基于因子分析法和Logistic回歸法的中小企業(yè)財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警分析

鐘鈴（副教授）

（濟(jì)源職業(yè)技術(shù)學(xué)院河南濟(jì)源459000）

中小企業(yè)是支撐我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要力量，是肩負(fù)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整的重要載體，也是解決人們就業(yè)的主要渠道。但據(jù)相關(guān)統(tǒng)計(jì)，我國中小企業(yè)的生命周期普遍較短，平均壽命只有3年到5年，極小的財(cái)務(wù)危機(jī)就可能使企業(yè)陷入破產(chǎn)的境地。導(dǎo)致以上結(jié)果的原因很多，中小企業(yè)在經(jīng)營發(fā)展過程中企業(yè)管理者對財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警欠缺認(rèn)識、沒有及時(shí)識別風(fēng)險(xiǎn)征兆并采取有效措施控制財(cái)務(wù)危機(jī)是重要的原因。因此，加大財(cái)務(wù)預(yù)警體系研究力度、構(gòu)建中小企業(yè)財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警體系具有重要意義，本文基于因子分析法和Logistic回歸方法，構(gòu)建了中小企業(yè)財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警模型，以為我國國民經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定發(fā)展、中小企業(yè)健康持續(xù)發(fā)展提供參考。

一、財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警及研究理論

（一）財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警

財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警是一個(gè)世界性的難題。通常的財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警是根據(jù)企業(yè)財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)，通過計(jì)算各項(xiàng)財(cái)務(wù)指標(biāo)及分析，預(yù)測或?qū)崟r(shí)監(jiān)控企業(yè)可能面臨的財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)并采取措施以達(dá)到降低財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的目的。因此，構(gòu)建財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警體系的主要價(jià)值在于能夠在發(fā)生財(cái)務(wù)危機(jī)之前對企業(yè)發(fā)出警告和提醒，使企業(yè)能夠積極尋求應(yīng)對辦法和資金支持，進(jìn)而減輕或回避財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)情況的出現(xiàn)。同時(shí)，企業(yè)通過建立起良好的財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警措施，能夠防微杜漸，增強(qiáng)企業(yè)的綜合競爭力和市場生存能力。在信息化時(shí)代，中小企業(yè)要想生存和發(fā)展，就需要結(jié)合實(shí)際情況，充分考慮市場環(huán)境的變化，在確保數(shù)據(jù)真實(shí)性的情況下，構(gòu)建適合自身的、全面及時(shí)的財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警機(jī)制。

（二）財(cái)務(wù)預(yù)警的相關(guān)理論

財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警有多種研究理論和體系，Edward Altman（1968）提出的Z-score模型判別法以及Ohlson（1980）提出的多元邏輯回歸模型判別法較早。因子分析法由于具有財(cái)務(wù)預(yù)警建模簡單、操作方便等特點(diǎn)，近年來應(yīng)用較多。Logistic回歸判別法對企業(yè)的規(guī)模和行業(yè)并沒有特殊要求，具有良好的適應(yīng)性和較高的預(yù)測概率值而得到廣泛應(yīng)用。本文對Logistic回歸法和因子分析法在風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警方面的應(yīng)用進(jìn)行了簡要回顧。

在應(yīng)用Logistic回歸法對企業(yè)進(jìn)行財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警研究方面，準(zhǔn)確率和時(shí)效方面都有很大的提高。馬若微和張微（2014）比較分析了Fisher判別分析、線性和非線性Logistic模型對我國上市公司財(cái)務(wù)困境的預(yù)測效果，得出了Logistic模型預(yù)測能力更好的結(jié)論。鮮文鐸等（2015）應(yīng)用Logistic回歸法對A股的主要上市公司進(jìn)行了1年期的風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警研究，其準(zhǔn)確率達(dá)到了80%以上。李長山（2018）通過選取上市中小企業(yè)，通過指標(biāo)選擇和邏輯回歸，構(gòu)建了Logistic回歸模型，并得出了較高的風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測準(zhǔn)確率。孟巧和范國帥等（2019）以中小型創(chuàng)新企業(yè)為研究對象，構(gòu)建了Logistic回歸預(yù)警模型，為企業(yè)準(zhǔn)確地預(yù)測和決策提供了參考。王小燕和張中艷（2020）基于自適應(yīng)Lasso Logistic回歸建立財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警模型，通過對164家公司的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證分析，得出該模型具有良好的預(yù)測能力和穩(wěn)健性的結(jié)論。

