簡(jiǎn)諧載荷作用下井字梁樓蓋豎向振動(dòng)控制

姚宗健 姜娜 楊沁恬 劉潤(rùn)廣 張林

摘要：為研究某工業(yè)廠房井字梁樓蓋在簡(jiǎn)諧載荷作用下的異常振動(dòng)問題，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)動(dòng)力特性測(cè)試結(jié)果，采用有限元軟件Abaqus建立井字梁樓蓋局部板-柱模型，通過增設(shè)調(diào)諧質(zhì)量阻尼器（tuned?mass?damper，TMD）和布置隔振器對(duì)井字梁樓蓋的豎向振動(dòng)研究進(jìn)行控制。結(jié)果表明：增設(shè)TMD和布置隔振器均可以使樓蓋豎向振動(dòng)峰值加速度減小;選擇4個(gè)質(zhì)量比為2%的TMD布置在設(shè)備支座附近梁下，通過布局優(yōu)選可以得到最優(yōu)的減振方案;布置隔振器比增設(shè)TMD的減振效果更好，布置隔振器后各響應(yīng)拾取點(diǎn)減振率大于80%。

關(guān)鍵詞：井字梁樓蓋;隔振器;調(diào)諧質(zhì)量阻尼器;豎向振動(dòng);峰值加速度

中圖分類號(hào)：TP319.99;TU311.3

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：B

文章編號(hào)：1006-0871（2021）03-0012-05

DOI：10.13340/j.cae.2021.03.003

Abstract：To?study?the?abnormal?vibration?of?cross?beam?slab?of?an?industrial?plant?under?simple?harmonic?load，?the?local?plate-column?model?of?cross?beam?slab?is?established?using?the?finite?element?software?Abaqus?according?to?the?field?dynamic?characteristic?test?results.?The?vertical?vibration?of?cross?beam?slab?is?controlled?by?adding?tuned?mass?damper（TMD）?and?arranging?vibration?isolator.?The?study?results?show?that?the?vertical?vibration?peak?acceleration?of?the?slab?can?reduced?by?adding?TMD?and?arranging?vibration?isolators.?Four?TMDs?with?mass?ratio?of?2%?are?arranged?under?the?slab?near?the?equipment?support，?and?the?optimal?vibration?reduction?scheme?can?be?obtained?by?layout?optimization.?The?vibration?reduction?effect?of?arranging?vibration?isolator?is?better?than?adding?TMD.?The?vibration?reduction?rate?of?each?response?detection?point?is?greater?than?80%?after?arranging?vibration?isolator.

Key?words：cross?beam?slab;vibration?isolator;tuned?mass?damper;vertical?vibration;peak?acceleration

0?引?言

近年來，隨著建筑材料的不斷發(fā)展、設(shè)計(jì)和施工技術(shù)的不斷進(jìn)步，在有大空間需求的工業(yè)廠房中，井字梁樓蓋應(yīng)用廣泛。我國(guó)工業(yè)化的快速發(fā)展導(dǎo)致工業(yè)用地日趨緊張，越來越多的工業(yè)廠房向高層發(fā)展，因此由動(dòng)力設(shè)備運(yùn)行引起的工業(yè)廠房中井字梁樓蓋振動(dòng)問題無法避免。為保證井字梁樓蓋安全可靠和提高工作人員的舒適度，需要采取有效措施將振動(dòng)幅值控制在合理范圍內(nèi)。為降低由設(shè)備運(yùn)行引起的樓蓋結(jié)構(gòu)有害振動(dòng)，除采用增加樓蓋剛度的加固措施外，增設(shè)調(diào)諧質(zhì)量阻尼器（tuned?mass?damper，TMD）[1-3]和布置隔振器[4-7]等減振措施也有效。

針對(duì)某工業(yè)廠房異常振動(dòng)問題，本文選取具有普遍意義的簡(jiǎn)諧載荷作為設(shè)備激振力，研究簡(jiǎn)諧載荷作用下井字梁樓蓋的豎向振動(dòng)控制。提出增設(shè)TMD和布置隔振器2種方案，基于現(xiàn)場(chǎng)動(dòng)力測(cè)試結(jié)果，利用有限元軟件Abaqus建立井字梁樓蓋“板-柱”模型，分析2種方案的減振效果，為類似工程的減振控制提供參考。

1?工程概況和現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試

某井字梁樓蓋式工業(yè)廠房為6層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，平面呈矩形，主要參數(shù)見表1。該廠房第5層有一臺(tái)動(dòng)力設(shè)備（見圖1），設(shè)備運(yùn)行時(shí)其附近的樓蓋異常振動(dòng)。

利用DH5922N動(dòng)態(tài)信號(hào)采集分析系統(tǒng)和脈動(dòng)法[8]對(duì)該井字梁樓蓋進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試，在頻域內(nèi)對(duì)測(cè)得的豎向振動(dòng)加速度時(shí)程曲線進(jìn)行分析，該樓蓋的1階豎向自振頻率為8.79?Hz。

