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    基于Ansys的帶側(cè)向支撐樁的穩(wěn)定性

    2021-11-28 13:10賈強(qiáng)王亞磊李國(guó)奇
    計(jì)算機(jī)輔助工程 2021年3期
    關(guān)鍵詞:有限元

    賈強(qiáng) 王亞磊 李國(guó)奇

    摘要:為分析既有建筑物增設(shè)地下空間托換樁的穩(wěn)定性,利用Ansys建立增設(shè)側(cè)向支撐的鋼筋混凝土樁的三維有限元模型,通過(guò)改變樁周土水平抗力系數(shù)的比例系數(shù)、樁周土開(kāi)挖深度、樁身截面邊長(zhǎng)、樁身配筋率和載荷偏心距等參數(shù),分析樁的受壓極限承載力和相應(yīng)支撐軸力的變化規(guī)律。結(jié)果表明:樁受壓極限承載力和相應(yīng)支撐軸力隨載荷偏心距和樁周土開(kāi)挖深度的增大而減小,隨著樁周土水平抗力系數(shù)的比例系數(shù)、樁身配筋率和樁身截面邊長(zhǎng)的增大而增大。根據(jù)虛擬嵌固點(diǎn)法提出帶側(cè)向支撐鋼筋混凝土樁承載力和側(cè)向支撐軸力的計(jì)算公式,并將公式計(jì)算值與數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,兩者吻合較好,驗(yàn)證計(jì)算公式的可靠性。

    關(guān)鍵詞:樁周土;側(cè)向支撐;鋼筋混凝土樁;極限承載力;支撐軸力;有限元

    中圖分類(lèi)號(hào):TP391.99;TU473.12

    文獻(xiàn)標(biāo)志碼:B

    文章編號(hào):1006-0871(2021)03-0017-07

    DOI:10.13340/j.cae.2021.03.004

    Abstract:To?analyze?the?stability?of?underpinning?piles?for?adding?underground?space?in?existing?buildings,?the?three-dimensional?finite?element?model?of?reinforced?concrete?pile?with?lateral?support?is?established?by?Ansys.?By?changing?the?proportion?coefficient?of?the?horizontal?resistance?coefficient?of?the?soil?around?pile,?the?excavation?depth?of?the?soil?around?pile,?the?side?length?of?the?pile?section,?the?reinforcement?ratio?of?the?pile?and?the?load?eccentricity,?the?variation?law?of?the?compressive?ultimate?bearing?capacity?and?the?corresponding?supporting?axial?force?of?the?pile?is?analyzed.?The?results?show?that?the?ultimate?compressive?bearing?capacity?and?corresponding?supporting?axial?force?of?the?pile?decrease?with?the?increase?of?load?eccentricity?and?excavation?depth?of?soil?around?pile,?and?it?increases?with?the?increase?of?the?proportion?coefficient?of?the?horizontal?resistance?coefficient?of?the?soil?around?pile,?the?reinforcement?ratio?of?the?pile?and?the?side?length?of?the?pile?section.?Based?on?the?virtual?embedded?point?method,?the?calculation?formulas?of?bearing?capacity?and?axial?force?of?the?reinforced?concrete?pile?with?lateral?support?are?proposed.?The?calculation?values?of?the?formula?are?compared?with?the?numerical?simulation?results,?and?they?are?in?good?agreement,?which?verifies?the?reliability?of?the?calculation?formula.