在基于因子分析的財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警研究方面，更多的則是通過因子變量分析及數(shù)據(jù)處理，結(jié)合其他財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警模型，進(jìn)一步提升企業(yè)財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警效率。孟曉俊和宋楠（2017）在進(jìn)行因子分析構(gòu)建財(cái)務(wù)預(yù)警模型的過程中引入誤判代價(jià)，在計(jì)算預(yù)警界限的同時(shí)，提高了因子分析財(cái)務(wù)預(yù)警的穩(wěn)健性。汪紅（2017）通過因子分析降維和主因子的確定，構(gòu)建了基于因子分析和logistic回歸的財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警模型，預(yù)警效果較為理想。蘆笛和王冠華（2019）基于因子分析法構(gòu)建了中國農(nóng)業(yè)上市公司的財(cái)務(wù)預(yù)警模型，具有良好的判別效果。

因子分析法和Logistic回歸分析模型的構(gòu)建為財(cái)務(wù)預(yù)警問題的理論研究拓寬了邊界，也在實(shí)務(wù)研究方面積累了較多的經(jīng)驗(yàn)。本文先采用因子分析法對原始財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，再用Logistic回歸法構(gòu)建風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警模型，這樣處理既能不受行業(yè)和規(guī)模的限制，又可以解決財(cái)務(wù)變量的相關(guān)問題，從而提高模型的預(yù)測準(zhǔn)確性。

二、基于因子分析法和Logistic回歸法的中小企業(yè)財(cái)務(wù)預(yù)警實(shí)證分析

（一）數(shù)據(jù)來源及變量指標(biāo)的選取

本文以深交所A股市場2015—2019年因?yàn)樨?cái)務(wù)危機(jī)原因而被ST處理的中小企業(yè)為研究對象，給每一家當(dāng)年被ST的上市公司選取一家同行業(yè)、同規(guī)模但當(dāng)年財(cái)務(wù)正常的公司進(jìn)行配對，去掉數(shù)據(jù)異?；蛉笔б约盁o法配對的公司，最終得到23組ST公司數(shù)據(jù)和23組財(cái)務(wù)正常的公司數(shù)據(jù)，本文即以這兩組公司作為主要研究樣本來進(jìn)行實(shí)證處理。

參考國內(nèi)外研究成果，財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警指標(biāo)的選擇通常是從公司的年度財(cái)務(wù)報(bào)告中選取適合的分析數(shù)據(jù)，將其標(biāo)準(zhǔn)化處理后進(jìn)行建模作業(yè)，從而建立起財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警模型，并以此模型來進(jìn)行實(shí)證分析。本文所選的ST公司為發(fā)生財(cái)務(wù)困境而被實(shí)行風(fēng)險(xiǎn)警示處理的中小板上市公司，其具體定義是實(shí)行ST處理當(dāng)年之前兩個(gè)會(huì)計(jì)年度其凈利潤為負(fù)值的公司或因重大財(cái)務(wù)問題被證監(jiān)會(huì)進(jìn)行特別處理的公司。在時(shí)間點(diǎn)的選取上，因?yàn)轱L(fēng)險(xiǎn)警示處理是依據(jù)處理當(dāng)年上一年的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)，假定某企業(yè)被ST當(dāng)年為t年，則該公司發(fā)生財(cái)務(wù)困境是在t-1年，而企業(yè)財(cái)務(wù)困境的前一年則為t-2年，如果企業(yè)在2018年被ST，則其發(fā)生財(cái)務(wù)困境是在2017年，而建立預(yù)警模型所要選取的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)就需要選擇財(cái)務(wù)危機(jī)的前一年也就是2016年。被ST處理公司的時(shí)間范圍是從2015年到2019年，因此就需要分別按各公司被ST處理的時(shí)間選取2013年到2017年的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)，共計(jì)企業(yè)償債能力、盈利能力、營運(yùn)能力、發(fā)展能力和現(xiàn)金流量水平五個(gè)方面18個(gè)財(cái)務(wù)指標(biāo)，其具體的說明如表1所示。

