基于邊緣檢測(cè)的SAR圖像自適應(yīng)區(qū)域分割

齊小祥，李 敏，朱 穎，宋 雨，3，杜衛(wèi)東，4

1.火箭軍工程大學(xué) 作戰(zhàn)保障學(xué)院，西安710025

2.中國(guó)人民解放軍65367部隊(duì)

3.國(guó)防科技大學(xué) 信息通信學(xué)院，西安710106

4.武警工程大學(xué) 密碼工程學(xué)院，西安710086

合成孔徑雷達(dá)（Synthetic Aperture Radar，SAR）具有全天候、全天時(shí)、遠(yuǎn)距離等成像優(yōu)勢(shì)，能夠在光學(xué)成像受限制的條件下正常工作，是重要的遙感手段之一[1]。SAR 成像技術(shù)被廣泛應(yīng)用于環(huán)境監(jiān)測(cè)、高空偵察、海洋監(jiān)視等領(lǐng)域，涵蓋圖像分割、目標(biāo)檢測(cè)和識(shí)別、移動(dòng)目標(biāo)跟蹤等內(nèi)容[2-3]。

圖像分割在圖像處理和計(jì)算機(jī)視覺(jué)中占有重要地位，是目標(biāo)檢測(cè)、跟蹤和識(shí)別的基礎(chǔ)[4]，被廣泛應(yīng)用于醫(yī)學(xué)、遙感等領(lǐng)域[5-6]。SAR圖像分割方法主要分為基于邊緣的分割方法、基于區(qū)域的分割方法、基于模型的分割方法[7-8]。近年來(lái)，基于邊緣信息和區(qū)域信息混合的圖像分割方法受到學(xué)者的廣泛關(guān)注[8]。常用的邊緣檢測(cè)算子有Prewitt算子、Marr算子和Canny算子等。其中Canny邊緣檢測(cè)算子邊緣定位準(zhǔn)確，區(qū)域閉合性較好，但是需要人工設(shè)定檢測(cè)閾值。文獻(xiàn)[9]用Otsu 改進(jìn)的Canny 算子實(shí)現(xiàn)多光譜影像分割，取得了較好的效果。區(qū)域生長(zhǎng)分割是一種有效的圖像分割方法，從Levine等[10]提出該方法以來(lái)，一直得到許多學(xué)者的關(guān)注和研究[11-12]。區(qū)域生長(zhǎng)方法是將具有某些相似特征的像素點(diǎn)聚合，構(gòu)成連通區(qū)域。其優(yōu)點(diǎn)是：無(wú)需先驗(yàn)知識(shí)的情況下，可以取得較好的分割效果，適合用來(lái)分割幾何特征不規(guī)則和背景復(fù)雜的圖像，比如SAR 圖像。但是區(qū)域生長(zhǎng)方法需要人工選取初始生長(zhǎng)區(qū)域，設(shè)定生長(zhǎng)閾值，如果選取設(shè)定不合適，對(duì)于SAR 圖像分割容易導(dǎo)致過(guò)度分割或者過(guò)度生長(zhǎng)。文獻(xiàn)[13]引入Otsu 算法對(duì)區(qū)域生長(zhǎng)分割方法進(jìn)行改進(jìn)，在紅外圖像分割中取得較好效果。但是Otsu對(duì)噪聲敏感，并不適用于SAR圖像。此外，區(qū)域生長(zhǎng)方法是一種迭代算法，計(jì)算時(shí)間開(kāi)銷大。

為了解決SAR圖像邊緣檢測(cè)和區(qū)域分割中存在的問(wèn)題，本文提出基于邊緣檢測(cè)的SAR 圖像自適應(yīng)區(qū)域分割方法。該方法綜合利用了SAR 圖像二維熵、邊緣灰度信息、區(qū)域灰度信息，實(shí)現(xiàn)了對(duì)目標(biāo)單極化SAR圖像的自動(dòng)邊緣檢測(cè)和區(qū)域分割。

