用“主問題”打造初中數(shù)學“讓學課堂”

劉小芹

摘 ? 要：“主問題”是學生數(shù)學學習中的關鍵性、核心性問題。在初中數(shù)學教學中，教師要用“主問題”助推學生思維，用“主問題”助推學生探究，用“主問題”助推學生反思?！爸鲉栴}”應當成為學生數(shù)學學習的有效抓手、支撐。借助“主問題”能有效地打造初中數(shù)學“讓學課堂”，讓學生的數(shù)學學習真正發(fā)生、深度發(fā)生。

關鍵詞：初中數(shù)學 ? 讓學課堂 ? 問題串

當前初中數(shù)學課堂存在著一些突出的問題，就是“小問題呈現(xiàn)”“碎步子前行”“短時間思考”等，這與新課程標準所提倡的“學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程”相悖?；诖?，我們實行“主問題布局”“主問題引領”“主問題驅(qū)動”等的“主問題”教學方式，著力打造初中數(shù)學“讓學課堂”。在這樣的課堂上，學生的數(shù)學學習不僅真正發(fā)生，而且深度發(fā)生。

一、 用“主問題”助推學生思維

實施“主問題”教學，要真正地以“學為中心”，采用“以問啟思”“以問促思”的方式。在數(shù)學教學中，教師要在把握數(shù)學知識和學生具體學情的基礎上，提煉出結(jié)構(gòu)性的“主問題”。這些“主問題”關涉知識全局，能駕馭課堂。“主問題”少而精，具有挑戰(zhàn)性和開放性。借助“主問題”，能助推學生的思維，讓學生由表象深入知識的本質(zhì)?？梢赃@樣說，“主問題”是打造高效課堂的得力助手。在初中數(shù)學教學中，設計的“主問題”要切入學生數(shù)學學習的“最近發(fā)展區(qū)”，要能擦亮學生思維的火花，讓學生積極投入數(shù)學學習之中。

比如教學“根與系數(shù)的關系”這一部分內(nèi)容，筆者呈現(xiàn)了一些具體的一元二次方程，求出兩個根、兩根之和、兩根之積，引導學生觀察、思考、探究“根與系數(shù)的關系”。在此基礎上，筆者呈現(xiàn)“主問題”——“猜想兩根之和與系數(shù)之間存在怎樣的關系，兩根之積與系數(shù)之間存在怎樣的關系”引導學生的思維爬坡。當部分學生通過數(shù)學直覺等對根與系數(shù)的關系提出相應的猜想之后，筆者啟發(fā)引導學生：“怎樣來證明根與系數(shù)的關系？”有學生根據(jù)數(shù)學學習經(jīng)驗，提出舉例法，然后進行不完全歸納;有學生根據(jù)兩根的數(shù)學表達式，提出用計算的方法，即將兩個根求出來之后，將這兩個根分別相加、相乘，等等。由此，學生在思考、猜想的基礎上展開積極的驗證。當筆者呈現(xiàn)出數(shù)學史上著名的“韋達定理”之后，學生發(fā)現(xiàn)他們通過探究竟然獨自發(fā)現(xiàn)了這一定理時，一種自豪感油然而生。在此基礎上，筆者引導學生用語言描述根與系數(shù)的關系，并對其意義積極、主動地提出自己的見解，比如可以運用根與系數(shù)的關系及一元二次方程的一個根，求出另一個根和未知系數(shù)等。“主問題”讓學生對知識的理解更加深刻，能讓學生的思維更加廣闊、深邃。

“主問題”是基于教學目標和學生具體學情而設計的問題。教師應當跳出以碎小問題引領教學的單線條模式，采用“主問題”驅(qū)動的方式，引導學生思維爬坡。在初中數(shù)學教學中，“主問題”少而精且具有挑戰(zhàn)性。教師要找出問題的切入點，設計出相關的主問題，從而培養(yǎng)學生的問題意識，拓寬學生的思維，提升學生分析問題、解決問題的能力。“主問題”應當成為學生數(shù)學學習的動力引擎。

