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    面向案例消耗推理的應(yīng)急物資預(yù)測

    2021-11-26 07:22:28王慶榮馬辰坤
    關(guān)鍵詞:案例方法

    王慶榮,馬辰坤

    蘭州交通大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院,蘭州730070

    近年來,頻繁的自然災(zāi)害給人們的生活帶來了巨大的損失。據(jù)國際緊急事件數(shù)據(jù)庫(Emergency Events Database,EM-DAT)的國際災(zāi)害數(shù)據(jù)庫(International Disaster Database)不完全統(tǒng)計(jì),1994—2013 年,全球地震災(zāi)害致死人口占所有因?yàn)?zāi)死亡人口的55%,約75萬人,超過洪澇、颶風(fēng)、旱災(zāi)、火山噴發(fā)、火災(zāi)、地質(zhì)災(zāi)害等其他災(zāi)害致死人口總和,地震災(zāi)害造成的經(jīng)濟(jì)損失占所有自然災(zāi)害經(jīng)濟(jì)損失的31%,達(dá)到7 870億美元[1]。雖然人們無法控制災(zāi)害的發(fā)生,但通過采取有效有力的防災(zāi)救災(zāi)措施,可以在一定程度上降低自然災(zāi)害的損失[2]。因此,如何快速、精確、合理地預(yù)測出地震事件發(fā)生后應(yīng)急救援物資的需求量,是當(dāng)前社會的熱點(diǎn)問題。

    郭子雪等[3]針對應(yīng)急物資影響因素的特點(diǎn),構(gòu)建確定應(yīng)急物資需求量的多元模糊回歸預(yù)測模型;Spencer等[4]采用時(shí)間序列模型對災(zāi)區(qū)物資進(jìn)行預(yù)測;Mohammadi等[5]利用混合智能算法及徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的方法,對震后應(yīng)急物資需求進(jìn)行預(yù)測;胡忠君等[6]采用兩步法,建立基于改進(jìn)GM(1,1)受災(zāi)人口數(shù)量的應(yīng)急物資動態(tài)需求預(yù)測模型進(jìn)行預(yù)測;程瓊瓊[7]運(yùn)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法來進(jìn)行預(yù)測;朱昌峰等[8]通過引入?yún)^(qū)間數(shù)的概念,提出對案例屬性間的相似度進(jìn)行計(jì)算的應(yīng)急物資預(yù)測方法;郭繼東等[9]考慮災(zāi)區(qū)信息貧乏的特點(diǎn),運(yùn)用模糊案例推理的方法,建立震后物資需求預(yù)測模型。

    上述文獻(xiàn)從不同角度出發(fā),針對應(yīng)急物資預(yù)測問題進(jìn)行研究,主要分為三類:第一類,數(shù)學(xué)算法擬合模型,對物資趨勢進(jìn)行預(yù)測;第二類,基于歷史數(shù)據(jù)和智能算法構(gòu)建模型,研究過去案例數(shù)據(jù)的特點(diǎn);第三類,案例推理技術(shù)構(gòu)建模型,對以往案例的解決方法進(jìn)行研究。

    然而上述研究尚有待完善之處:第一,沒有考慮到物資需求預(yù)測往往需要前期數(shù)據(jù)的支撐,而災(zāi)害發(fā)生后,災(zāi)區(qū)難以及時(shí)與外界聯(lián)系,搜集到的信息較貧乏,因此產(chǎn)生對突發(fā)性情況的適應(yīng)度不足現(xiàn)象。第二,現(xiàn)有的能夠獲取的應(yīng)急物資數(shù)據(jù)較少,用較少的物資歷史數(shù)據(jù)構(gòu)建的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型往往會造成預(yù)測精度不高的問題,也容易出現(xiàn)過度擬合現(xiàn)象。第一類方法不適應(yīng)于物資的初期預(yù)測,第二類方法則要依賴于大量歷史數(shù)據(jù)。因此鑒于我國應(yīng)急事件的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)量有限的現(xiàn)狀,面向案例推理方法對應(yīng)急物資進(jìn)行初期預(yù)測是目前較為有效且實(shí)用的方法。第三,案例推理方法存在一些尚未解決的問題。比如,案例檢索時(shí)出現(xiàn)距離目標(biāo)案例最近的案例是年代較久的源案例的情況,這種情況的出現(xiàn)是由于沒有考慮到社會的進(jìn)步對應(yīng)急物資需求的影響,根據(jù)時(shí)間的發(fā)展,年代較久的源案例的處理方法將有可能不適合新問題的解決方案,并對新問題的合理解決形成一定的阻礙。