1 基于邊緣檢測(cè)的自適應(yīng)區(qū)域分割方法

本文提出的基于邊緣檢測(cè)的SAR圖像自適應(yīng)區(qū)域分割方法，結(jié)合SAR 圖像二維熵、目標(biāo)邊緣特征信息、區(qū)域亮度信息，對(duì)單極化SAR圖像進(jìn)行自動(dòng)分割，其算法總體框架如圖1 所示。首先構(gòu)建級(jí)聯(lián)濾波器，抑制SAR圖像相干斑噪聲。級(jí)聯(lián)濾波器由雙邊濾波（Bilateral Filtering，BF）[14-15]加小尺度高斯濾波組成，雙邊濾波在抑制SAR圖像相干斑噪聲的同時(shí)保留目標(biāo)邊緣特征清晰，小尺度高斯濾波主要濾除保邊處理后的細(xì)小紋理和其他噪聲。然后建立基于紋理復(fù)雜度的閾值估算模型，提出改進(jìn)的二維熵-Canny 算子（2-Dimensional Entropy Canny，2DE-Canny），對(duì)目標(biāo)圖像進(jìn)行自適應(yīng)邊緣檢測(cè)。最后提出基于目標(biāo)邊緣信息的區(qū)域生長(zhǎng)算法，實(shí)現(xiàn)初始生長(zhǎng)點(diǎn)和待生長(zhǎng)區(qū)域的自動(dòng)設(shè)定。

圖1 基于邊緣檢測(cè)的SAR圖像自適應(yīng)區(qū)域分割方法框架圖Fig.1 Overview of adaptive region segmentation of SAR image based on edge detection

本文方法具有全程自適應(yīng)特點(diǎn)，可同時(shí)對(duì)目標(biāo)單極化SAR 圖像實(shí)現(xiàn)邊緣檢測(cè)和區(qū)域分割。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文方法能有效抑制相干斑噪聲對(duì)SAR 圖像分割的干擾，目標(biāo)細(xì)節(jié)信息檢測(cè)和分割能力強(qiáng)，較好解決了過(guò)分割問(wèn)題。

2 改進(jìn)的Canny邊緣檢測(cè)

Canny 邊緣檢測(cè)算子采用雙閾值檢測(cè)和滯后跟蹤技術(shù)，檢測(cè)到的邊緣特征定位準(zhǔn)確，閉合性好，至今仍被研究人員廣泛應(yīng)用。但其采用高斯濾波器對(duì)圖像進(jìn)行平滑處理，目標(biāo)邊緣模糊，且對(duì)相干斑噪聲抑制效果不好。傳統(tǒng)Canny 算法需要人工設(shè)定檢測(cè)閾值，文獻(xiàn)[16]采用Otsu算法對(duì)Canny算法進(jìn)行自適應(yīng)改進(jìn)，應(yīng)用于目標(biāo)紅外圖像邊緣提取。Otsu 算法基于像素灰度值分布的統(tǒng)計(jì)特性計(jì)算閾值，SAR圖像的像素灰度值分布特性與可見(jiàn)光和紅外圖像仍存在較大差別，直接使用對(duì)噪聲敏感的Otsu 算法求解SAR 圖像邊緣檢測(cè)閾值并不適合[17]。因此本文結(jié)合SAR圖像噪聲特點(diǎn)，改進(jìn)了抑噪單元，并提出一種新的檢測(cè)閾值自適應(yīng)求解方法。

2.1 級(jí)聯(lián)濾波器抑制相干斑噪聲

2.1.1 級(jí)聯(lián)濾波器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

SAR圖像含有較多相干斑噪聲，這些噪聲在邊緣檢測(cè)時(shí)容易導(dǎo)致誤檢測(cè)，因此需要對(duì)SAR 圖像進(jìn)行平滑預(yù)處理。傳統(tǒng)Canny 算法采用高斯濾波器對(duì)圖像進(jìn)行平滑處理。高斯濾波器是各向同性濾波，濾除噪聲的同時(shí)對(duì)圖像邊緣也進(jìn)行了平滑處理，弱化了目標(biāo)邊緣信息，導(dǎo)致后續(xù)邊緣檢測(cè)以及區(qū)域分割準(zhǔn)確性下降。因此，本文選取具有保邊能力的濾波器。保邊濾波器能較好保持目標(biāo)邊緣清晰，但是對(duì)目標(biāo)細(xì)節(jié)紋理信息也會(huì)保留，對(duì)于噪聲較多的SAR圖像，后續(xù)邊緣檢測(cè)容易檢測(cè)到過(guò)多無(wú)用的細(xì)節(jié)信息。小尺度二維高斯濾波器對(duì)局部弱小噪聲和細(xì)小紋理抑制效果較好，對(duì)于梯度較大的目標(biāo)邊緣平滑能力有限。因此，本文設(shè)計(jì)了保邊濾波和小尺度高斯濾波串聯(lián)的級(jí)聯(lián)濾波器。首先以保邊濾波器對(duì)SAR 圖像進(jìn)行初次濾波，保持目標(biāo)邊緣清晰的情況下去噪。初次濾波后，目標(biāo)區(qū)域的部分紋理信息和噪聲信息仍然被保留，然后以小尺度二維高斯濾波器對(duì)圖像中的細(xì)小紋理和殘余噪聲進(jìn)行二次濾除，減少圖像中非輪廓邊緣特征，從而達(dá)到更好的保邊抑噪效果。