二、用“主問題”助推學生探究

“主問題”能引導學生自主探究數(shù)學知識。數(shù)學“主問題”往往具有啟發(fā)性、適度性、開放性，借助“主問題”，能有效地建構(gòu)“讓學課堂”。置身于“讓學課堂”之中，學生能有效地進行數(shù)學探究，展開自主的數(shù)學學習。在這個過程中，學生的數(shù)學探究能力自然獲得發(fā)展和提升。作為教師，要通過“主問題”賦予學生充分的自主探究時空，引導學生經(jīng)歷數(shù)學知識的“再創(chuàng)造”，讓學生經(jīng)歷數(shù)學探究由已知走向未知、由簡單走向復雜、由低級走向高級的過程。借助“主問題”，教師能有效地突出知識重點，引導學生突破知識難點，讓學生向數(shù)學的更深處漫溯。

比如教學“多邊形的內(nèi)角和”，基于學生已有的知識經(jīng)驗——“三角形的內(nèi)角和”，筆者用“主問題”引導學生探究：三角形的內(nèi)角和是180°，長方形、正方形等四邊形的內(nèi)角和是360°，那么是否任意四邊形的內(nèi)角和都是360°呢？任意五邊形的內(nèi)角和呢？六邊形呢？多邊形的內(nèi)角和與多邊形的邊數(shù)有關嗎？這樣的“主問題”能引導學生從特殊的四邊形過渡到一般的四邊形，從四邊形過渡到一般的多邊形，等等。教師通過這樣的教學，讓學生產(chǎn)生了由淺入深的思考，在思考、探究的過程中，學生得出了相應的數(shù)學結(jié)論。不僅如此，有的學生在“主問題”引導下還提出了這樣的問題：多邊形的外角和是多少？可以怎樣推導？

“主問題”的設置要能激發(fā)學生數(shù)學探究的興趣，調(diào)動學生數(shù)學探究的積極性，發(fā)掘?qū)W生數(shù)學探究的創(chuàng)造性。教學中，教師要引導每一個學生積極參與其中，從而讓學生建立開放性的問題串，促進學生的思維、觀點得到匯合，讓學生在思維、思想等的碰撞中，深化新知學習。同時，教師要留足思考、探究的時空，讓學生擁有更多的時空來思考、探究，實現(xiàn)學生全面的、富有個性的發(fā)展。

三、用“主問題”助推學生反思

反思是學生學習數(shù)學的主要方式。在初中數(shù)學教學中，教師可以運用“主問題”催生學生的數(shù)學反思。在反思中，學生不斷地展開對話、交流、思考，從而燃起數(shù)學學習的“燎原之火”。教師通過“主問題”引導學生思辨、辨析、爭辯，進而主動地調(diào)節(jié)自己的數(shù)學學習。在初中數(shù)學課堂教學中，教師要善于通過反思性追問引導學生的數(shù)學學習，這樣能培育學生積極、及時反思的意識和習慣。

比如教學“平行四邊形的性質(zhì)和判定”時，筆者就通過“主問題”來讓學生辨析、反思：能否用兩對長度相等的木條組成一個平行四邊形？能否用一對長度相等的木條組成一個平行四邊形？這樣的“主問題”，不僅讓學生思考、探究平行四邊形的性質(zhì)、判定，而且讓學生更深層次地思考“平行四邊形的特征”。在“主問題”的引導下，學生深入地進行數(shù)學實驗操作，對相關的問題進行驗證，在動手操作或者繪制圖形的過程中，對平行四邊形的相關知識進行整理、反思，從而促進了對數(shù)學知識的自主性、積極性的建構(gòu)。學生深刻認識到，兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，對角相等的四邊形是平行四邊形，對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，等等。在初中數(shù)學教學中，教師要引導學生運用“主問題”探學、互學、展學、延學，從而讓學生用自己的眼睛觀察，用自己的大腦判別。通過“主問題”，學生進行了由淺入深的數(shù)學思考、探究，得出了相關的數(shù)學結(jié)論?！爸鲉栴}”引導下的數(shù)學課堂教學，是高效的數(shù)學課堂教學。

在初中數(shù)學教學中，“主問題”既能激發(fā)學生的學習興趣，又能引發(fā)學生的數(shù)學思考。這使得主問題成了一個有效的載體。在“主問題”的引導下，學生展開深層次的數(shù)學探究、思考。“主問題”的設計、運用，從某種意義上說決定著學生的數(shù)學學習方向和學習效果。教師必須深入研究“主問題”，設計、研發(fā)“主問題”，實踐推動“主問題”，從而讓“主問題”成為學生數(shù)學學習的有效抓手和支撐。

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（作者單位：江蘇省蘇州高新區(qū)實驗初中）