基于高職數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)的課程思政可行性與實(shí)踐路徑

司孟建 陶金瑞 張建靜 谷彬彬

摘? 要：課程思政的推行已成為高職數(shù)學(xué)教育落實(shí)立德樹人根本任務(wù)的大勢所趨。目前，關(guān)于高職數(shù)學(xué)課程思政可行性的研究已取得一些初步成果，但由于缺乏對高職數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)的深入分析，可行性依據(jù)有待豐富。該文以高職數(shù)學(xué)所具有的普適性和抽象性，嚴(yán)謹(jǐn)性和邏輯性，廣泛應(yīng)用性，有序，簡明，對稱和統(tǒng)一性，科學(xué)性與人文性等學(xué)科特點(diǎn)為觸角，分別與相關(guān)學(xué)科進(jìn)行聯(lián)系，挖掘思政元素并提出相應(yīng)的實(shí)踐路徑，從而論證了課程思政的可行性，更清晰地呈現(xiàn)了課程思政的切入點(diǎn)。

關(guān)鍵詞 ：高職數(shù)學(xué)? ?課程思政? ?學(xué)科特點(diǎn)? ?可行性? ?實(shí)踐路徑

中圖分類號：G641? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1672-3791（2021）07（c）-0109-03

Abstract： The implementation of curriculum ideological and political education has become the general trend of higher vocational mathematics education to implement the fundamental task of Lide， Shuren. At present， the research on the ideological and political feasibility of higher vocational mathematics curriculum has achieved some preliminary results， but due to the lack of in-depth analysis of the characteristics of higher vocational mathematics， the feasibility basis needs to be enriched. this paper is based on the characteristics of higher vocational mathematics， such as universality and abstraction， preciseness and logic， wide application， order， conciseness， symmetry and unity， scientificity and humanism， it connects with relevant disciplines， excavates ideological and political elements and puts forward corresponding practical paths， so as to demonstrate the feasibility of curriculum ideological and political education， more clearly presents the entry point of curriculum ideological and political education.

Key Words： Higher vocational mathematics; Curriculum ideological and political education; Subject characteristics; Feasibility; Practice path

課程思政的可行性論證對促進(jìn)教師樹立課程思政理念尤為重要。它不僅能激發(fā)教師的主觀能動性，而且有助于課程思政案例的挖掘。通過梳理文獻(xiàn)，目前高職數(shù)學(xué)課程思政可行性的主要研究成果可歸結(jié)為兩大類：一是案例展示型，即從實(shí)踐角度出發(fā)，列舉高職數(shù)學(xué)中一些典型思政案例來具體說明。例如：從數(shù)列極限與愛國主義、無窮級數(shù)與哲學(xué)思想、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)與馬克思主義;從日常生活、數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)定義基礎(chǔ)案例等方面例證可行性。二是融合優(yōu)勢型，即從理論角度出發(fā)，提煉高職數(shù)學(xué)與課程思政相融合的某些優(yōu)勢。例如：從高等數(shù)學(xué)開設(shè)的時間節(jié)點(diǎn)、時間跨度和發(fā)展歷史、課程本質(zhì)、應(yīng)用價(jià)值;從課程普及、課程內(nèi)容、歷史文化和人文情懷;從課程本身性質(zhì)、課程對象;從教學(xué)內(nèi)容相契合、教學(xué)原則相一致、教學(xué)功能相互補(bǔ)等方面論證高等數(shù)學(xué)滲透思政教育的優(yōu)勢。

從以上兩種角度對高職數(shù)學(xué)課程思政可行性的論證，有力地促進(jìn)了高職數(shù)學(xué)中課程思政理念的普及以及素材的融入。但缺乏對高職數(shù)學(xué)自身特點(diǎn)的較深入分析，可行性依據(jù)有待豐富。為此，該文提出“特點(diǎn)鏈接型”，即以高職數(shù)學(xué)所具有的普適性和抽象性、嚴(yán)謹(jǐn)性和邏輯性、廣泛應(yīng)用性、有序簡明對稱和統(tǒng)一性、科學(xué)性與人文性等典型特點(diǎn)為觸角，分別與相關(guān)學(xué)科進(jìn)行聯(lián)系，意在從更深層次上論證高數(shù)學(xué)融入課程思政的可行性，從而提出具體實(shí)踐路徑。

1? ?高職數(shù)學(xué)的抽象性和普適性鏈接哲學(xué)理論

作為對自然科學(xué)、社會科學(xué)的高度概括，哲學(xué)理論往往與具體科學(xué)具有某種程度的一致性，并為具體科學(xué)的研究提供世界觀和方法論上的指導(dǎo)。而高職數(shù)學(xué)作為一門研究現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，其包含的定義、性質(zhì)、公式、定理等基礎(chǔ)內(nèi)容大多是從具體的客觀現(xiàn)象中經(jīng)逐級抽象提煉出來的。這樣的知識體系、邏輯體系具有很強(qiáng)的抽象性，但同時又蘊(yùn)涵著豐富的哲學(xué)思想，如變量與函數(shù)、極限與連續(xù)、微分與積分、極值與最值等，都深刻地體現(xiàn)了現(xiàn)象與本質(zhì)、量變與質(zhì)變、正向與逆向、局部與整體等對立統(tǒng)一和普遍聯(lián)系的辯證關(guān)系。高職數(shù)學(xué)中知識抽象性與其所蘊(yùn)含的哲學(xué)思想的概括性的相通性是開啟哲學(xué)理論融入高職數(shù)學(xué)課程思政的關(guān)鍵[1]。