2.1.2 保邊濾波器分析

雙邊濾波器和引導(dǎo)濾波器是研究者廣泛采用的保邊濾波器。引導(dǎo)濾波器采用局部線性模型，通過(guò)一個(gè)像素點(diǎn)的多個(gè)線性函數(shù)疊加求均值作為該點(diǎn)的輸出像素值。在圖像的平滑區(qū)域，引導(dǎo)濾波接近均值濾波。由于SAR 圖像噪聲豐富，為了取得較好的平滑效果，引導(dǎo)濾波容易在目標(biāo)周圍產(chǎn)生灰度過(guò)渡區(qū)。雙邊濾波是一種結(jié)合像素空間位置和像素灰度值相似性的非線性保邊濾波方法，對(duì)單極化SAR圖像去噪效果較好[18]。文獻(xiàn)[18]結(jié)合SAR 圖像邊緣結(jié)構(gòu)特征和地物散射特性，提出一種改進(jìn)的雙邊濾波算法（Structure Preserving Bilateral Filtering，SPBF），應(yīng)用于PolSAR圖像去噪處理，能有效抑制相干斑噪聲。

雙邊濾波以d×d尺寸的窗口ωi作濾波核計(jì)算局部像素均值。輸入圖像R和輸出圖像P的關(guān)系，可以表示為式（1）：

式中，i表示圖像P的像素索引，j表示窗口ωi覆蓋區(qū)域像素索引，i處于ωi的中心位置。雙邊濾波在高斯濾波的基礎(chǔ)上，引入了像素灰度值約束。其核權(quán)重ωi在空間高斯算子Gs基礎(chǔ)上，增加了灰度高斯算子Gl約束項(xiàng)，如式（2）所示：

式中，X表示像素空間位置坐標(biāo)，I表示像素灰度值，Ki為歸一化系數(shù)，σs為空間鄰近度因子，σl為灰度鄰近度因子。σs越大平滑效果越好，σl越小保邊效果越好。當(dāng)窗口ω位于圖像灰度值平滑區(qū)域時(shí)，分布f(I|ω)方差較小，GsGl接近于Gs，平滑效果明顯；當(dāng)窗口ω位于圖像邊緣區(qū)域時(shí)，分布f(I|ω)方差較大，Gl(i,j)中灰度值與Ii差值越大的像素點(diǎn)權(quán)重越小，GsGl平滑效果被削弱，保邊效果增強(qiáng)。

2.1.3 參數(shù)設(shè)計(jì)與濾波效果對(duì)比

本文結(jié)合雙邊濾波和高斯濾波特點(diǎn)，通過(guò)級(jí)聯(lián)兩個(gè)濾波器對(duì)SAR 圖像進(jìn)行保邊抑噪，濾波過(guò)程如圖2 所示。算法表達(dá)式為：

圖2 級(jí)聯(lián)濾波器工作圖Fig.2 Cascade filter workflow

式中，B表示雙邊濾波器，G表示高斯濾波器，R為輸入圖像，P為輸出圖像。

雙邊濾波參數(shù)設(shè)計(jì)：d為雙邊濾波器窗口尺度，d越大濾波器平滑作用越強(qiáng)，其設(shè)定與圖像噪聲大小正相關(guān)。σs為空間鄰近度因子，通常d和σs按照3σ原則設(shè)置。σl為灰度鄰近度因子，σl越大則灰度高斯算子Gl越均勻，灰度差對(duì)濾波過(guò)程約束越小，從而使濾波效果更強(qiáng)，保邊能力更弱。小尺度高斯濾波選擇3×3 濾波核。r為濾波半徑r=1，按照3σ原則計(jì)算得σg=0.5。

圖3 展示了高斯濾波、引導(dǎo)濾波、雙邊濾波和級(jí)聯(lián)濾波對(duì)SAR 圖像的濾波效果。實(shí)驗(yàn)用OpenCV 庫(kù)的標(biāo)準(zhǔn)雙邊濾波函數(shù)，設(shè)定d后，函數(shù)自動(dòng)計(jì)算σs。高斯濾波目標(biāo)邊緣被模糊，邊緣信息不準(zhǔn)確。引導(dǎo)濾波對(duì)目標(biāo)周圍的噪聲濾除效果較差。雙邊濾波保邊能力最好，但是對(duì)部分噪聲濾除效果較弱。級(jí)聯(lián)濾波的抑噪效果最好，且保邊能力接近雙邊濾波。