    綜上所述,本文考慮應(yīng)急物資數(shù)據(jù)較貧乏且具有年代特征的特點(diǎn),提出運(yùn)用消耗策略的案例推理方法對應(yīng)急物資進(jìn)行需求預(yù)測。針對待完善的第一點(diǎn),本文選擇了震發(fā)初期較易獲得的災(zāi)區(qū)屬性作為案例屬性;針對第二點(diǎn),給出消耗區(qū)間參數(shù)來調(diào)節(jié)消耗能力,通過控制消耗區(qū)間參數(shù)來適應(yīng)數(shù)據(jù)量少的應(yīng)急數(shù)據(jù)特點(diǎn);針對第三點(diǎn),給出消耗參數(shù)對不同年代的案例權(quán)重進(jìn)行消耗來適應(yīng)數(shù)據(jù)具有年代特征的特點(diǎn)。本文方法降低物資損耗的同時(shí),提高了預(yù)測的準(zhǔn)確性,也為應(yīng)急物資預(yù)測提供了新思路。

    1 案例的推理及表示

    1.1 案例的推理

    1982年,案例推理技術(shù)首次由耶魯大學(xué)教授Schank[10]提出,它是人工智能領(lǐng)域中基于知識問題求解的一種重要方法,其核心思想是模仿人類利用經(jīng)驗(yàn)思考解決問題的過程。該方法將新問題當(dāng)作目標(biāo)案例,案例庫中的問題當(dāng)作源案例,在制定相關(guān)方案時(shí),通過在案例庫中檢索與目標(biāo)案例相似的源案例,重用或修正,從而得到新問題的解決方案,最后將案例信息保存到案例庫中成為源案例。其一般原理如圖1所示。

    圖1 CBR的一般原理Fig.1 General principles of CBR

    1.2 地震案例的構(gòu)建與表示

    地震應(yīng)急物資需求的確定往往和其涉及的眾多特征屬性有關(guān),而一個(gè)地震案例的特征屬性種類繁多,這些屬性構(gòu)成了整個(gè)案例,若干個(gè)屬性值不同的案例的集合組成了案例庫。在建立案例庫時(shí),需要把每一條案例的條件屬性和解屬性區(qū)分開,將物資量作為解屬性,其他量作為案例構(gòu)造的條件屬性。初始案例庫是以專家經(jīng)驗(yàn)法、定性與定量相結(jié)合的分析法,以及根據(jù)類似地震案例,按照案例表示的規(guī)范性描述建立的案例庫。

    案例庫的構(gòu)建可以很好地把這些源案例中的特征屬性組織整合起來。通過提取案例的公共特征屬性,可以確定案例的核心概念。在選擇特征屬性指標(biāo)時(shí),特征屬性指標(biāo)要能夠反映研究對象特點(diǎn),且遵循相互獨(dú)立的原則[11]。通過一系列研究,本文將在實(shí)例分析中抽取8個(gè)主要指標(biāo)表征地震案例。

    2 案例檢索

    案例檢索是案例推理的第一步也是最重要的一步,在檢索過程中,涉及兩個(gè)問題:第一個(gè)是如何確定各特征屬性的權(quán)重;第二個(gè)是各特征屬性之間的相似性如何度量。然而大多相似性度量方法是采用基于距離的度量方法,即使權(quán)重確定很合理,但距離最近的案例不一定最相似[12],因此相似性度量是案例檢索的算法核心[13],也是本文研究重點(diǎn)。

    2.1 特征屬性權(quán)重的確定

    在進(jìn)行案例推理時(shí),需要確定各案例特征屬性對于決策屬性的重要程度,從而為每一個(gè)條件屬性分配一個(gè)適當(dāng)?shù)臋?quán)值[14]。文中采用粗糙集依賴度強(qiáng)化法[15],計(jì)算案例特征屬性權(quán)重。該方法利用計(jì)算不同條件屬性間的組合依賴度,再將組合依賴度分離而后合并于每個(gè)屬性的方法,計(jì)算出各屬性的依賴程度,如圖2所示,從而得出特征屬性在案例匹配中占有的權(quán)重。