2?有限元數(shù)值分析

采用有限元軟件Abaqus建立井字梁樓蓋“板-柱”模型[9]，見圖2。樓板采用殼單元模擬，梁、柱和動(dòng)力設(shè)備采用實(shí)體單元模擬，其中動(dòng)力設(shè)備按照實(shí)際質(zhì)量賦予其相應(yīng)密度。在柱的上、下兩端分別施加固定約束，在A軸和C軸、4軸和9軸分別施加南北方向和東西方向的平動(dòng)約束。采用Lanczos特征值求解器提取到的1階豎向自振頻率為9.20?Hz，與實(shí)測(cè)的1階豎向自振頻率8.79?Hz接近，誤差小于5%，因此簡(jiǎn)化模型是合理的，可用于后續(xù)有限元分析。

在井字梁樓蓋設(shè)備處施加簡(jiǎn)諧載荷并進(jìn)行瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析，得到各方向的豎向振動(dòng)峰值加速度的變化曲線，見圖3。生產(chǎn)操作區(qū)豎向振動(dòng)峰值加速度限值為0.40?m/s2，因此需要對(duì)該井字梁樓蓋進(jìn)行減振處理。選擇6個(gè)響應(yīng)拾取點(diǎn)并分析不同方案的減振效果，拾取點(diǎn)分布示意見圖4。

3?TMD減振分析

采用TMD減振方案研究簡(jiǎn)諧載荷作用下井字梁樓蓋的振動(dòng)特性，分析質(zhì)量比和TMD布置方式的減振效果。

3.1?TMD參數(shù)確定

采用“主結(jié)構(gòu)-TMD”兩自由度模型的動(dòng)力學(xué)方程[3，10]，計(jì)算得到位移比X1/ust隨頻率比ω/ωd的變化規(guī)律，見圖5。其中：X1為主結(jié)構(gòu)的響應(yīng)幅值;ust為主結(jié)構(gòu)在靜載荷作用下的靜位移;ω為設(shè)備的激振頻率;ωd為TMD的自振頻率;μ為質(zhì)量比，即μ=TMD的質(zhì)量/結(jié)構(gòu)的質(zhì)量;ζd為TMD阻尼比。

由此可知，當(dāng)TMD的自振頻率ωd與設(shè)備的激振頻率ω一致時(shí)，X1/ust最小，即TMD對(duì)主結(jié)構(gòu)的減振效果最佳。本文設(shè)備的激振頻率ω為9?Hz，因此確定TMD的自振頻率ωd為9?Hz。隨著質(zhì)量比的增大或阻尼比的減小，主結(jié)構(gòu)的響應(yīng)減小。本文研究的井字梁樓蓋結(jié)構(gòu)質(zhì)量M為45.4?t，擬采用質(zhì)量比μ為1%～5%、阻尼比ζd為2%的TMD進(jìn)行研究。TMD的質(zhì)量m=μΜ、剛度k=mω2d、阻尼c=2mωdζd可通過計(jì)算得到。

3.2?TMD有限元模型

TMD布置方式1將4個(gè)TMD布置在梁下中間位置，見圖6。建立TMD減振有限元模型，見圖7。TMD質(zhì)量塊采用實(shí)體單元模擬;彈簧采用SPRING/DASHOPS單元模擬。

3.3?TMD減振效果分析

為研究簡(jiǎn)諧載荷作用下TMD對(duì)井字梁樓蓋的減振作用，在布置方式1的基礎(chǔ)上，增加5種不同布置方式，見圖8。利用有限元數(shù)值計(jì)算，得到不同布置方式下各方向0?m處減振率隨質(zhì)量比的變化曲線，見圖9。

由此可知，隨著質(zhì)量比的增大，減振率均顯著提高。當(dāng)質(zhì)量比為1%和2%時(shí)，在不同布置方式下各方向距離0?m處響應(yīng)拾取點(diǎn)的減振率分別大于37.6%和44.9%;當(dāng)質(zhì)量比一定時(shí)，布置方式2和4的減振率接近且優(yōu)于其他布置方式，因此布置方式2和4能有效抑制井字梁樓蓋的豎向振動(dòng)。

在實(shí)際工程中，質(zhì)量比不宜過大，否則容易造成懸掛點(diǎn)或支撐點(diǎn)載荷過于集中，導(dǎo)致該節(jié)點(diǎn)存在安全隱患。從經(jīng)濟(jì)性和安全性角度考慮，針對(duì)本文研究的井字梁樓蓋，可以選擇質(zhì)量比為2%的TMD，采用布置方式4懸掛在樓蓋下方。