圖3 濾波效果對(duì)比圖Fig.3 Comparison of effects of different filters

2.2 二維熵閾值自適應(yīng)Canny算法

自適應(yīng)Canny 邊緣檢測(cè)的核心問(wèn)題是自適應(yīng)求解檢測(cè)閾值。本文提出一種適用于SAR圖像的基于圖像二維熵的檢測(cè)閾值求解算法（2DE-Canny）。圖像邊緣信息與像素灰度值的空間分布有關(guān)。圖像紋理和噪聲越豐富，其灰度梯度圖峰值就越多，需要的邊緣檢測(cè)閾值也越大。因此，建立圖像紋理復(fù)雜度和邊緣檢測(cè)閾值的相關(guān)性模型，即可自適應(yīng)求解邊緣檢測(cè)閾值。

（1）檢測(cè)閾值歸一化

不同圖像灰度梯度值區(qū)間不同，為了建立統(tǒng)一的模型，本文定義“邊緣置信度”對(duì)閾值進(jìn)行歸一化處理，數(shù)學(xué)表達(dá)如式（7）：

式中，min和max代表梯度值下界和上界，T代表Canny算法中高檢測(cè)閾值，C?代表梯度為?的像素點(diǎn)C?=1。邊緣置信度Ec表示一幅圖像中逼近邊緣的點(diǎn)占總像素點(diǎn)的比例。此時(shí)，求解閾值問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為建立紋理復(fù)雜度和邊緣置信度之間的數(shù)學(xué)模型。

（2）二維熵度量紋理復(fù)雜度

圖像紋理分析的常用方法有基于灰度共生矩陣的統(tǒng)計(jì)法、基于小波變換的頻譜法、基于紋理基元的結(jié)構(gòu)法等[19]?；谛〔ㄗ儞Q的分析法和基于紋理基元的分析法突出分析局部紋理的粗糙度、方向性、規(guī)則性等，主要用于圖像分割、圖像復(fù)原等技術(shù)[19-20]。以灰度共生矩陣為代表的統(tǒng)計(jì)分析方法主要描述紋理的平滑、稀疏、結(jié)構(gòu)等性質(zhì)，適合于評(píng)價(jià)圖像紋理的復(fù)雜程度?；诨叶裙采仃嚨募y理分析方法首先建立圖像的灰度共生矩陣，然后采用能量、對(duì)比度、熵等二次統(tǒng)計(jì)特征量對(duì)紋理復(fù)雜度進(jìn)行描述，算法計(jì)算量較大。圖像二維熵描述了圖像的結(jié)構(gòu)信息，從紋理結(jié)構(gòu)的角度表征圖像復(fù)雜度。文獻(xiàn)[21]將二維熵應(yīng)用于圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)，取得良好效果。本文需要特征量表征圖像全局紋理結(jié)構(gòu)信息，對(duì)于強(qiáng)度、對(duì)比度等特征無(wú)需計(jì)算。因此，引入圖像二維熵來(lái)表征紋理復(fù)雜度對(duì)本文算法更高效。

圖像二維熵是描述像素灰度值空間分布的聚集特征的統(tǒng)計(jì)量，可以反映圖像中紋理信息的多少。圖像二維熵離散數(shù)學(xué)描述如式（8）所示：

式中，E表示圖像二維熵；P(i,j)表示圖像中滿足灰度級(jí)為i且其鄰域灰度均值為j的像素點(diǎn)出現(xiàn)的概率；g表示圖像灰度等級(jí)區(qū)間；n×m為圖像尺度；K為像素索引；C代表1個(gè)像素點(diǎn)CK=1。

（3）模型建立與求解

圖像紋理復(fù)雜度和邊緣置信度的相關(guān)性可以描述為：

將式（7）代入式（10）得：

式（11）中，f為需要求解的函數(shù)模型，可以通過(guò)數(shù)據(jù)擬合得到。本文選取MSTAR數(shù)據(jù)集部分SAR圖像，通過(guò)人工設(shè)定最佳檢測(cè)閾值的方法進(jìn)行數(shù)據(jù)樣本采集，總共收集了20組樣本，表1列舉了部分?jǐn)?shù)據(jù)。圖4中藍(lán)色散點(diǎn)是剔除異常點(diǎn)后的樣本數(shù)據(jù)。因?yàn)槎S熵E＞0，邊緣置信度取值范圍在（0，1），通過(guò)分析樣本分布趨勢(shì)，本文選擇指數(shù)函數(shù)作為回歸模型，數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

