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    聚焦“三重”維度 實(shí)現(xiàn)“四基”目標(biāo)

    2021-11-28 10:49:34洪連發(fā)
    名師在線·上旬刊 2021年10期
    關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)思想

    摘 要:《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》(以下簡(jiǎn)稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》)在“課程總目標(biāo)”中明確指出:“通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),學(xué)生能獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”。從小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的角度來看,筆者認(rèn)為,在教學(xué)中教師可以從知識(shí)本質(zhì)、核心問題、數(shù)學(xué)思想三個(gè)維度入手,引導(dǎo)學(xué)生在參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的過程中,獲得“四基”,培養(yǎng)思維能力和創(chuàng)新能力,提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

    關(guān)鍵詞:“四基”;知識(shí)本質(zhì);核心問題;數(shù)學(xué)思想

    中圖分類號(hào):G427? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號(hào):2095-9192(2021)28-0016-02

    引? 言

    如何讓學(xué)生真正達(dá)成《課程標(biāo)準(zhǔn)》“課程總目標(biāo)”中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)?這一直是一線教師思考和議論的問題。筆者認(rèn)為,在教學(xué)中,教師可以從知識(shí)本質(zhì)、核心問題、數(shù)學(xué)思想三個(gè)維度入手,引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng),在獲得“四基”的同時(shí),培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新能力,提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

    一、抓住知識(shí)本質(zhì)促理解

    數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)可以理解為知識(shí)最原始、最根本的屬性,是知識(shí)的內(nèi)核。在教學(xué)過程中,教師只有抓住知識(shí)的本質(zhì),將其作為課堂的“抓手”,引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成、發(fā)展過程,才能使學(xué)生真正理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。

    例如,教學(xué)“方程”一課時(shí),教師完全拋開了“含有未知數(shù)的等式叫方程”的概念,抓住方程的本質(zhì),也就是以“方程是在已知數(shù)與未知數(shù)之間建立一種等量關(guān)系”為主線,將其貫穿整個(gè)教學(xué)過程。首先,教師從已知數(shù)與未知數(shù)的角度切入課堂,將學(xué)生的視角引向問題:“未知數(shù)和已知數(shù)之間有什么樣的聯(lián)系?如何從未知數(shù)走向已知數(shù)?”新穎、獨(dú)特的數(shù)學(xué)問題,不僅激發(fā)了學(xué)生強(qiáng)烈的好奇心,還給學(xué)生設(shè)置了懸念。其次,教師創(chuàng)設(shè)稱櫻桃質(zhì)量的情境,借助實(shí)物天平呈現(xiàn)多種稱重情況:櫻桃<10克、櫻桃+5克>10克,進(jìn)而追問:“在什么情況下才能知道櫻桃的質(zhì)量?”“什么是已知數(shù),什么是未知數(shù)?”學(xué)生在由已知數(shù)探求未知數(shù)的過程中,建立了未知數(shù)和已知數(shù)之間的等量關(guān)系,初步感知了方程的意義。再次,教師進(jìn)一步引發(fā)學(xué)生思考:“怎樣表示等量關(guān)系會(huì)更簡(jiǎn)潔?”學(xué)生經(jīng)歷符號(hào)化的過程,會(huì)用字母來表示未知數(shù),會(huì)寫出含有字母的等量關(guān)系式,初步感知方程的模型。最后,教師引領(lǐng)學(xué)生尋找生活中等量關(guān)系的原型。在有天平的情況下,教師引導(dǎo)學(xué)生思考、交流問題:“怎樣找出等量關(guān)系?誰是未知數(shù)?”在沒有天平的情況下,教師引導(dǎo)學(xué)生想象有一座天平,不斷地將現(xiàn)實(shí)問題抽象成方程,使學(xué)生學(xué)會(huì)用方程表示生活中的等量關(guān)系,從而建構(gòu)方程的數(shù)學(xué)模型,深刻認(rèn)識(shí)和理解方程的內(nèi)涵。