4?隔振器減振分析

采用布置隔振器的減振方案研究簡(jiǎn)諧載荷作用下井字梁樓蓋的振動(dòng)特性，分析在設(shè)備支座處布置隔振器的減振作用。

4.1?隔振器參數(shù)確定

利用隔振體系計(jì)算模型的動(dòng)力學(xué)方程[3]，得到絕對(duì)傳遞率TA（TA=Fw/f）隨頻率比λ（λ=ωr/ωn）的變化曲線（見圖10），其中：Fw為設(shè)備產(chǎn)生的激振力通過隔振體系傳遞到地基或樓面的力的幅值;f為設(shè)備本身產(chǎn)生的激振力的幅值;ωr為設(shè)備的擾動(dòng)頻率;ωn為隔振體系的固有頻率;ξ為材料的阻尼比。

由此可知，當(dāng)激勵(lì)頻率與自振頻率的比值大于2時(shí)，絕對(duì)傳遞率TA小于1，隔振系統(tǒng)起到隔振作用，否則會(huì)放大激勵(lì)作用，甚至導(dǎo)致發(fā)生共振。但是，頻率比不可以過大，否則彈性支撐將變?nèi)彳浂焕谘b置的穩(wěn)定。當(dāng)頻率比大于5時(shí)，絕對(duì)傳遞率TA趨于平緩，因此頻率比一般控制在2.5～4.5。當(dāng)激勵(lì)頻率與自振頻率的比值大于2時(shí)，阻尼比越小，減振效果越好，隔振器的最佳阻尼比為0.05～0.20。本文研究的設(shè)備激勵(lì)頻率ω=9?Hz，設(shè)備質(zhì)量m=13?t，在支座與樓板之間布置6個(gè)隔振器，頻率比λ=2.5。隔振器的固有頻率ωn=ωr/λ、總剛度k=mω2n、單個(gè)剛度ki=k/n可通過計(jì)算得到。先不考慮阻尼作用，根據(jù)預(yù)先確定的剛度ki選擇型號(hào)為DZT-2的隔振器，其載荷為1～3?t，頻率為4.8～2.8?Hz，剛度為960?N/mm，阻尼比為0.06～0.20。

4.2?隔振器有限元模型

通過DZT-2隔振器將設(shè)備的6個(gè)支座與井字梁樓蓋連接，見圖11。隔振器采用SPRING/DASHOPS單元模擬，剛度和阻尼按照設(shè)計(jì)方案取值。

4.3?隔振器減振效果分析

布置隔振器前、后各響應(yīng)拾取點(diǎn)的豎向振動(dòng)峰值加速度的減振效果對(duì)比見表2。

布置隔振器后，豎向振動(dòng)峰值加速度減小，響應(yīng)拾取點(diǎn)1#的豎向振動(dòng)峰值加速度由0.535?m/s2降為0.090?m/s2，減振率達(dá)到83.1%。各響應(yīng)拾取點(diǎn)的豎向振動(dòng)峰值加速度均滿足規(guī)范要求，因此在支座處布置隔振器有明顯的減振效果。

5?結(jié)?論

利用有限元軟件Abaqus建立井字梁樓蓋“板-柱”模型，通過理論分析得到TMD和隔振器的各項(xiàng)參數(shù)，并將增設(shè)TMD和布置隔振器后的模型與原模型的豎向振動(dòng)峰值加速度進(jìn)行對(duì)比。

對(duì)TMD的減振參數(shù)進(jìn)行理論分析，確定TMD的各項(xiàng)參數(shù)。在原模型的基礎(chǔ)上將TMD懸掛在井字梁樓蓋下方，采用有限元軟件Abaqus模擬分析簡(jiǎn)諧載荷作用下井字梁樓蓋的減振效果。計(jì)算結(jié)果表明：隨著質(zhì)量比的增大，減振率顯著提高;質(zhì)量比一定時(shí)，布置方式2和4的減振率接近且優(yōu)于其他布置方式;選擇質(zhì)量比為2%的TMD、采用布置方式4懸掛在樓蓋下方的減振方案為最優(yōu)。

對(duì)隔振器的各項(xiàng)參數(shù)進(jìn)行理論分析，計(jì)算得到隔振器的固有頻率和剛度，根據(jù)各參數(shù)值選擇DZT-2型隔振器。通過有限元軟件Abaqus模擬簡(jiǎn)諧載荷作用下井字梁樓蓋與設(shè)備之間布置隔振系統(tǒng)的減振效果。結(jié)果表明，布置隔振器后，豎向振動(dòng)峰值加速度減小效果明顯，各響應(yīng)拾取點(diǎn)的豎向振動(dòng)峰值加速度滿足規(guī)范要求，且減振率約為80%。

綜上所述，增設(shè)TMD和布置隔振器均可使井字梁樓蓋的豎向振動(dòng)峰值加速度減小、改善其振動(dòng)特性，隔振器減振效果比TMD減振效果更好。在實(shí)際應(yīng)用中，應(yīng)根據(jù)實(shí)際工程情況，在施工方便、經(jīng)濟(jì)合理的前提下選擇最佳減振方案。

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（編輯?武曉英）