表1 樣本數(shù)據(jù)示例Table 1 Sample data display

式中，k、α為回歸系數(shù)?？捎米钚《朔ǎ↙SE）求解，模型曲線如圖4所示。將式（12）代入式（11）得：

圖4 LSE求解閾值估計(jì)模型Fig.4 Solving parameters of threshold estimation model with LSE

其中，k=0.090 1，α=－0.502。

高閾值給定的條件下，閾值比越大則低閾值越小，檢測(cè)到的可能性邊緣增多，比例設(shè)置過(guò)大容易導(dǎo)致邊緣誤檢；相反，比例設(shè)置過(guò)小容易導(dǎo)致邊緣漏檢。Canny[22]提出Canny 邊緣檢測(cè)的高低閾值比適合設(shè)定在3∶1 到2∶1之間。文獻(xiàn)[9]在多光譜影像分割中以2∶1比例設(shè)定Canny 邊緣檢測(cè)的高低閾值。本文選取2∶1、2.5∶1、3∶1三組高低閾值比進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖5所示，T1、T2分別為高閾值和低閾值。閾值比取2∶1 時(shí)出現(xiàn)邊緣信息漏檢，取2.5∶1 和3∶1 時(shí)檢測(cè)到的邊緣信息更完整且結(jié)果相似。為了降低邊緣信息漏檢率，本文選取3∶1作為高低閾值比，以式（13）計(jì)算閾值T作為強(qiáng)邊緣檢測(cè)閾值，T/3 作為弱邊緣檢測(cè)閾值，檢測(cè)效果見(jiàn)第4.1節(jié)實(shí)驗(yàn)2。

圖5 不同閾值比檢測(cè)結(jié)果對(duì)比圖Fig.5 Comparison of detection results with different threshold ratios

3 基于邊緣特征的區(qū)域生長(zhǎng)

區(qū)域生長(zhǎng)方法需要選擇合適的初始生長(zhǎng)點(diǎn)，制定合理的生長(zhǎng)準(zhǔn)則，以及確定有效的停止生長(zhǎng)條件。具體生長(zhǎng)過(guò)程如圖6所示，（a）中選擇最大數(shù)值9作為初始生長(zhǎng)點(diǎn)，生長(zhǎng)原則為數(shù)值差等于1，種子鄰域內(nèi)無(wú)滿足生長(zhǎng)原則的非種子點(diǎn)則停止生長(zhǎng)。圖示生長(zhǎng)過(guò)程共迭代3次：（a）→（b）→（c）→（d），（d）中彩色區(qū)域并集為分割所得目標(biāo)區(qū)域。為了提高算法時(shí)效性和分隔區(qū)域準(zhǔn)確性，本文提出基于邊緣特征的區(qū)域生長(zhǎng)分割方法（Edge-Supported Region Growing Segmentation，ESRG-Seg），該方法可以自適應(yīng)確定初始生長(zhǎng)點(diǎn)和待生長(zhǎng)區(qū)域。

圖6 區(qū)域生長(zhǎng)法Fig.6 Region growing method

3.1 基于邊緣灰度的初始生長(zhǎng)點(diǎn)設(shè)定

初始生長(zhǎng)點(diǎn)是區(qū)域生長(zhǎng)的根節(jié)點(diǎn)，如果初始生長(zhǎng)點(diǎn)選取不合理，分割區(qū)域很可能與目標(biāo)區(qū)域偏差較大，甚至不是目標(biāo)區(qū)域。SAR圖像中目標(biāo)區(qū)域灰度值較大，可以用閾值作為篩選初始生長(zhǎng)點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)。理論上目標(biāo)邊緣像素?zé)o限逼近目標(biāo)區(qū)域，實(shí)際應(yīng)用中，二維熵-Canny算法檢測(cè)到的邊緣像素同時(shí)包含輪廓和紋理信息，如圖7 所示。顯然圖（b）中部分邊緣像素包含于目標(biāo)區(qū)域，因此邊緣像素灰度分布與目標(biāo)區(qū)域灰度分布接近?；谝陨戏治?，設(shè)邊緣像素灰度值均值為閾值Ts，即可選出合適的初始生長(zhǎng)點(diǎn)，計(jì)算公式為：

圖7 目標(biāo)SAR圖像邊緣檢測(cè)Fig.7 Target edge detection of SAR image

其中，P為抑噪后的SAR 圖像；Iedge為邊緣分割圖，Iedge中邊緣像素灰度值為255，非邊緣像素灰度值為0。在4.2節(jié)中，實(shí)驗(yàn)3展示了本文算法在MSTAR圖像中自適應(yīng)設(shè)定的初始種子區(qū)域。