    圖2 依賴度計(jì)算結(jié)構(gòu)Fig.2 Dependency calculation structure

    條件屬性C對決策屬性D的重要程度定義為:

    其中,Ro表示屬性C相對于屬性D依賴程度,POSC(D)表示X的正域。

    將Ro()C,D進(jìn)行歸一化處理可以得到條件屬性C在決策表中的權(quán)重:

    2.2 特征屬性相似度確定

    案例的總體相似度是通過計(jì)算目標(biāo)案例與源案例的所有特征屬性的相似度,再結(jié)合求出的特征屬性權(quán)值,進(jìn)行加權(quán)計(jì)算,得到總體相似度[16]。鑒于本研究數(shù)據(jù)指標(biāo)的表征屬性是數(shù)值變量,可以用數(shù)值精確表示,故采用海明距離方法計(jì)算局部相似度,如下所示:

    目標(biāo)案例與源案例的總體相似度計(jì)算如下:

    其中,A0表示目標(biāo)案例的特征屬性值,Ai表示源案例的特征屬性值,U0表示目標(biāo)案例,Ui表示源案例,NC表示屬性特征值的數(shù)量。

    2.3 消耗策略的相似度計(jì)算

    由于地震事件的發(fā)生會引起應(yīng)急物資需求的激增,根據(jù)案例推理方法中各源案例的應(yīng)急物資需求量,可以衡量出目標(biāo)案例中的應(yīng)急物資需求量,但由于衡量出的物資結(jié)果只能粗略地給出一個(gè)參考數(shù)值,使得數(shù)據(jù)結(jié)果存在一定的誤差性。因此,針對應(yīng)急物資數(shù)據(jù)的特點(diǎn),本文提出消耗策略,作為案例之間相似度計(jì)算的新方法,以減小最終結(jié)果與實(shí)際值之間的誤差。

    將案例消耗策略應(yīng)用到相似度計(jì)算中,對年代較久的老舊案例進(jìn)行相似度弱化。隨著時(shí)間的增長,使得各地方的人口密度、建筑面積等因素與以前不同。案例推理方法是依據(jù)目標(biāo)案例的屬性到案例庫中計(jì)算與各源案例各屬性間的相似度,綜合得到相似度最高的源案例進(jìn)行匹配。但由于地震事件的各特征屬性與時(shí)間屬性(即社會發(fā)展)關(guān)聯(lián)密切,距目標(biāo)案例發(fā)生時(shí)間越短的源案例,參照性就越強(qiáng),距目標(biāo)案例發(fā)生時(shí)間越長的源案例,參照性就越差。案例消耗策略的主要結(jié)構(gòu)如圖3所示。通過確定消耗參數(shù)與消耗函數(shù)對案例庫中的老舊案例進(jìn)行弱化,其中消耗函數(shù)決定了各案例之間消耗程度的差異性,消耗參數(shù)決定了案例消耗策略對案例整體的消耗能力。

    圖3 消耗策略的框架Fig.3 Framework for consumption strategy

    (1)消耗函數(shù)確定

    考慮不能簡單地通過年份作為消耗策略的依據(jù)對案例進(jìn)行消耗,本文擬采用案例發(fā)生年份的人均國民生產(chǎn)總值(GDP)作為代表,較好地評估源案例間的發(fā)展情況差異性。給出一條隨著時(shí)間變化的消耗函數(shù),根據(jù)目標(biāo)案例的發(fā)生時(shí)間,結(jié)合距源案例發(fā)生的時(shí)間,逐步對年份間隔較遠(yuǎn)的源案例進(jìn)行弱化,使其最久遠(yuǎn)的源案例被賦予較低的相似度。

    本文采用1960—2018年的GDP作為消耗函數(shù)的擬合數(shù)據(jù),通過實(shí)驗(yàn)測試給出擬合函數(shù)形式如下:

    (2)消耗參數(shù)確定

    消耗函數(shù)給出了消耗參數(shù)在每個(gè)時(shí)間段案例消耗的程度,而案例消耗參數(shù)決定了被消耗案例的相似度削弱程度,給出消耗參數(shù)確定式如下:

    式中,xl為待預(yù)測案例,τ為消耗參數(shù),θ為消耗區(qū)間參數(shù)。θ決定了τ對案例整體的消耗能力,取值范圍為0到1,θ越大τ對案例整體的消耗能力越強(qiáng),反之越弱。