    Key?words:soil?around?pile;lateral?support;reinforced?concrete?pile;ultimate?bearing?capacity;supporting?axial?force;finite?elemen

    0?引?言

    城市的發(fā)展越來(lái)越迅速,隨之而來(lái)的交通堵塞、停車(chē)?yán)щy等問(wèn)題亟需解決。對(duì)既有建筑物進(jìn)行地下增層加固改造、增設(shè)地下停車(chē)場(chǎng)是緩解這一問(wèn)題的有效方法。[1]樁基礎(chǔ)托換是既有建筑物地下增層的核心技術(shù),即在地下增層土方開(kāi)挖之前,增加新的樁基礎(chǔ)承擔(dān)既有建筑物的載荷。[2]鋼筋混凝土樁是樁基托換的常用形式之一。采用鋼筋混凝土樁托換進(jìn)行地下增層,樁的穩(wěn)定性會(huì)隨著樁周土的開(kāi)挖而下降,在樁身設(shè)置側(cè)向支撐能明顯改善樁的屈曲穩(wěn)定性。

    通過(guò)增設(shè)側(cè)向支撐提高樁基穩(wěn)定性的地下增層工程在國(guó)內(nèi)外有很多,例如:奧地利U3人民劇院的地下增層工程,在樁身之間設(shè)置混凝土承臺(tái)對(duì)托換樁施加水平支撐;在濟(jì)南商埠區(qū)某歷史建筑地下增層工程中,樁周土每開(kāi)挖一段距離,鋼管樁與土體之間就設(shè)置一道拉結(jié)支撐桿件,增加鋼管樁的穩(wěn)定性[3],之后又通過(guò)Ansys數(shù)值模擬,驗(yàn)證加設(shè)支撐的有效性[4]。

    在樁身設(shè)置側(cè)向支撐主要是通過(guò)增強(qiáng)樁身約束提高樁的極限承載力。近年來(lái),針對(duì)樁的屈曲穩(wěn)定性已開(kāi)展很多理論和試驗(yàn)研究[5-10]。李際平[11]通過(guò)二維建模和非線性分析,發(fā)現(xiàn)在樁頂或樁身設(shè)置水平約束構(gòu)件,樁基礎(chǔ)穩(wěn)定性系數(shù)會(huì)有明顯提高。李國(guó)奇等[4]對(duì)混凝土方樁進(jìn)行二維建模分析,發(fā)現(xiàn)樁身支撐越多,樁的計(jì)算長(zhǎng)度越小,樁的受壓穩(wěn)定性越好。在以往的相關(guān)研究中,受試驗(yàn)條件所限,無(wú)法深入研究樁在不同土質(zhì)等條件下的屈曲規(guī)律,本文利用Ansys建立混凝土方樁三維模型,分析在樁周土開(kāi)挖深度、樁周土質(zhì)、樁身配筋率、樁身截面尺寸和載荷偏心距等不同參數(shù)作用下樁的受壓極限承載力和支撐軸力的變化規(guī)律,并提出帶側(cè)向支撐鋼筋混凝土樁受壓極限承載力的計(jì)算公式和相應(yīng)支撐軸力的計(jì)算方法。

    1?數(shù)值模型的建立

    1.1?模型建立

    模型選取長(zhǎng)24?m的方樁,采用的混凝土設(shè)計(jì)強(qiáng)度等級(jí)為C40,彈性模量EC=3.25×1010?N/m2,泊松比νC=0.2[12]。樁內(nèi)縱筋和箍筋均采用HRB400級(jí)鋼筋,彈性模量ES=2.0×1011?N/m2,泊松比νS=0.3[13];縱筋采用對(duì)稱(chēng)配筋,按規(guī)范取箍筋間距為100?mm。樁身設(shè)置一道側(cè)向支撐,材質(zhì)為Q345鋼,截面面積A=0.01?m2。運(yùn)用Ansys有限元軟件進(jìn)行模擬時(shí),混凝土采用非線性彈塑性模型。在參數(shù)設(shè)置中,選擇裂縫張開(kāi)傳遞因數(shù)為0.4,單軸抗拉強(qiáng)度為1.71×106?N/m2,閉合傳遞因數(shù)為1.0,?關(guān)閉壓碎開(kāi)關(guān),順利收斂因數(shù)為-1。模型中選取SOLID65實(shí)體單元模擬混凝土,LINK180桿單元模擬側(cè)向支撐和樁內(nèi)鋼筋,外側(cè)節(jié)點(diǎn)約束自由度為0。在樁身每隔0.5?m加設(shè)一道“土彈簧”,采用COMBIN14彈簧單元模擬。樁頂設(shè)置為嵌固狀態(tài),將混凝土樁模型視作端承樁,采用樁底向上加載的方式加載,忽略入土部分土對(duì)樁的摩擦阻力。參考工況假定樁周土質(zhì)為淤泥和飽和濕陷性黃土,開(kāi)挖深度為16?m,樁身配筋率為0.958%,樁身截面尺寸為0.64?m×0.64?m,載荷偏心距為0。鋼筋混凝土樁有限元模型見(jiàn)圖1,樁的截面配筋示意見(jiàn)圖2。