3.2 基于邊緣灰度的待生長(zhǎng)區(qū)域確定

SAR圖像噪聲較強(qiáng)，目標(biāo)區(qū)域內(nèi)相鄰像素灰度差值可能很大，基于簡(jiǎn)單灰度差準(zhǔn)則容易導(dǎo)致分割區(qū)域失真。生長(zhǎng)閾值設(shè)置偏小會(huì)出現(xiàn)過(guò)分割現(xiàn)象，即完整目標(biāo)區(qū)域被分割為多個(gè)不連續(xù)子區(qū)域，或者一個(gè)面積縮小的區(qū)域；生長(zhǎng)閾值設(shè)置偏大會(huì)出現(xiàn)過(guò)度生長(zhǎng)現(xiàn)象，即分割區(qū)域超出真實(shí)目標(biāo)區(qū)域，對(duì)于SAR圖像造成嚴(yán)重失真，如4.2節(jié)實(shí)驗(yàn)4所示。為了避免SAR圖像分割出現(xiàn)過(guò)度生長(zhǎng)，基于傳統(tǒng)區(qū)域生長(zhǎng)的分割算法設(shè)定生長(zhǎng)閾值通常偏小，從而導(dǎo)致一定程度的過(guò)分割。此外，全像素迭代生長(zhǎng)算法的時(shí)間開(kāi)銷較大。基于以上分析，本文設(shè)計(jì)了待生長(zhǎng)區(qū)域約束種子生長(zhǎng)。待生長(zhǎng)區(qū)域?yàn)樵瓐D像中按照特定原則選擇的一個(gè)或者多個(gè)區(qū)域集合，生長(zhǎng)過(guò)程只發(fā)生在待生長(zhǎng)區(qū)域內(nèi)，待生長(zhǎng)區(qū)域以外的像素直接判斷為非目標(biāo)區(qū)域。生長(zhǎng)過(guò)程如圖8 所示。圖中灰色區(qū)域?yàn)榇L(zhǎng)區(qū)域，生長(zhǎng)過(guò)程只發(fā)生在待生長(zhǎng)區(qū)域。

圖8 本文提出的ESRG-Seg區(qū)域生長(zhǎng)分割法Fig.8 ESRG-Seg method proposed in this paper for region growing segmentation

待生長(zhǎng)區(qū)域選取準(zhǔn)則：（1）目標(biāo)區(qū)域盡可能全覆蓋；（2）減小非目標(biāo)區(qū)域覆蓋范圍。從以上兩點(diǎn)出發(fā)，本文以邊緣像素最小灰度值和Ts求解待生長(zhǎng)區(qū)域閾值Tr，如式（15）：

基于邊緣灰度確定的待生長(zhǎng)區(qū)域，可以約束種子生長(zhǎng)空間在目標(biāo)區(qū)域周圍，避免因?yàn)樯L(zhǎng)閾值設(shè)置偏大導(dǎo)致過(guò)度生長(zhǎng)。本文設(shè)計(jì)待生長(zhǎng)區(qū)域后，相較于傳統(tǒng)區(qū)域生長(zhǎng)算法，無(wú)需考慮生長(zhǎng)閾值上限，解決了傳統(tǒng)算法容易出現(xiàn)的過(guò)分割問(wèn)題。此外，設(shè)定待生長(zhǎng)區(qū)域減小了算法迭代的像素空間，從而降低時(shí)間開(kāi)銷。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

實(shí)驗(yàn)硬件平臺(tái)為：2.1 GHz英特爾Xeon Silver 4110處理器，16 GB內(nèi)存。軟件采用Python3.7和OpenCV4.0編程實(shí)現(xiàn)所有算法。測(cè)試樣本選取MSTAR數(shù)據(jù)集中6幅圖像（編號(hào)a～f）。實(shí)驗(yàn)圖像尺度為128×128，涵蓋BTR70（裝甲運(yùn)輸車）、BMP2（步兵戰(zhàn)車）和T72（坦克）。實(shí)驗(yàn)包含兩個(gè)內(nèi)容：邊緣檢測(cè)實(shí)驗(yàn)、區(qū)域分割實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果通過(guò)視覺(jué)效果和客觀指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)。

4.1 邊緣檢測(cè)實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)1 級(jí)聯(lián)濾波抑噪實(shí)驗(yàn)。

