人工智能背景下概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程應(yīng)用型教學(xué)方法探索

張春燕

（南開(kāi)大學(xué)人工智能學(xué)院，天津 300371）

0.引言

2017年，《國(guó)務(wù)院關(guān)于印發(fā)新一代人工智能發(fā)展規(guī)劃的通知（國(guó)發(fā)[2017]35號(hào)）》提出：“人工智能成為國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)的新焦點(diǎn)。當(dāng)前，我國(guó)國(guó)家安全和國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)形勢(shì)更加復(fù)雜，必須放眼全球，把人工智能發(fā)展放在國(guó)家戰(zhàn)略層面系統(tǒng)布局、主動(dòng)謀劃，牢牢把握人工智能發(fā)展新階段國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)的戰(zhàn)略主動(dòng)，打造競(jìng)爭(zhēng)新優(yōu)勢(shì)、開(kāi)拓發(fā)展新空間，有效保障國(guó)家安全。”我們發(fā)現(xiàn)通知指出應(yīng)該重視人工智能與數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)、物理學(xué)、生物學(xué)、心理學(xué)、社會(huì)學(xué)、法學(xué)等學(xué)科專(zhuān)業(yè)教育的交叉融合。

為了貫徹落實(shí)國(guó)家的發(fā)展規(guī)劃，很多高校都相繼開(kāi)設(shè)了人工智能學(xué)院、人工智能專(zhuān)業(yè)等。但如何培養(yǎng)出高端人工智能人才，任重而道遠(yuǎn)。4年大學(xué)期間，專(zhuān)業(yè)課程的學(xué)習(xí)至關(guān)重要。如何在課程的講解和學(xué)習(xí)中，既讓學(xué)生掌握適應(yīng)新一輪國(guó)際科技競(jìng)爭(zhēng)的本領(lǐng)，又具備德才兼?zhèn)鋹?ài)國(guó)敬業(yè)的優(yōu)良品德，是高等學(xué)校面臨的重要任務(wù)。

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)以隨機(jī)現(xiàn)象為研究對(duì)象的一門(mén)數(shù)學(xué)學(xué)科，是高等學(xué)校眾多專(zhuān)業(yè)的基礎(chǔ)必修課[1]。作為一門(mén)處理數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)建模的邏輯工具，它有助于培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力、邏輯推理能力、數(shù)學(xué)建模能力等。在理、工、農(nóng)、醫(yī)等學(xué)科領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用。與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)學(xué)科不同的是，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的一些概念和定理來(lái)源于實(shí)際，跟實(shí)際背景緊密結(jié)合[2]。所以，在教學(xué)過(guò)程中，可以結(jié)合學(xué)科自身的特點(diǎn)，從多個(gè)角度引入和開(kāi)展思政教育。在新形勢(shì)要求下，如何結(jié)合人工智能背景開(kāi)展概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)，是教學(xué)改革面臨的新任務(wù)。鑒于此考慮，我們計(jì)劃在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)中，滲透人工智能教育。具體地，分析概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的知識(shí)點(diǎn)與人工智能理論體系，選擇一個(gè)通俗易懂、學(xué)生感興趣的切入點(diǎn)，設(shè)計(jì)生動(dòng)的教學(xué)案例，引導(dǎo)學(xué)生掌握學(xué)以致用的本領(lǐng)[3]。

1.與人工智能結(jié)合的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)設(shè)計(jì)與改革

值得指出的是，在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中可以與實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合的教學(xué)點(diǎn)有很多。我們需要結(jié)合人工智能的背景有的放矢，同時(shí)兼顧學(xué)生的認(rèn)知水平和興趣點(diǎn)，設(shè)計(jì)能引導(dǎo)學(xué)生學(xué)以致用的教學(xué)案例[4-5]。在教學(xué)中，用心挖掘概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)與人工智能知識(shí)的結(jié)合點(diǎn)，以人工智能學(xué)院概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)目標(biāo)為導(dǎo)向，梳理教學(xué)中各個(gè)章節(jié)的教學(xué)內(nèi)容和具體要求。我們列舉2個(gè)切入點(diǎn)來(lái)說(shuō)明融合人工智能應(yīng)用的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)探索。