因此，教師應(yīng)努力挖掘數(shù)學(xué)知識點(diǎn)背后所蘊(yùn)含的深刻哲學(xué)原理，如對立統(tǒng)一、普遍聯(lián)系、量變質(zhì)變等辯證關(guān)系，并以此來引導(dǎo)學(xué)生正確看待學(xué)習(xí)中的困難、深化對知識的理解。這不僅有利于扭轉(zhuǎn)高職數(shù)學(xué)“抽象致難學(xué)”的困境，而且有利于培養(yǎng)學(xué)生正確的“三觀”、唯物辯證法等哲學(xué)思想。

2? ?高職數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和邏輯性鏈接數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)思維既以數(shù)學(xué)研究對象為載體，又作為研究數(shù)學(xué)對象的工具。它分為具體形象思維、抽象邏輯思維和樸素直覺思維3種，以發(fā)散與收斂、正向與逆向、直覺與邏輯、歸納與演繹、聯(lián)想與類比、再現(xiàn)與創(chuàng)造為基本形式，且包括類化、配對、函數(shù)、程序、整體等重要數(shù)學(xué)思維，育人資源極其豐富。

高等數(shù)學(xué)作為一門客觀實(shí)在、邏輯嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖匀豢茖W(xué)，具有概念精確、論證嚴(yán)謹(jǐn)、計(jì)算量大、前后貫通等特征。它的邏輯嚴(yán)謹(jǐn)性常使學(xué)生望而生畏，但其體現(xiàn)在字里行間的有理有據(jù)、實(shí)事求是、客觀公正的精神，又正是學(xué)生成長所必需的科學(xué)精神素養(yǎng)。

為此，教師可依托豐富的數(shù)學(xué)思維資源，運(yùn)用案例教學(xué)、問題驅(qū)動、思維導(dǎo)圖等教學(xué)方法，在教學(xué)過程中通過顯性點(diǎn)撥知識背后所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思維來提升學(xué)生的思維素養(yǎng)。比如，講導(dǎo)數(shù)和定積分的概念時，引導(dǎo)學(xué)生從幾何意義角度理解，將形象思維與邏輯思維相結(jié)合[2]。

3? 高職數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用性鏈接數(shù)學(xué)建模、專業(yè)課程或生活實(shí)際問題

相比初等數(shù)學(xué)，高職數(shù)學(xué)具有極其廣泛的應(yīng)用性。這體現(xiàn)在實(shí)際生活中的諸多方面，但大多應(yīng)用情形都可歸結(jié)為數(shù)學(xué)建模?？梢哉f能否利用好數(shù)學(xué)建模這一將理論知識轉(zhuǎn)化為實(shí)際應(yīng)用的途徑，關(guān)系到能否進(jìn)一步拓展課程思政的空間。

以數(shù)學(xué)建模引導(dǎo)課程思政的優(yōu)勢體現(xiàn)在：一是應(yīng)用程序化。作為從數(shù)學(xué)理論到實(shí)際應(yīng)用的橋梁，數(shù)學(xué)建模以模型假設(shè)與簡化、模型分析與建立、模型求解與檢驗(yàn)、模型應(yīng)用與評價(jià)的思維流程培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的能力。二是資源豐富。數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用案例數(shù)量多、類型全、難易有層級且涉獵面廣，不僅可鍛煉、提升、檢測學(xué)生學(xué)以致用的能力，而且可極大地拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知視野。三是教學(xué)方法吻合。高職數(shù)學(xué)教學(xué)通常采用“案例教學(xué)+問題驅(qū)動”的教學(xué)方法，即針對某個實(shí)際案例按建模流程來組織學(xué)生學(xué)習(xí)，這不僅激發(fā)了學(xué)生的參與性和創(chuàng)新性，而且正契合了數(shù)學(xué)建模的程序化思維。

教師可選擇難度適中的社會熱點(diǎn)或經(jīng)典問題為載體，以問題解決思路為驅(qū)動，通過展示解決實(shí)際問題的流程、展現(xiàn)知識組合應(yīng)用的力量及提煉蘊(yùn)含其中的多樣化思政元素，從而在培養(yǎng)學(xué)生掌握解決實(shí)際問題的方法與能力的同時，幫助其樹立熱愛學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，崇尚科學(xué)力量的信念[3]。