實(shí)驗(yàn)以高斯濾波器和級(jí)聯(lián)濾器波做對(duì)比，選取峰值信噪比（PSNR）作為評(píng)價(jià)指標(biāo)[23]。PSNR 可以評(píng)估圖像中噪聲的強(qiáng)弱，信號(hào)中噪聲占比與PSNR負(fù)相關(guān)。參數(shù)設(shè)置：高斯濾波器窗口設(shè)為5×5；級(jí)聯(lián)濾波器中，雙邊濾波的窗口尺度設(shè)為7×7，，高斯濾波窗口設(shè)為3×3。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2。分析可知，級(jí)聯(lián)濾波對(duì)應(yīng)的PSNR 值均大于高斯濾波，表明級(jí)聯(lián)濾波處理后的SAR 圖像噪聲占比更低，即級(jí)聯(lián)濾波對(duì)SAR 圖像抑噪效果更好。

表2 SAR圖像濾波效果評(píng)價(jià)Table 2 Evaluation of filtering effect of SAR image

實(shí)驗(yàn)2 SAR圖像邊緣檢測(cè)實(shí)驗(yàn)。

實(shí)驗(yàn)以Canny 算法和本文提出的2DE-Canny 算法做對(duì)比，Canny 算法直接調(diào)用OpenCV 庫(kù)函數(shù)。人工設(shè)定Canny檢測(cè)高低閾值，高閾值為低閾值的3倍，其余各項(xiàng)參數(shù)設(shè)置同實(shí)驗(yàn)1。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖9所示。

圖9 邊緣檢測(cè)結(jié)果對(duì)比（Thresold為人工設(shè)定Canny檢測(cè)的高閾值）Fig.9 Comparison of edge detection results（Thresholt is the high threshold of Canny detection set manually）

分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果，圖a、b、c、e、f中，2DE-Canny算法對(duì)目標(biāo)邊緣信息檢測(cè)更全，分割得到目標(biāo)區(qū)域更接近真實(shí)目標(biāo)；圖d顯示傳統(tǒng)Canny算法提取的邊緣信息中，紋理特征相對(duì)較少。圖像分割旨在獲得目標(biāo)的完整信息，因此2DE-Canny算法對(duì)SAR圖像分割效果優(yōu)于傳統(tǒng)Canny算法。此外，2DE-Canny 算法實(shí)現(xiàn)了自適應(yīng)邊緣檢測(cè)，提高了檢測(cè)效率。

4.2 區(qū)域分割實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)3 初始種子區(qū)域選取。

優(yōu)質(zhì)初始種子區(qū)域是提高區(qū)域分割效果的必要條件。如果選取范圍超出目標(biāo)區(qū)域，則會(huì)導(dǎo)致誤分割；如果選取范圍太小，則可能導(dǎo)致漏分割。本文算法可自適應(yīng)求解種子閾值，圖10 展示了實(shí)驗(yàn)結(jié)果。Seed 列舉了每幅SAR圖像選取的初始種子區(qū)域，Segment展示了對(duì)應(yīng)種子區(qū)域生成的分割圖像。分析圖Seed（a～f），選取的種子區(qū)域涵蓋了原圖像目標(biāo)區(qū)域的主要灰度分區(qū)，從而實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的每一個(gè)子區(qū)域都有初始種子可以啟動(dòng)生長(zhǎng)過(guò)程。從圖中Segment（a～f）可以看出，通過(guò)本文算法選取的初始種子區(qū)域，生長(zhǎng)得到的分割區(qū)域連通性好，與目標(biāo)接近。由此逆推初始種子區(qū)域選取有效。

圖10 初始種子區(qū)域和分割結(jié)果Fig.10 Initial seed region and segmentation result

實(shí)驗(yàn)4 區(qū)域分割對(duì)比實(shí)驗(yàn)。

實(shí)驗(yàn)選取傳統(tǒng)區(qū)域生長(zhǎng)法（RG-Seg）、Otsu 自適應(yīng)閾值分割法（Otsu-Seg）和本文提出的邊緣特征支持的區(qū)域生長(zhǎng)法（ESRG-Seg）做對(duì)比。RG-Seg 和ESRG-Seg均采用實(shí)驗(yàn)3選取的初始種子區(qū)域。參數(shù)設(shè)置：RG-Seg生長(zhǎng)準(zhǔn)則灰度差值diff均為獨(dú)立設(shè)定，圖11 中RG-Seg（a～f）給出了實(shí)驗(yàn)最優(yōu)取值，ESRG-Seg生長(zhǎng)準(zhǔn)則統(tǒng)一取diff=9。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖11所示。