    通過上述案例,我們不難發(fā)現(xiàn),教學(xué)如果只停留在方程概念的層面,將導(dǎo)致學(xué)生無法觸及方程的內(nèi)核。反之,教師只有抓住方程的本質(zhì),才能讓學(xué)生抓住方程的“心臟”,探知方程的“魂”[1]。這樣引導(dǎo)學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識(shí)的“本”,追尋數(shù)學(xué)知識(shí)的“源”,才能讓數(shù)學(xué)知識(shí)與技能在學(xué)生記憶中根深蒂固。

    二、提煉核心問題促思考

    問題是數(shù)學(xué)的心臟,是思維的起點(diǎn),是培養(yǎng)創(chuàng)新思維的動(dòng)力。從問題意義的角度來看,核心問題能貫穿整節(jié)課的中心問題或者中心任務(wù)。因此,在教學(xué)中,教師應(yīng)提煉教學(xué)內(nèi)容的核心問題并以此為統(tǒng)領(lǐng),通過相關(guān)問題串連思維線索,由淺入深地引導(dǎo)學(xué)生開展有效的思維活動(dòng)。

    以“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”教學(xué)為例,第一個(gè)環(huán)節(jié)中,教師借助“京”字和刺猬的變形現(xiàn)象,引導(dǎo)學(xué)生在觀察、分析、交流中,體會(huì)“形變質(zhì)不變”的內(nèi)涵,為提出核心問題“分?jǐn)?shù)是否可以變形”奠定了思維遷移的基礎(chǔ)。第二個(gè)環(huán)節(jié)中,教師順勢(shì)出示正方形紙中陰影部分占整張紙的,引發(fā)學(xué)生猜想:“如果陰影部分不用表示, 你覺得還可以用幾分之幾表示?”并追問:“什么變了,什么沒變?”“是怎么變的?”學(xué)生在感受不同分?jǐn)?shù)分子和分母的變化規(guī)律中,初步理解了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。第三個(gè)環(huán)節(jié)中,教師引導(dǎo)學(xué)生探究知識(shí)間的聯(lián)系,思考問題:除分?jǐn)?shù)可以“變形”,其他數(shù)學(xué)知識(shí)是否也有變形的情況?由此,學(xué)生感悟到了數(shù)字改寫、單位換算、除法計(jì)算、字母簡(jiǎn)寫等不同形式的等值變形,加深了對(duì)“形變質(zhì)不變”的認(rèn)識(shí),拓寬了知識(shí)的外延。第四個(gè)環(huán)節(jié)中,教師以“京”為引子,啟發(fā)學(xué)生思考:“分?jǐn)?shù)為何變形?可能是什么原因?”并通過設(shè)計(jì)同分母、異分母分?jǐn)?shù)大小比較和加減法計(jì)算的問題,讓學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題的“內(nèi)需”下,自覺地應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),體會(huì)知識(shí)產(chǎn)生的必要性。

    上述案例中,教師以“分?jǐn)?shù)能否‘變形’”為核心問題,用“分?jǐn)?shù)怎樣‘變形’”推動(dòng)學(xué)生進(jìn)行探索與思考,并用“還有哪些別的‘變形’”“分?jǐn)?shù)為何‘變形’”兩個(gè)問題,拓寬知識(shí)的內(nèi)涵與外延。在核心問題及核心問題驅(qū)動(dòng)下的后續(xù)思考問題串的引導(dǎo)下,學(xué)生經(jīng)歷了數(shù)學(xué)思考的全過程,積累了數(shù)學(xué)思維活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),增強(qiáng)了發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力??梢姡绱颂釤捄诵膯栴},啟發(fā)學(xué)生深度思考,數(shù)學(xué)思維方可由淺入深。

    三、滲透數(shù)學(xué)思想促感悟

    數(shù)學(xué)知識(shí)是數(shù)學(xué)思想方法的載體,數(shù)學(xué)思想方法是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的進(jìn)一步提煉和概括。學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)思想方法,能使數(shù)學(xué)更易于理解和記憶,領(lǐng)會(huì)基本數(shù)學(xué)思想和方法是通向遷移大道的“光明之路”。然而,從小學(xué)到高中,數(shù)學(xué)知識(shí)的難度逐漸提高,怎樣讓學(xué)生越學(xué)越簡(jiǎn)單呢?最好的方法就是讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中感悟數(shù)學(xué)思想方法,并靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法。

