基于暗通道先驗的井下礦石圖像分割方法

曾日桓，裴宇軒，李紫薇

(中國礦業(yè)大學(xué)(北京) 北京 100089)

0 引言

近年來，我國礦山智能化在快速發(fā)展，圖像處理技術(shù)也越來越多地應(yīng)用到礦井下，由于許多智能化設(shè)備都依賴采集的視頻圖像，但井下圖像存在下列幾個問題：成像條件較差、采集圖像噪聲多、對比度差、粉塵水霧大，并且簡單的圖像分割方法也無法有效分割出井下礦石。

如今常用的圖像增強算法主要有：直方圖均衡化、Retinex算法等，但這些常用的圖像增強算法無法增強這類噪聲多、對比度差、粉塵水霧大的圖像，這些效果較差的圖片也會對圖像分割技術(shù)造成比較大的影響。因此，礦井下圖片的質(zhì)量問題已成為礦井下的圖像處理技術(shù)發(fā)展的關(guān)鍵，并且由于井下圖像對比度較低，常用的閾值分割方法也并不適合井下礦石圖像的分割。

針對上述情況，本文提出了一種基于暗通道先驗增強算法結(jié)合改進的雙窗大津算法(OTSU)，采用這種算法進行去霧和去噪處理，達到了較好的去霧增強與礦石圖像分割效果。

1 算法原理

如圖1所示，算法步驟具體如下：

①對井下初始圖像依據(jù)暗通道先驗方法進行圖像去霧增強；

②對去霧圖像進行一次雙邊濾波完成圖像去噪；

③然后經(jīng)過拉普拉斯算子增強邊緣信息；

④對增強圖像進行雙窗OTSU閾值分割，得到礦石分割圖像。

2 圖像增強

2.1 暗通道先驗

在圖像處理領(lǐng)域，暗通道先驗去霧算法[1-5]是被廣泛認可的去霧算法，對于圖像的非天空區(qū)域有較好的去霧效果。井下環(huán)境較為復(fù)雜，在工作時采集的圖像會產(chǎn)生水霧，需使采集的圖像滿足暗通道先驗去霧算法的條件。因此對于井下圖像產(chǎn)生水霧的噪聲問題，選擇暗通道先驗去霧算法對圖像進行優(yōu)化。

2.1.1 大氣散射模型

對于有霧圖像，大氣散射模型[6]在圖像處理領(lǐng)域被廣泛使用：

式中，I(x)為帶霧圖像，J(x)為無霧圖像，t(x)為透射率，A為環(huán)境中的大氣光值。

2.1.2 暗通道先驗

根據(jù)何凱明的暗通道先驗理論，含非天空區(qū)域圖像的三通道中，至少一個通道存在亮度很小的值。井下礦石圖像符合這個特征，假設(shè)該圖像為J，那么該圖像暗通道可定義為：

式中，c為R，G，B三通道，Ω(x)為以像素x為中心的局部區(qū)域，y為任一像素。Jdark(x)為暗通道圖像。

則無霧圖像的暗通道為：

根據(jù)大氣散射模型，想實現(xiàn)圖像去霧則要求得t(x)和A，在假設(shè)大氣光值A(chǔ)已知的情況下，對式(1)圖像三通道最小值進行運算然后再除以大氣光值A(chǔ)得式(4)：

Ic、Jc和 Ac分別為R、G、B三通道下的帶霧圖像，無霧圖像和大氣光值。

再取暗通道并結(jié)合式(2)，可得透射率為：

在實際中，大氣光值A(chǔ)可通過暗通道圖從有霧圖像中獲取。首先將一個霧化的暗通道圖中的像素按照亮度大小排列，再挑選其中的前0.1%像素；然后，在有霧圖像I(x)中尋找相對應(yīng)的具有最高亮度的點的值并將其作為A值。

最后，單幅圖像去霧圖像公式為：

2.2 雙邊濾波分解

雙邊濾波[7-8]是一種非線性的濾波方法，是同時考慮了圖像的空間鄰近度和像素值相似度的方法，應(yīng)用在井下圖像中相對于高斯濾波處理具有能同時考慮空域信息和灰度相似性的優(yōu)勢，故具有更好的圖像邊緣保存效果。

雙邊濾波器在做到平滑去噪的同時，還能夠很好地保存邊緣效果，其具體原因為：

式中：J(k,l)為去霧后的原始圖像，Jd(i,j)為雙邊濾波后的圖像，ω(i ,j,k,l )為空域核與值域核的乘積，δd和分別為空域參數(shù)與像素值域參數(shù)。

從式(8)中可以看出，在空域核函數(shù)中距離越近權(quán)重越大，在像素值域中兩像素值越近權(quán)重越大，由于函數(shù)的作用使得有些距離近但差異大的邊緣像素點得以保留。