從視覺(jué)效果分析，RG-Seg 分割的目標(biāo)區(qū)域普遍偏小，連通性較差，實(shí)驗(yàn)給出的diff已經(jīng)是最大值，如果增大diff就會(huì)出現(xiàn)過(guò)度生長(zhǎng)，如圖RG-Seg（b）所示。Otsu-Seg 分割比RG-Seg 目標(biāo)區(qū)域面積更大，連通性得到較大提升，但仍然存在較多斷裂和空洞，如圖中箭頭所指位置。ESRG-Seg 分割目標(biāo)區(qū)域面積最大，連通性最好，且區(qū)域邊緣更為平滑，最接近真實(shí)目標(biāo)。

為了更客觀評(píng)估算法性能，實(shí)驗(yàn)選取評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)圖11 分割圖像進(jìn)行評(píng)價(jià)。圖像分割常用的評(píng)價(jià)指標(biāo)有分割像素精度、區(qū)域交并比、分割完整率等。對(duì)于MSTAR圖像，沒(méi)有配準(zhǔn)的可見(jiàn)光圖像，很難準(zhǔn)確計(jì)算目標(biāo)的真實(shí)區(qū)域。因此，本文選用均方誤差進(jìn)行分割效果評(píng)估。具體方法：分別計(jì)算目標(biāo)區(qū)域和背景區(qū)域類內(nèi)均方誤差，而后求和作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

圖11 多種分割方法結(jié)果比對(duì)Fig.11 Comparison of results of different segmentation methods

其中，MSE1表示目標(biāo)區(qū)域均方誤差，MSE2表示背景區(qū)域均方誤差。對(duì)于同一幅圖像，分割越準(zhǔn)確則同質(zhì)區(qū)域均方誤差越小，即分割精度和SMSE 負(fù)相關(guān)。然而受噪聲影響，該指標(biāo)可能會(huì)受到一定干擾，但仍具有指導(dǎo)評(píng)估意義。

三種分割算法的SMSE 評(píng)價(jià)結(jié)果如表3。6幅圖像SMSE 指標(biāo)中，ESRG-Seg算法取得5個(gè)最優(yōu)、1個(gè)第二，分割效果最好。整體分析，ESRG-Seg 算法優(yōu)于Otsu-Seg 算法，Otsu-Seg 算法優(yōu)于RG-Seg 算法，評(píng)價(jià)結(jié)論和視覺(jué)效果一致。

表3 SMSE評(píng)價(jià)結(jié)果Table 3 SMSE evaluation results

5 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)區(qū)域生長(zhǎng)算法在SAR圖像分割中存在噪聲敏感、信息缺失、過(guò)分割等問(wèn)題，本文提出了基于邊緣檢測(cè)的SAR圖像自適應(yīng)區(qū)域分割。本文方法首先引入雙邊濾波構(gòu)建級(jí)聯(lián)濾波器，較好濾除SAR 圖像相干斑噪聲的同時(shí)，保留了目標(biāo)邊緣特征；然后建立SAR圖像二維熵和邊緣檢測(cè)閾值的相關(guān)性模型，以二維熵計(jì)算檢測(cè)閾值，實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)SAR 圖像邊緣檢測(cè)；在此基礎(chǔ)上，提出基于目標(biāo)邊緣灰度信息的初始種子選取方法，該方法適用于受斑點(diǎn)噪聲干擾的SAR 圖像；最后基于目標(biāo)邊緣灰度信息選取待生長(zhǎng)區(qū)域，以待生長(zhǎng)區(qū)域約束種子生長(zhǎng)，較好解決了SAR 圖像過(guò)度生長(zhǎng)和分割區(qū)域間斷的矛盾。實(shí)驗(yàn)表明，本文方法對(duì)單極化SAR 圖像的邊緣檢測(cè)和區(qū)域分割效果較好，適用于對(duì)地面或海面目標(biāo)進(jìn)行分割，可以為SAR 圖像目標(biāo)檢測(cè)和判讀等做預(yù)先處理。目標(biāo)對(duì)不同極化方式的微波信號(hào)散射特性不同，多極化SAR 圖像相當(dāng)于從多角度對(duì)目標(biāo)進(jìn)行觀測(cè)，獲取的目標(biāo)信息更全面，得到的SAR 圖像與真實(shí)目標(biāo)更接近。本文方法以單極化SAR 圖像為研究對(duì)象，沒(méi)有綜合多極化信息，后續(xù)工作中可以利用多極化SAR 圖像特點(diǎn)，進(jìn)一步提高算法對(duì)目標(biāo)分割的精確度。