初中數(shù)學(xué)“促進(jìn)式教學(xué)”實(shí)踐探尋

摘 要：“促進(jìn)式教學(xué)”以美國著名人本主義教育家羅杰斯的“非指導(dǎo)性學(xué)習(xí)理論”為依據(jù)，充分發(fā)掘相關(guān)的資源、素材等，引導(dǎo)學(xué)生展開卓有成效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).通過情境創(chuàng)設(shè)，活動優(yōu)化、互動交流以及反思內(nèi)省等路徑與策略，發(fā)掘?qū)W生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的潛質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的歸屬感、自信心、勝任力等，進(jìn)而讓學(xué)生從淺層學(xué)習(xí)邁向深層學(xué)習(xí)、從畏懼學(xué)習(xí)走向樂于學(xué)習(xí)、從善于學(xué)習(xí)走向?qū)W會學(xué)習(xí).

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);促進(jìn)式教學(xué);實(shí)踐探索

中圖分類號：G632 ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A ? ? ?文章編號：1008-0333（2021）32-0016-02

收稿日期：2021-08-15

作者簡介：陸明娟（1979.6-），女，江蘇省南通人，本科，中學(xué)一級教師，從事中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

“教師是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的促進(jìn)者”，這是我們每一位教師應(yīng)該達(dá)成的一種共識.“促進(jìn)式教學(xué)”以美國著名人本主義教育家羅杰斯的“非指導(dǎo)性學(xué)習(xí)理論”為依據(jù)，充分發(fā)掘相關(guān)的資源、素材等，引導(dǎo)學(xué)生展開卓有成效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).教學(xué)即促進(jìn)，作為教師，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中要尊重學(xué)生，相信學(xué)生，發(fā)掘?qū)W生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的潛質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的歸屬感、自信心、勝任力等，進(jìn)而做一個學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“促進(jìn)者”.

一、優(yōu)化情境：著眼于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目標(biāo)

著眼于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)，要注重目標(biāo)的整體性、結(jié)構(gòu)性、層次性、有序性和適切性.創(chuàng)設(shè)情境的方式很多，其中問題情境是一種主要的情境.借助于問題情境，能激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的認(rèn)知沖突，從而能讓學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知心理的不平衡，進(jìn)而有助于學(xué)生的數(shù)學(xué)思考與探究.比如在初中階段，函數(shù)、方程與不等式是主要的內(nèi)容，并且這些內(nèi)容之間存在著千絲萬縷的關(guān)聯(lián).“數(shù)形結(jié)合”是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法.當(dāng)學(xué)生面對“數(shù)”的問題時，要引導(dǎo)學(xué)生從“形”的視角來進(jìn)行解釋、思考.如筆者曾經(jīng)創(chuàng)設(shè)了這樣的一個問題情境：x3-x-6=0，你是怎樣理解的？猜想一下它有幾個解？如此，學(xué)生就會根據(jù)一元一次方程、一元二次方程的解的情況進(jìn)行交流研討.在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生從“形”的視角進(jìn)行思考：x3-x-6=0的解可以看成是哪兩個函數(shù)圖像的交點(diǎn)問題？如此，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、想象.學(xué)生通過自主思考、研討和交流，形成了不同的認(rèn)識，有學(xué)生認(rèn)為，x3-x-6=0可以看成是y=x2-1和y=6x的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)問題;有學(xué)生認(rèn)為，x3-x-6=0還可以看成是y=x3和y=x+6的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)問題，等等.正是借助于問題化的情境，催生了學(xué)生數(shù)學(xué)思維、探究、交流的熱情、欲望，讓學(xué)生在情境中獲得解決問題的方法.

情境是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的豐富土壤，也是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)探究、思維的“母體”.相比較于小學(xué)數(shù)學(xué)的情境，初中數(shù)學(xué)情境更強(qiáng)調(diào)一種啟發(fā)性、引導(dǎo)性、科學(xué)性等.置身于情境之中，抽象的數(shù)學(xué)知識能變得鮮活起來，從而能具有一種內(nèi)在的活性.在情境中，教師要不斷地捕捉學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具體學(xué)情，從而讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)煥發(fā)出生命的活力.