    (3)總體相似度計(jì)算

    確定消耗參數(shù)后,結(jié)合上述的特征屬性相似度,可以計(jì)算基于案例消耗的總體相似度,如下:

    其中,Sc為案例之間的總體相似度。

    3 案例重用與修正

    設(shè)置閾值與篩選案例,滿足如下條件:

    則案例庫中達(dá)到閾值δ的所有源案例被檢索出來并取相似度最高的源案例重用。其中,0<δ≤1,δ的取值由歷史經(jīng)驗(yàn)或數(shù)據(jù)確定,δ越高則表明案例之間的匹配度越高。

    當(dāng)無法滿足閾值條件時(shí),則說明案例庫中的源案例與目標(biāo)案例差異過大,此時(shí)選擇與當(dāng)前目標(biāo)案例最為相似的源案例作為參考,之后再給出一些調(diào)整與修正,以滿足目標(biāo)案例的要求,如下式所示:

    其中,T0是目標(biāo)案例中物資的需求量預(yù)測值,Ti是與目標(biāo)案例最相似的源案例的物資實(shí)際需求量,Wi是與目標(biāo)案例最相似的源案例中的受災(zāi)人數(shù),W0是目標(biāo)案例中的受災(zāi)人數(shù)。

    4 案例推理模型

    優(yōu)化后的案例推理流程如圖4所示,推理步驟如下:

    圖4 優(yōu)化后的CBR流程Fig.4 Optimized CBR process

    步驟1搜集地震案例,并提取案例特征屬性。

    步驟2根據(jù)案例特征屬性,構(gòu)建地震案例庫。

    步驟3基于粗糙集的屬性依賴度,計(jì)算各屬性在案例匹配中占有的權(quán)重。

    步驟4根據(jù)消耗策略與海明距離,結(jié)合權(quán)重加權(quán),求得目標(biāo)案例與各源案例之間的總體相似度。

    步驟5設(shè)定閾值,將滿足條件的源案例進(jìn)行重用,若不滿足條件則根據(jù)式(9)分析修正,再加入案例庫。

    5 實(shí)例分析

    本文以地震中所需的帳篷需求量為實(shí)例研究對象,采用消耗案例方法對物資需求量進(jìn)行預(yù)測,并對精度進(jìn)行測試與檢驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來源于歷年新聞報(bào)道、記載及其他論文已有數(shù)據(jù)等。

    5.1 案例特征權(quán)重確定

    統(tǒng)計(jì)以往地震案例的數(shù)據(jù)信息,如表1所示。設(shè)地震災(zāi)害源案例集中有15個(gè)源案例p1至p15,源案例的屬性集為a1 至a9,其中a1 表示“受災(zāi)人數(shù)”,a2 表示“發(fā)生時(shí)間”,a3表示“房屋倒塌”,a4表示“里氏震級”,a5表示“震源深度”,a6 表示“人口密度”,a7 表示“烈度”,a8 表示“設(shè)防烈度”,a9表示“帳篷供應(yīng)量”。

    表1 地震案例信息表Table 1 Earthquake case information table

    地震案例特征屬性權(quán)重確定的決策表如表2 所示。決策表中a9為決策屬性,a1至a8為條件屬性。

    表2 地震案例決策表Table 2 Earthquake case decision table

    結(jié)合粗糙集屬性依賴度計(jì)算方法,給出條件屬性對決策屬性的依賴度及歸一化后的權(quán)重,如表3所示。

    5.2 相似度計(jì)算

    本文構(gòu)建的案例庫包含15個(gè)案例,選擇2010年表3屬性依賴度及屬性權(quán)重以后的案例作為目標(biāo)案例進(jìn)行案例推理,將案例庫中的案例作為目標(biāo)案例推理時(shí),將該案例從案例庫中刪除,相似度計(jì)算后再重新加入案例庫。采用式(4)計(jì)算目標(biāo)案例與源案例的相似度,結(jié)果如表4所示。

    表3 屬性依賴度及屬性權(quán)重Table 3 Attribute dependence and attribute weight

    表4 傳統(tǒng)案例推理方法相似度表Table 4 Similarity table of traditional case-based reasoning methods