    1.2?數(shù)值分析參數(shù)

    為揭示帶側(cè)向支撐混凝土方樁穩(wěn)定性的變化規(guī)律,通過(guò)改變樁周土土質(zhì)、樁周土開(kāi)挖深度、樁身配筋率、樁身截面尺寸和載荷偏心距進(jìn)行數(shù)值分析,得到各種工況樁身受壓極限載荷以及相應(yīng)側(cè)向支撐軸力。由于支撐位置和支撐的剛度在前期研究中已有結(jié)論[4],不再作為變化參數(shù),支撐線剛度取樁線剛度的90%,設(shè)置支撐距樁頂高度為開(kāi)挖深度的1/2處。數(shù)值分析參數(shù)基本設(shè)置樁周土水平抗力系數(shù)的比例系數(shù)m為2.5?N/m4,樁周土開(kāi)挖深度為22?m,樁身配筋率為0.958%,樁身截面邊長(zhǎng)為0.64?m,載荷偏心距為0,改變某一參數(shù),其他參數(shù)均取基本值,分析各參數(shù)對(duì)樁極限承載力和相應(yīng)側(cè)向支撐軸力的影響。數(shù)值分析的參數(shù)取值見(jiàn)表1。

    2?模擬結(jié)果與分析

    2.1?改變樁周土土質(zhì)

    樁受壓極限承載力和相應(yīng)支撐軸力隨樁周土水平抗力系數(shù)的比例系數(shù)m變化的曲線見(jiàn)圖3和4。

    由此可知,樁受壓極限承載力和相應(yīng)支撐軸力隨著m的增大而增大。這是由于不同土質(zhì)對(duì)樁體水平約束能力不一樣:密實(shí)礫砂和碎石類(lèi)土對(duì)埋入土中的樁體水平約束能力最強(qiáng),所以樁受壓極限載荷最大;淤泥和飽和濕陷性黃土對(duì)埋入土中的樁體水平約束能力最差,所以樁受壓極限載荷最小。同時(shí),支撐對(duì)樁身中部起約束作用,當(dāng)支撐提供較大的軸力時(shí),相應(yīng)的樁受壓極限載荷較高。

    2.2?改變樁周土開(kāi)挖深度

    樁受壓極限承載力和相應(yīng)支撐軸力隨樁周土開(kāi)挖深度變化的曲線見(jiàn)圖5和6。

    由此可知,隨著樁周土開(kāi)挖深度的增加,樁受壓極限承載力和相應(yīng)支撐軸力逐漸減小。這是因?yàn)殡S著樁周土開(kāi)挖深度的增加,樁周土對(duì)樁身的約束減弱,樁身計(jì)算長(zhǎng)細(xì)比增大,樁屈曲極限載荷減小,相應(yīng)的支撐軸力也減小。