表1 財(cái)務(wù)變量指標(biāo)定義

（二）財(cái)務(wù)變量指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)和篩選

為了判斷指定的財(cái)務(wù)變量能否真實(shí)反映ST公司和非ST公司的財(cái)務(wù)差別情況，對各個(gè)備選財(cái)務(wù)指標(biāo)變量進(jìn)行了描述統(tǒng)計(jì)和T檢驗(yàn)，這樣做的好處是可以直觀地判定ST公司組與非ST公司組的財(cái)務(wù)變量平均值是否存在明顯的差別，從而進(jìn)行財(cái)務(wù)指標(biāo)的篩選。其檢驗(yàn)結(jié)果如表2所示。經(jīng)過研究T檢驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，除了流動(dòng)資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率、營業(yè)利潤增長率和現(xiàn)金營運(yùn)指數(shù)外，兩組數(shù)據(jù)中其他財(cái)務(wù)變量均存在明顯的差異，這說明本文所取的ST企業(yè)財(cái)務(wù)困境前一年的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)已經(jīng)能夠明顯地反映出其未來的財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)趨勢，因此我們選用除流動(dòng)資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率、營業(yè)利潤增長率和現(xiàn)金營運(yùn)指數(shù)之外的其他十五個(gè)財(cái)務(wù)變量來架構(gòu)預(yù)警模型。

表2 各財(cái)務(wù)變量的T檢驗(yàn)結(jié)果和描述統(tǒng)計(jì)

（三）財(cái)務(wù)變量的因子分析

因子分析統(tǒng)計(jì)法是一種用獨(dú)立的公因子來替代原來大量繁雜的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)，從而將諸多互相干擾的共線性指標(biāo)轉(zhuǎn)化為不相干的綜合評價(jià)變量，并以其做出評判的多元統(tǒng)計(jì)方法。本文采用因子分析法對15個(gè)財(cái)務(wù)變量進(jìn)行因子分析，以達(dá)到在保留最大信息量的同時(shí)簡化研究步驟的目的。我們先將反向財(cái)務(wù)指標(biāo)正向化處理后，再利用KMO檢驗(yàn)和Bartlett檢驗(yàn)來進(jìn)行因子分析的適宜性檢驗(yàn)，以確定該組數(shù)據(jù)是否可以進(jìn)行因子分析，得到檢驗(yàn)結(jié)果：KMO的度量值為0.792（遠(yuǎn)高于臨界值0.5），而Bartlett球體檢驗(yàn)的Sig.值遠(yuǎn)小于臨界值0.05，表明該組數(shù)據(jù)可以進(jìn)行因子分析，既而得到方差貢獻(xiàn)矩陣和初始因子載荷矩陣，采用方差最大旋轉(zhuǎn)法進(jìn)行因子旋轉(zhuǎn)后得到的因子載荷矩陣，如表3所示。

表3 因子成分的旋轉(zhuǎn)載荷矩陣

從表3可以看出因子1（用F1表示）中，流動(dòng)比率、速動(dòng)比率、資產(chǎn)負(fù)債率以及現(xiàn)金總資產(chǎn)比、現(xiàn)金比率和銷售成本率的貢獻(xiàn)率為最大，因此可以認(rèn)為F1主要反映了償債能力和現(xiàn)金流量水平，同時(shí)也反映了部分盈利能力。因子2（用F2表示）在總資產(chǎn)凈利率、銷售凈利率、總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率、固定資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率以及凈利潤增長率、營業(yè)收入增長率上貢獻(xiàn)率為最大，可以認(rèn)為它反映了盈利、營運(yùn)和發(fā)展三方面的情況，是最重要的公因子。因子3（用F3表示）在總資產(chǎn)增長率和現(xiàn)金流量債務(wù)比上有較大貢獻(xiàn)率，反映了部分發(fā)展能力和現(xiàn)金流水平。因子4（用F4表示）只在營運(yùn)資金周轉(zhuǎn)率上有較大貢獻(xiàn)，反映了部分營運(yùn)水平。整體上來看的話，提取的4個(gè)公因子較好地覆蓋了絕大部分原財(cái)務(wù)指標(biāo)變量，從而可以作為架構(gòu)預(yù)警分析模型的變量。