二、優(yōu)化活動：著眼于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的狀態(tài)

“活動是智慧的根源”，也是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要方式.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要精心設(shè)計(jì)活動、優(yōu)化活動，著眼于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀態(tài).在活動過程中，學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的誕生過程，從而更加地認(rèn)到數(shù)學(xué)知識的意義和價值.在活動的過程中，教師要注重引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全面參與，關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的參與度.在活動的過程中，教師可以以新知作為生長點(diǎn)促進(jìn)學(xué)生的主動建構(gòu)，可以以學(xué)生個體差異促進(jìn)學(xué)生的主動建構(gòu).作為教師，設(shè)計(jì)、研發(fā)數(shù)學(xué)活動，要將數(shù)學(xué)知識的學(xué)科邏輯與學(xué)生認(rèn)知的心理邏輯結(jié)合起來.

對于初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動，教師既可以以單一知識點(diǎn)作為活動設(shè)計(jì)重點(diǎn)，也可以以知識群作為活動設(shè)計(jì)的聚焦點(diǎn)等.關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)活動，要結(jié)合知識的發(fā)生、發(fā)展規(guī)律以及學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在數(shù)學(xué)活動中獲得全方位的發(fā)展，從而形成學(xué)科育人的大格局.比如教學(xué)《相似三角形的判定》（人教版九年級下冊），筆者引導(dǎo)學(xué)生從自身的已有知識經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，形成了由“相似三角形的定義”“相似三角形的預(yù)備判定定理”以及“全等三角形的判定”作為基礎(chǔ)，進(jìn)行大膽地猜想：怎樣的兩個三角形相似？引導(dǎo)學(xué)生從“三邊”“邊角邊”“兩角”“斜邊和直角邊”等視角進(jìn)行思考、探究.立足于學(xué)生的具體學(xué)情，從知識遷移的整體視角，設(shè)計(jì)、研發(fā)了這樣的四個活動，助推學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的不斷深入、發(fā)展.[活動1]猜想相似三角形的性質(zhì);[活動2]全等三角形的判定;[活動3]相似三角形的判定方法;[活動4]探索平行線分線段的基本事實(shí)以及相似三角形的判定預(yù)備定理等.這樣的活動設(shè)計(jì)，能利用學(xué)生的已有知識經(jīng)驗(yàn)，賦予學(xué)生自主思考、探究的時空，讓學(xué)生能展開類比遷移.活動的優(yōu)化，促進(jìn)了學(xué)生的深度學(xué)習(xí)，充分發(fā)掘了數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價值，獲得了較好的數(shù)學(xué)教學(xué)效果.

三、注重互動：著眼于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的生成

促進(jìn)式教學(xué)，不僅僅要激活數(shù)學(xué)，更要激活學(xué)生.因此，“促進(jìn)式教學(xué)”要引發(fā)學(xué)生的積極互動.所謂“互動”，是指“人與人、人與群體或群體與群體之間借助口頭語言、文字語言、表情語言、動作語言交互影響的一種過程.”在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要著眼于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式、方法，引導(dǎo)學(xué)生積極互動.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要幫助學(xué)生疏通互動的通道，擴(kuò)充師生互動的有效空間，通過協(xié)商、研討等，擴(kuò)大師生互動的有效策略.通過互動，讓學(xué)習(xí)主體的不同意見呈現(xiàn)于同一個空間，經(jīng)由協(xié)商、研討等，逐步走向視界融合.