    2.3?改變樁身配筋率

    樁受壓極限承載力和相應(yīng)支撐軸力隨樁身配筋率變化曲線見(jiàn)圖7和8。

    由此可知,隨著樁身配筋率的增大,樁受壓極限承載力和相應(yīng)支撐軸力逐漸變大。這是因?yàn)樵谳S壓狀態(tài)下,樁受壓極限載荷由樁內(nèi)縱筋和樁身混凝土2個(gè)部分共同承擔(dān),當(dāng)樁身混凝土強(qiáng)度等級(jí)和截面尺寸不變時(shí),隨著樁內(nèi)配筋率的增加,樁內(nèi)縱筋承擔(dān)的壓力越大,樁的受壓極限載荷就越大。

    2.4?改變樁身截面尺寸

    樁極限承載力和相應(yīng)支撐軸力隨樁身截面邊長(zhǎng)的變化曲線見(jiàn)圖9和10。

    由此可知,隨著樁身截面邊長(zhǎng)的增大,樁受壓極限承載力和相應(yīng)支撐軸力逐漸變大。這是因?yàn)樵跇渡砘炷翉?qiáng)度和樁身配筋率不變的條件下,隨著樁身截面尺寸增大,樁慣性矩增大,樁的計(jì)算長(zhǎng)度減小,樁身所能承受的極限載荷就增大。

    2.5?改變載荷偏心距

    樁受壓極限承載力和相應(yīng)支撐軸力隨載荷偏心距變化曲線見(jiàn)圖11和12。

    由此可知,樁受壓極限承載力和相應(yīng)支撐軸力隨載荷偏心距的增大而減小。這是因?yàn)槠木嘣酱?,樁體的彎矩越大,樁的受壓極限承載力減小。樁達(dá)到受壓極限承載力時(shí)相應(yīng)縱筋應(yīng)力見(jiàn)表2。

    由此可知:靠近載荷一側(cè)縱筋均達(dá)到受壓屈服;當(dāng)載荷偏心距小于0.5?m時(shí),遠(yuǎn)離荷載一側(cè)縱筋受壓或出現(xiàn)拉應(yīng)力但并沒(méi)有達(dá)到受拉屈服,故可判斷為小偏心受壓破壞;載荷偏心距超過(guò)0.5?m時(shí),遠(yuǎn)離載荷一側(cè)縱筋達(dá)到受拉屈服應(yīng)力,故可判斷為大偏心受壓破壞。

    3?帶側(cè)向支撐鋼筋混凝土樁承載力計(jì)算方法

    虛擬嵌固點(diǎn)法樁的等效嵌固點(diǎn)深度示意見(jiàn)圖13。假設(shè)高承臺(tái)樁樁周土開(kāi)挖深度為l。在載荷作用下,隨著樁入土深度的增大,樁的受壓極限承載力不會(huì)進(jìn)一步提高,該深度h0為臨界入土深度,見(jiàn)圖13a。等效虛擬嵌固樁見(jiàn)圖13b,其基本假定是忽略土表面至虛擬嵌固點(diǎn)之間土體的水平約束作用,該樁在深度t處嵌固。虛擬嵌固樁受壓穩(wěn)定的承載力與實(shí)際樁相同,因此這種等效方法可以使復(fù)雜的受壓穩(wěn)定性問(wèn)題簡(jiǎn)化。[14]

    未加設(shè)支撐的樁可直接等效為虛擬嵌固樁進(jìn)行計(jì)算,帶支撐的樁還需要考慮支撐對(duì)樁的約束。加設(shè)多道支撐的樁,樁身易發(fā)生整體失穩(wěn),應(yīng)按整體失穩(wěn)的受壓承載力計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算[15];加設(shè)一道支撐的樁,以加設(shè)支撐處為界將樁身分成2段,支撐以上樁段長(zhǎng)度l1和支撐以下樁段長(zhǎng)度l2+h,計(jì)算簡(jiǎn)圖見(jiàn)圖14。

    3.1?支撐以上樁段計(jì)算長(zhǎng)度的確定

    對(duì)于支撐以上樁段l1部分,因?yàn)槌信_(tái)對(duì)樁的約束能力非常強(qiáng),所以樁頂為嵌固狀態(tài)。支撐對(duì)樁身約束視為鉸接狀態(tài),則該樁計(jì)算長(zhǎng)度