表4為因子得分矩陣，是因子分析的最終得分結(jié)果，下面將以因子得分矩陣中的4組因子作為Logistic回歸模型的主要回歸數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

表4 財(cái)務(wù)指標(biāo)因子得分矩陣

（四）Logistic回歸預(yù)警模型的建立和分析

在進(jìn)行了財(cái)務(wù)指標(biāo)因子分析后，我們通過使用SPSS軟件得到了財(cái)務(wù)指標(biāo)變量的公因子F1、F2和F3、F4，然后我們將ST公司定義為1，將非ST公司定義為0，并以1和0構(gòu)建一組新的數(shù)據(jù)作為Logistic回歸因變量，提取F1、F2和F3、F4四個(gè)公因子作為自變量，架構(gòu)起Logistic財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)回歸模型組，如下所示：

其中：Yi代表第i家企業(yè)是否為ST公司，其取值范圍為1和0；而F1到F4為上文計(jì)算好的財(cái)務(wù)指標(biāo)公因子變量；Pi則代表模型對第i家企業(yè)的財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測概率值，一般用0.5作為臨界值來進(jìn)行判斷，當(dāng)Pi大于0.5時(shí)可以認(rèn)為該企業(yè)面臨著財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)，小于0.5則認(rèn)為沒有財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)或風(fēng)險(xiǎn)很小。利用SPSS軟件計(jì)算出的4個(gè)公因子得分代入模型組，并選用向前LR法來進(jìn)行邏輯回歸，得到模型的擬合度結(jié)果，整體看擬合度較好，可以進(jìn)行分析，然后我們得到回歸的模型統(tǒng)計(jì)量，詳見下頁表5。

表5 Logistic回歸的回歸結(jié)果統(tǒng)計(jì)

從表5可看出，采用向前LR法后在最終結(jié)果也就是步驟3的統(tǒng)計(jì)結(jié)果中，F(xiàn)1、F2、F4這三個(gè)公因子的Sig.值都小于0.05，說明這三個(gè)變量都進(jìn)入了模型，而公因子F3被排除在了模型之外，我們利用上文的統(tǒng)計(jì)結(jié)果構(gòu)建起了財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警模型，如下所示：

然后我們根據(jù)上面的模型計(jì)算得到了財(cái)務(wù)樣本的財(cái)務(wù)危機(jī)情況，預(yù)測表結(jié)果見表6。

表6 Logistic回歸的預(yù)測效果表

從表6可以看出，最終模型預(yù)測結(jié)果準(zhǔn)確率為90.7%，表明該模型的預(yù)測準(zhǔn)確率很高，有很高的應(yīng)用價(jià)值，企業(yè)的財(cái)務(wù)危機(jī)情況與本文選取的五個(gè)財(cái)務(wù)方向有密切的關(guān)系，該模型在實(shí)際應(yīng)用中可以對我國中小企業(yè)的財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)情況能夠起到很好的預(yù)警作用。

三、結(jié)論及建議

通過建模分析可以看出，中小企業(yè)在采用因子分析法提取財(cái)務(wù)指標(biāo)變量公因子的基礎(chǔ)上構(gòu)建的Logistic回歸分析模型，預(yù)測結(jié)果比較理想，在實(shí)際應(yīng)用中能夠起到非常積極的作用。但通過實(shí)證分析也發(fā)現(xiàn)，要在實(shí)際工作中更好地應(yīng)用Logistic回歸分析模型，還要注意某些因素對模型的影響，以更好地提升模型預(yù)測的科學(xué)性和實(shí)用性。