1.1 與智能機(jī)器人、深度學(xué)習(xí)課題相關(guān)的結(jié)合點(diǎn)

我們前面已經(jīng)指出，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是研究存在隨機(jī)性現(xiàn)象的一門(mén)數(shù)據(jù)分析工具。現(xiàn)實(shí)社會(huì)的諸多問(wèn)題都涉及到數(shù)據(jù)的獲得、分析、歸納、預(yù)測(cè)等，因此概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)具有很強(qiáng)的運(yùn)用性。人工智能領(lǐng)域的科研問(wèn)題眾多，其中關(guān)于機(jī)器人的研究，同學(xué)們或多或少都聽(tīng)說(shuō)過(guò)。因此，結(jié)合人工智能學(xué)院的科研背景，我們可以建立概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)與機(jī)器人研究的橋梁。在吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣時(shí)，也把枯燥抽象的理論知識(shí)嵌入到了實(shí)際應(yīng)用背景中，達(dá)到了學(xué)以致用的教學(xué)目的。

考慮到機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)過(guò)程存在噪聲和觀測(cè)誤差等現(xiàn)實(shí)約束條件，機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)就會(huì)呈現(xiàn)出不確定性。在課堂教學(xué)中，我們可以給學(xué)生提供具體的例子。例如，以自然界廣泛存在的的高斯分布（概率的知識(shí)點(diǎn)）來(lái)描述機(jī)器人在運(yùn)動(dòng)中狀態(tài)的這種不確定性。在具體的科研問(wèn)題研究中，研究目標(biāo)是對(duì)機(jī)器人的軌跡進(jìn)行規(guī)劃和預(yù)測(cè)。這時(shí)，在講解先驗(yàn)概率這個(gè)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，我們引入這個(gè)實(shí)例。用先驗(yàn)概率知識(shí)點(diǎn)對(duì)機(jī)器人的可行軌跡進(jìn)行規(guī)劃和預(yù)測(cè)評(píng)估，從而求得機(jī)器人的先驗(yàn)估計(jì)概率。進(jìn)而，還可以用同學(xué)們相對(duì)熟悉的高斯運(yùn)動(dòng)模型對(duì)可行軌跡進(jìn)行評(píng)估，最后引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算出軌跡避開(kāi)障礙和到達(dá)目標(biāo)位置的概率。

除此之外，如今深度學(xué)習(xí)是相當(dāng)火熱的熱點(diǎn)方向，很多進(jìn)入人工智能領(lǐng)域的學(xué)生都想從事這個(gè)方向。但是深度學(xué)習(xí)是什么？它的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是什么？從事它需要具備哪些專(zhuān)業(yè)知識(shí)，很多學(xué)生不一定了解。那么，在人工智能學(xué)院的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)中，我們就可以結(jié)合深度學(xué)習(xí)這個(gè)熱點(diǎn)開(kāi)展教學(xué)。引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到人工智能的一些有關(guān)數(shù)據(jù)處理的算法與概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的關(guān)系。深度學(xué)習(xí)與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)緊密相關(guān)，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建模、預(yù)測(cè)與概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)點(diǎn)息息相關(guān)。通過(guò)演示各種經(jīng)典的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建模、對(duì)樣本的分析與預(yù)測(cè)實(shí)例，讓學(xué)生重拾起對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)以致用的能力。

1.2 結(jié)合時(shí)事熱點(diǎn)進(jìn)行應(yīng)用案例教學(xué)