4? 高職數(shù)學(xué)的有序、簡明、對稱和統(tǒng)一性鏈接美學(xué)理論

在人類實(shí)踐活動中，除自然美、社會美和藝術(shù)美這3種基本美以外，還有一種數(shù)學(xué)美。數(shù)學(xué)美通過邏輯演繹來揭示自然本質(zhì)，通過數(shù)學(xué)規(guī)律來展現(xiàn)自然的內(nèi)在和諧，但抽象、含蓄、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)奶攸c(diǎn)使其最難被學(xué)生感受到。鑒于客觀世界中的很多現(xiàn)象與規(guī)律都可借助數(shù)學(xué)概念、公式、空間結(jié)構(gòu)或數(shù)量關(guān)系等去近似刻畫，并呈現(xiàn)出不同形式的數(shù)學(xué)美，因此將數(shù)學(xué)美融入高職數(shù)學(xué)教學(xué)就顯得順理成章。

盡管數(shù)學(xué)美按內(nèi)容和形式有不同的分類，但其基本特征可歸結(jié)為簡潔性、統(tǒng)一性、對稱性、整齊性、奇異性與思辨性。高職數(shù)學(xué)作為一門集科學(xué)與美學(xué)于一體的科學(xué)，其數(shù)學(xué)美往往體現(xiàn)在概念的精確、符號的簡潔、定理的概括、公式的和諧、運(yùn)算的對稱、方法的奇特、思維的辯證等方面。比如：積分符號∫、導(dǎo)數(shù)符號dy/dx的簡潔美;克萊姆法則的對稱美;的統(tǒng)一美;的奇異美等。領(lǐng)悟了數(shù)學(xué)美在高職數(shù)學(xué)中的特殊形態(tài)，便能有效地塑造課程思政中的理性之美。

教師可以數(shù)學(xué)美的基本特征為指引，以高職數(shù)學(xué)中的具體內(nèi)容為載體，深入挖掘蘊(yùn)含其中的美學(xué)資源并在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生加以欣賞，這樣不僅在潛移默化中增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且提升了其數(shù)學(xué)審美意識與能力[4]。

5? 高職數(shù)學(xué)的科學(xué)性與人文性鏈接數(shù)學(xué)文化

數(shù)學(xué)不僅是一門高度抽象、邏輯嚴(yán)謹(jǐn)與應(yīng)用廣泛的科學(xué)，而且是人類創(chuàng)造的最重要的文化之一[5]。它包含數(shù)學(xué)思想、精神、方法、觀點(diǎn)及其形成和發(fā)展;數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)發(fā)展中的人文成分及其與社會中各種文化的關(guān)系等。它不僅告訴學(xué)生一個真實(shí)的數(shù)學(xué)世界，而且全方位地影響著人類及其周圍的一切[6]。因此，無論從內(nèi)容角度還是從價(jià)值角度，將數(shù)學(xué)文化巧妙地融入高職數(shù)學(xué)定能進(jìn)一步拓展課程思政的渠道，強(qiáng)化價(jià)值引領(lǐng)。作為一門典型的通識類課程，高職數(shù)學(xué)理論背后所蘊(yùn)含的豐富的科學(xué)精神與人文情懷就凝練在那些參與數(shù)學(xué)理論發(fā)展過程的一代代偉大數(shù)學(xué)家的事跡中。數(shù)學(xué)文化作為數(shù)學(xué)理論發(fā)展過程中形成的一種特殊文化，其所兼具的科學(xué)價(jià)值與人文價(jià)值恰恰具體展示了高職數(shù)學(xué)理論的科學(xué)性與人文性特點(diǎn)[7]。比如：為克服微積分創(chuàng)立初期對無窮小量概念的模糊理解與混亂運(yùn)用所引發(fā)的第二次數(shù)學(xué)危機(jī)，數(shù)學(xué)家們最終將微積分建立在堅(jiān)實(shí)的極限理論基礎(chǔ)上，以實(shí)際行動彰顯了人類不畏艱難、求真務(wù)實(shí)的科學(xué)精神。再比如：數(shù)學(xué)大師華羅庚不僅關(guān)心數(shù)學(xué)研究，更以在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中身體力行地大力推廣優(yōu)選法的事跡體現(xiàn)了一代科學(xué)家崇高的人文精神[8]。

高職數(shù)學(xué)課程思政可從以下方面著手：通過介紹知識產(chǎn)生的背景與來源，提升學(xué)生興趣;通過講述數(shù)學(xué)家故事揭示其背后的科學(xué)精神與人文情懷;通過展現(xiàn)數(shù)學(xué)理論發(fā)展的曲折歷程，培養(yǎng)學(xué)生看待問題的理性態(tài)度[9]。

6? 結(jié)語

該文從高職數(shù)學(xué)的典型特點(diǎn)出發(fā)，分別與相關(guān)學(xué)科進(jìn)行鏈接并提出相應(yīng)實(shí)踐路徑，從而不僅彌補(bǔ)了課程思政可行性論證的不足，而且拓展了課程思政的渠道。未來結(jié)合各門學(xué)科自身特點(diǎn)，探索其課程思政的具體實(shí)施，必將成為教學(xué)改革的大勢所趨。

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