    式中:μ1為樁的計(jì)算長(zhǎng)度因數(shù),樁頂為嵌固狀態(tài),支撐處視為鉸接,因此取μ1=0.7。

    3.2?支撐以下樁段計(jì)算長(zhǎng)度的確定

    由于支撐以下樁段部分埋置在土體中,其計(jì)算長(zhǎng)度與土質(zhì)、樁身截面尺寸和埋入土體中的深度有關(guān)。基于虛擬嵌固點(diǎn)法,其計(jì)算長(zhǎng)度按以下步驟確定。

    3.2.1?樁身臨界入土深度

    樁周土對(duì)樁身的約束作用由樁土作用特征系數(shù)T體現(xiàn),其表達(dá)式為

    式中:E為彈性模量,N/m2;I為樁的慣性矩,m4;m為土體水平地基反力系數(shù)的比例系數(shù),MN/m4;b為樁的截面計(jì)算寬度,m。

    由此計(jì)算方法可計(jì)算出樁的臨界入土深度。通常,臨界入土深度在4T左右。

    3.2.2?確定樁身等效嵌固深度影響系數(shù)

    虛擬嵌固點(diǎn)法中反映承臺(tái)對(duì)樁身等效嵌固深度影響的因數(shù)是η,其取值范圍為1.8~2.2。承臺(tái)約束能力強(qiáng)時(shí)取較小值,約束能力弱時(shí)取較大值。當(dāng)支撐線剛度為樁線剛度的90%時(shí),約束能力強(qiáng)[5],對(duì)樁身等效嵌固的深度影響因數(shù)可取1.8。

    3.2.3?確定樁計(jì)算長(zhǎng)度公式

    若樁入土部分

    h大于臨界入土深度4T,可認(rèn)為樁下端嵌固,則樁段計(jì)算長(zhǎng)度

    式中:l2為支撐以下至開(kāi)挖面樁身長(zhǎng)度,m;μ2為樁的計(jì)算長(zhǎng)度因數(shù),支撐處視為鉸接,樁底為嵌固狀態(tài),因此取μ2=0.7。

    若樁入土部分h小于臨界入土深度4T,可認(rèn)為樁下端處于半嵌固狀態(tài),則樁段計(jì)算長(zhǎng)度

    式中:μ3為樁的計(jì)算長(zhǎng)度因數(shù),支撐處視為鉸接,樁底為半嵌固狀態(tài),因此取μ3=1.0。

    3.3?樁受壓極限承載力的計(jì)算公式

    選擇支撐以上樁段和支撐以下樁段較大者為帶側(cè)向支撐樁的計(jì)算長(zhǎng)度lc。

    當(dāng)載荷偏心距為0時(shí),樁處于軸心受壓狀態(tài),根據(jù)虛擬嵌固點(diǎn)法確定樁身計(jì)算長(zhǎng)度lc,求解帶側(cè)向支撐樁的樁身長(zhǎng)細(xì)比

    式中:i為樁身截面的回轉(zhuǎn)半徑,m。

    根據(jù)式(5)所得的樁身長(zhǎng)細(xì)比λ,由《建筑樁基技術(shù)規(guī)范》[16]可得到樁穩(wěn)定性系數(shù)φ。結(jié)合《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[12]第6.2.15條,計(jì)算得到帶側(cè)向支撐鋼筋混凝土樁受壓極限承載力設(shè)計(jì)值。

    當(dāng)載荷偏心距不為0時(shí),樁處于偏心受壓狀態(tài),采用偏心距增大系數(shù)η′考慮樁身縱向彎曲所引起的二階效應(yīng),

    式中:k為樁周土開(kāi)挖比;h0為樁截面有效高度,m;ei為初始偏心距,m。

    依據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》第6.2.17條,計(jì)算得到帶側(cè)向支撐鋼筋混凝土樁受壓極限承載力設(shè)計(jì)值。