2.3 伽馬變換

在實際采集的井下圖像中，礦石目標的對比度與背景對比度較低，且經(jīng)過暗通道去霧的圖像會使得圖像信息更暗，加大了對比度的問題。而伽馬變換[9]的作用在于對圖像進行校正，增強對比度。由于井下圖像相對來說比較復(fù)雜，對于井下圖像灰度值較低的區(qū)域，會將其中較大范圍的灰度存儲成同一個值，從而造成信息丟失；對于井下圖像灰度值較高的區(qū)域，卻會將其差異不大的灰度存儲成不同的值，從而浪費空間。并且對于整體圖像而言，井下圖像也有整體對比度不高的缺點。因此，在井下圖像中使用伽馬變換能有效地增強圖像，同時也有效地提高了圖像存儲的 效率。

伽馬變換的數(shù)學(xué)公式如下：

式中，Jd(x)為輸入雙邊濾波后圖像的像素x的灰度值，Jgama(x)為輸出圖像像素x伽馬變換后的灰度值，c和γ為正常數(shù)。0＜γ＜1時圖像有明顯增強，且γ越小對比度增強越顯著。本文參數(shù)選擇為γ＝0.5。

2.4 邊緣增強算子

經(jīng)過雙邊濾波后能較為有效地去除圖像噪聲，但是為了處理之后圖像分割更清楚，因此對處理后圖像運用邊緣算子進行邊緣增強。使用一階微分算子，雖然可以有效提取規(guī)則邊緣信息，但是其有明確的方向性，因此對不規(guī)則邊緣無能為力。由于二階微分算 子[10]，式(10)無明確的方向性，能夠有效地提取并增強Jgama的輪廓信息，利用增強算子可以得到邊緣信息增強圖像。

式中，m和n表示坐標的行和列，Jedge為邊緣增強后圖像，Jgama為經(jīng)過伽馬變換后的圖像。

3 圖像分割

對處理后圖像進行分割，文獻[11]提出的基于二項分布的雙窗OTSU分割模型，其具體方法為：首先對于圖像像素p選取尺寸分別為n和m的鄰域窗口和，而兩個窗口的選取與圖像目標的最大尺寸與最小尺寸有關(guān)。然后使用基于二項分布函數(shù)的單窗口OTSU閾值模型求得與的閾值：

式中，ln和Ln、lm和Lm分別為尺寸大小為n、m的鄰域窗口的最佳閾值的左右邊界，由此可求出像素 pp的像素閾值：

通過雙窗尺寸加權(quán)的方式求得像素閾值來進行圖像分割，其中權(quán)值由2個窗口各自的像素點數(shù)占總數(shù)的比例來決定。得到最終的分割圖像f(x,y)：

4 實驗結(jié)果與分析

4.1 實驗一

如圖2所示，其中(a)是有霧原圖，(b)是經(jīng)過暗通道先驗去霧后的圖像，是最終增強算法對應(yīng)的增強圖像。由圖像的對比結(jié)果可知，本文的增強算法在去除井下霧氣方面是有效的。然而，單純經(jīng)過暗通道先驗去霧后圖像，會導(dǎo)致處理后圖像部分區(qū)域偏暗，如圖2(b)下方支架處，所以需要后續(xù)使用伽馬變換進行矯正。經(jīng)過最終增強算法對應(yīng)的增強圖像對比去霧圖像更為清晰與明亮。

4.2 實驗二

如圖3所示，其中(a)是原圖，(b)是經(jīng)過暗通道先驗、伽馬變換、雙邊濾波和邊緣增強后的增強圖像，(c)是對增強圖像進行傳統(tǒng)閾值分割的圖像，(d)是對增強圖像進行基于二項分布的雙窗OTSU分割。由圖3的(a)、(b)可知，經(jīng)過增強算法能有效增強對比度與礦石邊緣；由圖3的(c)、(d)可知，對增強后圖像進行傳統(tǒng)閾值分割仍會導(dǎo)致圖像一些相對較暗區(qū)域無法識別出礦石，繼續(xù)降低閾值會導(dǎo)致圖像將大部分背景區(qū)域錯誤識別為礦石，而基于二項分布的雙窗OTSU分割與之相比能更好地分割出圖像礦石，成功識別出的礦石區(qū)域，較之傳統(tǒng)方法有較大提高。

5 結(jié)論

本文將基于暗通道先驗的井下圖像增強方法與改進的雙窗OTSU礦石分割方法結(jié)合。實驗證明，通過暗通道先驗后能有效抑制霧氣，并利用伽馬變換有效提高對比度，將增強后的圖像經(jīng)由基于二項分布的雙窗OTSU則能更準確地對井下礦石進行分割。