當(dāng)前我們?nèi)蕴幱谂c流行疾病對(duì)抗的特殊時(shí)期，這樣的一個(gè)時(shí)事熱點(diǎn)也是我們可以嵌入進(jìn)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)點(diǎn)的時(shí)機(jī)。對(duì)于流行疾病傳播的預(yù)測(cè)本就是一個(gè)科研問(wèn)題，在當(dāng)下這個(gè)特殊時(shí)期，也有很多學(xué)者對(duì)此開(kāi)展著研究。人們渴望從流行疾病傳播的感染者、痊愈者、接種概率、感染概率等數(shù)據(jù)中尋找到能有效控制其傳播的有效手段。對(duì)于此，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)可以提供非常實(shí)用的數(shù)據(jù)分析工具。因此，基于大數(shù)據(jù)的流行疾病預(yù)測(cè)能夠獲得深入發(fā)展是值得期盼的。

在“新冠病毒”仍然橫行的今天，整個(gè)世界至今還沒(méi)有得到關(guān)于疾病的預(yù)測(cè)工具。關(guān)于冠狀病毒的傳播成為人人關(guān)心的重點(diǎn)，同時(shí)有時(shí)候也會(huì)出現(xiàn)謠言滿天飛。

在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課堂教學(xué)中，我們可以嘗試引導(dǎo)學(xué)生建立疾病預(yù)測(cè)模型。首先可以從最簡(jiǎn)化的情況進(jìn)行設(shè)計(jì)，把這個(gè)問(wèn)題簡(jiǎn)化成一個(gè)維度較低的系統(tǒng)。其中的參數(shù)設(shè)計(jì)都會(huì)涉及到概率計(jì)算。具體地，可以對(duì)人口賦予三種角色：易感人群，感染人群和痊愈人群，病毒傳播過(guò)程里感染人群會(huì)傳播易感人群，而某段時(shí)間又會(huì)恢復(fù)。通過(guò)把這三個(gè)變量相互影響的關(guān)系用微分方程刻畫(huà)，就得到一個(gè)簡(jiǎn)單的動(dòng)力系統(tǒng)，通過(guò)分析可以預(yù)測(cè)未來(lái)的患病人數(shù)變化。相信在具備現(xiàn)實(shí)需求的教學(xué)案例設(shè)計(jì)里，學(xué)生能增加學(xué)習(xí)興趣，甚至被激發(fā)出更高的學(xué)習(xí)熱情。學(xué)有余力、認(rèn)真鉆研的學(xué)生有可能會(huì)針對(duì)此問(wèn)題展開(kāi)孜孜不倦的鉆研熱情，從某種程度上，會(huì)極大提高他們的創(chuàng)新能力。

總之，概率論這門(mén)學(xué)科有著很強(qiáng)的實(shí)用性，在當(dāng)下的很多領(lǐng)域都發(fā)揮著重要的作用。在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的課題教學(xué)中，首先要打消或者削弱學(xué)生的畏難情緒。其次面對(duì)枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)生多數(shù)難以有很強(qiáng)的學(xué)習(xí)興趣。這些都是高校教師在面對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這個(gè)特別的數(shù)學(xué)學(xué)科時(shí)需要考慮的重點(diǎn)問(wèn)題。如若這兩點(diǎn)得不到很好的解決和應(yīng)對(duì)，有效的教與學(xué)的質(zhì)量很難保證。所以，為了提高學(xué)生學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)的積極性，授課教師需要用心收納、采集貼合實(shí)際生活或?qū)W生所學(xué)專(zhuān)業(yè)相關(guān)的實(shí)用案例進(jìn)行教學(xué)。

2.結(jié)語(yǔ)

本文探索了結(jié)合人工智能應(yīng)用背景講授概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中課程思政的思路探索，探討將應(yīng)用問(wèn)題融入到概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程設(shè)計(jì)的有效方法?；诟怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計(jì)的學(xué)科特點(diǎn)，在課程教學(xué)中可以找到的應(yīng)用突破口較多，這些都值得深入探索和設(shè)計(jì)。雖然任重而道遠(yuǎn)，但值得我們用盡全力去完成教書(shū)育人的神圣使命。