比如教學(xué)《平方差公式》（人教版八年級上冊），在引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了平方差公式的探究、讓學(xué)生掌握了平方差公式的結(jié)構(gòu)性特征之后，筆者一改傳統(tǒng)的教師出題學(xué)生解題的做法，讓學(xué)生自主創(chuàng)編有關(guān)平方差的習(xí)題.這一活動激發(fā)了學(xué)生的數(shù)學(xué)研究興趣，學(xué)生積極地展開編題活動，形成了互動的內(nèi)需.在學(xué)生編題的基礎(chǔ)上，我們讓學(xué)生進(jìn)行交流，比一比誰編題編寫得好.這樣的一種活動促進(jìn)了學(xué)生彼此之間的互動.比如有學(xué)生創(chuàng)造性地編出了這樣的好題——“（x2-4）（x2+4）、（3a+2b+c）（3a+2b-c）等，這些題目，已經(jīng)超出了筆者所呈現(xiàn)的題目的范圍，將兩項(xiàng)拓展、延伸至三項(xiàng).通過互動、交流，學(xué)生突破了自我原有的固化的認(rèn)知視界，打破了自我的思維定式，為學(xué)生后續(xù)繼續(xù)深入學(xué)習(xí)平方差公式奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，吸引學(xué)生更加全身心地融入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之中.對于這樣的一些具有一定思維含量的題目，學(xué)生對其如何應(yīng)用平方差公式展開了積極的、深入的研討.有學(xué)生順勢將（3a+2b+c）（3a+2b-c）演變?yōu)楦与[蔽的式子如“（3a-2b+c）（3a+2b-c）”“（3a-2b+c）（3a+2b+c）”“（3a-2b-c）（3a+2b+c）”等;有學(xué)生主張?jiān)趩栴}解決的過程中要將三項(xiàng)乘三項(xiàng)轉(zhuǎn)化成符合平方差公式特征的兩項(xiàng)乘兩項(xiàng)，等等.通過編題、創(chuàng)題，學(xué)生彼此之間展開積極的互動、交流，從而不斷深化學(xué)生對平方差公式的認(rèn)識，不斷打破學(xué)生生成的關(guān)于平方差公式的固化的表象認(rèn)知.

四、注重反思：提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效能

在數(shù)學(xué)反思的過程中，教師要注重歸納數(shù)學(xué)思想方法，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，促進(jìn)學(xué)生科學(xué)學(xué)習(xí).比如在教學(xué)《一次函數(shù)》（人教版八年級下冊）這部分內(nèi)容前，教師可以引導(dǎo)學(xué)生回顧、反思“正比例函數(shù)”.借助于“正比例函數(shù)”的探究過程、經(jīng)驗(yàn)等，引導(dǎo)學(xué)生“數(shù)形結(jié)合”，應(yīng)用“圖像法”來探究一次函數(shù)的一些特點(diǎn).在學(xué)習(xí)過程中，在解決相關(guān)的問題過程中，引導(dǎo)學(xué)生及時反思、總結(jié)、提煉相關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法，比如“待定系數(shù)法”“分類討論法”“圖像法”“數(shù)學(xué)建模法”等.在教學(xué)《一次函數(shù)》等相關(guān)內(nèi)容之后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生反思、比較正比例函數(shù)和一次函數(shù)，從而讓學(xué)生認(rèn)識到“正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊情況”，“正比例函數(shù)是一次函數(shù)，但是一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù)”.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，只有引導(dǎo)學(xué)生不懈地反思，才能讓學(xué)生感悟到蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)知識之中的相關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要學(xué)會“放手”，賦予學(xué)生自主思考、探究的機(jī)會，并注重對學(xué)生進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo).通過引導(dǎo)學(xué)生反思，讓學(xué)生逐步形成自我的科學(xué)而有效的學(xué)習(xí)方法，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的持續(xù)性發(fā)展.

“促進(jìn)式教學(xué)”認(rèn)為，“教師的神圣使命與責(zé)任不在于教，而在于引導(dǎo)學(xué)生學(xué)”.促進(jìn)式教學(xué)的思想、理念與偉大的人民教育家陶行知先生的思想觀念是一致的.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過情境創(chuàng)設(shè)，活動優(yōu)化、互動交流以及反思內(nèi)省等路徑、策略，可以讓學(xué)生從淺層學(xué)習(xí)邁向深層學(xué)習(xí)、從畏懼學(xué)習(xí)走向樂于學(xué)習(xí)、從善于學(xué)習(xí)走向?qū)W會學(xué)習(xí).

參考文獻(xiàn)：

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[責(zé)任編輯：李 璟]