    對消耗函數(shù)擬合后給出案例消耗策略的消耗函數(shù)參數(shù)取值,如表5所示。

    表5 消耗函數(shù)參數(shù)取值Table 5 Consumption function parameter value

    消耗函數(shù)確定后需要確定消耗參數(shù)的消耗能力。消耗參數(shù)的消耗能力取決于消耗區(qū)間參數(shù),通過對比預(yù)測結(jié)果與實(shí)際結(jié)果確定不同消耗區(qū)間參數(shù)下的預(yù)測結(jié)果,如圖5所示。

    由表6 可知,當(dāng)加入消耗策略后,消耗區(qū)間參數(shù)分別取0.1、0.2、0.3、0.4 時(shí)物資預(yù)測結(jié)果與實(shí)際供應(yīng)結(jié)果誤差較小,較為合理。結(jié)合圖5的物資預(yù)測對比曲線可知,當(dāng)消耗參數(shù)取0.1時(shí),加入消耗策略的案例推理結(jié)果曲線與傳統(tǒng)的案例推理結(jié)果曲線吻合度較高,與物資實(shí)際供應(yīng)曲線偏差較大;當(dāng)消耗參數(shù)取0.2、0.3、0.4 時(shí),加入消耗策略的案例推理結(jié)果曲線較符合物資預(yù)測的實(shí)際供應(yīng)曲線,但參數(shù)取0.2、0.3時(shí)誤差較小且圖像一致,故最終區(qū)間參數(shù)取0.2、0.3時(shí)較為合理。

    圖5 不同消耗區(qū)間參數(shù)CBR優(yōu)化前后對比結(jié)果Fig.5 Comparison results of CBR with different consumption interval parameters before and after optimization

    表6 平均相對誤差表Table 6 Mean relative error table

    對比案例庫中的案例,計(jì)算各案例間的總體相似度,改進(jìn)的案例推理相似度計(jì)算結(jié)果如表7所示。

    5.3 確定最佳匹配源案例并預(yù)測

    假設(shè)案例相似度閾值為0.6,從計(jì)算結(jié)果可以得出,滿足條件的與目標(biāo)案例10相似的案例有案例8、案例11、案例12、案例13、案例14。由于與案例11 的相似度最高,故案例11 為最佳匹配相似案例,對案例進(jìn)行重用,即案例11是將要實(shí)施的物資預(yù)測方案。

    由表7依次可知,與目標(biāo)案例11最佳匹配的案例是案例13;與目標(biāo)案例12最佳匹配的案例是案例14;與目標(biāo)案例13 最佳匹配的案例是案例11;與目標(biāo)案例14 最佳匹配的案例是案例8;與目標(biāo)案例15最佳匹配的案例是案例9。由此,可以預(yù)測出目標(biāo)案例的物資需求量。

    表7 改進(jìn)案例推理方法相似度表Table 7 Similarity table of improved case-based reasoning methods

    為了驗(yàn)證本文方法的有效性,將K近鄰方法案例推理、粗糙集案例推理和本文方法進(jìn)行比較分析,不同檢索方法的精確率如表8所示。

    表8 不同檢索方法的精確率Table 8 Accuracy of different retrieval methods %

    上述結(jié)果表明,在應(yīng)急物資預(yù)測中,相比于其他兩種案例推理方法,本文方法的預(yù)測效果較好,精確度較高,為應(yīng)急救援提供了一定的借鑒意義。

    6 結(jié)束語

    本文研究了地震環(huán)境下的應(yīng)急物資預(yù)測方法,考慮應(yīng)急物資數(shù)據(jù)特點(diǎn),提出了一種基于消耗策略推理的方法。為了提高案例匹配的準(zhǔn)確度,利用粗糙集計(jì)算屬性權(quán)重值,使用消耗策略與海明距離來計(jì)算案例的總體相似度,一定程度上改善了由于案例老舊造成的預(yù)測物資數(shù)據(jù)與實(shí)際供給差異過大的現(xiàn)象。最后,結(jié)合實(shí)例說明了本文方法的有效性及合理性。

    應(yīng)急物資需求的預(yù)測是一個(gè)復(fù)雜的過程,本文提出的方法僅考慮了數(shù)值型一種相似度計(jì)算,在未來的研究中,需考慮多種類型的混合相似度或多場景的應(yīng)急物資需求預(yù)測問題,以提高案例推理的準(zhǔn)確性。

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