhuǎn)速逐漸增大，柴油機缸內(nèi)配氣充量先緩慢增大在2 000 r/min附近達到峰值，隨后緩慢減小。柴油機每一工作循環(huán)，新鮮空氣充入氣缸內(nèi)的質(zhì)量約為1.11 g，充量系數(shù)約為1.05，在最低噴油量的情況下，過量空氣數(shù)約為1.80。

3)利用GT-power 軟件建立模型，對Simulink仿真結(jié)果進行驗證分析，從驗證結(jié)果中可知，搭建的Simulink 模型具有較好的準(zhǔn)確度，為全可變配氣柴油機氣閥參數(shù)優(yōu)化及增大缸內(nèi)充量系數(shù)提供了理論依據(jù)。