    例如,在教學(xué)“相遇問題”一課時(shí),教師應(yīng)讓學(xué)生思考兩個(gè)問題:怎樣圍繞等量關(guān)系來思考和解決問題?怎樣自主建構(gòu)“相遇問題”的數(shù)學(xué)模型呢?為了解開疑惑,教師進(jìn)行了以下教學(xué)嘗試。首先,教師創(chuàng)設(shè)了淘氣一個(gè)人走的問題情境,調(diào)動(dòng)學(xué)生用算術(shù)和方程解決問題的經(jīng)驗(yàn),重在引導(dǎo)學(xué)生思考:“根據(jù)哪個(gè)數(shù)量關(guān)系來列式能夠解決問題?”從而找出解決行程問題的基本數(shù)量關(guān)系,激活學(xué)生利用數(shù)量關(guān)系解決行程問題的經(jīng)驗(yàn),使學(xué)生認(rèn)識(shí)到題目中的數(shù)量關(guān)系是思考和解決問題的基本路徑。接著,在帶領(lǐng)學(xué)生通過演示行走過程理解“相遇問題”的意義后,教師巧妙設(shè)下疑問:“用速度×?xí)r間=路程這個(gè)數(shù)量關(guān)系還能解決這個(gè)問題嗎?”學(xué)生帶著疑問進(jìn)行探究,找到了思維發(fā)展的方向,能夠始終將關(guān)注點(diǎn)集中在等量關(guān)系上。由此,學(xué)生積累了一定的數(shù)學(xué)思維經(jīng)驗(yàn),初步建構(gòu)了解決“相遇問題”的數(shù)學(xué)模型。然后,教師順勢(shì)追問:“根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系是不是可以解決所有類似淘氣和笑笑這樣的‘相遇問題’呢?誰能舉例說明。”這一問題將學(xué)生的思維引向深入,這既是數(shù)學(xué)模型內(nèi)化的一種表現(xiàn),也是數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)從特殊到一般的過程。最后,教師巧設(shè)一道“合作”的實(shí)際問題讓學(xué)生嘗試解決,并引導(dǎo)學(xué)生思考:“這道題是否也有與‘相遇問題’類似的等量關(guān)系?”這一問題的提出將數(shù)學(xué)模型引向更高、更寬的領(lǐng)域,使學(xué)生看到了更多生活中“相遇問題”的影子。

    在案例分析中,教師以等量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型為主線,使學(xué)生經(jīng)歷由基本行程問題的等量關(guān)系到“相遇問題”的等量關(guān)系,再到類似“相遇問題”的等量關(guān)系的整體探究與建構(gòu),經(jīng)歷了數(shù)學(xué)模型發(fā)展的全過程,讓學(xué)生在感悟模型思想的過程中,學(xué)會(huì)遷移和運(yùn)用模型思想,從而感受到數(shù)學(xué)模型思想的價(jià)值與魅力。如此滲透數(shù)學(xué)思想方法,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)遷移和運(yùn)用,數(shù)學(xué)思想定能“走得遠(yuǎn)”。

    結(jié)? 語

    綜上所述,以“四基”目標(biāo)為導(dǎo)向的課堂教學(xué)中,教師可以知識(shí)本質(zhì)、核心問題、數(shù)學(xué)思想為突破口,以教師“教什么”和“怎么教”、學(xué)生“學(xué)什么”和“怎么學(xué)”為思考點(diǎn),引導(dǎo)學(xué)生深刻地把握所學(xué)知識(shí),深度參與學(xué)習(xí)過程,從而實(shí)現(xiàn)“四基”目標(biāo)的達(dá)成,提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

    [參考文獻(xiàn)]

    王永春.小學(xué)數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)思想方法[M].上海:華東師范大學(xué)出版社,2014.

    作者簡(jiǎn)介:洪連發(fā)(1981.10-),男,福建晉江人, 一級(jí)教師。

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