（一）考慮非上市公司，提升風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警的普及性

上市的中小企業(yè)僅僅是中小企業(yè)中很小的一部分。本文的數(shù)據(jù)源于中小板上市企業(yè)財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)，而更多的非上市中小企業(yè)數(shù)據(jù)則未能有效收集，使得驗(yàn)證存在局限，一定程度上影響了模型的判別力。而模型在運(yùn)用時(shí)樣本需求量較大、樣本選擇復(fù)雜，過少的樣本對計(jì)算結(jié)果精確性有一定的影響。因而，通過權(quán)衡上市與非上市公司的比重，擴(kuò)大樣本規(guī)模，可在一定程度上更好地解決預(yù)警精確性的問題。

（二）考慮非財(cái)務(wù)指標(biāo)，提升風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警的科學(xué)性

在Logistic回歸分析模型構(gòu)建過程中，通過財(cái)務(wù)指標(biāo)作為主要變量進(jìn)行預(yù)測，但是財(cái)務(wù)指標(biāo)往往只反映了企業(yè)某一期間或時(shí)點(diǎn)的財(cái)務(wù)危機(jī)狀況，并不能完全反映企業(yè)財(cái)務(wù)危機(jī)。萬希寧等（2007）研究發(fā)現(xiàn)，添加非財(cái)務(wù)指標(biāo)可以提高預(yù)警的精確度。許多學(xué)者已經(jīng)開始將非財(cái)務(wù)指標(biāo)加入到財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警研究過程中，努力使財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警指標(biāo)更加全面、更加科學(xué)化。

（三）與Z-Score模型進(jìn)行長短期預(yù)警結(jié)合，提升風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警效率

Z-Score財(cái)務(wù)預(yù)警模型建立較為簡單，所使用的財(cái)務(wù)指標(biāo)具有一定的普遍性，能大致判斷出最近1到2年內(nèi)企業(yè)的財(cái)務(wù)狀況是否良好，但當(dāng)涉及到長期預(yù)警時(shí)，其時(shí)效性不足問題較為突出。而Logistic回歸分析模型的穩(wěn)健、簡練和合理的特性及具有3—5年的預(yù)警時(shí)效，因此，可以先通過ZScore模型預(yù)測再通過Logistic回歸模型預(yù)測，從而更精準(zhǔn)地預(yù)測出企業(yè)的財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)狀況。

（四）降低數(shù)據(jù)指標(biāo)的主觀性，提升風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警模型的實(shí)用性

在本文基于財(cái)務(wù)指標(biāo)使用Logistic時(shí)，是通過技術(shù)手段先篩選出23家ST公司后又配對23家非ST公司，從而使數(shù)據(jù)符合模型構(gòu)建要求，有一定的主觀性。這忽略了財(cái)務(wù)預(yù)警活動(dòng)的社會(huì)學(xué)規(guī)律，使得財(cái)務(wù)預(yù)警模型與現(xiàn)實(shí)應(yīng)用結(jié)合不太緊密。因而需要通過一定的技術(shù)方法，對研究假設(shè)進(jìn)行實(shí)際數(shù)據(jù)驗(yàn)證，以提升財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警的實(shí)用性。

（五）利用大數(shù)據(jù)技術(shù)，提升財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警的管控力

靠大數(shù)據(jù)技術(shù)加強(qiáng)信息搜尋，基于大數(shù)據(jù)的4V特征，Volume使得收集的數(shù)據(jù)更加全面，解決了數(shù)據(jù)樣本少的問題，Velocity則解決了財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)的滯后性問題，這對處于復(fù)雜的社會(huì)經(jīng)濟(jì)環(huán)境中的中小企業(yè)來說是提高核心競爭力的關(guān)鍵。同時(shí)，在財(cái)務(wù)模型中引入大數(shù)據(jù)指標(biāo)，或者利用大數(shù)據(jù)技術(shù)分析結(jié)果構(gòu)建回歸預(yù)警模型，通過處理非結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)和對有效信息的統(tǒng)計(jì)處理，加強(qiáng)風(fēng)險(xiǎn)管控，從而使預(yù)警系統(tǒng)減少誤警和漏警率，提高預(yù)警效果。