    3.4?計(jì)算公式驗(yàn)證

    為驗(yàn)證上述計(jì)算方法的準(zhǔn)確性,在軸心受壓狀態(tài)下,選取樁周土質(zhì)為淤泥和飽和濕陷性黃土,樁周土開(kāi)挖深度為22?m,改變樁身截面邊長(zhǎng)進(jìn)行驗(yàn)證,樁極限承載力公式計(jì)算值與數(shù)值模擬值之間的關(guān)系曲線見(jiàn)圖15。同理,在偏心受壓狀態(tài)下,改變載荷偏心距,得到樁極限承載力公式計(jì)算值與數(shù)值模擬值之間的關(guān)系曲線見(jiàn)圖16。

    由此可知:在軸心受壓狀態(tài)下,數(shù)值模擬值與公式計(jì)算值的偏差范圍為2.17%~9.04%,在偏心受壓狀態(tài)下數(shù)值模擬值與公式計(jì)算值的偏差范圍為4.77%~10.54%,兩者數(shù)值均接近,且隨著樁身截面邊長(zhǎng)和載荷偏心距的增大,兩者數(shù)值更接近,驗(yàn)證文章提出的樁承載力計(jì)算公式的可靠性。

    4?側(cè)向支撐軸力計(jì)算方法

    支撐軸力與樁受壓極限載荷有關(guān),具體表現(xiàn)為支撐軸力隨著樁受壓極限載荷的增大而增大。根據(jù)圖3~12,計(jì)算在不同影響因素下支撐軸力與樁身受壓極限承載力比值的最大值,結(jié)果見(jiàn)表3。

    采用樁受壓極限承載力計(jì)算公式得到的樁受壓極限承載力,計(jì)算得到側(cè)向支撐軸力的設(shè)計(jì)值

    式中:N為樁受壓極限承載力,N;Ф為側(cè)向支撐軸力和樁身軸力的比例因數(shù),參照表3并考慮安全裕度,可統(tǒng)一取0.2。在確定支撐軸力后,可按照兩端鉸接的軸心受壓構(gòu)件設(shè)計(jì)支撐。

    5?結(jié)?論

    建立帶側(cè)向支撐鋼筋混凝土樁數(shù)值分析模型,分析鋼筋混凝土樁受壓極限承載力和相應(yīng)支撐軸力的變化規(guī)律,提出帶側(cè)向支撐樁極限承載力和支撐軸力的計(jì)算方法,獲得以下結(jié)論。

    (1)在不同樁周土土質(zhì)、樁周土開(kāi)挖深度、樁身配筋率、樁身截面尺寸和載荷偏心距的影響下,樁受壓極限承載力和相應(yīng)支撐軸力隨載荷偏心距和樁周土開(kāi)挖深度的增大而減小,隨樁周土水平抗力系數(shù)的比例因數(shù)m、樁身配筋率和樁身截面邊長(zhǎng)的增大而增大。

    (2)當(dāng)偏心距較大時(shí),樁身為大偏心受壓狀態(tài),樁內(nèi)縱筋均達(dá)到屈服;當(dāng)偏心距較小時(shí),樁身為小偏心受壓狀態(tài),樁內(nèi)縱筋靠近載荷一側(cè)受壓屈服,遠(yuǎn)離載荷一側(cè)沒(méi)有屈服。

    (3)依據(jù)虛擬嵌固點(diǎn)法提出帶側(cè)向支撐鋼筋混凝土樁承載力的計(jì)算方法和支撐軸力的取值方法,利用該計(jì)算方法得到的計(jì)算值與數(shù)值模擬值吻合較好,從而驗(yàn)證該計(jì)算方法的可行性。

    參考文獻(xiàn):

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    (編輯?武曉英)

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